浙江省區域基準框架維持研究

沈正中，張乙志，劉 立，王凱時，徐曉紅，馮楊民

浙江省區域基準框架維持研究

沈正中1，張乙志1，劉 立1，王凱時1，徐曉紅2，馮楊民1

（1. 浙江省測繪科學技術研究院，杭州 311100；2. 浙江省自然資源廳信息中心，杭州 310020）

為了實現浙江省區域2000中國大地坐標系統厘米級動態維持，提出一種基準框架維持方法：采用加米特（GAMIT）/格洛布克（GLOBK）軟件處理82個衛星導航定位連續運行基準站（CORS）10 a的觀測數據獲得高精度的站點坐標和速度；然后提出趨勢面插值模型建立15′×15′的格網速度場，進行板塊運動改正；最后采用赫爾默特方法和國際地球參考框架（ITRF）公開的14個轉換參數實現不同框架和歷元的轉換。結果表明，浙江省整體呈現由西北至東南方向的運動趨勢；平均速度東和北方向分別為33.9、－10.4 mm/a；趨勢面法擬合中誤差最優為0.46、0.41 mm/a；從浙江區域ITRF2014（2022.0個歷元）到2000中國大地坐標系統的轉換精度優于1.4 cm。

連續運行基準站（CORS）；速度場；插值方法；趨勢面法

0 引言

地球表面任意點位的精確描述是大地測量的基礎任務之一，而地球任意點位置的精確確定需要一個外部參考坐標系。由此可見，高精度的定位需要建立一個穩定可靠的與地球固定在一起的地心坐標基準。坐標基準包括2個部分：地心坐標參考系統即定義，和地心參考框架即實現。由于地球質心、自轉軸指向等不是靜止的，因此坐標系的定義不同；并且地球表面板塊相對地球也在長時間基本規律地運動，地球框架點的坐標值非一個客觀絕對的數值：所以采用一個固定不變的坐標框架不能滿足需求，而多個框架間的轉換關系需要及時計算，從而保證坐標的連續性。衛星導航定位基準站網作為國家最高等級大地控制網，是國家地球參考框架的骨干和主要支撐，用于實現三維地心坐標框架動態維持和保證國家基準的精度與現勢性，國家強制性和推薦性標準都規定了相關技術參數。隨著全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）技術特別是我國自主研發的北斗衛星導航定位系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）的不斷發展和廣泛應用，針對我國地心坐標參考框架的精確性、穩定性和動態性的需求也日益提高。因此，維持高精度地心坐標參考框架是基于地理信息位置服務的保障。

目前國際地球參考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）是國際上公認的理論最完善、穩定性最好、精度最高的全球基準參考框架，為區域參考框架提供坐標基準。國際地球自轉和參考系統服務國際組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS）致力于ITRF的不斷完善。ITRF利用甚長基線干涉測量（very long baseline interferometry，VLBI）、衛星激光測距(satellite laser ranging，SLR)、激光測月(lunar laser ranging，LLR)、多里斯系統（Doppler orbitograph and radio positioning integrated by satellite，DORIS）和GNSS等多種空間技術的全球測站觀測數據成果推算地心坐標系統，同時綜合多個數據分析中心的解算結果形成最新的地球參考框架[1-2]。1998年后，IERS先后發布了ITRF1997、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008、ITRF2014和ITRF2020等地球參考框架，目前主要使用的地球參考框架是ITRF2014，隨著ITRF的不斷升級，不同框架間定義的差別越來越小，并達到了毫米級精度[3]。坐標框架更新后，為了保持坐標的連續性，需要進行不同坐標框架的轉換。由前文可知，框架轉換不僅要考慮坐標基準定義的差異，框架轉換參數可以從ITRF網站獲取；同時要考慮板塊運動引起的坐標變化，此部分框架間的主要差異隨著時間的增長而不斷累計變大。板塊運動可以通過高精度的速度場計算，主要采用近幾十年來采集的確定速度場，可以代表我國地區現今實際地殼運動的現狀，速度場模型建立需要積累數十年的空間大地測量數據，通常采用反距離加權法、三角網法等[4-11]。

