水環境治理PPP項目的多主體行為演化博弈

摘要：基于水環境治理PPP項目多主體不同策略組合下的收益函數，構建政府主體、經濟主體和社會主體多主體演化博弈模型，并通過MATLAB軟件進行數值模擬和參數敏感性分析.結果表明：在一定條件下復制動態系統可以達到積極規制，自主推進，主動參與的理想穩定狀態；激勵措施可以加快自主推進、主動參與策略收斂速度，但激勵強度并非越強越好；演化穩定策略受懲罰力度和損失系數γ影響，對損失系數β不敏感.

關鍵詞：水環境治理； PPP模式； 演化博弈； 利益相關者； 政府規制

中圖分類號： X 522文獻標志碼： A 文章編號： 1000－5013（2023）02－0233－10

Multi－Agent Behavior Evolutionary Game of Water Environment Treatment PPP Projects

SONG Wenjie， ZHAN Zhaoxi

（College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China）

Abstract： Based on the income function of water environment treatment PPP projects under different strategy combinations of multi－agent， a multi－agent evolutionary game model was established among government agent， economic agent and social agent， and numerical simulation and parameter sensitivity analysis were carried out by MATLAB software. The results show that the replication dynamic system can achieve the ideal stable state of active regulation， independent promotion and active participation under certain conditions. The incentive measures can accelerate convergence speed of autonomous promotion and active participation strategies， but the incentive intensity is not as better as it gets stronger. The evolution stability strategy is affected by penalty intensity and loss coefficient γ， but it isn′t insensitive to loss coefficient β.

Keywords： water environment treatment； PPP model； evolutionary game； stakeholders； government regulation

在構建人與自然生命共同體背景下，生態修復、河道整治、污水治理等水環境綜合治理是當前乃至未來我國環境保護的重要工作之一，但是巨額投資和復雜治理技術使項目治理陷入困境［1］.政府和社會資本合作（PPP）模式的應用為水環境治理提供了新的融資途徑［2］，在應用前沿科技［3］和先進管理模式［4］的同時，破解了項目建設資金的瓶頸問題.然而，水環境治理PPP項目在實施過程中，仍存在項目參與主體不同利益訴求和利益沖突的共性，影響項目治理績效［5］.

現有研究指出，識別治理項目的主要利益相關者及其層次關系和互相影響程度［6－7］，并將利益相關者之間的利益訴求納入決策是提高治理成效和實現可持續性目標的關鍵［8］.在水環境治理過程中，通過采用網絡化治理手段，強調了地方政府在水環境治理中的主導作用，但政府過多干預并不利于環境治理效益的提升［9］.為了加強共同管理、提升治理成效，應權衡不同利益相關者之間的利益訴求［10］.有學者應用演化博弈理論分析不同群體之間的互動機制［11］，探索利益主體利益博弈及策略選擇的動態過程.通過對政府間、企業間、政府與企業間等主體行為分析，認為政府的監管成本、力度以及懲罰值是影響系統穩定策略的關鍵［12］，當政府和社會資本積極合作獲得較高收益時，可以實現主體間合作共贏［13］.現有研究肯定了政府的主導作用和項目主體之間的博弈行為對治理績效的影響，但是忽視了多元利益主體之間的行為博弈和影響因素分析，尤其是對公眾、營利性設施使用者等社會主體的利益訴求缺乏深入分析.社會主體作為特殊的利益相關者群體，是水環境治理效果的直接感受者和受益者［14］，在動態考量水環境治理PPP項目多主體間的利益關系與行為博弈時，理應納入分析框架.當前有少數學者對水環境治理PPP項目多主體行為博弈展開了研究，但也僅是從價值共創［15］角度去探索博弈主體對環境治理公私合作項目的影響，而如何將政府規制與外部機制相結合研究水環境治理PPP項目的演化博弈問題尚未涉及.基于此，本文對水環境治理PPP項目多主體在政府規制下策略選擇的作用機理和演化路徑進行研究.

