樹(shù)結(jié)構(gòu)主干分枝層級(jí)化的部件裝配單元聚類(lèi)劃分

摘要：

針對(duì)部件裝配過(guò)程中裝配工作并行度低和特征偏差分析難的問(wèn)題，提出了一種樹(shù)結(jié)構(gòu)主干分枝層級(jí)化的部件裝配單元聚類(lèi)劃分方法。首先，根據(jù)零件間的裝配關(guān)聯(lián)構(gòu)建部件樹(shù)結(jié)構(gòu)，分析分枝零件間的裝配特征關(guān)聯(lián)指標(biāo)，建立指標(biāo)系統(tǒng)及其應(yīng)用規(guī)則表達(dá)分枝間的親密度并建立親密度矩陣，完成部件樹(shù)主干表達(dá)；其次，以分枝間親密度為初始輸入，引入改進(jìn)Dijkstra路徑規(guī)劃算法，利用算法本身的優(yōu)勢(shì)獲得主干與多分枝間的局部最短路徑最優(yōu)解，構(gòu)建主干-分枝層級(jí)矩陣，以實(shí)現(xiàn)部件樹(shù)結(jié)構(gòu)主干-分枝層級(jí)化，進(jìn)而合并分枝完成裝配單元聚類(lèi)劃分；最后，以單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果進(jìn)行虛擬裝配，分析在物理車(chē)間執(zhí)行總裝時(shí)是否存在干涉情況以?xún)?yōu)化最終的劃分結(jié)果。以某車(chē)用差速器裝配體的裝配單元聚類(lèi)劃分過(guò)程為實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：裝配單元；親密度；Dijkstra算法改進(jìn)；樹(shù)結(jié)構(gòu)層級(jí)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TH164

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.06.009

Clustering of Component Assembly Units with Hierarchical Branching for Trunks of Tree Structures

CHENG Bin1 ZHANG Songsong1 WANG Xiaoming2

1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an，710055

2.School of Science，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an，710055

Abstract： A method of clustering component assembly units with hierarchical branching for the trunks of tree structure was proposed aiming at the problems of low parallelism of assembly work and difficult analysis of feature deviation in the component assembly processes. Firstly， the component tree structure was constructed according to the assembly association among the parts， and the assembly feature association index among the branches was analyzed. The index system and the application rules were established to express the closeness between the branches， and the closeness matrix was constructed to complete the representation of the trunks of the component tree. Secondly， with the closeness between branches as the initial input， an improved Dijkstra path planning algorithm was introduced， and the optimal solution of the local shortest path between the trunk and multiple branches was obtained by using the advantages of the algorithm itself. The stem-branch hierarchy matrix was constructed to realize the stem-branch hierarchy of the component tree structure， and then the assembly unit clustering was completed by merging the branches. Finally， virtual assembly was carried out with the results of unit partition， and interference was analyzed in the physical workshops to optimize the final partition result. The feasibility and effectiveness of the proposed method were verified by an example of assembly unit clustering of a vehicle differential assembly.

Key words： assembly unit； closeness； improved Dijkstra algorithm； hierarchical tree structure

收稿日期：2022-04-15

基金項(xiàng)目：

國(guó)家自然科學(xué)基金 （51975449）；陜西省自然科學(xué)基金（2021JM-360）；陜西省教育廳科技計(jì)劃（17JK0453）

