不同導葉張數(shù)對雙向豎井貫流泵裝置影響的受力分析

林鵬程，柏周，湯方平*，張燁棟，鄭彬，汪勇

不同導葉張數(shù)對雙向豎井貫流泵裝置影響的受力分析

林鵬程1，柏周2，湯方平1*，張燁棟3，鄭彬3，汪勇4

（1.揚州大學 水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225000；2.江蘇省沭陽縣水利局，江蘇 宿遷 223600；3.浙江省錢塘江流域中心，杭州 310020；4.浙江水利水電建設控股發(fā)展公司，杭州 310020）

【目的】研究豎井貫流泵裝置在不同導葉片數(shù)影響下的受力情況。【方法】本文采用CFD方法，以某工程雙向豎井貫流泵裝置為研究對象，利用TurboGrid和Icem進行網(wǎng)格劃分，基于RNG湍流模型，對4、5、6、8片導葉片數(shù)的雙向泵裝置在-2°安裝角度下分別取0.85、、1.15的流量工況進行數(shù)值計算和試驗研究。【結(jié)果】正反向運行情況下，導葉片數(shù)為4、5、6、8片的情況下泵裝置軸向受力平均值接近，當導葉片數(shù)與葉片數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，軸向力脈動峰值顯著增大，影響裝置安全運行；葉輪徑向受力均較小，可以忽略對工程的影響。將導葉片數(shù)設置為偶數(shù)時，可降低導葉受到的徑向合力。【結(jié)論】在實際設計生產(chǎn)過程中，應當避免使導葉片數(shù)與葉片數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。

導葉片數(shù)；受力分析；雙向豎井貫流泵裝置；數(shù)值模擬；模型試驗

0 引言

【研究意義】近年來，由于跨流域調(diào)水和農(nóng)業(yè)灌溉等方面的需求[1-2]，國內(nèi)建成了大批的雙向豎井貫流泵站，這種泵站同多數(shù)水力機械一樣為可逆機械，可正反向運行。但在運行過程中，泵站經(jīng)常受到產(chǎn)生振動等一些問題[3]，其中受力不穩(wěn)定是造成泵裝置破壞的直接原因[4]。因此有必要對不同導葉片數(shù)泵裝置葉輪和導葉所受到的軸向力、徑向力和扭矩進行研究。

【擬解決的關(guān)鍵問題】本文探究導葉片數(shù)對雙向貫流泵裝置的軸向受力情況的影響，并分析不同導葉片數(shù)對泵裝置徑向受力的影響。采用小流量（0.85）、設計流量（）和大流量（1.15）3種工況下進行非定常數(shù)值計算，通過數(shù)值模擬計算，分析葉片數(shù)在全程流量工況下對泵裝置的受力影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

雙向豎井貫流泵裝置包括豎井流道、葉輪、導葉、導水錐和直管流道，模型如圖1所示。其中葉輪的直徑=300 mm，葉頂間隙=0.2 mm，葉輪葉片數(shù)（ZR）4片，導葉片數(shù)（）采用4個方案，分別為4、5、6、8片，模型正向轉(zhuǎn)速為1 196 r/min，反向轉(zhuǎn)速為1 303 r/min。

圖1 泵裝置計算模型

1.2 數(shù)值計算與網(wǎng)格劃分

由于計算精度受網(wǎng)格質(zhì)量的影響較大，本文的葉輪室以及導葉體采用ANSYS Turbo Grid軟件進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示，其中圖2（a）為葉輪網(wǎng)格，圖2（b）為=5時導葉體網(wǎng)格。其余部件采用mesh繪制非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并保證網(wǎng)格質(zhì)量在0.3以上，分別如圖2（c）和圖2（d）所示。邊界層附近的流動計算利用近壁面Blasius公式來處理：

式中：y為固體壁面外第一層網(wǎng)格的厚度（m）；y+為無量綱參數(shù)；Lref為參考長度（m）；Vref為參考速度（m/s）；ρ為液體的密度（kg/m3）；μ為液體的動力黏度（Pa/s）