1 策略分析與模型假設

1.1 演化博弈主體與行動策略分析

水環境治理PPP項目主要涉及政府主體、經濟主體、社會主體等3大主體，在不考慮其他約束情況下，將政府主體、經濟主體和社會主體視為1個完整的系統，該系統中3個主體是有限理性的，不受外在因素影響，僅分析博弈主體的現有行為策略.

在水環境治理PPP項目實施過程中，政府發揮著主導作用，此主導作用有異于傳統政府的“大包大攬”，而是政府在解決水環境污染問題上擔負主要責任，是不可輕忽的主導力量，把控著項目的總體利益.

首先，政府是政策制度和規則的制定者.我國水環境污染防治和水環境保護自覺意識尚未形成，PPP模式引入水環境治理領域的時間也較短，強化規制制度建設對我國水環境治理PPP項目的推進至關重要，而水環境治理PPP項目的復雜性也決定了此類項目需要制度和規則作為強有力的后盾.

其次，政府是監督者和管理者.政府作為水環境治理PPP項目的主要參與主體，具有不可推卸的監督與管理職責.因此，在積極規制的情況下，政府主體通過環保宣傳、政策優惠、專項資金或補貼等［16］激勵和扶持措施激發經濟主體和社會主體的積極性和自主性.然而，政府主體通過利益權衡或者僅是為了政績需求，可能會處于消極規制狀態，未給予項目過多關注和經濟補貼.

水環境治理PPP項目的經濟主體主要為社會資本和項目公司，與政府主體構成合作伙伴關系.作為典型的“經濟人”，獲得合理的經濟效益是經濟主體參與治理項目的首要考慮因素.隨著社會環境保護意識的增強，社會認可度和公司形象成為企業的核心競爭力之一，經濟主體會根據項目成本、項目收益、風險預測及政府支持力度投資水環境治理PPP項目.在政府規制下，經濟主體為獲得更多補貼，積極落實各項制度政策，配合政府工作做好項目推進.然而，經濟主體自身“經濟人”的屬性可能會使其采取非合作行為或投機行為［17］，未按照合同約定或違背謹慎工程和運營慣例，被動地去完成水環境治理任務.

水環境治理PPP項目的社會主體主要為周邊群眾和營利性設施使用者.水環境問題與社會主體聯系緊密，直接影響著周邊群眾的日常生活質量，社會主體參與環境治理也是社會發展的必然趨勢，《環境保護公眾參與辦法》《環境影響評價法》《水污染防治法》等法律條文也明確了群眾參與環境影響評價、水污染防治等生態環境治理的權力.不同于政府主體和經濟主體，社會主體在項目治理中既無確切的工作任務，也無實質的資金投入.然而，社會主體作為水環境治理效果的直接感受者和受益者，為了維護賴以生存的自然環境，維護自身合法利益，社會主體會主動參與水環境治理項目，但也存在社會主體基于多一事不如少一事的原則而選擇置身事外的可能.

1.2 模型的基本假設

假設1：政府主體策略集合為{積極規制，消極規制}，經濟主體策略集合為{自主推進，被動履責}，社會主體策略集合為{主動參與，不參與}.分別用x，y，z表示政府主體、經濟主體和社會主體選擇積極規制、自主推進和主動參與策略的概率，x，y，z∈［0，1］且均為時間（t）的函數；分別用（1-x），（1-y），（1-z）表示政府主體、經濟主體和社會主體選擇消極規制、被動履責和不參與策略的概率.

假設2：水環境治理PPP項目自身給政府主體帶來的基本經濟效益為R1，基本成本為C1；政府主體選擇積極規制策略時，可獲得額外收益E1，需要額外付出成本B1（E1gt;B1）；對選擇自主推進策略的經濟主體提供稅收優惠和經濟補貼（激勵強度），記為J1；對選擇主動參與策略的社會主體給予獎勵，記為J2；對不配合政府工作的經濟主體進行處罰，記為K1；當政府主體采取消極規制策略時，因經濟主體被動履責而導致不可預見風險發生而帶來的損失，記為S1.

