初中數學線上線下混合式教學實踐探索

摘要：混合式教學是在“互聯網+”發展基礎上所衍生出來的一種全新教學模式，采用“線上+線下”相結合的教學方法，能有效幫助學習者不斷提升學習能力。文章以初中數學科目作為范例，從線上線下混合式教學的內涵及優勢出發，結合案例分析指出，教師在實際教學中應通過預設微課、創設情境、方法指導、預設疑問、考核反饋、多元評價等手段，實現線上線下教學的互補，為學生構建良好的學習生態環境，助力其全面發展。

關鍵詞：線上線下混合式教學；初中數學；教學策略

網絡技術的更迭為傳統教學模式注入全新的生機活力，在教育改革背景下，混合式教學正逐漸成為未來教學的新常態。混合式教學以線上加線下的方式，將傳統的學習方式與網絡相結合，既能夠發揮教師引導、啟發、監控教學過程的主導作用，同時也能充分凸顯學生作為學習主體的主動性與積極性，切實促進教學質量的提升，助力學生全面發展。因此，在初中數學教學中，教師應對混合式教學內涵進行深入解讀，結合初中生思維特點進行構建，促進理想化教育目標的順利達成。

一、線上線下混合式教學概述

（一）概念

線上線下混合式教學是“互聯網+”發展基礎上所誕生的一種全新教學模式，能夠充分凸顯現代教育對信息技術的要求。顧名思義，混合式教學主要分為線下與線上教學兩部分，此種教學方法既保留了傳統教學的優勢作用，能夠為學生提供交流互動的場所，同時也凸顯了信息技術對教學效果的促進作用，為學生提供了良好的自我學習平臺，有效實現了“互聯網+教育”的人才培養模式。

（二）優勢

混合式教學讓學生自主學習，以培養學習能力為主，既重視知識學習，更注重學生自我能力培養，實現智能并舉、發展學習能力。將其引入到初中數學教學之中，能夠幫助班級中的學習困難生利用課后時間在線上進行復習、訓練，逐漸縮短與班級內其他同學的差距，實現因材施教，發展個性化教學[1]。與此同時，線上教學通過在線開放平臺，能夠引導學生根據自身需求選擇學習內容，豐富且富有趣味性的學習視頻，能夠充分吸引學生的關注，使其在良好的氛圍中感受數學學習的樂趣。最后，采用線上線下混合式教學的最終目的，就是為了提高教學質量，避免傳統課堂教學所引發的教師配比不足、學生學習內動力不足、學習方式單一等突出問題，為全體學生構建良好的學習生態環境，促進其長遠發展。

由此可見，通過對線上線下混合式教學模式的闡述以及優勢分析不難發現，此種教學模式已經成為經濟社會發展、網絡技術發展背景下的一種主流教學形式，能夠實現激發學生學習熱情、促進課堂教學質量提升的真實作用。廣大教師應及時更新自身教育理念，充分發揮混合式教學的優勢，使得師生實現智慧互動，幫助學生通過多樣化的學習方法感受數學學習的樂趣，探索數學知識間的內在聯系，為步入高中階段數學學習奠定基礎。

二、初中數學線上線下混合式教學實踐

（一）線上——預設微課，預習總結，培養學生自學習慣

線上教學借助網絡的便捷性，能夠為學生提供良好的實踐平臺，幫助學生擴展視野，在新型的學習方式中感受數學的魅力。為幫助學生養成良好的自主學習習慣，在教學初期，教師可以利用優芽互動電影、萬彩動畫大師、Camtasia Studio、Focusky等軟件結合教學內容設計微課視頻，指導學生利用課前時間登錄網絡平臺進行閱覽，通過教師所提供的具有指向性內容的學習資料，初步了解本單元重點學習知識內容，為線下教學活動的開展做好鋪墊[2]。

以北師大版八年級上冊“平面直角坐標系”一課教學為例，通過對教材的分析，本章中呈現了確定位置的多種方法以及平面直角坐標系等內容，是圖形平移以及軸對稱知識的深化。教師通過對本單元重點內容的篩選，為學生設計微課視頻：根據本單元教學目標“幫助學生了解平面直角坐標系的概念，并能夠進行實際運用”，教師在微課視頻中以概念為先導，利用富有趣味性的動畫形式向學生展示了景點坐標圖，并利用坐標圖各景觀的位置為范例，促使學生明確本課重點理論知識“在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸被稱為X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或者縱軸，公共原點O則是直角坐標系的原點。”為幫助學生深化理解，在視頻中教師可以借助教材中第59頁的象限圖，使大家通過直觀的方式了解第一、二、三、四象限的不同位置，為步入線下學習探究奠定堅實基礎。

通過學生課前自主預習，能夠幫助學生在潛移默化中養成良好的自學習慣，提升自學能力。為檢驗學生的課前預習效果，教師可在線下教學期間，結合微課視頻中的重點內容設計問題，對學生的知識掌握情況進行考查，動態調整教學方法，實現理想化的教育目標。