現(xiàn)對網(wǎng)格進行無關(guān)性分析。以全裝置網(wǎng)格數(shù)330萬作為初始模型，通過增加網(wǎng)格的數(shù)量進行網(wǎng)格無關(guān)性分析。由于導葉葉片數(shù)不同時，導葉的網(wǎng)格數(shù)也會有所差異，保持導葉網(wǎng)格數(shù)在120萬個左右。如圖3所示，當裝置總網(wǎng)格數(shù)在580萬個以上時，泵裝置效率上下浮動不超過1%，可以認為滿足計算精度的要求，因此以網(wǎng)格總數(shù)629萬為計算模型，詳細數(shù)據(jù)如表1所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

表1 泵裝置各部分節(jié)點數(shù)與網(wǎng)格數(shù)示意表

1.3 計算設置及邊界條件設置

本文在三維網(wǎng)格上通過數(shù)值計算求解時間平均的雷諾方程及RNG k-ε紊流模型來得到泵裝置的水力性能及內(nèi)部流場。最大迭代步數(shù)為2 000步，收斂精度為1.0×10-5。對于邊界條件，進口條件采用壓力進口，取1.0×106Pa；出口條件采用恒定質(zhì)量流量出口，壁面邊界條件采用無滑移邊界條件（即===0）。進水流道與葉輪進口、葉輪出口斷面和導葉進口斷面之間的動靜交界面采用“Stage”技術(shù)來處理。導葉與導水錐之間的靜靜交界面采用設置為None。

1.4 非定常計算設置

對雙向豎井貫流泵裝置正反向在小流量（0.85）、設計流量（）和大流量（1.15）3種工況下進行非定常數(shù)值計算。計算設置中，進口條件采用壓力進口，取1.0×106Pa；出口條件采用質(zhì)量出口，給定出口邊界上的質(zhì)量流量；在固體邊壁處采用無滑移邊界條件（即===0）。進水流道與葉輪進口、葉輪出口與導葉進口之間的動靜交界面采用瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子（Transient Rotor Stator）技術(shù)來處理。導葉與導水錐等之間的靜靜交界面采用設置為none。設置單步步長為葉輪旋轉(zhuǎn)1°所需要的時間，每個時間步長內(nèi)最大迭代步數(shù)設置為20步，單步收斂精度為1×10-5。葉輪旋轉(zhuǎn)一周有360°，共有8個周期，正向所需要的總時間為0.401 34 s，反向所需要的總時間為0.368 38 s。非定常計算模型采用sst模型，以定常結(jié)果作為初始條件進行非定常計算。

2 材料與方法

2.1 試驗模型簡介

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，利用鋼板將進出水流道加工成型，導葉采用實驗室配套導葉。泵裝置模型試驗及壓力脈動試驗在揚州大學測試中心的高精度水力機械試驗臺上進行。該試驗臺示意圖見圖4。

2.2 數(shù)值模擬的可靠性分析

為了驗證泵裝置數(shù)值模擬是否可靠，采用5片和6片導葉，將泵裝置在葉片角度為0°時進行模型試驗，并將試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果對比，如圖5所示。

由圖5可知，當流量小于設計流量的情況下，數(shù)值模擬的效率略低于試驗結(jié)果，在大流量的工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果貼合較好。二者最大差異不超過3%，整體結(jié)果吻合較好，說明數(shù)值分析結(jié)果可以較好反應內(nèi)部流場情況。

注 1.進水箱；2.受試泵裝置及驅(qū)動電機；3.壓力出水箱；4.分叉水箱；5.稱質(zhì)量傳感器；6.原位標定裝置；7.調(diào)節(jié)閘閥；8.穩(wěn)壓整流筒；9.電磁流量計；10.控制閘閥；11.輔助泵機組

圖5 Zs=6與Zs=5時模型試驗與數(shù)值模擬對比

3 結(jié)果與分析

3.1 不同導葉片數(shù)正向運行時泵裝置葉輪受力分析

首先定義空間固定坐標系O-XYZ，其中軸與葉輪軸線一致，方向以水流方向為正，如圖6所示。

在不同工況下不同導葉片數(shù)葉輪所受到的軸向力和徑向合力如表2所示（為葉輪旋轉(zhuǎn)1周內(nèi)軸向力的平均值；為葉輪旋轉(zhuǎn)1周內(nèi)徑向合力的平均值。方向以正向水流方向為正。）。