假設3：水環境治理PPP項目自身給經濟主體帶來的基本經濟效益為R2，基本成本為C2；當經濟主體選擇自主推進策略時，可獲得額外收益E2，需要額外付出成本B2（E2gt;B2）；當社會主體選擇不參與策略，經濟主體選擇自主推進策略時給本方帶來的損失L1的概率（損失系數），記為γ；當社會主體選擇主動參與策略，經濟主體選擇被動履責策略時，會帶來損失S2.

假設4：水環境治理PPP項目自身給社會主體帶來的基本經濟效益為R3；當社會主體選擇主動參與策略時，可獲得額外收益E3，需要付出成本C3；當經濟主體選擇被動履責策略，社會主體選擇主動參與策略時給本方帶來的損失L2的概率，記為β；當經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇不參與策略時，會帶來損失S3.

考慮到一方主體因另外兩方主體采取正向行為時會獲得額外的經濟效益，設n，m，g∈（0，1）分別為政府主體、經濟主體、社會主體的收益系數，令政府主體因經濟主體和社會主體都采取正向行為獲得的額外經濟效益為n（R2+R3）；經濟主體因政府主體和社會主體都采取正向行為獲得的額外經濟效益為m（R1+R3）；社會主體因政府主體和經濟主體都采取正向行為獲得的額外經濟效益為g（R1+R2）.

2 多主體演化博弈模型的構建

2.1 模型的構建

基于假設1～4，水環境治理PPP項目中政府主體、經濟主體、社會主體的策略選擇可形成8個策略組合，即G1＝{積極規制，自主推進，主動參與}，G2＝{積極規制，自主推進，不參與}，G3＝{積極規制，被動履責，主動參與}，G4＝{積極規制，被動履責，不參與}，G5＝{消極規制，自主推進，主動參與}，G6＝{消極規制，自主推進，不參與}，G7＝{消極規制，被動履責，主動參與}，G8＝{消極規制，被動履責，不參與}.結合模型的基本假設，可得多主體演化博弈收益情況，如表1所示.

在水環境治理PPP項目中，設政府主體采用積極規制策略時的期望收益為Ux1，采用消極規制策略時期望收益為U1-x1，平均期望收益為U1，則Ux1，U1-x1，U1分別為

根據 Malthusian方程［18］，水環境治理PPP項目政府主體復制動態方程W（x）為

在水環境治理PPP項目中，設經濟主體采用自主推進策略時的期望收益為Uy2，采用被動履責策略時的期望收益為U1-y2，平均期望收益為U2，可得Uy2，U1-y2，U2分

將均衡點帶入雅可比矩陣J，可得演化博弈均衡點的特征值，如表2所示.

由于D9=（x*，y*，z*）對應的雅可比矩陣跡為0，其特征值之和為0，不存在3個特征值都為負，D9=（x*，y*，z*）非ESS，故不在表2中討論.

模型中所有的損益變量均大于0，且E1gt;B1，E2gt;B2，由于D1=（0，0，0），D4=（0，0，1），D6=（1，0，1）存在特征值恒大于0，即E1-B1+K1+S1gt;0，E2-B2+S2gt;0，E2-B2+J1+K1+S2gt;0，不滿足李雅普諾夫穩定性理論，故只對D2=（1，0，0），D3=（0，1，0），D5=（1，1，0），D7=（0，1，1），D8=（1，1，1）這5個均衡點的穩定性進行分析，存在以下5種情況.

情況1：當E2-B2-γL1+J1+K1lt;0，E3-C3-βL2+J2lt;0時，由李雅普諾夫穩定性理論可知，均衡點D2=（1，0，0）為ESS，此時，政府主體選擇積極規制策略，經濟主體選擇被動履責策略，社會主體選擇不參與策略.

情況2：當E1-B1-J1lt;0，E2-B2-γL1gt;0，E3-C3+S3lt;0時，由李雅普諾夫穩定性理論可知，均衡點D3=（0，1，0）為ESS，此時，政府主體選擇消極規制策略，經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇不參與策略.

