用于裂隙光源的側面發光塑料光纖散射點設計

摘要：設計一種側面發光塑料光纖表面正四棱錐形微結構散射點，使側面發光塑料光纖可用作裂隙燈顯微鏡的裂隙光源，以減小裂隙光源的體積.采用光學仿真軟件分析光纖上表面（有散射點）和光纖下表面（無散射點）的散射率，當塑料光纖直徑為1 mm時，得到優化后的正四棱錐散射點的底邊寬度和深度均為80 μm.仿真結果表明，光纖下表面散射光的光束發散角在垂直于光纖方向約為40°，在平行于光纖方向約為110°，經過焦距為50 mm的投射鏡會聚后的光帶寬度約為0.3 mm，可以滿足裂隙燈顯微鏡的要求.

關鍵詞：裂隙光源； 塑料光纖； 微結構散射點； 側面發光塑料光纖

中圖分類號： O 439文獻標志碼： A 文章編號： 1000－5013（2023）02－0250－07

Design of Scattering Point of Side－Glowing Plastic Optical Fiber for Slit Light Source

GONG Dongmei1， ZHUANG Xiuxiu2，HONG Xuemei1， ZHUANG Fengjiang1

（1. College of Information Science and Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Library， Huaqiao University， Quanzhou 362021， China）

Abstract： A kind of regular pyramid microstructure scattering point is designed on the surface of side－glowing plastic optical fiber， so that the side－glowing plastic optical fiber can be used as the slit light source of slit lamp microscope to reduce the volume of slit light source. The optical simulation software is used to analyze the scattering rate of the upper surface （with scattering points） of the optical fiber and the lower surface （without scattering points） of the optical fiber. When the diameter of the plastic optical fiber is 1 mm， the width of the bottom edge and depth of the optimized regular pyramid scattering point are both 80 μm. The simulation results show that the beam divergence angle of the scattered light on the lower surface of the optical fiber is about 40° in the direction perpendicular to the optical fiber and about 110° in the direction parallel to the optical fiber， and the light band width after being converged by the projector with a focal length of 50 mm is about 0.3 mm， which can meet the requirements of slit lamp microscope.

Keywords： slit light source； plastic optical fiber； microstructure scattering point； side－glowing plastic optical fiber

裂隙燈顯微鏡是眼科檢查必不可少的重要儀器，隨著智能化設備的不斷普及，裂隙燈顯微鏡逐漸向數碼智能化、結構小型化方向發展.Shu等［1］將傳統裂隙燈和數碼相機結合成一種多功能裂隙燈生物顯微鏡，可以定量評估眼表血管直徑、血流速度和血流率，也可以創建無創性微血管灌注圖.隋成華等［2－3］設計一套5檔式數碼裂隙燈顯微鏡光學系統和具有集光鏡、聚光鏡的科勒照明系統.黃幼萍等［4］設計一種高性能數碼裂隙燈顯微鏡前置物鏡.為了便于出診和臨床巡查，手持式裂隙燈應運而生，并不斷地改進優化［5－6］.

裂隙燈顯微鏡主要包括光源組件和光學觀察組件，裂隙光源是裂隙燈的重要組件，上述研究中的裂隙光源由于需要透鏡組件而難以實現微型化，因此，可采用一種用于裂隙光源的表面微結構側面發光塑料光纖，該光纖結構簡單，可降低裂隙燈的體積、質量和成本.

側面發光塑料光纖是一種新型光源，具有安全性高、韌性大、尺寸小、形狀多樣、可靠性高、壽命長等特性，可用于發光織物［7－8］、裝飾照明［9－10］和液晶顯示背光源［11－12］等領域.實現塑料光纖側面發光的方法較多，損傷芯皮結構（表面微結構）法由于設計靈活，受到研究者的青睞［13－16］.然而，現有的側面發光光纖相關研究對發光光束發散角沒有嚴格要求，使其無法直接用作裂隙光源.因此，本文設計一種橫向發散角很小的塑料光纖側面發光線光源，可用作裂隙燈顯微鏡的裂隙光源.