（二）線下——創設情境，激趣導入，喚醒學生學習熱情

《論語·雍也》中提出：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。充分論證了興趣才是學習者學習的原動力。在線下教學中，教師要以激發學生的學習熱情、學習興趣為首要任務，充分發揮教師的導向作用，在導入部分聯系生活實際為學生構建良好的學習情境，喚醒學生的已有生活經驗，激發學生對問題探究的主動性，實現教學質量的有效提升與發展，幫助學生全身心地投入到課堂學習之中，實現深度學習。

以北師大版七年級上冊“整式的加減”一課教學為例，在課程開始前，教師首先借助學生最為熟悉的生活情境進行導入，引導大家思考自己在整理物品的過程中通常會如何進行分類。這一問題充分喚醒了學生的已有生活經驗，且大部分學生表示在整理物品的過程中通常會將同一類的物品進行統一收納。根據學生的回答，教師可以順勢引出“合并同類項”內容，使學生了解“合并同類項”就如同整理歸納一般，是將所含字母相同，并且相同字母的指數相同的項合并為一項。根據合并同類項法則，教師提出“7a+3a2+2a-a2+3”這一典型例題，指導學生合并同類項。雖然大部分學生能夠快速找出其中的同類項，但是在計算的過程中顯得較為吃力。這時，教師便可以帶領大家探尋簡便算法，回憶過往所學的乘法分配律知識，根據：兩個數的和與一個數相乘可以把它們分別與這個數相乘的原理，按照乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c得到（7a+2a）+（3a2-a2）+3→（7+2）a+（3-1）a2+3→9a+2a2+3。

利用情境導入的方式能夠改善傳統機械性的導入模式桎梏，為學生營造良好的課堂學習氛圍，有效喚醒學生的已有生活經驗，幫助其建立數學與生活間的聯系，提高線下課堂整體教學質量。

（三）線上——方法指導，導圖訓練，強化學生學習能力

線上教學的優勢就是能夠幫助學生進行回顧與總結，借助教師所提供的學習資源，對所學內容進行系統性回顧，從而幫助學生解決不知如何學習、如何復習的弊端[3]。思維導圖是一種創新型的思維工具，運用思維導圖，學生可以更清晰、更直觀地理解數學知識，形成系統性的數學思維。線上教學期間，教師可以為學生介紹思維導圖的繪制方法，并指導學生根據教師所提供的思維導圖內容進行完善并補充，在掌握整理技巧后自主總結，進一步強化學生的自主學習與整理能力。

以北師大版九年級下冊“二次函數”一課教學為例，本課教學目標是使學生掌握兩個變量之間的函數關系，并且能夠清楚地區分二次函數，為后續學習相關應用奠定基礎。結合初中生的學習能力，教師可以借助BoardMix思維導圖在線上平臺為學生展示模板以及繪制過程，鼓勵學生根據所學知識進行完善，并整理成為屬于自己的思維導圖圖譜。

圖1 " 思維導圖

圖譜中，教師只是簡單地對框架進行了連接，幫助學生梳理本課重點內容，學生需要根據所學知識進行整理，并完善教師所提供的導圖內容。比如，在教師提出的二次函數中常見的關系式后，學生應對關系式內容進行補充，利用軟件編輯總結：y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2等內容，通過直觀的圖譜逐漸構建更加完善的知識體系。

通過有效的方法指導，教師能夠幫助學生通過線上平臺掌握思維導圖的繪制方法，在提高自身操作水平的同時，促使學生在技巧訓練中逐漸提高自身整理、總結水平，提高復習的效率。

（四）線下——預設疑問，交流探究，提高課堂教學成效

預設問題是激發學生探究意識的有效途徑，在線下教學期間，教師應充分發揮自身的引導作用，運用合理的提問技巧，增強學生對問題的探究意識及探究興趣，通過討論與交流的方式營造良好的學習氛圍，幫助大家在對問題的解析過程中逐漸深化所學知識，實現自身問題解決能力的有效提升[4]。

以北師大版七年級下冊“完全平方公式”一課教學為例，結合教學內容，教師在課堂中以教材中的練習題目作為范例，引導學生觀察下列算式以及其運算結果，并與同伴進行交流與分析，嘗試對公式進行整理與歸納：

（m+3）2=（m+3）（m+3）=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9

（2+3x）2=（2+3x）（2+3x）=22+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2

=4+12x+9x2

根據公式，教師可以提出問題：觀察算式以及運算結果，有哪些發現？并用語言敘述其中所包含的公式。在問題的指向下，學生積極投入到對問題的探究之中，與同伴相互探究分析，并整理得出“（a+b）2=a2+2ab+b2”這一結論。為幫助大家深化對理論知識的認識，順利地完成知識的遷移與運用，教師可以再次提出具有深度思考性的問題，鼓勵學生基于公式進行論證。這一問題充分調動了學生的參與意識，大家都嘗試進行論證。在此過程中，部分學生嘗試運用教材中圖1-7內容，對公式進行解釋、闡述，將每一塊長方形（正方形）視作個體，標記不同面積計算公式，如左上角第一小塊為ab，第二小塊為b2，由此以直觀的方式驗證“（a+b）2=a2+2ab+b2”這一結論。

