四種Ci/Ca模型在FVS法分離人工林生態系統蒸散發過程中的適用性評價與優化*

王 新，周 宇，高 翔，孟 平，張勁松**

四種Ci/Ca模型在FVS法分離人工林生態系統蒸散發過程中的適用性評價與優化*

王 新1,2，周 宇1,2，高 翔1,2，孟 平1,2，張勁松1,2**

（1.中國林業科學研究院林業研究所，北京 100091；2.南京林業大學南方現代林業協同創新中心，南京 210037）

通量方差相似法（FVS）可基于單層渦度相關法觀測數據，直接拆分生態系統蒸散組分。該方法需計算關鍵參數Ci/Ca（胞間二氧化碳濃度與大氣二氧化碳濃度之比），因此，研究構建Ci/Ca模型對FVS拆分蒸散的應用研究具有重要支撐作用。本研究以楊樹人工林生態系統為研究對象，采用雙層渦度相關法（CEC）計算蒸騰，評價現有Const_Ci模型、Const_k模型、Linear模型和Katul模型共4種Ci/Ca模型，并優化Ci/Ca模型中的關鍵參數。結果表明：基于CEC拆分的生態系統林木蒸騰和土壤蒸發日變化均表現為明顯的單峰曲線，且蒸發峰值出現在蒸騰峰值之前。連續83d拆分結果表現出明顯的日內變化特征，日平均TR/ET（蒸騰/蒸散）、日蒸騰和日蒸發分別為0.78、2.46和0.63mm；基于Const_Ci模型、Const_k模型、Linear模型和Katul模型的FVS方法估算的TR模擬值與雙層渦度相關法實測值的偏差率分別為59%、?16%、?70%、?31%，MAE分別為0.18、0.069、0.21和0.085mm·h?1，RMSE分別為0.25、0.089、0.27和0.10mm·h?1。參數優化后的Katul模型和VPD0.26模型估算冠層蒸騰的精度較原始Katul模型有明顯提高，MAE分別為0.048和0.047mm·h?1，RMSE分別為0.058和0.057mm·h?1；皮爾遜相關系數分別為0.83和0.73。說明Katul優化模型應用于FVS直接分離楊樹人工林生態系統蒸散組分具有可行性。

Ci/Ca；蒸散；分離；雙層渦度觀測；通量方差相似法

蒸散是生態系統水分循環的重要環節，也是連接土壤?植物?大氣連續體（SPAC）的關鍵紐帶，植物蒸騰（TR）是陸地生態系統蒸散的主要組分[1]，因此，精確分離生態系統ET組分、量化樹木蒸騰耗水對揭示區域水分循環特征及調節機制具有重要意義。楊樹是世界上分布最廣、適應性最強的樹種，主要分布于北半球溫帶、寒溫帶22°?70°區域。在中國分布范圍跨25°?53°N，76°?134°E，遍及東北、西北、華北和西南等地。中國楊樹人工林占全國人工林面積的20%，精確分離楊樹人工林蒸散組分具有重要科學意義和應用價值。

分離蒸散的方法有同位素分餾法[2?4]、樹干液流法[5]、Shuttleworth-Wallace模型及雙源模型[6?9]、雙層渦度相關法[10]（Concurrent Eddy Covariance, CEC）和通量方差相似性法[11]（Flux Variance Similarity, FVS）。其中，同位素分餾法難以進行長期連續觀測，成本較高；樹干液流法存在樹種系數校正和尺度擴展等問題[12]；Shuttleworth-Wallace模型及雙源模型法往往涉及眾多不易獲取的冠層阻抗、空氣動力學阻抗等參數[9, 13?14]；雙層渦度相關法使用冠層上下兩層渦度實現對生態系統總蒸散和林下蒸散直接觀測,利用兩層水汽通量之差作為生態系統樹木蒸騰通量[15]。但儀器觀測成本較高，且在下墊面郁閉度較高的條件下，林冠下湍流狀態難以滿足EC觀測要求，制約了雙層渦度相關法在ET分離過程的普及應用[15]。