1 散射點設計原理

1.1 塑料光纖裂隙光源工作原理

傳統裂隙光源和塑料光纖裂隙光源，如圖1所示.傳統裂隙燈顯微鏡系統［17］主要由裂隙光源系統和顯微鏡系統組成，裂隙光源系統主要用于產生片狀光束（裂隙光），其結構復雜，體積較大.將塑料光纖裂隙光源（圖1（b））取代傳統裂隙光源（圖1（a）），塑料光纖位于裂隙控制閘與投射鏡之間.改進后的裂隙光源結構簡單，體積減小.塑料光纖裂隙光源的塑料光纖與白光LED耦合部分是一個球形錐結構，用于提高白光LED光源的耦合效率，塑料光纖上表面有一列正四棱錐形散射點，光纖內傳輸的光線通過散射點散射后，先經過光纖自身柱透鏡會聚，形成片狀光束，然后通過投射鏡二次會聚，在目標面（眼球）得到很窄的光帶.

1.2 散射點結構

正四棱錐形散射點結構和散射光線示意圖，如圖2所示.圖2中：w，d分別為正四棱錐形散射點的底邊寬度和深度；s1，s2為面；r1，r2，t1，t2均為光線.當入射到光纖中的光線到達正四棱錐形散射點的第一個面s1時，部分光線（光線r1）滿足全反射條件從光纖下表面散射射出；另一部分光線透過面s1到達面s2，在面s2，大部分光線（光線t1）透射后，再次進入光纖纖芯傳輸；很小一部分光線（光線r2）反射后，從光纖上側面散射射出.此外，還有一小部分光線（光線t2）透過面s1后，直接從光纖上側面散射射出.因此，光纖下表面散射光主要由一系列光線r1組成，光纖上表面散射光主要由一系列光線r2，t2組成.

1.3 塑料光纖會聚光原理

塑料光纖會聚光原理圖，如圖3所示.圖3中：n1為折射率.

塑料光纖可看作單柱面透鏡，光線在折射率為n1（塑料光纖折射率為1.496）的光纖內散射點散射到光纖下側面射出的過程是一個會聚過程，塑料光纖內散射光線經過光纖表面發生折射，折射面為單球面透鏡，物方焦距f=（n1R）/（n1-1）≈3R，R為光纖半徑.

由于散射點與光纖下側面的距離小于3R，故散射點經過塑料光纖會聚后形成虛像位于光纖上方.該虛像的位置是傳統裂隙燈的裂隙控制閘位置，改用塑料光纖裂隙燈光源后，這個裂隙控制閘位置等價于降低到光纖上的散射點位置.此外，由于傳統裂隙燈的燈泡位于裂隙控制閘的上方，而塑料光纖的入射光源LED位于塑料光纖同一高度，這進一步縮短了裂隙燈光源的高度，極大減小了裂隙燈光源系統的體積.

2 散射點參數設計

根據塑料光纖正四棱錐形散射點模型，采用TracePro光學仿真軟件進行建模仿真，模型中正四棱錐形散射點位于塑料光纖上表面.改變正四棱錐散射點底邊寬度和深度，可得塑料光纖上表面和下表面的散射率，找到光纖上表面散射率最低，而下表面散射率最高的條件，從而獲得最佳散射點結構參數.塑料光纖基本參數，如表1所示.

散射點散射率（α）定義為散射光通量（φs）與入射光通量（φi）的比值，即

α=φs/φi.（1）

2.1 散射點位置

光纖上表面和下表面的散射率變化曲線，分別如圖4，5所示.圖4，5中：αu為光纖上表面散射率；αl為光纖下表面散射率.

由圖4可知：光纖上表面散射率隨著底邊寬度和深度的增大而增大；當散射點深度為60～100 μm時，底邊寬度小于20 μm的散射點在光纖上表面的散射率接近于0，上表面幾乎沒有散射光；當w=70 μm，d=100 μm時，光纖上表面散射率達到最大值4.25×10-4.

