光電效應實驗規律的深度理解

趙強強 李勝江

(甘肅省甘谷縣第四中學)

光電效應實驗打開了我們認識光的粒子性的大門,對光的本質認識起著承前啟后的作用。然而現有教材對光電效應實驗及實驗規律的介紹太過簡單,只將實驗結論給了出來并未進行理論的推導,內容設置也不夠合理,對學生物理觀念的形成造成了一定的影響。在光電效應實驗中光的特性和行為是通過光電流表現出來的,而光電流的產生和大小又受入射光的頻率和強度、金屬板材料、外加電場的電壓(方向和大小)等因素的制約。同時在光電效應實驗中涉及很多新的物理量,其中還有很多相似的物理量極易混淆,這都會導致學生對實驗規律理解和運用出現偏差。控制變量法是研究多變量問題最常用的方法,在高中階段運用的非常廣泛,同學們也都比較熟悉。本文首先對光電效應實驗中出現的物理量進行了梳理,接著采用控制變量法介紹了實驗過程中的現象并對實驗現象進行了分析,歸納整理了得到的結論,又將整個實驗過程分為了兩個階段并將各階段涉及的實驗結論進行了理論推導,還利用高考真題演繹了利用控制變量法結合分段處理的辦法,運用所學知識解決問題的過程,最后給教師提出了教學建議。

1.梳理實驗中的物理量

研究光電效應規律的實驗電路圖如圖1,實驗條件包括入射光束的顏色即頻率ν和光的強度Iv,光電管陰陽兩極的電壓UAK及不同的金屬P(為了方便后面進行表述將金屬用P表示),實驗現象中產生光電流的情況由電流表的讀數I反映,陰陽兩極的電壓UAK由電壓表反映。結合教材對各物理量的定義如下。

圖1

1.1 光子(ε)

在空間傳播的光是不連續的,而是一份一份的,每一份叫作一個光子的能量子,簡稱光子,其能量ε=hν。

1.2 發光強度(Iν)

反映光強弱的物理量,指單位時間內垂直入射到金屬表面單位面積上的光子總能量,為Nhν(其中N表示單位時間內垂直入射到單位面積上的光子數)。

1.3 光電子、光電流(I)及飽和光電流(Im)

光電子指光電效應中從金屬表面逸出的電子,光電子定向移動時形成的電流叫光電流,光電流的最大值稱為飽和光電流。

1.4 極限頻率(νc)

能產生光電子的最小入射光頻率,又叫截止頻率。

1.5 逸出功(W0)

使電子脫離某種金屬的過程中克服原子核引力做功的最小值,叫作這種金屬的逸出功。

1.6 最大初動能(Ek)

發生光電效應時,金屬表面上的電子吸收光子能量后克服原子核的引力逸出時具有動能的最大值。

1.7 遏止電壓(Uc)

使光電流減小到0的反向電壓稱為遏止電壓。

2.控制變量法分析實驗現象并獲得結論

保證眾多量中只有一個自變量和一個因變量,其他各量恒定不變來研究實驗規律,具體如下。

2.1 只改變陰陽兩極的電壓UAK,觀察電流表示數變化。

2.1.1 實驗現象:

a.UAK逐漸增大時,一開始電流表讀數逐漸增大,但增大到某一值后其讀數保持不變。

b.UAK=0時,電流表有讀數,UAK反向增大,電流表示數逐漸減小,直到反向電壓UAK為某一值Uc時,電流表讀數為0。

2.1.2 實驗現象分析及結論:

a.在一定光照條件下,單位時間內陰極K發射的光電子數目是一定的。

b.從陰極K逸出的光電子具有一定的初速度,初速度的上限vc對應光電子的最大初動能Ek。

2.2 只改變金屬P,觀察電流表的示數變化。

2.2.1 實驗現象:

a.保持入射光頻率不變,換用不同的金屬板,有些使電流表有示數而有些沒有。

b.保持入射光頻率不變,換用不同的金屬板,并調節反向電壓UAK使電流表示數為0時UAK不同。

2.2.2 實驗現象分析及結論:

a.電流表示數有無反映了能否產生光電效應,說明不同金屬具有不同的截止頻率νc。

b.使電流為0的反向電壓不同,說明不同金屬具有不同的逸出功W0。

2.3 只改變入射光的顏色即頻率ν(假設頻率由0開始逐漸增大),觀察電流表示數變化。

2.3.1 實驗現象:

a.一開始電流表中無電流直到頻率ν增大到某一值時電流表才有讀數。

b.電流表讀數逐漸增大。

c.不同頻率的光照射使電流表有示數后,調節反向電壓UAK使電流表示數為0時UAK不同。

2.3.2 實驗現象分析及結論:

a.只有入射光頻率大于某一值時才能產生光電效應,說明金屬具有截止頻率。

b.光電子運動速率增大,最大初動能增大。

c.不同頻率的光對應不同的遏止電壓。

2.4 只改變入射光強度,假設強度由0開始逐漸增大。

2.4.1 實驗現象:

a.電流表始終無示數。

b.電流表有示數,且讀數最大值逐漸增大。

2.4.2 實驗現象分析及結論:

a.光電效應的產生與入射光強度無關。

b.光電效應產生后,飽和光電流只與入射光的強度有關,光照強度越大飽和光電流越大。

【小結】從以上分析可以看到,在光電效應實驗中涉及的可變量較多,呈現出來的物理規律也比較多,顯得非常凌亂,不利于學生的理解和記憶。采用控制變量法能夠有條理地將各條規律按照因果關系顯現出來,降低了思維難度,能使學生系統地掌握實驗中出現的每一條規律,真正達到準確理解。

