基于BPT－MLR模型的建筑能耗分析和預測

摘要：通過對福建省廈門市某高校8棟公寓樓的房間日平均用電量的分析，提出一種建筑能耗的平衡點溫度－多元線性回歸（BPT－MLR）模型.使用統計方法識別平衡點溫度，并根據該平衡點溫度分段對房間日平均用電量進行多元線性回歸預測分析；對8個參數進行篩選，最終選4個參數作為模型變量，包括1個數值型變量（室外空氣平均溫度）和3個定類型變量（性別、節假日指數和晴雨天指數）.結果表明：對比3種數據驅動模型，BPT－MLR模型的預測性能最優，其R2值達到了95.29%，比BP神經網絡模型和多元線性回歸模型的R2值分別高出0.04%和24.64%.

關鍵詞：建筑能耗； 平衡點溫度； 多元線性回歸； BP神經網絡； 預測分析

中圖分類號： TU 111.195文獻標志碼： A 文章編號： 1000－5013（2023）02－0178－09

Analysis and Prediction of Building Energy Consumption Based on BPT－MLR Model

YANG Hao1，2， RAN Maoyu1，2

（1. School of Architecture， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Xiamen Key Laboratory of Ecological Building Construction， Huaqiao University， Xiamen 361021， China）

Abstract： A balance point temperature－multiple linear regression （BPT－MLR） model for building energy consumption analysis and prediction is proposed by analyzing the average daily electricity consumption of rooms in 8 apartment buildings in a university in Xiamen City， Fujian Province. A statistical method is used to identify BPT， and a MLR prediction analysis is performed for the average daily room electricity consumption based on this BPT segment. 8 parameters are screened and 4 parameters are finally selected as model variables， including 1 numerical type variable （average outdoor air temperature） and 3 fixed type variables （gender， holiday index and sunny day index）. The results show that the BPT－MLR model has the best prediction performance when comparing 3 data－driven models， with R2 value 95.29%， which is 0.04% and 24.64% higher than that of the BP neural network model and MLR model respectively.

Keywords： building energy consumption； balance point temperature； multiple linear regression； BP neural network； prediction analysis

建筑的能耗分析和預測是提高建筑能源管理效率的重要前提.通常用來分析建筑能耗的數學模型

由3個部分組成［1］：輸入數據，如朝向、外形等建筑設計參數；系統結構，即建筑的物理結構（如外墻的熱工性能參數［2］）；輸出數據，即能耗.目前，建筑能耗預測方法有很多，根據分析方法可以歸納為基于建筑物理的模擬技術和基于人工智能算法的數據驅動方法兩類［3］.模擬方法通過建立物理模型來評估建筑能耗.建筑能耗模擬的軟件工具有DOE－2，Energy Plus等，這些工具可以逐時地計算建筑能耗的變化，且操作簡單便捷.

數據驅動方法是運用統計學分析方法，根據已知的輸入和輸出數據，建立能耗系統的數學模型.應用于建筑能耗預測領域的數據驅動模型包括回歸模型［4］和機器學習算法模型（如反向傳播（BP）神經網絡［5］和支持向量機［6］）.每種算法都有其優缺點，針對具體案例選擇合適的方法是保證建筑能源運行管理成功的關鍵.在數據驅動方法中，不同的模型有不同的預測精度.Sretenovi等［7］使用不同的逆建模方法，分析了貝爾格萊德的一座商業建筑的制冷消耗，結果表明，與基于BP神經網絡和支持向量機的分析方法相比，線性回歸模型的預測精度最低.Fumo等［8］使用多元線性回歸（multivariable linear regression，MLR）方法對住宅建筑的能耗進行多元線性回歸分析，模型中使用太陽總輻射和室外溫度2個解釋變量，最終模型的預測精度為74%.Veeramsetty等［9］發現MLR方法可較高精度地預測一處位于瓦朗加爾的變電站的用電需求.Yang等［10］利用回歸方法，發現室外溫度與建筑能耗之間的強相關性，建立兩者的一元三次方程，模型的預測精度為70.27%.Aranda等［11］建立了3種不同的MLR模型，利用建筑特征和氣候面積評估西班牙的銀行建筑的能源績效，3個模型的預測精度分別為56.8%，65.2%，68.5%.孫晴等［12］使用DeST模擬1棟6層的宿舍建筑，采用MLR方法預測建筑總能耗與給排水、照明和設備電耗，模型使用溫度、濕度和太陽總輻射等參數，其預測精度分別為87.2%，69.3%和65.0%.