圖6 空間固定坐標系

由表2可知改變導葉片數(shù)對葉輪所受到的軸向力和徑向合力的影響都不大，在導葉片數(shù)相同的情況下，葉輪受到的徑向力和軸向力的大小隨著流量的增大而逐漸減小，這是由于隨著流量增大，葉片的吸力面和壓力面之間的壓力差逐漸減小，從而使得軸向力的減小。同時隨著流量增加，流動變得穩(wěn)定，徑向力也因此減小。在同一工況下，當=5時，葉輪徑向合力最大。在泵裝置運行過程中，葉輪所受到的徑向力遠小于軸向力，所以其影響可忽略。

表2 正向運行時葉輪的軸向力和徑向合力

僅僅對葉輪受力平均值的研究無法分析出葉輪不同導葉片數(shù)下的差異，現(xiàn)分別取出在設計工況下不同導葉片數(shù)葉輪瞬態(tài)軸向力和徑向合力，并將其轉(zhuǎn)換成極坐標下的受力分布，從而進一步了解導葉片數(shù)對葉輪受力的影響，

首先，取出設計工況下不同導葉片數(shù)葉輪瞬態(tài)軸向力變化時域圖如圖7所示。

圖7 不同導葉片數(shù)正向葉輪軸向力時域

雖然葉輪受力的平均值在不同導葉的情況下相差不大，但在時域圖中可以明顯看出其中差異，在=4時，葉輪所受的軸向力在1個周期內(nèi)形成了4個標準的正弦波形，波峰與波谷的表現(xiàn)明顯；當=5和=6時二者曲線形象比較接近，出現(xiàn)4個波峰，且波形已不再規(guī)則；當=8時，出現(xiàn)了8個周期的波形，周期數(shù)等同于導葉片數(shù)，且波形較規(guī)則。可見導葉片數(shù)的確對葉輪軸向受力有所影響，當=4時受力變化幅度最大，=8時其次，=5與=6的時候軸向力的變化幅度較小且二者波形相似。

不同導葉片數(shù)葉輪所受軸向力脈動峰值進行比較。當=4時，葉輪軸向力脈動峰值為113 N；當=5時，峰值為23 N；當=6時，峰值為20 N；當=8時，峰值為40 N。從理論上來說，當葉輪和導葉互質(zhì)時，即=5時，能夠穩(wěn)定運行。從數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出，當=5和=6時，葉輪所受軸向力脈動幅度均較小；當=8時，葉輪所受軸向力脈動范圍變大，峰值約是=5和=6時2倍；當=4時，葉輪所受軸向力脈動范圍明顯變大，分別是=5和=6時4.91、5.65倍。脈動幅度變大，會引起裝置振動、噪聲等不良現(xiàn)象，造成材料的疲勞破壞，影響裝置的安全運行，因此，導葉片數(shù)不應設置為葉輪葉片數(shù)的整數(shù)倍。

為了分析引起上述差異的原因，取出每個葉輪葉片所受軸向力（）隨時間的變化規(guī)律，并繪制成時域圖進行觀察分析。

從圖8可看出，當=4的時候，4張葉片的受力幾乎是同時達到最大值和最小值，這樣就使得整個葉輪在1個周期內(nèi)會有4個明顯的波峰與波谷。當=5和=6的時候，4個葉片各自受力的時域圖不再相互重合，每張葉片的波峰交替出現(xiàn)，這就使得葉輪整體的受力時域圖沒有出現(xiàn)明顯的波峰與波谷。=6時也是如此。當=8時，不同葉片的波峰與波谷又一次同時出現(xiàn)且頻率變?yōu)?4的2倍，但這時每個葉片的峰值較低，這使得其疊加之后整體軸向力脈動情況介于=5和=6與=4之間。

在設計工況下不同導葉片數(shù)葉輪瞬態(tài)徑向合力變化時域圖，并將其轉(zhuǎn)換成極坐標下的受力分布圖8。

圖9（a）可以看出，=4和=8的時候二者的時域圖和極坐標圖中形狀相似，產(chǎn)生的徑向力也相對較小，當=6時徑向力開始變大，當=5時徑向力達到最大值。其原因是當=4和=8時，導葉片數(shù)與葉片數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，水流能夠均勻地從導葉各個通道流出，當=5時，導葉片數(shù)與葉片數(shù)完全互質(zhì)，使得水流通過各個導葉間的通道情況都不同，使得整體所受徑向力波動更大。