FVS方法基于通量方差相似理論和葉片水分利用效率實現了對蒸散組分的拆分，其最大的優點在于只需要一套渦度相關測量的高頻水汽和二氧化碳通量濃度作為輸入數據，可在長期定位觀測的通量站點實現生態系統尺度蒸散組分的精細拆分，同時避免了基于機理過程模型的參數復雜性，直接實現ET組分同步分離[16?18]。FVS方法與CEC方法相比，具有觀測成本低、可操作性強等優點。該方法涉及水分利用效率中子模型Ci/Ca（胞間二氧化碳濃度與大氣二氧化碳濃度之比），需要重新估算。常用Ci/Ca模型主要包括Const_Ci模型[19]、Const_k模型[3]、Linear模型[20]和Katul模型[21]。已有研究發現使用不同Ci/Ca模型分離同一植被類型蒸散過程中存在較大差異[22]，且對森林生態系統FVS技術優化的需求，未見開展Ci/Ca模型的評價、篩選與優化研究。

本研究以楊樹人工林為研究對象，在葉面積穩定的生長季中期，采用雙層渦度相關觀測方法（CEC）計算TR，反演評價上述Ci/Ca模型，優化重構Ci/Ca模型，以期為FVS法應用于森林生態系統蒸散組分分離提供理論依據和技術支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗在河南黃淮海農田防護林生態系統定位觀測研究站進行（115°05′42″E，34°43′22″N，平均海拔102m）。該站位于河南省民權縣，屬暖溫帶季風氣候，生長季內盛行東南風。多年平均氣溫為14.4℃，多年平均降水量為678mm，降水季節分配不均勻。主要樹種為楊樹（L.），林齡為20a，平均株高為17m，楊樹林下無灌木，草本植物主要包括決明[(L.) Roxb. 1832]、狗尾草[(Linn.) Beauv]、三葉草[incarnatum Linn.]，總蓋度為31%。研究期間葉面積指數（LAI）為2.6～2.8，株行距6.5m×6.5m，活枝下高3m，郁閉度為0.51，土壤種類為沙壤土。

1.2 試驗觀測及數據處理

1.2.1 渦度相關系統

兩套渦度相關系統統一安裝在觀測塔的東南方向，高度分別為24m和2m。兩層渦度相關系統包括三維超聲風速儀（CSAT3，USA）和開路式紅外CO2/H2O分析儀（LI7500，USA）。原始數據由數據采集器（CR1000，USA）采集，采樣頻率為10Hz。

微氣象觀測梯度系統包括4層空氣溫濕度傳感器，安裝高度分別為9m、17m、20m和32m。還安裝了總輻射（SP Lite2，NLD）和凈輻射（NR Lite2，NLD），安裝高度為32m。同時在2m和32m處安裝了雨量筒（AV-3665R，USA）。上述儀器均與數據采集器（CR1000X，USA）相連，掃描頻率15s，每30min輸出一組數據。

1.2.2 渦度相關數據

使用Eddypro v7.0.7對10Hz湍流原始數據進行處理，其中包括異常值處理、野點剔除、時滯校正、二次坐標旋轉、頻率損失訂正和WPL校正等。對初步計算出的通量結果進一步處理，包括數據質量控制[15]和通量拆分[23]。剔除研究期間所有降水時段內的數據，半小時通量時間序列中的小間隙（<2h）通過線性插值填充，較大的間隙使用基于5日移動窗口的平均日變化來填充，具體數據插補方法參考周宇等[24]的研究；使用R Package ‘REddyProc’（https://github.com/bgctw/REddyProc）[25]將凈生態系統碳交換量（NEE）拆分為生態系統呼吸（Fcr）和生態系統光合通量（Fcp）。

1.3 分析思路及步驟

1.3.1 分析思路

（1）在葉面積穩定的生長季中期，使用雙層渦度相關法實現楊樹人工林生態系統冠層蒸騰與土壤蒸發的分離。

（2）在生態系統水碳通量組分相等的前提下，認為WUEstomatal=WUEl，使用FVS分離原理中的四種Ci/Ca模型估算蒸騰通量，利用雙層渦度相關法得到的實測蒸騰評價四種Ci/Ca的適用性，并計算其估算林木蒸騰通量的精度；使用觀測期間所有有效數據2021年6月30日?9月20日對四種Ci/Ca模型進行評價。