浙江省從2008年建立了覆蓋全省區域、平均間距40 km的衛星導航定位連續運行基準站（continuously operating reference stations，CORS）網，具有10 a以上、采樣率為15 Hz的觀測數據，通過加米特（GAMIT）/格洛布克（GLOBK）數據處理軟件獲取基準站的精確坐標和高精度的速度值，進而通過插值方法生成全域的格網速度場，采用赫爾默特轉換模型和ITRF的14個轉換參數，從而實現浙江省區域內任意點不同參考框架、不同歷元的轉換，達到浙江省區域基準框架維持的目的，以期為省級坐標基準框架的動態維持提供參考。

1 基準站數據處理

選取浙江省區域及周邊的82個基準站，觀測時段跨度為2009—2020年12 a，觀測設備為天寶雙頻接收機和大地型的扼流圈天線。按連續性原則、穩定性原則、高精度原則、多種解原則、平衡性原則和精度一致性原則等6個方面，選取浙江省周邊14個國際GNSS服務組織（International GNSS Service，IGS）站進行聯合解算。顧及基準站間距和分布情況，綜合考慮坐標精度、剛性板塊站點運動規律等情況，分4個區，每個區有6個公共點。采用GAMIT/GLOBK軟件解算單日解，截止高度角15°，剔除異常的站坐標單日解序列，獲得ITRF2014框架下基準站坐標和速度值。基準站坐標解算中誤差優于1 mm，保證了構建區域板塊模型速度場結果的正確與可靠。基準站分布和速度場如圖1所示。

圖1 浙江省區域基準站速度場

總體可見浙江及周邊地殼內部結構穩定，整體呈現由西北至東南方向的運動趨勢，平均速度為東方向33.9 mm/a，北方向為-10.4 mm/a。

2 格網速度場模型構建

常用的速度場模型構建方法主要有反距離加權法、克里金法、三角網法、趨勢面法等[12-14]，其中：反距離加權法基于距離作為權重，插值點精度與站點距離有很大的相關性；克里金法考慮了隨機數據的期望和方差等信息，適應性較廣但原理復雜；三角網法原理簡單，考慮了速度和方位信息，適用性廣[15]；趨勢面法基于多項式回歸分析原理，是一個光滑的數學曲面，可以集中反映空間數據大范圍內的變化趨勢。

采用以上的數值擬合方法構建浙江速度場模型，考慮到浙江省地形自西南向東北呈階梯狀傾斜的復雜性，趨勢面法結合浙江省地形數據對離散的基準站空間數據進行空間趨勢分析，更能反映基準站在地域空間上的變化趨勢。其計算公式為

3 ITRF框架轉換

ITRF框架轉換過程包括框架間赫爾默特模型轉換、板塊速度場改正和框架點坐標計算。其中轉換參數是固定時刻的轉換參數，其隨時間變換，因此需要根據轉換時刻進行歷元歸算。

3.1 赫爾默特轉換模型

不同ITRF框架的坐標轉換可以通過赫爾默特相似變換。通常，轉換要使用14個轉換參數，即3個平移參數、3個旋轉參數和1個比例因子及其轉換參數速率，這14個轉換參數可以通過ITRF網站獲得。將ITRF2014轉換到ITRF1997公式為：

其中：

表1 ITRF2014到ITRF1997（=2 010.0）的轉換參數[2]

3.2 板塊速度場模型改正

目前，ITRF框架之間的差別越來越小，已到毫米級的精度，因此站點最終的轉換精度取決于速度場模型的精度。

4 實驗與結果分析

4.1 格網速度場模型分析

通過反距離加權法、克里金法、三角網法和趨勢面法等不同的數值插值方法構建浙江區域速度場模型，同時選取地震部門連續、穩定的20個基準站觀測數據，采用相同的數據處理策略作為外部檢核點，驗證構建的速度場模型精度。外部檢核站分布如圖2所示。

圖2 外部檢核點分布

采用4種插值方法生成浙江區域15′×15′的格網速度場模型，所有模型的速度場精度東、北方向的中誤差均不超過1 mm/a，速度場模型精度統計如表2所示。分析可得，趨勢面法的精度最優，中誤差東方向為0.46 mm/a，北方向為0.41 mm/a。

忽略非線性運動計算線性速度，區域速度場格網如圖3所示。

表2 不同插值方法構建速度場模型精度統計 mm/a

圖3 區域格網速度場

4.2 框架點轉換分析

采用浙江省范圍內20個基準站2021-12-01—2022-12-31的觀測數據，采用相同數據處理策略計算站點在2021.958觀測歷元、ITRF2014框架的精確坐標，采用上述的框架間轉換方法轉化到2000中國大地坐標系統，進行比較分析。