由圖9（b）的時域圖可以看出，在改變導葉片數(shù)后，葉輪所受徑向合力時域圖均存在4個波峰和波谷，與葉片數(shù)保持一致。再從整體的幅度來看，此時=5時脈動幅度較大。當=4時，葉輪所受徑向合力脈動峰值為0.76 N；當=5時，葉輪所受徑向合力脈動峰值為1.76 N；當=6時，葉輪所受軸向力脈動峰值為0.91 N；當=8時，葉輪所受軸向力脈動峰值為0.66 N。在實際工程運行中，要想保持穩(wěn)定運行狀態(tài)，葉輪所受到徑向力應盡量趨向于0。從數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出，當=5時，葉輪所受徑向合力脈動范圍變大，當=4和=8時，葉輪所受徑向合力脈動均較小；但葉輪所受徑向合力及其脈動大小遠小于軸向力合力，對泵裝置影響有限，在實際工程中可忽略其影響。

圖8 不同導葉片數(shù)正向每個葉輪葉片軸向力時域

圖9 不同導葉片數(shù)反向葉輪徑向受力分布圖

3.2 不同導葉片數(shù)反向運行時泵裝置葉輪受力分析

不同導葉片數(shù)葉輪在不同工況下所受到的軸向力和徑向合力從表3可以看出，在同一工況下，隨著導葉片數(shù)逐漸增大，軸向力逐漸減小。在同一導葉片數(shù)情況下，隨著流量的增大，軸向力逐漸減小，且不同工況下軸向力差值逐漸增大。在同一工況下，在=5時葉輪所受到的徑向合力均最大，說明此時葉輪域內(nèi)流場壓力分配不均，但與軸向力相比，其大小可以忽略。

表3 反向運行時葉輪的軸向力和徑向合力

設計工況下不同導葉片數(shù)葉輪瞬態(tài)軸向力變化時域，如圖10所示反向運行時，水流先經(jīng)過導葉進而流入葉輪，其規(guī)律與正向相比有較大差異。

圖10 不同導葉片數(shù)反向葉輪軸向受力時域

從圖10可以看出，當=4時，葉輪旋轉(zhuǎn)1周存在4個周期；當=8時，葉輪旋轉(zhuǎn)1周存在8個周期；當=5時，葉輪旋轉(zhuǎn)1周存在20個周期；當=6時，葉輪旋轉(zhuǎn)1周存在12個周期；葉輪旋轉(zhuǎn)1周其周期數(shù)為與的最小公倍數(shù)，說明其受到葉輪和導葉的動靜干涉的影響。最小公倍數(shù)越大，葉輪軸向力脈動頻率越高。從圖10還可以發(fā)現(xiàn)，隨著導葉片數(shù)增加，葉輪所受軸向力逐漸減小。

當=4時，軸向力脈動峰值為151.2 N；當=5時，脈動峰值為14.3 N；當=6時，脈動峰值為32.5 N；當=8時，軸向力脈動峰值為78.4 N。從數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出，當=5時，葉輪所受軸向力脈動較小；當=6時，峰值約是=5的2.27倍；當=8時，峰值約是=5的5.49倍；當=4時，葉輪所受軸向力脈動范圍明顯變大，峰值約是=5的10.57倍；當=6時，葉輪軸向力脈動峰值相較于=4和=8較小，而=4和=8時其脈動峰值顯著增大，對泵裝置會產(chǎn)生不利影響。

由圖11可以看出當=4時，不同葉片所受的軸向力的情況相似，葉片所受軸向力的波峰與波谷同時出現(xiàn)，從而使得疊加后生成的軸向力時域圖的峰值較大：當=5和=6時，不同導葉所受軸向力的峰值交替出現(xiàn)，從而使得整體受力平穩(wěn)，=8時與=4時相似，但是各葉片所受的軸向力小于=4時的情況，使得總體受力時域圖中的峰值與=4時相比較小。

圖11 不同導葉片數(shù)反向運行時每個葉輪葉片軸向力時域

由圖12（a）可以看出，當=4、6、8時，葉輪所受徑向合力軌跡相似，大小相近，軌跡線相互重合，與=5的情況有很大區(qū)別。=5時，其所受到的徑向力相較于=4、5、6時較大，且隨著圓周方向出現(xiàn)較大的波動，由圖12（b）可以看出，=4、6、8時，三者受徑向力規(guī)律基本相似，但=5時，徑向力葉輪旋轉(zhuǎn)1周的情況下出現(xiàn)了20個周期的波動。