情況3：當E1-B1-J1gt;0，E2-B2-γL1+J1+K1gt;0，E3-C3+J2+S3lt;0時，由李雅普諾夫穩定性理論可知，均衡點D5=（1，1，0）為ESS，此時，政府主體選擇積極規則策略，經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇不參與策略.

情況4：當E1-B1-J1-J2lt;0，E3-C3+S3gt;0時，由李雅普諾夫穩定性理論可知，均衡點D7=（0，1，1）為ESS，此時，政府主體選擇消極規制策略，經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇主動參與策略.

情況5：當E1-B1-J1-J2gt;0，E3-C3+J2+S3gt;0時，由李雅普諾夫穩定性理論可知，均衡點D8=（1，1，1）為ESS，此時，政府主體選擇積極規制策略，經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇主動參與策略.

通過上述分析可知，演化穩定策略（圖1）受多個參數影響，且不同約束條件下對應的ESS不同.為了進一步驗證博弈模型結果的合理性及有效性，通過MATLAB軟件對演化穩定策略和參數敏感性進行仿真模擬.

3 多主體演化博弈仿真分析

3.1 博弈模型結果驗證

1） 當復制動態系統ESS為D2=（1，0，0）時，

在 E2-B2-γL1+J1+K1lt;0且 E3-C3-βL2+J2lt;0的條件下，對仿真數據進行賦值，結果如表3所示.

將初始值帶入MATLAB軟件，得到情況1的演化軌跡，如圖2所示.由圖2可知：在 E2-B2-γL1+J1+K1lt;0且 E3-C3-βL2+J2lt;0的條件下，任意（x，y，z）的仿真結果都趨于D2=（1，0，0），這說明隨著系統演化，經濟主體和社會主體逐漸趨于選擇被動履責和不參與策略，此時，政府主體為了推動水環境治理PPP項目實施，提高治理效果，最終會選擇積極規制策略.

2） 當復制動態系統ESS為D3=（0，1，0）時，在E1-B1-J1lt;0，E2-B2-γL1gt;0且E3-C3+S3lt;0的條件下，對仿真數據進行賦值，結果如表4所示.

將初始值帶入MATLAB軟件，得到情況2的演化軌跡，如圖3所示.由圖3可知：在E1-B1-J1lt;0，E2-B2-γL1gt;0且E3-C3+S3lt;0的條件下，任意（x，y，z）的仿真結果都趨于D3=（0，1，0），這是因為政府主體對自主推進項目的經濟主體提供稅收優惠和經濟補貼高于積極規制下可以獲得的額外經濟利潤，因此，政府主體最終選擇消極規制策略.對于社會主體而言，此時主動參與項目成本較大，因此，選擇不參與策略.然而，經濟主體此時獲得的額外經濟利潤大于社會主體不參與項目時，經濟主體選擇自主推進策略給本方帶來的損失，因此，經濟主體選擇自主推進策略.

3） 當復制動態系統的ESS為D5=（1，1，0）時，

在E1-B1-J1gt;0，E2-B2-γL1+J1+K1gt;0且E3-C3+J2+S3lt;0的條件下，對仿真數據進行賦值，結果如表5所示.

將初始值帶入MATLAB軟件，可得情況3的演化軌跡，如圖4所示.由圖4可知：在E1-B1-J1gt;0，E2-B2-γL1+J1+K1gt;0且E3-C3+J2+S3lt;0的條件下，任意（x，y，z）的仿真結果趨于D5=（1，1，0），說明當社會主體主動參與水環境治理PPP項目成本過大時，即使政府主體選擇積極規制策略，經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇主動參與的概率也會逐漸降低，最終趨于0.

4） 當復制動態系統ESS為D7=（0，1，1）時，

在 E1-B1-J1-J2lt;0且E3-C3+S3gt;0的條件下，對仿真數據進行賦值，結果如表6所示.

將初始值帶入MATLAB軟件，可得情況4的演化軌跡，如圖5所示.在 E1-B1-J1-J2lt;0且E3-C3+S3gt;0的條件下，任意（x，y，z）仿真結果都趨于D7=（0，1，1），這說明當政府主體積極規制下獲得的額外經濟利潤低于給予經濟主體和社會主體的補貼時，政府主體選擇積極規制的概率會逐漸趨于0；而當采取積極行為獲得的額外收益過高時，即使政府主體選擇消極規制策略，經濟主體和社會主體最終依舊會選擇自主推進策略和主動參與策略.