3.分段理論推導實驗結論

光電效應的產生是瞬時的,幾乎不需要時間,但依據其產生的機理,可將其分為產生光電子和形成光電流兩個階段來分段進行研究。因為在每個階段有著不同的實驗現象和實驗規律,所以分階段研究能使我們更好的認識整個實驗過程。如圖2,設頻率為ν的入射光在單位時間內垂直照射到單位面積金屬板上的光電子數為N,單位時間內從金屬表面逸出的光電子數為n,產生光電流為I,光電子從K極板逸出時的動能為EkK,到達A極板時的動能為EkA,AK兩極板間的電壓為UAK。

圖2

3.1 產生光電子階段

入射光的能量全部被金屬表面的電子吸收,一部分用于克服金屬的逸出功,剩余能量則轉化為光電子的初動能,在單位時間內,根據能量守恒定律可得Nhν=nEkK+nW0①

分析:

a.當入射光強不大時,每個光子都被電子吸收,且是一個電子吸收一個光子,即N=n,此時①式將變為hν=EkK+W0②

也就是課本中的愛因斯坦光電效應方程。

b.當入射光強變大時,N增大,起初n跟著N增大,但當N增大到某一值時n不再繼續增大,說明單位時間內從金屬表面逸出的光電子數目n是一定的。

3.2 形成光電流階段

對應圖2,光電子從金屬板逸出后在電場力作用下到達A極板,對此過程中由動能定理可得

qUAK=nEkA-nEkK③

將q=ne代入③式并消去n可得

eUAK=EkA-EkK④

分析:

a.要使光電流為0,就不能讓光電子到達A極板,即EkA=0,此時④式將變成eUAK=-EkK,說明此時AK兩極板間應加反方向電壓才能使光電流為0。

b.由②式可知,不同頻率的光照射同一金屬板時光電子得初動能EkK不同,所以不同頻率的光對應著使光電流為0的不同的反向電壓,即不同頻率的光對應的遏止電壓不同。

3.3 全過程

前面所述兩個階段,只有發生了第一階段才有可能發生第二階段,當兩階段都發生時可將②④兩式相加得得到hν+eUAK=EkA+W0⑤

當AK間加反向遏止電壓Uc時,光電子到達A極板的速度為0,即EkA=0,此時⑤式變為

eUc=hν-W0⑥

【小結】通過對整個實驗過程的分階段分析可以看到,光電效應實驗同樣遵循的是物理學基本規律,如能量守恒定律、動能定理等,并不是很神秘,可以消除學生對原子物理部分內容學習的恐懼。只要我們認識清楚了每個階段產生現象的機理,才能很好地去認識實驗現象,掌握實驗規律,并依此來認識整個實驗過程,為問題的解決奠定良好的基礎。

4.高考真題演繹運用過程

【例1】(2021·江蘇卷)如圖3所示,分別用1,2兩種材料作K極進行光電效應探究,其截止頻率ν1<ν2,保持入射光不變,則光電子到達A極時動能的最大值Ekm隨電壓U變化關系的圖像是

( )

圖3

A

B

C

D

【解析】該題中的不變量為入射光子的能量hν,兩塊不同金屬材料的逸出功不同,由W0=hνc可得W01

【答案】C

【例2】(2021·海南卷)某金屬在一束單色光的照射下發生光電效應,光電子的最大初動能為Ek,已知該金屬的逸出功為W0,普朗克常量為h。根據愛因斯坦的光電效應理論,該單色光的頻率ν為

( )

【答案】D

【例3】(2019·海南卷)對于鈉和鈣兩種金屬,其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系如圖4所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子電荷量,則

圖4

( )

A.鈉的逸出功小于鈣的逸出功

C.在得到這兩條直線時,必須保證入射光的光強相同

D.若這兩種金屬產生的光電子具有相同的最大初動能,則照射到鈉的光頻率較高

【答案】AB

【小結】高考對光電效應實驗的考查相對簡單且通常為選擇題,但要快速準確地將問題解決就一定要搞清楚問題所涉及的物理量,像例1中的Ekm很多同學會當成光電子從金屬板逸出時的最大初動能。還要搞清楚問題中的自變量和因變量,便于找到相應的物理關系。最后要結合問題發生的階段,選擇合適的公式進行計算,就能將問題快速準確地解決,不至于使簡單問題失分。

5.總結與教學建議

光電效應實驗盡管在高考中考查簡單,但其對于學生認識整個原子物理起著非常重要的作用,所以教師一定要重視本節內容的講授。光電效應實驗的條件比較高,很多學校不具備讓學生完成該實驗的條件,甚至很多學校連課堂演示的條件都沒有。在這種情況下,建議教師在進行授課時進行如下改變,以期能達到較好的教學效果。第一,引入發光強度定義,給出計算公式,因為發光強度作為國際單位制中七個基本物理量之一,是高中階段唯一未被給出定義及計算公式的量,給出其定義和計算公式有利于學生物理觀念的全面發展,同時也為后面的理論推導做好了鋪墊。第二,將入射光和金屬板作為實驗器材進行重點介紹,提前給出入射光的頻率、發光強度及金屬板的逸出功、截止頻率等物理量定義,而不是在實驗過程中用到才說明甚至不做說明,這將有利于學生科學探究能力的培養。第三,由于實驗過程涉及的物理量較多,建議教師授課時采用學生熟悉的控制變量法來探究實驗規律,讓學生明確某一個量變化時將引起哪個物理量的變化,從而明確實驗中的制約關系,并以此培養學生的科學思維。第四,減少知識的死記硬背,采用分段處理的辦法對各階段結論進行理論推導,讓學生從本質上去理解實驗結論,達到理論與實驗的結合,進而提升學生的物理核心素養。