由圖5可知：光纖下表面散射率隨著散射點底邊寬度的增大而增大，而隨著散射點深度的增大而減小，這是因為散射點底邊寬度增大，滿足全反射條件的光線r1數量增多，因而光纖下表面散射率增大，同理，當散射點深度增大，滿足全反射條件的光線r1數量減少，使光纖下表面散射率減小；當散射點深度為60～100 μm時，底邊寬度小于40 μm的散射點在光纖下表面的散射率接近于0，光纖下表面幾乎沒有散射光；當w=90 μm，d=60 μm時，光纖下表面散射率達到最大值0.02.

由此可知，光纖下表面的散射率最大值約為光纖上表面的散射率最大值的47倍，說明散射點的散射光大部分從光纖下表面射出.因此，當采用光纖下表面作為散射光出射面時，選擇散射點位于光纖上表面是正確的.

2.2 散射點深寬比

散射率比值變化曲線，如圖6所示.圖6中：p為散射率比值，即下表面散射率與總散射率的比值；散射點深度變化范圍為60～100 μm.

由圖6可知：對于固定的散射點深度，散射率比值隨著散射點底邊寬度的增大而單調增大；當w=d時，散射率比值接近最大值1，此時，光纖下表面散射率與總散射率基本相等，即幾乎全部散射光從光纖下表面射出.因此，光纖表面正四棱錐散射點參數的第1個優化條件是散射點底邊寬度與深度相等（w=d）.

2.3 散射點大小

散射點總散射率（αt，光纖上表面散射率與下表面散射率之和）變化曲線，如圖7所示.

由圖7可知：該曲線與圖5基本相同，說明散射點總散射率近似等于下表面散射率；散射點總散射率隨著散射點底邊寬度的增大而增大，而隨著散射點深度的增大而減小.因此，當散射點深度不變時，增大散射點寬度可以使散射點總散射率增大.

根據光纖傳輸原理，經過傳輸長度（L）后的光通量φo=φiexp（-L），為損耗系數.由于損耗系數正比于散射點總散射率，光纖內傳輸的光通量隨散射點總散射率的增大而呈現指數衰減，影響散射點陣列的散射光強度均勻性，所以散射點總散射率不宜過大.

如果在裂隙燈發光光纖表面設置100個散射點，并使光纖末端的光通量不低于入射端的一半，則單個散射點的總散射率應低于0.006 8，根據第一優化條件w=d，并由圖7曲線進一步優化，得到第2個優化條件，即w=d=80 μm.

3 實驗結果與分析

3.1 散射光極坐標Iso坎德拉圖

在仿真實驗中，在光纖底部放置平行于水平面的檢測板，通過檢測板上的極坐標Iso坎德拉圖分析塑料光纖下表面散射光線的角度分布.

極坐標Iso坎德拉圖展示的是球坐標極軸上的球極角和方位角，該圖把一個半球映射到一個平面上，光線角分布以極坐標的格式顯示，球坐標中心在散射點正下方的光纖軸線上，極軸通過散射點中心.在極軸上觀察，極坐標的極就是圖的中心的一個點；極軸上的球極角為間隔10°的一組圓環（0°～90°）；方位角為間隔15°的一組徑向直線組成（0°～360°），0°方位角指向光纖入射光方向.

固定散射點深度（d=80 μm），散射點寬度從40 μm變化到90 μm，可得光纖下表面散射光的極坐標Iso坎德拉圖，如圖8所示.圖8中：I為輻（射）強度.

由圖8可知：w=40 μm的極坐標Iso坎德拉圖只有一條散射光線位于球極角84°，方位角355°（圖8（a）），此時光纖下表面幾乎無散射光；隨著散射點寬度逐漸增大至50，60，70，80，90 μm，光纖下表面散射光線數量相應增加至5，327，1 395，2 677，3 929（圖8（b）～8（f））；隨著散射點寬度增大，散射光線集中區域中心從球極角65°左右逐漸移動到40°左右（圖8（c）～8（f）），即散射光線逐漸向光纖下表面法線靠近，同時，散射光線集中區域的方位角保持在160°～200°，說明光纖下表面散射光在垂直于光纖方向的光束發散角約為40°.