圖12 不同導葉片數(shù)反向葉輪徑向受力分布

從數(shù)值模擬的結(jié)果來看，當導葉片數(shù)為偶數(shù)時，泵裝置在正、反運行狀態(tài)下葉輪所受徑向合力均比導葉片數(shù)為奇數(shù)時小。但減小的數(shù)值有限，對泵裝置的影響可以忽略。

4 討論

本文通過數(shù)值模擬的方式，得到了不同導葉片數(shù)雙向貫流泵的受力情況，特別是重點分析了軸向力的變化規(guī)律和原因。在實際工程應用中，對泵裝置受力狀態(tài)的研究非常重要，因此對于徑向力和扭矩的變化原因還有待更深層次的研究。

5 結(jié)論

1）數(shù)值模擬與物理模型試驗的外特性曲線趨勢基本一致，數(shù)值模擬結(jié)果合理可靠，可為相關(guān)研究提供參考。

2）正向運行情況下，=4、5、6、8片的情況下泵裝置軸向受力平均值接近，當導葉片數(shù)與葉片數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，軸向力脈動峰值顯著增大，影響裝置安全運行。

3）反向運行情況下，泵裝置軸向受力平均值隨導葉片數(shù)增大逐漸減小，當導葉片數(shù)與葉片數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，軸向力脈動峰峰值同樣顯著增大，影響裝置安全運行。

4）正反向運行情況下，葉輪徑向受力均較小，可以忽略對工程的影響。將導葉片數(shù)設置為偶數(shù)時，可降低導葉受到的徑向合力。

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The Influence of Guide Vanes on Force Imposed to Bidirectional Shaft Tubular Pump

LIN Pengcheng1,BAI Zhou2, TANG Fangping1*, ZHANG Yedong3, ZHENG Bin3, WANG Yong4

(1. School of Hydraulic Energy and Power Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225000, China; 2. Shuyang Water Conservancy Bureau of Jiangsu Province, Suqian 223600, China; 3. Qiantang Basin Center of Zhejiang Province, Hangzhou 310020, China;4. Zhejiang Water Conservancy and Hydropower Construction Holding Development Company, Hangzhou 310020, China)

【Objective】Bidirectional shaft tubular pump is a device commonly used in hydraulic projects. The aim of this paper is to study the impact of guide vane numbers on the force imposed to the pump when it is under different working conditions.【Method】The investigation was based on computational fluid dynamics (CFD) and experiments conducted in a real engineering project. Water flow in the pump was turbulent and described by the RNGturbulence model. The experimental data was used to calibrate the model, and the validated model was then used to analyze the impact of guide vane numbers on the pump under different working conditions.【Result】Under back and forth operation condition, the average axial force imposed to the pump by different guide vane numbers was comparable. Making the ratio of guide vane numbers to blade numbers an integer increased the peak axial force pulsation significantly, risking pump operation. The radial force imposed to the impeller was minimal and can be neglected in design. It was also found that setting the number of guide vanes even can reduce the radial force imposed to the pump by the guide vane.【Conclusion】The number of guide vanes and the number of blades combined to affect the force imposed to the pump. Our results indicated that design should avoid the ratio of the guide vane numbers to the blade numbers being an integer.

guide vane number; force analysis; Two-way shaft tubular pump device; numerical simulation; model test

1672 - 3317（2023）03 - 0082 - 08

TH312

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021445

林鵬程, 柏周, 湯方平, 等. 不同導葉張數(shù)對雙向豎井貫流泵裝置影響的受力分析[J]. 灌溉排水學報, 2023, 42(3): 82-89.

LIN Pengcheng, BAI Zhou, TANG Fangping, et al. The Influence of Guide Vanes on Force Imposed to Bidirectional Shaft Tubular Pump[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(3): 82-89.

2022-08-03

國家自然科學基金項目（51376155）；江蘇省自然科學項目（BK20190914）；江蘇省高校自然科學研究項目（19KJB570002）；揚州市自然科學項目（YZ2018103）；江蘇省水利科技項目（2017031）；江蘇省高校優(yōu)勢學科建設項目（PAPD）

林鵬程（1998-），男。碩士研究生，主要從事軸流泵研究。E-mail: 649315792@qq.com

湯方平（1964-），男。教授，主要從事軸流泵研究。E-mail: tangfp@yzu.edu.cn

責任編輯：趙宇龍