民辦院校基于應用型人才培養的線性代數分類教學改革方案效果分析

陳曉花 張芳紅 陳芳如

[摘要]本文在應用型人才培養為目標的背景下，首先分析了民辦院校線性代數課程的教學現狀，制定了線性代數分類教學方案，然后通過比對實施分類教學改革前后學生的卷面成績，得出此次教學改革的效果是基本符合預期的，最后說明此改革方案可為本校及同類院校其他公共數學課程的分類教學改革提供參考依據。

[關鍵詞]民辦院校；線性代數；分類教學；效果分析

引言

線性代數是大學各專業如理工、經濟、管理等的必修課程，本課程不僅是后續課程學習的基礎，也是學習一些專業課（如理工類專業的信息管理與信息系統，經濟類專業的計量經濟學等）的一個不可或缺的工具，此外，還能夠培養學生的邏輯思維能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力[1]。從而該課程學習的好壞直接影響著后續專業課程的學習效果。而目前民辦院校線性代數課程的教學大多采用一刀切的教學模式，使得有些學生在學習中“吃不飽”，而有些學生“消化不了”[2]。因此，在應用型人才培養為目標的背景下，綜合考慮學生的專業需求和個人意愿實施分類教學刻不容緩。筆者在之前研究的基礎上，按照已制定的分類教學方案實施兩學期的教學實踐后，分析比對分類教學效果，并提出一些改進意見，最后將線性代數分類教學方案推廣到其他公共數學課程的教學當中。

一、分類教學方案介紹

根據調研及問卷調查結果分析，民辦院校線性代數課程大多采用一刀切的傳統教學模式，使得學生對該門課程的學習出現兩極分化的現象：一部分學生認為所學內容較淺顯，不足以支撐其專業課程的學習，而另一部分學生認為所學內容太過抽象，與自己專業課的聯系不是很緊密[3]。因此，不同專業學生按照統一教學方案顯然不符合應用型人才培養的目標。筆者提出將線性代數課程按照專業需求及學生個人意愿分類設計A，B，C三套教學方案，每個方案都針對不同的開設對象、課時安排、教學內容、教學方式及教學評價，具體方案如表1所示。

二、分類教學方案效果分析

按照上述方案實施兩學期的分類教學后，為了檢驗分類教學的效果，我們以蘭州工商學院2019級、2020級和2021級本科生為研究對象，其中2019級本科生線性代數課程未采用分類教學，而2020級和2021級本科生均按照上述方案實行分類教學，分析比對實施分類教學前后期末考試卷面成績，并以問卷調查和調研相結合的方式掌握學生對分類教學模式滿意度情況。

（一）實施分類教學前后期末卷面成績比對分析

根據分類教學方案，期末考試命題也分為A、B、C（考研提高班）三個等級，采取教什么考什么的方式，可有效避免考試的不公平性[4]。期末考試卷面成績比對結果如表2所示。

從表2的比對數據來看：2020級（實施第一輪分類教學）比2019級（未實施分類教學）的卷面成績有了明顯的提升，其中卷面平均分增加了12.439分，及格率上升了12.327個百分點，優良率上升了20.62個百分點。2021級（實施第二輪分類教學）比2019級（未實施分類教學）的卷面成績的提升幅度更加顯著，其中卷面平均分增加了13.662分，及格率上升了17.34個百分點，優良率上升了22.369個百分點。

雖然三種方案對應的成績都有所提升，但仍然存在一個不容忽視的問題，即C類方案學生的平均成績、及格率和優良率變化不大。其中2020級C類學生平均分較2019級增加不到2分，及格率僅增加1.61個百分點，優良率也僅增加了2.692個百分點，2021級與2020級相比仍然呈現上升的趨勢，但與方案A和方案B相比較而言，方案C的效果還不夠理想，因此，對于考研提高班的教學方案還需進行一些改進。

從圖1的條形統計圖不難發現：就總體而言，分類教學方案基本達到了我們的預期效果。

（二）線性代數分類教學模式滿意度調查

通過實施兩輪次的分類教學實踐后，以問卷調查的方式對蘭州工商學院2020級和2021級學生進行了分類教學模式滿意度調查。調查表包含課前預習、課堂教學、課后復習及課程結束四個階段進行設問[5]。此次調查共發出調查問卷850份，收回有效問卷796份。具體調查結果如表3所示。