然而，以上回歸預測模型研究仍存在一些不足，如回歸模型預測精度相對較低、忽略了晴雨天指數、平衡點溫度［13］對能耗的影響等.為了解決上述問題，本文對中國夏熱冬暖地區的福建省廈門市某高校的8棟公寓樓的房間日平均用電量進行分析，提出一種建筑能耗的平衡點溫度－多元線性回歸（BPT－MLR）模型.

1 研究方法

BPT－MLR模型的研究框架，如圖1所示.

1.1 多元線性回歸分析方法

多元線性回歸是一種統計工具［14］，用于揭示因變量與其他多個解釋變量之間的線性關系.

多元線性回歸方程為

式（1）中：Y是因變量的預測值；X1～Xn為不同的解釋變量；b0是截距；b1～bn是回歸系數，若n=1，則為一元回歸.

BPT－MLR模型的分析過程中，解釋變量之間的共線性檢查至關重要.解釋變量之間若存在高共線性會影響回歸方程的計算.當多個解釋變量共線時，應該選擇保留一個而刪除其他變量.

1.2 模型性能評估

為了定量評價并比較不同模型的預測性能，使用均方誤差（ERMS）、均方差變異系數（ECV－RMS）、標準化平均偏差（ENMB）、標準化均方根誤差（ENRMS）、平均絕對百分誤差（EMAP）和回歸決定系數（R2）等6項電力負荷預測中的常用指標［15］對預測結果進行評估.6項指標的計算式分別為

式（2）～（7）中：i為預測值；yi為實際值；y為實際值平均值；n為數據集長度；ymax為實際值的最大值；ymin為實際值的最小值.

2 案例分析

2.1 數據收集

以福建省廈門市某高校的8棟學生公寓樓為研究對象，公寓樓群鳥瞰圖，如圖2所示.收集的數據包括室外氣候數據、房間日用電量和居住者信息.室外氣候數據從中國氣象數據服務中心［16］獲得.經過校園管理方的授權，房間日用電量從中央智能電表獲取.居住者信息從學生宿舍管理服務中心獲得，主要用來判斷居住者的性別.

研究時間選取2020年9月1日至2021年1月8日（秋季學期）和2021年3月15日至2021年7月2日（春季學期），共240 d.收集的數據不包括寒假和暑假，因為假期多數學生離校，這段時間的能耗表現不具備代表性.

能耗預測模型中的因變量為建筑用電量.通常描述建筑用電量的指標有總用電量、單位面積用電量和人均用電量［17］.由于學生公寓的戶型面積和使用人數都相同，因此，選擇房間日平均用電量為因變量.

收集到的解釋變量共8個，分為數值型和定類型兩種.數值型變量主要為室外氣象參數，包括室外空氣平均溫度、相對濕度、太陽輻射總量、風速和溫度振幅.定類變量為性別、節假日指數和晴雨天指數.

8棟公寓樓中，奇數號樓為男生宿舍，偶數號樓為女生宿舍.不同性別有不同的能耗習慣和用電需求量［18－19］，因此，將宿舍樓的學生性別作為解釋變量之一.女性的虛擬值為0，男性的虛擬值為1.

建筑占用率顯著影響建筑的能耗.但是真實的建筑占用率在實際研究中無法獲得，因此，引入節假日指數來表示建筑物的使用情況.節假日與否會影響建筑的占用率，從而影響室內電氣設備的使用情況.工作日的虛擬值為0，節假日的虛擬值為1.節假日包括周末和國家法定節假日［20］.

晴雨天會影響人們的出行安排，也間接反映了建筑室內電器的使用情況.所以，引入一個代理變量的氣象參數，即晴雨天指數.雨天的虛擬值為1，非雨天的虛擬值為0.

8棟公寓樓于2006年建成使用，均為外廊式建筑，框架結構，共7層，單個房間面積為24.56 m2，單層房間的平面示意圖，如圖3所示.由于每個房間的面積、方位朝向和室內電器設備（包括空調）等參數都相同，所以，沒有把這些參數視為解釋變量.將2～4號樓的數據作為訓練集，1號樓數據作為測試集.

2.2 數據預處理

數據預處理主要是識別缺失值房間、空房間和數據異常房間，這3種房間會影響房間日平均用電量的計算，所以將這3種房間從數據集中剔除.若某房間的日用電量數據中至少有3個缺失值，則將該房間定義為缺失值房間，而對于少于3個的缺失值將采用線性插值法來填補；若某房間的日用電量連續3 d為0或低于0.1 kJ的極小值，則視為空房間；若某房間的用電量數據存在負數，則視為數據異常房間.經過數據預處理，得到493個有效房間.

