圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機的制導控制系統設計

摘 要：圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機能夠兼顧結構重量、載荷大小和續航能力， 適合作為單兵攜帶的自殺式無人機。為了實現圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機對地面目標的精確打擊， 本文在定義相關坐標系的基礎上， 建立了其動力學模型， 提出一種將位置和姿態控制指令轉換為無人機上下旋翼轉速和操縱舵機舵偏角的輸入量分配方案， 進一步設計了無人機的串級PID姿態控制器用于穩定無人機機體的姿態角，并基于L1制導律提出一種通過矢量叉乘確定制導指令空間方位的三維制導律導引無人機攻擊地面目標， 最后在仿真環境下對無人機進行數值仿真。仿真結果顯示，無人機能在所設計的制導控制系統作用下準確擊中地面固定/移動目標， 驗證了所設計制導控制系統的合理性和有效性。

關鍵詞：共軸雙旋翼; 動力學建模; 制導律; 單兵無人機; 系統仿真

中圖分類號：TJ760； V279

文獻標識碼： A

文章編號：1673-5048（2023）05-0042-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0047

0 引" 言

隨著自主飛行及功能載荷技術的不斷發展，無人機在各領域均得到了日益廣泛的應用［1］，并在局部戰爭中取得了耀眼戰果。得益于微電子技術的進步，除了傳統的察打一體式中大型無人機外，可用于單兵攜帶的小型和微型無人機也逐漸成為研究熱點［2］，典型代表如美國航空環境公司的“彈簧刀”300固定翼無人機［3］、美國Flir公司的“黑黃蜂”微型無人機、以色列拉斐爾公司的“螢火蟲”共軸雙旋翼無人機和以色列SpearUAV公司的Ninox 40四旋翼無人機等。上述無人機均具有體積小、便于攜帶、隱蔽性好等優勢，能夠完成戰場偵察或精確打擊等作戰任務，其中“彈簧刀”300無人機、Ninox 40無人機自身攜帶戰斗部，能在自主飛行中發現、鎖定目標后飛向目標并完成打擊。這種自殺式無人機因其成本低、便攜性好，可以大大拓展單兵任務范圍和作戰效能，在城市作戰、特種作戰和反恐等領域發揮重要作用［4］。

單兵攜帶的自殺式無人機與中大型無人機相比，要求結構更緊湊、體積更小、重量更輕、載重比更大化等。目前常見的單兵攜帶多旋翼無人機以定槳距四旋翼［5］和共軸雙旋翼構型為主。定槳距四旋翼構型結構簡單，配合可折疊機臂能使整機體積緊湊、易于攜帶，且控制算法相對成熟，但其飛行過程中的所有姿態和動作均通過旋翼轉速調節來完成，4個電機為調整飛機姿態需要留出部分功率用于電機增速，導致這類多旋翼系統的能量利用率和載荷較低［6］。現有的單兵攜帶共軸雙旋翼無人機，多采用變槳距結構控制，能量利用率高，續航時間長，有效載荷更大。目前對共軸雙旋翼無人機建模和控制的研究也主要針對變槳距結構［7-15］，但變槳距結構相較于定槳距結構質量大、構成復雜、成本高。

為簡化控制機構組成、提升可靠性，增加無人機的滯空時間和機動性能，本文以一款機身呈圓柱形的定槳距共軸雙旋翼無人機為對象，圍繞支撐其實現精確打擊任務的制導控制系統開展研究。在定義需用坐標系的

基礎上，建立了該型無人機的動力學模型，進而設計了用于定槳距共軸雙旋翼無人機姿態控制的PID控制器， 并提出一種可攻擊靜止/移動目標的三維制導律，數值仿真證明了所建模型的合理性、 控制器和制導律的有效性。

1 動力學建模

如圖1所示，本文所研究共軸雙旋翼無人機的機身呈圓柱構型，上下旋翼分布安裝于機身上下兩端，兩副旋翼結構相同且均為定槳距結構，即槳葉的槳距角固定。無人機的槳葉與無刷電機直連，無刷電機通過一個如圖2所示的二自由度結構實現相對于機體的俯仰和滾轉運動，無刷電機的運動由2個舵機操縱。該型無人機有上下二自由度平臺的4個舵機和2個無刷電機共計6個控制輸入，屬于全驅動系統。

1.1 坐標系和姿態角

由于二自由度結構的存在，上旋翼和下旋翼可以進行獨立的姿態運動，因而需要對上下旋翼建立單獨的坐標系進行分析，并定義相應的姿態角。

1.1.1 坐標系

為了進行該構型無人機的制導控制系統分析與設計，定義如圖1所示的4個坐標系。圖1中慣性系OXYZ與地面固連，為東北天坐標系，原點位于無人機起飛處。機體坐標系Obxbybzb和無人機的機身相固連，原點Ob位于無人機質心處，Obzb軸與機體縱軸重合指向上，Oxb軸位于無人機對稱平面內且垂直于Ozb軸指向前，并與Oyb軸構成右手螺旋系。旋翼坐標系Oixiyizi（i=1， 2）中Oixiyi平面與上述二自由度平臺外框平面重合，原點Oi位于二自由度平臺外框平面與無人機軸線的交點處，Oixi軸與二自由度外框轉動方向同向，Oizi軸垂直于旋翼轉動后由槳葉構成的平面且向上為正，并與Oiyi軸構成右手螺旋系。l1和l2分別為原點O1和原點O2到原點O的距離，并設上旋翼的旋轉方向為繞O1z1軸成左手螺旋，下旋翼的旋轉方向為繞O2z2軸成右手螺旋。