（3）基于WUEstomatal=WUEl，反推出冠層內部Ci/Ca，并重新對Ci/Ca對VPD的響應模型（Linear model和Katul model）進行參數擬合，其中觀測期間70%有效數據（7月21日?9月20日）用于模型參數擬合，30%有效數據（6月30日?7月20日）用于驗證新建模型，并計算模型的精度。

1.3.2 雙層渦度相關法（CEC）

在計算植物蒸騰（TR）之前對原始數據質量進行嚴格控制，參考Vickers等研究[26]，其中包括如果，（1）峰值占時間序列的1%以上，（2）超過10%的可用數據點在統計上與半小時內的總體趨勢不同，則拒絕原始高頻數據，（3）原始數據值超出合理范圍，（4）IRGA傳感器的窗口臟度超過80%。只有通過所有質量測試的原始數據才能用于通量計算。

對于半小時水汽通量，拒絕以下情況：（1）H2O通量超出物理合理范圍，（2）穩態測試統計量超出范圍±30%[27]，（3）整體湍流特性測試超出±30%范圍[27]。

因觀測時間段處于生長季中期，無需考慮冠層解耦期始末問題，僅需考慮冠層上下湍流耦合狀態，直接使用冠層上下σw作為依據，根據線性回歸分析得出，楊樹人工林生態系統冠層上下耦合狀態較好，利用冠層上下渦度相關觀測系統實測的蒸散量之差作為冠層蒸騰通量[15]。

1.3.3 FVS蒸散分離方法及Ci模型

假設：（1）楊樹人工林生態系統的光合通量（Fcp）在日間近似為樹木光合通量（GPP），忽略土壤表面草本植物的貢獻作用，而生態系統的蒸騰量（Fqt）近似為樹木的蒸騰（Ttree），忽略地上少量稀疏草本植物的蒸騰貢獻；（2）默認夜間沒有光合作用，且蒸騰量近似為0。在林下植被較為稀疏的情況下，認為該假設成立。至此，可以將FVS中的生態系統氣孔組分（蒸騰、光合通量）、非氣孔組分（土壤蒸發、生態系統呼吸）通量的源匯關系等價為生態系統樹木蒸騰與樹木光合、土壤蒸發和生態系統呼吸源匯項。在滿足以上兩個假設的前提下，認為樹木水分利用效率與氣孔控制的水分利用效率是相等的。

FVS中將水汽脈動劃分為氣孔控制的蒸騰脈動和非氣孔控制的蒸發脈動，將二氧化碳脈動劃分為氣孔控制的光合脈動和非氣孔控制的呼吸脈動，且蒸騰脈動與光合脈動利用葉片尺度WUE聯系起來，即

進一步將水汽通量劃分為生態系統蒸騰量和蒸發量，將生態系統碳通量劃分為生態系統光合通量和呼吸通量，即

生態系統光合通量與生態系統蒸騰量通過水分利用效率（WUEstomotal）聯系起來，見式（6），且WUEstomotal并不是通常意義上的生態系統尺度水分利用效率[11]。樹木蒸騰通過計算冠層上方蒸散與土壤蒸發之差得到，同時借助冠層上方碳通量的拆分得到GPP，進一步得到與樹木直接相關的水分利用效率（tWUE）。

葉片尺度水分利用效率（WUE，mg·g?1）是實現FVS通量拆分的唯一輸入參數，通過菲克定律計算，即

2 結果與分析

2.1 實測楊樹人工林蒸騰/蒸發量日內變化特征

以雙層渦度相關法（CEC）觀測得到的楊樹人工林蒸騰（TR）和土壤蒸發（E）為實測值，分析楊樹人工林蒸騰/蒸發量日內變化特征。由圖1可見，2021年6月30日?9月20日白天（8：00?18：00），連續83d的楊樹人工林蒸騰和土壤蒸發的平均日間趨勢基本一致，均表現為明顯的單峰曲線型變化。期間氣溫與飽和水汽壓差表現為相同的變化趨勢（圖1d、圖1f），但溫度變化較緩，二者均滯后于太陽輻射的變化（圖1b），空氣相對濕度與太陽輻射的變化趨勢相反且存在滯后現象。從8：00開始，蒸騰隨著溫度及太陽輻射的同步上升（圖1b、圖1e），14：00左右到達一天內的峰值，然后逐漸下降；日間土壤蒸發同樣表現為明顯的單峰曲線，但其峰值較蒸騰峰值提前約2h，說明本研究時段內楊樹人工林對總輻射的響應存在時間滯后行為，且不存在土壤水分脅迫的狀態。83d平均蒸騰/蒸散比為0.78（±0.12 SD），平均日土壤蒸發量為0.63mm（±0.34 SD），平均日林木蒸騰量為2.46mm（±1.29 SD）。