2.3 識別平衡點溫度

研究證實了室外空氣溫度對能耗的主導作用［21－22］.將室外空氣平均溫度作為自變量，建立一元方程就可達到不錯的預測效果，其R2值達到70.27%［10］.但這種預測模型過于簡單，具有很大誤差，而且沒有考慮平衡點溫度對能耗的影響.

收集室外空氣平均溫度和房間日平均用電量數據，得到240對溫度與能耗的映射的數據集.室外空氣平均溫度（θ）與房間日平均用電量（Ed）散點圖，如圖4所示.由圖4可知：在圓圈標識附近，存在一個平衡點溫度，其附近的室外空氣平均溫度與建筑能耗的之間的相關性存在差異.這是因為空氣溫度影響空調的能耗.廈門位于中國夏熱冬暖地區，建筑能耗主要以夏季制冷為主；其次，校園管理者為了節能，采購的空調沒有制熱功能，這就導致了在氣溫較高時，房間的能耗與室外空氣平均溫度呈顯著相關，而在氣溫較低時，則相關性較弱.因此，使用氣象參數驅動的能耗預測模型應該基于平衡點溫度采用分段回歸的方法.

為了尋找平衡點溫度，使用統計方法對數據進行分析.由于平衡點溫度是能耗與溫度從有關到無關的轉折點，因此，對該轉折點兩側的坐標點分別進行擬合，整合后得到的最終擬合效果應該是最優的.當擬合的效果最優時，該交點即是影響溫度與能耗相關性的臨界點，其橫坐標也就是平衡點溫度.其中，模型的擬合效果以R2值為判斷指標.數據分析使用Python語言編程，其偽代碼如下.

1） 遍歷所有的坐標點，將數據集劃分為左、右兩部分.

2） 兩側分別進行線性回歸.

3） 計算模型的R2值和交點坐標.

4） 繪制R2值的變化圖.

5） 當R2值最大時，輸出交點橫坐標.

運行代碼，得到基于室外空氣平均溫度的一元回歸模型的R2值的變化圖，如圖5所示.由圖5可知：該模型的R2最大值為94.02%，遠優于不考慮平衡點溫度時的多元線性回歸模型（R2=72%）［4］，此時交點坐標對應的室外空氣平均溫度為22.1 ℃.R2值最優時的模型，如圖6所示.因此，選擇室外空氣平均溫度22.1 ℃為廈門市學生公寓樓的平衡點溫度.該平衡點溫度前、后的建筑能耗變化趨勢不同.

2.4 分段多元線性回歸分析

由于平衡點溫度前、后的建筑能耗有不同的變化趨勢，室外空氣平均溫度對能耗的影響可據此分為2段.第1段屬于基礎能耗區，溫度低于22.1 ℃；第2段為制冷區，溫度高于22.1 ℃.當溫度較低時，房間不需要空調制冷，僅需要照明或插座等基礎能耗，能耗與溫度的相關性較弱.由于使用者每天的生活習慣相同，所以能耗幾乎保持在一個穩定值.在高溫時，由于能耗包含了空調制冷能耗，所以能耗與室外溫度顯著相關.因此，根據平衡點溫度對數據集分段進行多元線性回歸分析，當溫度低于22.1 ℃時為第Ⅰ段；當溫度大于22.1 ℃時為第Ⅱ段.

對收集到的8個解釋變量與因變量（房間日平均用電量Ed）的顯著性進行識別.BPT－MLR模型的初步檢驗結果，如表1所示.表1中：B為非標準化系數；X1為性別；X2為節假日指數；X3為晴雨天指數；X4為室外空氣平均溫度；X5為相對濕度；X6為太陽輻射總量；X7為風速；X8為溫度振幅.計算時，連續型自變量使用歸一化后的數據.經過初步檢驗，剔除與因變量無顯著線性關系的解釋變量（Pgt;0.05）.根據表1結果，第Ⅰ段剔除了相對濕度、太陽輻射總量和風速；第Ⅱ段中所有的解釋變量都與因變量顯著相關，所以無解釋變量被剔除.