5） 當復制動態系統ESS為D8=（1，1，1）時，在E1-B1-J1-J2gt;0且E3-C3+J2+S3gt;0的條件下，對仿真數據進行賦值，結果如表7所示.

將初始值帶入MATLAB軟件，可得情況5的演化軌跡，如圖6所示.由圖6可知：在E1-B1-J1-J2gt;0且E3-C3+J2+S3gt;0的條件下，任意（x，y，z）的仿真結果都趨于D8=（1，1，1），即在確保水環境治理PPP項目利益相關者采取積極行為可獲得足夠利益的情況下，政府主體選擇積極規則策略，經濟主體選擇自主推進策略，社會主體選擇主動參與策略的概率均趨近于1.

3.2 政府主體激勵強度對復制動態系統穩定性的影響

政府主體為了激發經濟主體和社會主體的內在活力，提高水環境治理效率，通常對參與主體提供優惠政策，如進行經濟補貼或稅收減免.根據上文假設，對仿真數據進行賦值（表8），并設x=y=z=0.65.

1） 不同J1取值對策略選擇的影響.

在其他參數不變的條件下，令J1=10，15，20，35，可得J1變化時復制動態系統的演化軌跡圖，如圖7所示.

由圖7可知：隨著J1不斷增大，整個系統從D2=（1，0，0）向D5=（1，1，0）趨近，說明政府主體對經濟主體的激勵強度提升在一定程度上可以促使其在水環境治理過程中產生積極行為.然而，在（20，35）之間存在一個臨界值J*1，當J1gt;J*1時，政府主體和經濟主體的演化軌跡呈上下波動形式，復制動態系統不會穩定在中心點，政府主體和經濟主體的策略選擇處于不斷變化中，沒有演化穩定策略.因此，不宜盲目增大激勵強度.

2） 不同J2取值對策略選擇的影響.

在其他參數不變的條件下，令J2=8，12，16，28，可得J2變化時復制動態系統演化軌跡圖，如圖8所示.

由圖8可知：（8，12）之間存在一個臨界值J*2，（16，28）之間存在一個臨界值J**2，J*2lt;J**2；當J2lt;J*2時，系統向D2=（1，0，0）趨近；當J*2lt;J2lt;J**2時，系統向D8=（1，1，1）趨近，隨著J2的增大，系統收斂速度逐漸加快；當J2gt;J**2時，政府主體和社會主體的演化軌跡上下震動，復制動態系統不會穩定在中心點，政府主體和社會主體的策略選擇處于不斷變化中，沒有演化穩定策略.由此可知，增大J2不僅可以激發社會主體參與水環境治理項目的熱情，還可以促進經濟主體積極主動投身于水環境治理PPP項目，實現項目合作共贏.然而，與J1取值類似，應當把J2控制在合理取值范圍之內，以防因J2過高導致復制動態系統不穩定.

3.3 政府主體懲罰力度對復制動態系統穩定性的影響

在其他參數不變的條件下，令K1=20，25，30，35，可得K1變化時復制動態系統的演化軌跡圖，如圖9所示.由圖9可知：（25，30）之間存在一個臨界值K*1，當K1lt;K*1時，復制動態系統向D2=（1，0，0）趨近；當K*1lt;K1時，系統向D5=（1，1，0）趨近，且隨著K1的增大，經濟主體策略概率趨近于1的收斂速度逐漸加快.因此，增大K1可以避免經濟主體選擇消極行為，但此時經濟主體的行為轉變難以帶動社會主體參與水環境治理PPP項目的積極性.

3.4 損失系數對復制動態系統穩定性的影響

1） 損失系數γ對策略選擇的影響.