3 數值仿真

對上述推導設計的制導控制系統進行數值仿真驗證，仿真環境中的無人機模型示意圖如圖6所示。

仿真獲得無人機在慣性坐標系中的質心移動速度和位置信息，仿真時所使用無人機的參數如表1所示。

設無人機的初始位置為pa=［13 m，137 m，20 m］T，初始速度為10 m/s，方向指向正東，目標為地面靜止，

坐標為PT=［3 m， 207 m， 0 m］T。設定無人機與目標距離小于0.1" m時為擊中目標， 仿真結束。 圖7為無人

機攻擊固定目標的制導飛行軌跡圖，圖8為攻擊固定目標過程中無人機各個狀態量隨時間的變化曲線。圖8的仿真結果表明，無人機攻擊固定目標的制導飛行時間約為9 s，在所設計的制導控制系統作用下能夠擊中固定目標。圖8（c）表明將制導律拓展成三維后，相較于分橫向、縱向兩個平面考慮的情況，三維制導律能使無人機在制導飛行過程中橫向和縱向位置都同時收斂于目標處。圖8（f）顯示位置指令加速度在接近目標時陡然增大，這主要由制導律指令加速度引起。圖8（d）表明無人機機體姿態角能夠在控制器的作用下穩定住。

設無人機的初始位置為pa=［70 m， 121 m， 50 m］T，初始速度為25 m/s，方向指向正北。目標初始位置為PT=［－75 m， 254 m， 0 m］T，速度大小為8 m/s，指向正南方向。設無人機與目標距離小于0.1 m時為擊中目標，仿真結束。仿真結果如圖9～10所示。圖10的仿真結果表明，無人機攻擊勻速移動目標時的制導飛行時間約為12 s，在所設計的制導控制系統作用下能夠擊中該移動目標。圖10（d）表明與攻擊固定目標時相比，無人機機體姿態的變化情況與攻擊固定目標類似，偏航角會發生大幅度變化。

一個較小的區間，機體響應制導指令加速度主要依靠舵機操縱舵偏角變化，這有利于穩定無刷電機的輸出功率，減少能耗，提升無人機的滯空時間。圖10（e）中無人機合速度大小的變化表明，雖然制導律產生的指令加速度垂直于瞬時速度方向，但考慮到控制指令和輸入量分配解算以及執行機構響應需要時間，無人機的動力學與控制特性不能實時地響應指令加速度。正是這一延遲過程使得執行機構輸出的實際舵偏和轉速事實上是對前一個微小時刻指令加速度的響應，這在指令加速度較小時仍能得到較好的效果，但當指令加速度很大時，就會導致無人機在該時刻實際響應的指令加速度不與瞬時速度方向垂直，從而導致合速度變大，因此需要添加速度控制器使速度降回到期望值。

4 結" 論

本文以一種圓柱形定槳距共軸雙旋翼無人機為對象，圍繞支撐其精確打擊的制導控制系統開展理論分析和數值仿真研究，取得的主要結論如下：

（1）" 定義了無人機的機體坐標系、上下旋翼坐標系和地面慣性系，建立了基于機體姿態小角度假設的無人機動力學模型。無人機的動力學模型表明，在兩個獨立傾轉旋翼存在的情況下，可以實現位置和姿態控制的解耦；

（2） 提出了一種通過矢量叉乘確定制導指令空間方位的三維制導律，用以導引無人機實現對地面固定和低速移動目標的精確打擊，數值仿真結果驗證了制導律的有效性；

（3） 設計了無人機的串級PID姿態控制器，用以在無人機制導飛行的過程中，實現無人機機體姿態角的穩定和控制，確保無人機能夠響應制導律生成的加速度指令。

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Design of Guidance and Control System for Cylindrical

Fixed-Pitch Coaxial Twin-Rotor Unmanned Aerial Vehicle

Lin Huihan1， Feng Lingbing2， Feng Zhuo3， Zhao Chenyue1， Zhao Liangyu1*

（1. School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology， Beijing 100081，China；

2. No.208 Research Institute of China Ordnance Industries，Beijing 102202，China；

3. Beijing Institute of Control and Electric Technology，Beijing 100038，China）

Abstract： Cylindrical fixed-pitch coaxial twin-rotor unmanned aerial vehicle can balance structural weight， payload size， and endurance， making them suitable for use as suicide drones carried by individual soldier. In order to achieve precise strike of ground targets by cylindrical fixed-pitch coaxial twin rotor unmanned aerial vehicles（UAV）， a dynamic model is established based on the definition of the relevant coordinate system. Based on this model， an input allocation is proposed that converts three linear acceleration and three angular acceleration commands into UAV upper and lower rotor speeds and steering engine deflection angles.A cascade PID attitude controller of UAV is designed to stabilize the attitude angle of UAV body，and a three-dimensional guidance law based on L1 guidance law is proposed to guide unmanned aerial vehicles to attack ground targets by determining the direction of guidance command space through vector cross multiplication. Finally， numerical simulation of UAV is conducted. The simulation result shows that the UAV can hit fixed/moving targets on the ground with the designed guidance and control system， verifying the rationality and effectiveness of the designed guidance and control system.

Key words： coaxial twin-rotor； dynamic modeling； guidance law； individual drone； system simulation