根據共線性分析選擇適合加入模型的解釋變量.共線性是指自變量（解釋變量）之間彼此相關的現象.任何兩個變量之間的高共線性表明只有其中一個變量可以被使用，因為它們影響因變量的方式相似.自變量共線性分析結果，如表2所示.表2中：**表示P＜0.01；*表示P＜0.05.由表2可知：第Ⅰ段中選擇的解釋變量共4個，分別為性別、節假日指數、晴雨天指數和室外空氣平均溫度；第Ⅱ段中選擇的解釋變量與第Ⅰ段一樣，分別為性別、節假日指數、晴雨天指數和室外空氣平均溫度.

根據所選擇的解釋變量進行MLR分析，兩段模型參數的多元線性回歸分析結果，如表3所示.表3中：Std為標準差.由表3可知：第Ⅰ，Ⅱ段模型都使用了性別變量，且斜率為正數，表明男生不管在冬季還是夏季，用電量都比女生高，這與文獻［23］的研究結果相符；兩段模型都使用了晴雨天指數，其斜率為正，表明不管在冬季還是夏季，下雨天都會減少居住者的出門活動，從而增加了室內的用電量；兩段模型都使用了節假日指數，其斜率為正，表明在節假日，由于學生不用外出上課，室內用電量增加；兩段模型都使用了室外空氣平均溫度，但是兩者的相關系數差異很大，低溫時，其斜率僅為0.363，而在高溫時，斜率則達到了8.412，這是因為低溫時沒有空調制冷能耗，建筑能耗與室外溫度相關性不高，而在溫度較高時，室內有制冷需求，則能耗與室外溫度顯著相關.

基于平衡點溫度，提出一種基于平衡點溫度的多元線性回歸能耗預測方法，對房間日平均用電量進行評估.最終得到BPT－MLR模型的表達式為

Ed=1.970+0.781X1+0.125X2+0.631X3+0.363X4， θ≤22.1 ℃，

Ed=1.328+2.289X1+0.867X2+1.745X3+8.412X4， θ＞22.1 ℃.

即Ed=f（X1，X2，X3，X4），

3 預測模型評估指標對比與討論

將2～4號樓的數據作為訓練集，分別訓練BPT－MLR模型、MLR模型和基于機器學習的BP神經網絡模型，從而預測1號樓（測試集）的房間日平均用電量，以此對比3種模型的預測性能.

MLR模型的分析過程分為初步分析、共線性分析和回歸分析.初步分析和共線性分析，如表4，5所示.由表4可知：只有節假日指數（X2）的P值大于0.05，故將其剔除，僅對余下7個變量的共線性進行分析.由圖5可知：性別（X1）與其他變量無共線性關系.而6個氣候相關變量之間的共線性較顯著，因此，只選擇室外空氣平均溫度（X4）一個變量.

根據選擇的2個變量（X1，X4）進行MLR分析，結果如表6所示.根據表6得到MLR模型為

Ed=5.341+1.409X1+3.912X4.

BP神經網絡模型采用8個解釋變量作為輸入變量，輸出變量是房間日平均用電量.影響BP神經網絡模型性能的超參數為隱藏層數、隱藏層神經元數和迭代次數.由于BP神經網絡模型的超參數沒有唯一值，因此，采用試錯法進行參數調整.

首先，調試隱藏層數（K）.迭代過程中，設定隱藏層神經元數為100，迭代次數為300.當隱藏層數分別為1，2，3時，BP神經網絡模型的R2值隨迭代次數（N）的變化，如圖7（a）所示.由圖7（a）可知：隨著迭代次數的增加，R2不斷增高，預測精度提高，且隱藏層數的增加在一定程度上加快了R2的收斂速度；隱藏層數對模型精度的影響在多次迭代后趨于穩定.由于隱藏層數增加會造成訓練時間的大幅增加，為了節約訓練時間，選擇收斂速度適中的隱藏層數2.

然后，調試每個隱藏層的神經元數（k）.迭代過程中，設定隱藏層數為2，迭代次數為300.當隱藏層神經元數分別為20，50，100，200時，BP神經網絡模型的R2值隨迭代次數的變化，如圖7（b）所示.由圖7（b）可知：隨著隱藏層神經元數的增加，R2的收斂速度不同程度地加快；神經元數為200時的收斂速度遠高于神經元數為20時的收斂速度；多次迭代后，BP神經網絡模型的預測精度趨于穩定，不同隱藏層神經元數的預測誤差基本相同.經過調試，設置BP神經網絡模型的超參數如下：隱藏層數為3，隱藏層神經元數為200，迭代次數為300.

3種模型對1號樓（測試集）房間日平均用電量的預測結果，如圖8所示.圖8中：t為測試集天數.3種模型評估指標的比較，如表7所示.