表1 FVS常用四種Ci（胞間二氧化碳濃度）計算模型

注：Ci為恒定的公式中，T為空氣溫度，P為大氣壓。

Note: Ci is a constant value, in the equation, T is the air temperature, P is the atmospheric pressure.

圖1 雙層渦度相關法（CEC）計算的2021年6月30日?9月20日白天（8：00?18：00）蒸騰/蒸發量及期間相關氣象因子平均日內變化過程

2.2 四種Ci/Ca模型的精度評價

利用2021年6月30日?9月20日白天（8：00?18：00）的雙層渦度相關法的楊樹人工林蒸騰（TR）評價表1中的4種Ci模型。基于FVS中的Const_Ci模型、Const_k模型、Linear模型和Katul模型（表1），結合FVS分離原理即式（1）?（7），計算TR值即TR模擬值，將TR模擬值與CEC觀測得到的TR進行線性回歸分析，并計算皮爾遜相關系數（r）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE），結果見圖2和表2。由圖2和表2可見，對比實測值，上述四種模型計算TR值的偏差率分別為59%、?16%、?70%和?31%，MAE分別為0.18、0.069、0.21和0.085mm·h?1；RMSE分別為0.25、0.089、0.27和0.10mm·h?1，說明使用FVS理論拆分蒸散組分時，Const_k和Katul模型的模擬精度相對較高，且較接近，Const_Ci和Linear模型擬精度相對較低。

圖2 基于四種Ci/Ca模型利用FVS分離估算楊樹人工林蒸騰（TR，即模擬值）與雙層渦度相關法（CEC）計算的TR（即實測值）的比較

表2 FVS四種Ci/Ca模型估算TR的精度

2.3 Ci/Ca模型重建、驗證與優化

為進一步提高Katul模型計算楊樹人工林蒸騰的精度，利用雙層渦度法實測2021年7月20日?9月20日的TR數據，結合FVS理論反推出冠層內部Ci/Ca，以1?Ci/Ca=b·VPD0.5，1?Ci/Ca=b·VPDm（b、m均為擬合參數）為基本模型，對模型參數重新進行擬合。計算各模型的相關系數并進行顯著性檢驗，新建立的Ci/Ca模型參數見表3。由表可知，Ci/Ca模型擬合值與觀測值的相關系數分別為0.51、0.52；P值均小于0.05。

基于表3中的Katul優化模型和VPD0.26模型，采用FVS方法計算2021年6月30日?7月19日白天TR模擬值，與CEC觀測得到的TR值進行線性回歸分析，并計算三種優化模型的r、MAE和RMSE，結果見圖3和表4。由圖3和表4可知，與雙層渦度法得出的TR相比，新建Ci/Ca模型的r分別為0.83和0.73，偏差率分別為?16%、?25%，MAE分別為0.048和0.047mm·h?1；RMSE分別為0.058和0.057mm·h?1。對比校正前Katul模型，偏差率分別降低15個和6個百分點；MAE分別降低0.16和0.037mm·h?1；RMSE分別降低0.21和0.048mm·h?1。綜合考慮偏差率、MAE和RMSE認為，Katul優化模型最優。

表3 Ci/Ca對VPD響應

圖3 優化Katul模型和VPDm模型的驗證

表4 Ci/Ca模型校正后估算TR的精度

3 結論與討論

3.1 討論

基于氣孔過程和非氣孔過程的通量方差相似原理，為生態系統蒸散組分精細化拆分提供了堅實的物理基礎，該方法在農田生態系統、草地生態系統和森林生態系統得到了初步應用[5, 11, 22, 29?31]，FVS在站點尺度上量化生態系統水碳通量組分動態方面表現出巨大潛力，未來對于揭示生態系統水碳耦合過程將發揮更重要作用。