0 引言

在機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，裝配作為整個(gè)工藝流程中的最后關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用，然而，現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品為了滿(mǎn)足其多功能性和用戶(hù)方的需求，往往具有零件數(shù)量多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，這使得在裝配序列規(guī)劃工作中不可避免地會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸［1］”的問(wèn)題，給裝配工作帶來(lái)了挑戰(zhàn)。對(duì)機(jī)械部件裝配體進(jìn)行合理單元?jiǎng)澐质墙鉀Q這一問(wèn)題的有效途徑之一，研究機(jī)械部件裝配體裝配單元的合理劃分對(duì)提高裝配并行度、降低裝配特征偏差［2］與裝配工藝規(guī)劃難度及降低成本等方面［3］都具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在裝配單元?jiǎng)澐址矫嬲归_(kāi)了大量研究。于良等［4］基于功能件間的裝配關(guān)系構(gòu)建了裝配語(yǔ)義信息表和裝配關(guān)系模型，通過(guò)模糊聚類(lèi)法完成了裝配單元?jiǎng)澐郑籋U等［5］提出了一種割集理論，通過(guò)分析裝配關(guān)系圖中的割集將裝配體劃分成若干個(gè)裝配單元，但當(dāng)裝配體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，割集中零件數(shù)量增多時(shí)會(huì)出現(xiàn)零件歸屬難，耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題；鄒成等［6］利用工藝分離面［7-8］完成了幾何劃分，并用灰色區(qū)間分析法通過(guò)歸屬?zèng)Q策圖對(duì)不確定零件劃分其所屬裝配單元；徐勁力等［9］、羅士君等［10］通過(guò)對(duì)裝配方式賦權(quán)，建立零件和零件裝配關(guān)系之間的等級(jí)矩陣，以裝配關(guān)系的等級(jí)化實(shí)現(xiàn)裝配單元的快速劃分；ZHONG等［11］提出了零件和零件間的裝配信息模型，建立了裝配關(guān)系矩陣，給出了分析裝配單元?jiǎng)澐值哪：垲?lèi)法；張嘉錕等［12］采用模糊層次分析法與專(zhuān)家打分法相結(jié)合的方式為零件間關(guān)聯(lián)關(guān)系賦權(quán)，采用改進(jìn)的連邊社團(tuán)檢測(cè)算法進(jìn)行裝配單元?jiǎng)澐郑珜?zhuān)家打分法的方式存在主觀性問(wèn)題；LIU等［13］建立了零件之間的裝配語(yǔ)義關(guān)系圖模型，采用連接強(qiáng)度的概念表征零件之間的裝配復(fù)雜性并完成裝配單元?jiǎng)澐郑唤G等［14］提出了一種基于廣義裝配關(guān)系的裝配單元?jiǎng)澐址椒ǎ瑯?gòu)建了以裝配關(guān)系強(qiáng)度和裝配并行度為目標(biāo)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，采用免疫克隆算法進(jìn)行了聚類(lèi)優(yōu)化。

以上研究對(duì)裝配單元?jiǎng)澐謫?wèn)題從各個(gè)角度深入分析完成了零件聚類(lèi)，但還存在以下不足：裝配關(guān)系信息賦權(quán)多采用專(zhuān)家打分法，主觀性較強(qiáng)；裝配關(guān)聯(lián)要素考慮不夠全面，必然帶來(lái)分類(lèi)誤差；單元間自由裝配件的歸屬?zèng)Q策不明確等。綜上，本文提出一種樹(shù)結(jié)構(gòu)主干分枝層級(jí)化的部件裝配單元聚類(lèi)劃分方法。首先將部件裝配體等效為樹(shù)的主干-分枝結(jié)構(gòu)來(lái)形象表達(dá)零件之間的裝配關(guān)聯(lián)；其次建立裝配特征關(guān)聯(lián)指標(biāo)系統(tǒng)，以特征配合次數(shù)、連接方式、傳動(dòng)方式、幾何約束類(lèi)型為分枝關(guān)聯(lián)的測(cè)度要素表達(dá)分枝間的親密度，構(gòu)建親密度矩陣；最后以分枝間親密度為輸入數(shù)據(jù)，引入改進(jìn)Dijkstra算法構(gòu)建主干-分枝層級(jí)矩陣，實(shí)現(xiàn)部件樹(shù)結(jié)構(gòu)主干-分枝層級(jí)化，完成裝配單元?jiǎng)討B(tài)聚類(lèi)劃分。以某車(chē)用差速器裝配體為實(shí)例對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

4.4 方法評(píng)價(jià)