由表7和圖8可知：BPT－MLR模型的R2值達到95.62%，分別高于MLR模型和BP神經網絡模型的24.64%和0.04%；MLR模型的預測性能最差，預測值中存在大量的負數，與Amber等［4］的研究結果相近（R2=72%），其6項指標皆劣于BPT－MLR模型；與BP神經網絡模型相比，BPT－MLR模型的ERMS，ENMB，ENRMS和R2更優，而ECV－RMS和EMAP則劣之，表明BPT－MLR模型的預測性能略勝于BP神經網絡模型.由此可知，通過合理的計算，回歸分析方法也能達到機器學習模型的預測精度.另外，BP神經網絡模型需要建筑管理者掌握復雜的編程知識，而BPT－MLR模型則相對簡單，容易操作，因此，BPT－MLR模型更加具有實際應用價值.

根據ASHRAE［24］的建議，逐月的建筑能耗預測模型的ENMB應該達到5%.但是，提出的BPT－MLR模型的預測粒度為逐日，其ENMB值卻達到了4.42%，足以說明它的優秀性能.因為同樣的模型中逐日的預測精度會低于逐月.

值得注意的是，BPT－MLR模型的研究對象位于夏熱冬暖地區，而其他溫度區的平衡點溫度的大小和數量可能不同.雖然BPT－MLR模型的研究對象是公寓建筑，但是其研究方法和建模過程也適用于其他類型的建筑，如住宅或辦公樓等.

4 結束語

高效的建筑能耗預測是建筑能效管理的重要基礎.通過對福建省廈門市8棟公寓樓的房間日平均用電量進行分析，提出基于平衡點溫度的建筑能耗多元線性回歸模型.利用統計方法識別了廈門市公寓樓的平衡點溫度為22.1 ℃，基于該平衡點溫度分段進行多元線性回歸分析.BPT－MLR模型共使用4個解釋變量，可分為數值型和定類型兩種.數值型變量為室外空氣平均溫度；定類變量為性別、節假日指數和晴雨天指數.BPT－MLR模型的ERMS=0.90 kJ，ECV－RMS=17.65%，ENMB=4.42%，ENRMS=5.71%，EMAP=17.59%，R2=95.62%.通過對3種模型6項評估指標的對比可知，BPT－MLR模型的預測性能最優，其R2值比MLR模型高出24.64%，比BP神經網絡模型高出0.04%.因此，提出的BPT－MLR建筑能耗預測模型是可行的，適用于中國夏熱冬暖地區的公寓建筑，其研究方法可以為其他氣候區的建筑能耗分析提供參考和借鑒.

參考文獻：

［1］ASHRAE.ASHRAE handbook： Fundamentals［M］.Atlanta：American Society of Heating，Refrigerating，and Air－Conditioning Engineers，2013.

［2］YU Zhun，CHEN Jiayu，SUN Yongjun，et al.A GA－based system sizing method for net－zero energy buildings considering multi－criteria performance requirements under parameter uncertainties［J］.Energy Buildings，2016，129：524－534.DOI：10.1016/j.enbuild.2016.08.032.

［3］LIU Ren，WANG Zhonghang，CHEN Haihong，et al.Overview of the application of energy consumption forecast models in energy efficiency optimization［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2021，831：012012.DOI：10.1088/1755－1315/831/1/012012.

［4］AMBER K P，ASLAM M W，MAHMOOD A，et al.Energy consumption forecasting for university sector buildings［J］.Energies，2017，10（10）：1579.DOI：10.3390/en10101579.

［5］ZHANG Lei，SANG Guochen，CUI Xiaoling，et al.Design optimization of rural building in dry－hot and dry－cold area using a back propagation （BP） neural network［J］.Energy Buildings，2022，259：111899.DOI：10.1016/j.enbuild.2022.111899.

［6］AISYAH S，SIMAREMARE A A，ADYTIA D，et al.Exploratory weather data analysis for electricity load forecasting using SVM and GRNN： Case study in Bali， Indonesia［J］.Energies，2022，15（10）：3566.DOI：10.3390/en15103566.

［7］SRETENOVI A， IVKOVI B，JOVANOVI R.Multiple linear regression， support vector machines and neural networks for prediction of commercial building energy consumption［C］∥International Hvac amp; R Congress and Exhibition.Serbia：Zbornik Meunarodnog Kongresa O KGH，2017：383－393.

［8］FUMO N，BISWAS M R.Regression analysis for prediction of residential energy consumption［J］.Renewable Sustainable Energy Reviews，2015，47：332－343.DOI：10.1016/j.rser.2015.03.035.