WUE作為FVS的關鍵輸入參數，已有研究表明FVS算法得出分離結果對葉片WUE表現出中度敏感性[30]，且在不同的生態系統、不同的植被類群會表現出不同的變化特征[22]，Ci/Ca是估算WUE過程中造成分離結果不確定性的重要原因之一，為此在站點尺度上驗證FVS算法中Ci/Ca模型的適用性，優化Ci/Ca模型，對未來應用FVS實現生態系統水碳通量組分拆分精度提升有重大意義。

（1）Ci/Ca對VPD的響應

目前對于冠層尺度Ci/Ca估算模型的研究報道仍然較少，已有學者指出對于Ci/Ca模型的估算并非參數越多，性能越高[21, 32]，因此，僅探討Ci/Ca對VPD響應的估算模型。Ci/Ca對VPD的響應模式是一個充滿爭議的問題，一些學者認為Ci/Ca隨VPD的增大而線性減小，二者呈現負相關關系[3]；另一些學者認為Ci/Ca隨VPD0.5增加而降低[21]。因此，對于森林生態系統Ci/Ca對VPD的最佳響應模式需要進一步探索，為WUE的準確估算提供參考。

Ci/Ca對VPD的非線性響應模型的相關系數均高于線性響應模型，基于雙層渦度觀測反推的Ci/Ca對VPD響應更符合非線性關系，這與Tan等的結論相同。進一步說明非線性估算模型較線性估算模型在拆分蒸散組分時會獲得更多有效解[22]。不同的非線性響應模型的相關系數較原始Katul模型并沒有明顯提升，但Ci/Ca對VPD響應的最佳冪次發生改變，遵循VPD0.26規律。而非線性響應模型中，新建立的Katul優化模型和VPDm模型較在估算冠層蒸騰精度較原始Katul模型有較大提升，但VPDm模型與Const_k模型相比，模型精度無明顯提升，且相關系數略低（分別為0.73、0.79），進一步說明Const_k模型在水碳通量組分拆分結果方面有較好的穩定性，這與Wagle等[22]的結論一致。在所有模型中，經過參數擬合后的Katul優化模型較原始Katul模型和Const_k模型的精度和皮爾遜相關系數均有較大提升。

考慮到生態系統水碳耦合過程和Ci/Ca對VPD的冪次響應模型，并參考Beer等的推導過程[33?34]，由Ci/Ca對VPD的響應模型導出半小時尺度VPD符合0.74冪次響應規律。該值高于在農田和草地生態系統的研究結果（0.4～0.63）[35?37]；低于Beer等在多站點上的研究結果[33]，出現這一現象的原因一方面在于部分研究結果雖是基于植物的碳水交換過程與最優氣孔導度模型相結合發展而來，但在實際模擬過程中并未完全消除土壤蒸發過程帶來的干擾；另一方面在于下墊面情況和生態系統類型差異，無法消除植被類型造成的誤差。

（2）Ci/Ca模型不確定來源

采用葉室法實測冠層葉片尺度的Ci/Ca及氣象變量，對于利用葉片尺度光合觀測進一步有效約束冠層尺度的水分利用效率具有重要意義[30]，但楊樹生長季中期冠層位置葉片相對較高，難以連續觀測不同冠層位置處葉片尺度光合參數的變化特征，這不可避免地給冠層尺度Ci/Ca模型帶來了一定的不確定性。

Ci/Ca模型估算WUE時應充分考慮葉溫帶來的誤差，由于多數FVS分離研究未考慮葉溫對通量分離的影響，本研究未使用冠層葉片溫度，因此，在估算蒸騰通量時也會存在一定的誤差[18, 38?39]。

另外，本研究是在楊樹人工林生長季中期進行的田間測量，LAI處于相對穩定狀態，在此階段冠層結構未發生明顯變化，盡管通過雙層渦度相關觀測可以排除土壤蒸發和林下植被蒸騰對模型帶來的干擾，但校準后模型是否適用于生長季初期和末期仍需驗證，因此，需要充分考慮Ci/Ca模型對冠層結構的動態變化特征響應規律。另一方面，不同Ci/Ca模型在不同人工林生態系統蒸騰估算適用性方面是否具有普遍意義，仍需進一步使用多站點觀測數據驗證。