根據(jù)裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果可知，本文方法有如下優(yōu)勢(shì)：

（1）與現(xiàn)有文獻(xiàn)所用的Floyd算法相比較，本文采用改進(jìn)Dijkstra算法，首先，算法本質(zhì)上的優(yōu)勢(shì)是能夠得到局部最短路徑的最優(yōu)解，將其周?chē)P(guān)系緊密的零件聚類(lèi)到基礎(chǔ)件身邊，適宜用于裝配單元?jiǎng)澐郑黄浯危朔怂惴ㄟ\(yùn)行過(guò)程中每次搜索與前置點(diǎn)權(quán)值最小的節(jié)點(diǎn)時(shí)都會(huì)掃描所有節(jié)點(diǎn)和出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)被多次訪問(wèn)的問(wèn)題，一定程度上縮短了運(yùn)行時(shí)間，減少了運(yùn)算量。

（2）根據(jù)零件之間的裝配特征配合次數(shù)并考慮連接方式、傳動(dòng)方式和位置約束類(lèi)型的權(quán)重對(duì)裝配關(guān)聯(lián)的影響，與現(xiàn)有的僅以裝配節(jié)點(diǎn)之間所經(jīng)過(guò)的零件數(shù)為依據(jù)的單元?jiǎng)澐址椒ㄏ啾龋疚姆椒ㄓ行岣吡搜b配零件聚類(lèi)的準(zhǔn)確性。另外，在驗(yàn)證部分，以初步單元?jiǎng)澐值慕Y(jié)果在NX10.0軟件里進(jìn)行虛擬裝配，分析它在物理車(chē)間執(zhí)行總裝階段工作時(shí)可能出現(xiàn)的裝配干涉情況并給出最終的裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果，有效提高了裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果的合理性。

5 結(jié)論

本文提出了樹(shù)結(jié)構(gòu)主干分枝層級(jí)化的裝配單元聚類(lèi)劃分方法，首先構(gòu)建部件裝配體樹(shù)結(jié)構(gòu)，分析分枝零件之間的裝配特征關(guān)聯(lián)指標(biāo)并建立指標(biāo)系統(tǒng)及其應(yīng)用規(guī)則以表達(dá)分枝間的親密程度，提高了裝配單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果的準(zhǔn)確性；其次權(quán)衡了所用算法在裝配單元聚類(lèi)劃分問(wèn)題中的適宜度，引入Dijkstra改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)了部件樹(shù)主干-分枝層級(jí)化，為部件裝配單元聚類(lèi)劃分提供了新思路；最后通過(guò)單元初步劃分結(jié)果在工程軟件里完成了虛擬裝配，分析了實(shí)際執(zhí)行總裝任務(wù)時(shí)單元間零件的干涉情況以?xún)?yōu)化裝配單元聚類(lèi)劃分的結(jié)果，有效提高了裝配單元?jiǎng)澐值暮侠硇浴＠碚撃Ｐ头治龊万?yàn)證過(guò)程表明，本文所提的裝配單元數(shù)計(jì)算方法在研究系列化產(chǎn)品的裝配單元聚類(lèi)劃分問(wèn)題中，對(duì)不同的部件裝配體具有通用性。但本文所提方法未充分考慮裝配單元的實(shí)際裝配時(shí)間和現(xiàn)有裝配工藝條件的局限性對(duì)裝配單元?jiǎng)澐值挠绊懀虼撕罄m(xù)需在裝配時(shí)間的平衡問(wèn)題和裝配工藝合理安排兩方面作進(jìn)一步研究。

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（編輯 王艷麗）

作者簡(jiǎn)介：

成 彬，男，1972年生，教授、博士。研究方向?yàn)閿?shù)字化智能化設(shè)計(jì)與制造、數(shù)字孿生技術(shù)等。E-mail：cheengbin@163.com。

張松松（通信作者），男，1995年生，碩士研究生。研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)與智能制造。E-mail：zhangsongsong96@163.com。