通過問題的設計，能夠充分活躍學生的思維，幫助其通過教師所提出的問題深入思考，在深度學習之中強化對理論知識的理解，通過討論與交流營造良好的課堂學習氛圍，有效實現教學質量的提升與發展。

（五）線上——考核反饋，整理分析，增強學生核心素養

大數據時代的到來為傳統的課堂教育教學活動提供了全新的契機，教師可以通過大數據的篩查手段，針對學生在學習中所存在的共性問題進行合理分析，并進行二次講授或針對性練習，從而幫助學生及時消化所學知識，提高自身核心素養。因此，教師可以利用考核的形式在線上提供測試試卷，指導學生結合所學知識進行完成并提交。隨后，教師可以利用PDF中的數據分析功能，針對學生所提供的試卷進行分析，以直觀的方式進行審查，及時掌握學生的基本學習情況，并在線下活動期間進行輔導。

以北師大版八年級上冊“勾股定理的應用”一課教學為例，通過本章的學習學生已經初步的掌握了勾股定理的應用方法，并且能夠在具體情境之中利用勾股定理知識解決相關問題。針對學生的學習能力，教師利用線上平臺提供測試試卷，引導學生進行填寫完成：

1.已知木棒的長度分別為7、15、20、24、25，如果將它們擺成兩個直角三角形，以下哪個圖形為正確圖形？請說出理由。

2.假設一座城墻高11.7米，墻外有一條9米寬的護城河，如果施工隊伍想要架15米的云梯，是否能成功到達墻的頂端，作圖進行分析，如果不能，計算至少需要多少米的云梯。

3.《九章算術》中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？（1尺=0.33米）

設計說明：第1、2道問題較為基礎，能夠考查學生對于勾股定理理論知識的理解，而第三道問題需要學生對古文內容進行翻譯，并根據其中線索進行繪圖分析，較為困難，主要考查學生的創新能力以及發散思維。

當學生完成解答后，及時提交測試，由教師進行批閱，以大數據分析的方式進行整理，并根據部分學生所存在的問題如對三角形兩直角邊以及斜邊的關系模糊不清、對勾股數定理較為模糊等問題，利用線下時間進行二次講授，及時幫助學生消化吸收所學。

通過線上數據分析的形式，能夠使得教師的“教”更具指向性，發揮線上教學的優勢作用，幫助教師及時掌握學生的學習情況。

（六）線下——多元評價，動態調整，引導學生自我教育

評價是教學中最為重要的一個環節，積極有效的評價能夠促進教與學的提升與發展。因此，在線下階段，教師應充分發揮自身引導作用，采用多元化的評價方法，引導學生參與評價環節之中，對自己的學習過程進行反思，以有效的自我教育方式解決自身在學習中所存在的問題。

以北師大版九年級上冊“認識一元二次方程”一課教學為例，在線下教學活動結束后，教師根據學生的課前預習情況、課中表現情況、合作學習情況以及回答問題的情況進行全面分析，指出部分學生仍舊存在合作意識不足、過于依賴教師講授、缺乏主觀能動性等問題。教師在指導學生進行改正的同時，引導大家以接龍的方式開展自我評價。在自我評價的過程中，學生對自己是否掌握了一元二次方程、二次項、一次項、常數項、系數等重點知識進行點評，并分析自己在學習中所存在的不足以及改進方法，良好的課堂氛圍促使學生進行學后反思，養成良好的學習回顧和總結習慣。

通過完善的總結與評價，能夠實現教學評的一體化，以教學評價促進教與學的發展，幫助學生實現自身核心素養的發展，實現理想化的教育目標。

三、結束語

綜上所述，線上線下混合式教學是教育改革和社會發展背景下的大勢所趨。在初中數學教學之中，教師應充分關注混合式教學的優勢，從線上以及線下兩方面進行綜合考量，結合初中生的思維特點以及興趣愛好進行教學設計，為學生構建良好的學習生態環境，使其在“互聯網＋教育”的學習過程中提高自身學習水平、學習能力，為高中階段的數學學習奠定良好基礎。

作者單位：萬學成 甘肅省白銀市靖遠縣糜灘中學

參 "考 "文 "獻

[1]陳為蓮.基于大數據的初中數學精準教學[J].中學數學，2021（24）：96-97.

[2]卜建紅.“自學指導結對互講”在初中數學教學中的實踐與研究[J].數理化解題研究，2021（35）：6-7.

[3]王怡蘊.初中數學章節起始課教學實踐與思考[J].名師在線，2021（35）：17-18.

[4]陸小莉.深度教育理念下初中數學課堂教學研究[J].數學大世界（下旬），2021（12）：18-20.