［9］VEERAMSETTY V，MOHNOT A，SINGAL G，et al.Short term active power load prediction on a 33/11 kV substation using regression models［J］.Energies，2021，14（11）：2981.DOI：10.3390/en14112981.

［10］YANG Yunchun，YUAN Jiaqi，XIAO Ziwei，et al.Energy consumption characteristics and adaptive electricity pricing strategies for college dormitories based on historical monitored data［J］.Energy Buildings，2021，245：111041.DOI：10.1016/j.enbuild.2021.111041.

［11］ARANDA A，FERREIRA G，MAINAR－TOLEDO M D，et al.Multiple regression models to predict the annual energy consumption in the Spanish banking sector［J］.Energy Buildings，2012，49：380－387.DOI：10.1016/j.enbuild.2012.02.040.

［12］孫晴，李明海，魯娟，等.基于多元線性回歸方法的高校宿舍建筑能耗分析［J］.西安建筑科技大學學報（自然科學版），2018，50（6）：919－924.DOI：10.15986/j.1006－7930.2018.06.024.

［13］YANG Hao，RAN Maoyu，ZENG Pengyaun.Patterns and influencing factors analysis of electricity consumption in university dormitories based on balance point temperatures［J］.Building and Environment，2022，228：109679.DOI：10.1016/j.buildenv.2022.109679.

［14］BRAUN M R，ALTAN H，BECK S.Using regression analysis to predict the future energy consumption of a supermarket in the UK［J］.Applied Energy，2014，130：305－313.DOI：10.1016/j.apenergy.2014.05.062.

［15］NIU Fuxin，O′NEILL Z，O′NEILL C.Data－driven based estimation of HVAC energy consumption using an improved Fourier series decomposition in buildings［J］.Building Simulation，2018，11：633－645.DOI：10.1007/s12273－018－0431－2.

［16］廈門歷史天氣預報查詢［EB/OL］.（2020－11－25）［2022－10－25］.http：∥www.tianqihoubao.com/lishi/xiamen.html.

［17］DING Yan，ZHANG Zhenqin，ZHANG Qiang，et al.Benchmark analysis of electricity consumption for complex campus buildings in China［J］.Applied Thermal Engineering，2018，131：428－436.DOI：10.1016/j.applthermaleng.2017.12.024.

［18］DENG Yujing，GOU Zhonghua，GUI Xuechen，et al.Energy consumption characteristics and influential use behaviors in university dormitory buildings in China′s hot summer－cold winter climate region［J］.Journal of Building Engineering，2021，33：101870.DOI：10.1016/j.jobe.2020.101870.

［19］WANG Jiayuan，ZHU Jiaolan，DING Zhikun，et al.Typical energy－related behaviors and gender difference for cooling energy consumption［J］.Journal of Cleaner Production，2019，238：117846.DOI：10.1016/j.jclepro.2019.117846.

［20］國務院辦公廳.國務院辦公廳關于2021年部分節假日安排的通知［EB/OL］.（2020－11－25）［2022－10－25］.http：∥www.gov.cn/zhengce/content/2020－11/25/content_5564127.htm.

［21］VERICHEV K，ZAMORANO M，CARPIO M.Effects of climate change on variations in climatic zones and heating energy consumption of residential buildings in the southern Chile［J］.Energy Buildings，2020，215：109874.DOI：10.1016/j.enbuild.2020.109874.

［22］XIANG Cao，TIAN Zhe.Impact of climate change on building heating energy consumption in Tianjin［J］.Frontiers in Energy，2013，7（4）：518－524.DOI：10.1007/s11708－013－0261－y.

［23］WANG Jiayuan，ZHU Jiaolan，DING Zhikun，et al.Typical energy－related behaviors and gender difference for cooling energy consumption［J］.Journal of Cleaner Production，2019，238：117846.DOI：10.1016/j.jclepro.2019.117846.

［24］ASHRAE.ASHRAE guideline 14： Measurement of energy， demand， and water savings［M］.Atlanta：American Society of Heating，Refrigerating，and Air－Conditioning Engineers，2014.

（責任編輯：" 黃曉楠 英文審校： 方德平）

收稿日期： 2022－11－09

通信作者： 冉茂宇（1967－），男，博士，教授，主要從事建筑室內外物理環境、建筑節能與建筑熱工的研究.E－mail：ranmaoyu@hqu.edu.cn.

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（51678254）http：∥www.hdxb.hqu.edu.cn