放縮法在一類不等式證明中的運用技巧

謝榮

摘 要：有一類關于函數的不等式證明問題，不但需要運用導數手段，一些不等式的推理方法也可起到關鍵作用，如放縮法，但要注意使用時機和運用技巧.

關鍵詞：放縮法；函數問題；不等式；證明

在許多導數綜合問題中，都涉及到不等式證明的問題，除了轉化為函數問題后，利用導數解決外，在解決不等式的證明時，靈活運用放縮法也能弱化題目本身的難度，從而能快速接近問題的本質，起到進一步提高解題效率的作用，下面通過典型例題的分析研判，介紹幾種放縮法在解決關于導數問題的不等式證明中的應用，敬請讀者朋友駐足留賞.

點評：在證明后面不等式問題中，通過對已證的代數不等式進行賦值，就是將代數不等式數列化，然后再裂項相消，以及進行減項放縮，終于達到了證明不等式的要求.

以上是通過幾個典型例題的解決，講述了在導數問題中解決不等式證明問題的一種常用方法，即放縮法，并對如何放縮進行了分類探討，其實，這也是學生在解題中常遇到的瓶頸問題，如果我們教師能在教學過程中加強此類方法引導和指導，我想這個瓶頸就能順利解決了.