通過表3的調查數據，以及和學生的交流和調研可以得出如下結論：

1.有86%以上的學生能夠按照分類教學方案完成課前預習，從而使得課堂聽講效果更加高效；

2.有72%以上的學生能認為分類以后的課堂教學更加的有效，并且對數學實驗課的作用非常認同，他們認為通過數學實驗可以更加深入地理解知識之間融會貫通的關系；

3.有81.5%的學生在完成課后作業之前會梳理本節重難點及典型地解題技巧，從而能夠高質量地完成課后作業；

4.對分類教學持贊成態度的人數占比達到90%以上。他們認為分類教學能夠充分地調動學生學習線性代數的主動性和積極性。

由此可見，該分類教學方案在一定程度上能夠提升學生學習線性代數課程的興趣和學習的效率，且能有效減輕學生學習線性代數的負擔。該方案可為本校及同類院校其他公共數學類課程的教學提供理論和實際依據。

三、分類教學方案的改進

基于C類方案學生平均成績、及格率和優良率均變化不夠理想的現狀，我們提出對C類方案進行改進的想法：在原有方案的基礎上，對教師也實行分類[6]，即按照教師的職稱和教學水平分類，讓職稱較高、經驗比較豐富的教師負責考研提高班的教學，其他教師負責A類和B類教學，這樣分類可有效減輕青年教師的教學負擔，并且為青年教師提供了學習觀摩的平臺，在沒課的情況下，青年教師可進入C類課堂聽課，學習老教師的授課方式和與學生互動的技巧。此外，建立青年教師導師制，即讓經驗豐富的老教師作為青年教師的導師，導師不僅傳授給青年教師傳授如何上好課，而且指導青年教師怎樣做好科研，從而有效發揮老教師的傳幫帶作用，全面提高教師的教學水平和科研水平，使得教師的結構和層次更加合理。

在按照改進后的分類教學方案實施兩輪次教學實踐后，我們會持續跟進檢驗改進后的分類教學效果，力爭使得A、B、C三類方案的設置更加合理，并且都能取得更加理想的成績。

四、結語

本文在應用型人才培養的背景下，在已有研究的基礎上，分析驗證了民辦院校線性代數課程實施分類教學改革的效果：一是提高了學生學習線性代數課程的積極性和主動性，培養了當代大學生的基本數學素養[7]，為后續課程的學習打下良好的基礎；二是減輕了學生學習線性代數課程的負擔，學習效率顯著提升。三是為青年教師的教學和科研水平的提升提供了觀摩平臺，使得青年教師的快速成長有了保障。

基于方案C學生成績變化不大的現狀，我們提出對方案C做一些改進：

讓高職稱和經驗豐富的老教師負責線性代數C的教學，青年教師在課余時間可進入C類課堂觀摩學習，可有效提升青年教師教學水平，拓展思路，力求取得更好的教學效果。

總而言之，民辦院校線性代數課程的教學改革任重而道遠，要切實做到“因材施教”還需要在不斷地嘗試中探索新的思路與方法。在后續的教學實踐中我們會不斷提升師資水平和創新教學方法，使得民辦院校線性代數課程的教學取得長足的進步，培養更多具有更高數學素養的符合社會需求的應用型人才。

參考文獻：

[1]石月蓮.應用型本科院校線性代數教學改革研究[J].科技視界，2022（3）：111-112.

[2]張振祺.以專業需求為導向的高等數學分層教學[J].榆林學院學報，2013，23（2）：40-42.

[3]王海俠，孫和軍，王青云.改進線性代數教學方法的幾點想法[J].高等數學研究，2010，13（6）：13-15.

[4]張淑琴，王潔.關于線性代數習題課教學改革的思考[J].河南教育學院學報（自然科學版），2021，3（3）：48-51.

[5]谷澤.學分制背景下《線性代數》課程分類分層教學探究[J].肇慶學院學報，2022，43（2）：10-14.

[6]梅瑞，李珍珍，李明，何志芳，楊潔.應用型人才培養模式下線性代數教學改革探討[J].河北北方學院學報（社會科學版），2022，38（4）：80-82.

[7]王愛花，許克佶.線性代數分類教學模式探究—以廣西外國語學院為例[J].教育觀察，2019，8（36）：103-105.

基金項目：甘肅省教育科學“十四五”規劃課題，項目名稱：“民辦院校基于應用型人才培養的線性代數分類教學改革與實踐”（項目編號GS[2021]GHB1806）

作者簡介：

陳曉花（1983.1-），女，漢族，甘肅靜寧人，碩士研究生，講師，研究方向：計算數學；

張芳紅（1981.5-），女，漢族，甘肅蘭州人，碩士研究生，副教授，研究方向：運籌學與控制論；

陳芳如（1995.6-），女，漢族，甘肅定西人，碩士研究生，助教，研究方向：微分方程與動力系統。