表3計算了20個站點從歷元個數2000.0到2021.958的板塊運動改正值，可以看出：南北方向約為19.9 cm，每年向南緩慢移動約0.9 cm；東西方向約為59.8 cm，每年向東移動約2.7 cm。與文獻[11]板塊趨勢一致。浙江區域因板塊運動引起的平面變化量約為2.8 cm，因此動態維持坐標基準時一定要考慮板塊運動的變化。

表3 歷元個數2 000.0至2 021.958板塊運動變化 cm

表4分析了20個站點在歷元個數2000.0、框架從ITRF2014轉換到ITRF1997的改正值，可以看出南北方向約為2.6 cm，東西方向約為0.7 cm。由于ITRF框架的不斷完善，框架間的差異也越來越小；為了更好地維持區域坐標基準，需要考慮ITRF框架之間的差異。

表4 歷元個數2 000.0在ITRF2014和ITRF1997間差值 cm

圖4展示了20個站點轉換到2000中國大地坐標系統的坐標和已有的坐標成果之間的較差，可以看出南北方向和東西方向偏差基本都在1.4 cm以內，達成了區域坐標基準維持精度在2 cm內的目標，實現了全省范圍基準框架的統一。

5 結束語

不同框架不同歷元下的坐標可以通過轉換參數歷元歸算、框架轉換關系建立、板塊運動改正和框架點坐標計算獲得；區域速度場模型的精度直接影響點位的2000中國大地坐標系統成果精度。采用基準站十幾年的觀測數據，實測站速度和采用數值擬合法構建的區域速度場模型，更能代表現今區域實際板塊運動。通過框架轉換獲得高精度的2000中國大地坐標系統成果，從而達到動態維持區域大地基準框架的目的。

1）浙江省及周邊整體呈現由西北至東南方向的運動趨勢，整體平均速度東方向為33.9 mm/a，北方向為-10.4 mm/a。

2）浙江區域采用趨勢面方法構建15′×15′的格網速度場模型中誤差東方向為0.46 mm/a，北方向為0.41 mm/a。

3）浙江區域通過框架轉換實現了ITRF框架到2000中國大地坐標系統的轉換，轉換精度為1.4 cm，達成了區域基準動態維持的目標，可為省級基準框架維持提供參考。

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Research on maintaining reference frame of Zhejiang Province

SHEN Zhengzhong1, ZHANG Yizhi1, LIU Li1, WANG Kaishi1, XU Xiaohong2, FENG Yangmin1

（1. Zhejiang Academy of Surveying Mapping, Hangzhou 311100, China;2. Information Center of Zhejiang Provincial Department of Natural Resources, Hangzhou 310020, China)

In order to achieve the centimeter-level dynamic maintenance of China geodetic coordinate system 2000 (CGCS2000) in Zhejiang Province, the paper proposed a maintaining method of reference frame: the high-precision coordinates and velocity of 82 continuously operating reference stations (CORS) for satellite navigation and positioning during 10 years were processed by GAMIT/GLOBK software; and the trend surface interpolation model was used to establish 15 '×15' grid velocity field for the plate motion correction; finally the conversion of different frames and epochs was realized by using the Helmert coordinate transformation method and the 14 conversion parameters published by the international terrestrial reference frame (ITRF). Results showed that the overall movement trend of Zhejiang Province would present from northwest to southeast, and the average velocity would be 33.9 mm/a in the east direction and －10.4 mm/a in the north direction; the optimal mean square error of trend surface fitting method could be 0.46 mm/a in the east and 0.41 mm/a in the north; and the transformation accuracy from ITRF2014 (2022.0 epochs) to CGCS2000 of Zhejiang Province would be better than 1.4 cm

continuously operating reference stations (CORS); velocity field; interpolation method; trend surface method

P228

A

2095-4999(2023)02-0153-06

沈正中，張乙志，劉立, 等. 浙江省區域基準框架維持研究[J]. 導航定位學報, 2023, 11(2): 153-158.（SHEN Zhengzhong, ZHANG Yizhi, LIU Li, et al. Research on maintaining reference frame of Zhejiang Province[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 153-158.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230218.

2022-05-17

浙江省自然資源廳科技項目（202114）。

沈正中（1968—），男，浙江杭州人，本科學歷，高級工程師，研究方向為大地測量、衛星導航與定位。

張乙志（1988—），男，浙江杭州人，本科學歷，高級工程師，研究方向為大地測量與工程測量。