在其他參數不變的條件下，令γ=0.14，0.16，0.18，0.20，可得不同損失系數γ下復制動態系統的演化軌跡圖，如圖10所示.由圖10可知：（0.16，0.18）之間存在一個臨界值γ*，當γ*lt;γ時，系統向D2=（1，0，0）趨近；當γlt;γ*時，系統向D5=（1，1，0）趨近，且隨著γ的減小，經濟主體策略概率趨近于1的收斂速度逐漸加快，說明γ減小可推動經濟主體選擇積極策略.

2） 損失系數β對策略選擇的影響.

在其他參數不變的條件下，令β=0.24，0.26，0.28，0.30，可得不同損失系數β下復制動態系統的演化軌跡圖，如圖11所示.由圖11可知：系統對損失系數β不敏感，此時，系統演化穩定策略仍為D2=（1，0，0），這說明當經濟主體選擇被動履責策略時，即使減小社會主體主動參與項目給本方帶來的風險，也不會改變他們的意愿.

4 結論與建議

采用演化博弈分析法構建多主體行為演化博弈模型，分析政府主體、經濟主體和社會主體在博弈過程中的演化均衡策略，并通過MATLAB軟件進行數值仿真模擬，可得以下3個結論.

1） 從演化博弈角度看，水環境治理PPP項目政府主體、經濟主體和社會主體構成的復制動態系統穩定性受多個參數影響，但在基本條件E1gt;B1，E2gt;B2的情況下，可通過調節系統參數達到{積極規制，自主推進，主動參與}的理想穩定狀態.

2） 從激勵角度看，政府主體提高獎勵力度可促使經濟主體和社會主體采取正向積極行為.其中，增加對社會主體的激勵強度可以同時加快自主推進、主動參與策略的收斂速度.然而，系統穩定性對激勵強度較為敏感，政府主體需要控制獎勵力度，當超過臨界值時，激勵效果反而會降低.

3） 從懲罰與損失角度看，政府主體實施懲罰規制在一定程度上可以約束經濟主體策略選擇，干預消極行為；損失系數γ的減小對經濟主體策略選擇具有正向推動作用，而損失系數β對演化博弈影響較弱.因此，弱化社會主體消極行為對經濟主體的負面影響，促使政府主體選擇積極規制策略是提高項目治理績效的關鍵點.

為了優化政府規制，提高水環境治理PPP項目的治理成效，提出以下3個建議.

1） 激發企業內在創新力.融合生態環境導向的開發（EOD）模式理念，政府可以鼓勵相關治污主體在完成水環境治理的同時，結合當地特色開發特色產業鏈，如生態農業、生態旅游、康養院等，從而提高項目經濟效益，確保基本條件E1gt;B1，E2gt;B2在治理項目實施過程中處于恒成立狀態.

2） 完善政府獎懲規制.政府規制部門應制定詳細的水環境治理PPP項目特征指標、運營維護和績效考核指標等，以此作為獎懲標準，對于履責或主動參與的，可給予經濟獎勵、經營性項目使用優惠、其他項目政策補償等激勵保障；對于違背合同協議或采取投機行為的，可進行高力度經濟懲罰，嚴重者在一定時間范圍內禁止其參與此類項目，從而約束消極行為.同時，要在項目建設前期測算J1，J2的臨界值，采取動態監管手段，將激勵強度控制在一定閾值內，防止出現復制動態系統失衡現象.

3） 優化多主體協同治理機制.為了促進經濟主體策略概率趨近于1，在制定規制策略時可以把弱化社會主體消極行為對經濟主體的負面影響作為提高項目績效的切入點，通過環保宣傳提高社會主體的環保意識；建立多渠道參與機制，通過交互性新媒體網絡傳播形成網絡傳遞效應，對經濟主體消極行為形成嚇阻.

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（責任編輯：" 錢筠 英文審校： 劉源崗）

收稿日期： 2022－12－29

通信作者： 詹朝曦（1970－），男，副教授，博士，主要從事建筑經濟、工程管理的研究.E－mail：75963701@qq.com.

基金項目： 國家社科基金一般資助項目（21BZZ069）； 福建省軟科學創新戰略研究項目（2021R0056）http：∥www.hdxb.hqu.edu.cn