因此，當選擇w=d=80 μm時（圖8（e）），光纖下表面散射光的光束發散角在垂直于光纖方向約為40°，在平行于光纖方向約為110°.

3.2 散射光的投射光斑圖和照度分布曲線

當w=d=80 μm時，單一散射點在光纖下表面的散射光經過投射鏡后，可得目標面光斑圖和照度分布曲線，如圖9所示.圖9中：X，Y為坐標軸；E為照度.

采用的投射鏡焦距為50 mm，目標面與投射鏡的距離為100 mm.LED光源采用5 W大功率LED燈珠，結合球形錐結構塑料光纖端頭，使LED耦合到光纖的導光效率約為27%（仿真結果），忽略光纖吸收損耗，兩端輸入的光纖內光功率約為2.7 W.

由圖9可知：目標面的光斑呈現長條狀，光斑長度方向為光纖軸線方向，光斑照度半高寬根據仿真照度數據表顯示為0.3 mm左右；光斑圖在1.2 mm×0.2 mm面積內均勻性優于80%，最大照度值為414 lx，平均照度值為366 lx.將多個散射點在光纖軸線方向上順序排列，可得到滿足裂隙燈顯微鏡要求的長條光帶.

散射點間距1 mm的5個散射點散射光經投射鏡投射到目標面，其目標面光斑圖和照度分布曲線，如圖10所示.由圖10可知：在長度5 mm范圍內，照度均勻度能滿足80%的要求.若要獲得14 mm最大光斑長度，則需要至少14個正四棱錐散射點，由于受電腦內存限制，沒有進行模擬仿真.

3.3 實驗驗證

采用熱壓印工藝［18］在塑料光纖表面制作正四棱錐形散射點，w=d=80 μm，塑料光纖端頭做成球形錐結構，LED光源采用5 W大功率LED燈珠，2顆LED燈珠從光纖兩頭照射光纖.

光纖通光后，光纖上表面和下表面的散射點亮度及其亮度分布曲線，如圖11所示.由圖11可知：下表面觀察到的散射點亮度遠高于上表面的亮度，驗證了節3.1的理論分析結論.

單個散射點的下表面散射光經投射鏡投射到目標面上的實驗光斑圖，如圖12所示.

由圖12，9可知：兩者的光斑長度和寬度基本一致，而光斑形狀有較大差別，這是因為實驗制作的散射點不是理想的正四棱錐形狀，改變了散射光的方向所致.

4 結束語

對塑料光纖表面正四棱錐形微結構散射點進行設計，證明散射點分布于光纖上表面的側面發光光纖作為裂隙燈光源時，極大減小裂隙燈光源系統的體積.仿真結果表明，光纖下表面的散射率最大值約為光纖上表面的散射率最大值的47倍，光纖總散射率近似等于下表面散射率；光纖表面正四棱錐散射點結構參數的第1個優化條件是底邊寬度與深度相等，增大散射點尺寸可以使散射光強度增加，因此，散射點結構參數的第2個優化條件是增大底邊寬度與深度.當塑料光纖直徑為1 mm時，得到優化后的正四棱錐散射點的底邊寬度和深度均為80 μm；光纖下表面散射光的光束發散角在垂直于光纖方向約為40°，在平行于光纖方向約為110°，經過焦距為50 mm的投射鏡會聚后的光帶寬度約為0.3 mm，可以滿足裂隙燈顯微鏡的要求.

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（責任編輯：" 錢筠 英文審校： 吳逢鐵）

收稿日期： 2022－05－29

通信作者： 龔冬梅（1968－），女，高級實驗師，主要從事光電子技術實驗的研究.E－mail：dmgong@hqu.edu.cn.

基金項目： 福建省科技計劃高校產學合作重大項目（2016H6016）； 華僑大學實驗教學與管理改革課題（612－5042 1036）