3.2 結論

（1）基于雙層渦度觀測的楊樹人工林生態系統蒸騰和土壤蒸發表現出明顯的日內變化特征，均為明顯的單峰曲線，蒸騰對總輻射的變化表現出時間滯后現象；總輻射、空氣溫度和飽和水汽壓虧缺的日內變化特征均表現為明顯的單峰曲線，而相對濕度為倒V形曲線。

（2）使用FVS理論拆分蒸散組分時，Const_k和Katul model模型的模擬精度相對較高，且較接近，Const_Ci和Linear模型的模擬精度相對較低。在缺少Ci/Ca模型時，Const_k模型在分離蒸散組分時表現較為穩定。

（3）考慮VPD對生態系統水碳耦合過程的影響，本研究新構建的Katul模型最優，Katul優化模型計算出TR與原Katul模型相比，偏差率降低15個百分點；MAE分別降低0.037mm·h?1；RMSE降低0.042mm·h?1，皮爾遜相關系數提高0.08。Katul優化模型可為FVS計算楊樹人工林蒸騰提供有效的模型參考。

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Evaluation and Optimization of the Applicability of Four Ci/Ca Models in the FVS Method for Partitioning the Evapotranspiration of Plantation Ecosystems

WANG Xin1, ZHOU Yu1, GAO Xiang1, MENG Ping1,2, ZHANG Jin-song1,2

(1. Research Institute of Forestry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China; 2. Co-Innovation Center for Sustainable Forestry in Southern China, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037)

The Flux Variance Similarity (FVS) method can directly decompose the ecosystem evapotranspiration components based on the observation data of the eddy covariance method. This method needs to calculate the key parameter Ci/Ca (ratio of intercellular CO2concentration to atmospheric CO2concentration), so the research and construction of the Ci/Ca model plays an important supporting role in the application research of FVS method. In this study, the poplar plantation was taken as the research object, and the transpiration was calculated by the concurrent eddy covariance (CEC) method. Four existing Ci models were inverted, evaluated and optimized: Constant Ci model, Constant Ci/Ca model, Linear model and Katul model. The results showed that the diurnal changes of ecosystem transpiration and soil evaporation based on CEC split showed obvious unimodal curves, and the peak of evaporation appeared before the peak of transpiration. The partitioning results for 83 consecutive days also showed obvious diurnal variation characteristics. TR/ET（transpiration/evaportranspiration）, daily transpiration and daily evaporation are 0.78, 2.46 and 0.63mm, respectively; linear regression deviation was calculated between TR measured by CEC and simulated of FVS method based on Const_Ci model, Const_k model, Linear model and Katul model. The deviation rates were 59%, ?16%, ?70%, and ?31%, MAE were 0.18, 0.069, 0.21 and 0.085mm·h?1, and RMSE were 0.25, 0.089, 0.27 and 0.10mm·h?1,respectively. Compared with the original Katul model, the optimized Katul model and VPD0.26model after parameter optimization have significantly improved accuracy in estimating canopy transpiration. MAE were 0.048 and 0.047mm·h?1, and RMSE were 0.058 and 0.057mm·h?1, and Pearson correlation coefficients were 0.83 and 0.73, respectively. It is feasible to apply the optimized Katul model for FVS to directly separate evapotranspiration components of poplar plantation ecosystem.

Ci/Ca; Evapotranspiration; Partitioning; Concurrent eddy covariance; Flux variance similarity

10.3969/j.issn.1000-6362.2023.04.006

王新,周宇,高翔,等.四種Ci/Ca模型在FVS法分離人工林生態系統蒸散發過程中的適用性評價與優化[J].中國農業氣象,2023,44(4):317-326

2022?05?09

國家重點研發計劃“全球變化對人工林生態系統的影響過程”（2020YFA0608101）

張勁松，研究員，研究方向為林業氣象，E-mail: zhangjs@caf.ac.cn

王新，E-mail: wangxin@caf.ac.cn