表面微織構對船用滑動式中間軸承潤滑性能的影響

徐 鵬，孫 玲，孫 鋒

(1.海軍裝備部沈陽局駐大連地區第一軍事代表室，遼寧 大連 116005；2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

不同于表面粗糙度在摩擦表面形成隨機的幾何特征，表面微織構是指借助于各種表面成型技術，有意識地在摩擦表面加工出具有一定分布規律的不同形狀及尺度的微觀幾何特征，如凹坑、微溝槽等[1]。近些年的研究表明，在一定條件下表面微織構對潤滑油膜的形成具有積極作用，能有效提高油膜承載能力，降低摩擦磨損，改善接觸表面摩擦性能。

Etsion 等[2]研究了表面微織構對活塞環、推力軸承等關鍵摩擦副潤滑性能的影響。研究表明，織構深徑比對油膜承載力和軸承摩擦學性能的影響最為顯著。Rahmani 等[3]對滑動軸承的研究發現，隨著織構數量增加，織構高度比對接觸表面摩擦學性能的影響相比于織構面積比更大。Sinanoglu 等[4]對比分析了截面相同但幾何尺寸不同的鋸齒形織構對接觸表面摩擦學性能的影響。研究發現，油膜承載力會隨著織構高度和傾斜度的減小而降低。劉紅彬等[5]分析了表面織構對平板軸承和階梯軸承潤滑性能的影響。研究表明，表面微織構布置密度過高或過低均會降低油膜承載能力，只有合適的微織構布置規律和密度才能獲得最佳的油膜承載力。林起崟等[6]分析了微織構布置位置和特征長度對潤滑油膜承載力和軸承摩擦阻力的影響，發現表面微織構能有效改善軸承潤滑性能。但同時指出，并不是所有的微織構都能在提高油膜承載能力、減小表面摩擦上表現出有益的作用。研究對象和試驗環境的不同，表面微織構所表現出來的影響作用也不盡相同。因此，只有對表面織構進行合理設計才能獲得最優的效果。

本文針對某船用滑動式中間軸承，建立考慮其表面織構影響的滑動軸承流體動壓潤滑數值模型。進一步，在相同微織構形態下，研究微織構深度、特征長度、布置位置和面積率對中間軸承油膜承載力和軸承摩擦學性能的影響規律，為微織構技術在船用滑動式中間軸承上的應用提供參考。

1 數值模型

1.1 基本控制方程

穩定運轉工況下，潤滑油在軸頸旋轉作用下被帶入軸頸與軸瓦形成的收斂油楔，進而產生用于承載的潤滑油膜，其平衡位置如圖1 所示。圖中，h為潤滑油膜厚度，h0為最小潤滑油膜厚度，O1為軸瓦中心，O2為軸頸中心，R1為軸瓦內半徑，R2為軸頸外半徑，ω為軸頸轉動速度，W為軸承載荷，e為偏心距，θ為軸承偏位角。

圖1 穩定工況下滑動軸承平衡位置示意圖Fig.1 Balance position diagram of sliding bearing in stable condition

基于滑動軸承工作原理，其數值模型所涉及的控制方程主要有基于質量守恒的連續方程以及基于動量守恒的運動方程（即是N-S 方程）。同時，考慮潤滑油粘度與溫度的粘溫方程，具體如下：

1）連續方程

式中：ρ為密度；t為時間；i分別表示x，y，z方向，xi即表示某一方向的坐標軸，ui表示在i方向上的速度分量。

2）運動方程

式中：p為壓力；η為潤滑油粘度；div 表示散度；grad 表示梯度；Si為i方向的體積力。

3）粘溫方程

式中：η0，η分別為溫度T0和T時的粘度；β為粘溫系數。

1.2 三維幾何模型

本文針對某船用滑動式中間軸承，開展表面織構對中間軸承潤滑性能影響研究。該中間軸承主要參數如表1 所示。根據上述參數，建立中間軸承三維流體潤滑模型，如圖2 所示。

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表1 中間軸承主要參數表Tab.1 Main parameters of intermediate bearing

圖2 中間軸承三維流體潤滑幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometric model for lubricational analysis of intermediate bearing

1.3 織構幾何參數

本文針對矩形凹坑織構開展研究，通過特征長度a和深度ht表征單個織構的幾何尺寸。沿軸瓦圓周方向，織構的布置從起始角B1到終止角B2。在布置區域內織構沿軸瓦圓周方向和寬度方向均勻布置。圖3 給出了在下軸瓦表面布置織構后的中間軸承截面圖，ht為織構凹坑的深度。圖4 給出了表面織構布置區沿軸瓦圓周方向的展開圖。在織構布置區域，定義織構的面積率為單個織構的投影面積a×a與控制單元投影面積A 的比值。

圖3 織構軸瓦布置示意圖Fig.3 Textured bushing arrangement

圖4 織構面積率定義示意圖Fig.4 Texture area ratio definition

1.4 網格模型

網格劃分是獲得準確計算結果的關鍵。由于油膜很薄，且變化較大，從最薄的只有幾十微米，到最厚的幾百微米，相差近33 倍。如果網格劃分不適當，容易造成過大的畸變率，直接影響計算精度。因此，需要對油膜分區域來劃分網格，使網格過渡均勻。本文建立六面體結構化網格模型，沿膜厚方向設置8 層網格，網格質量滿足計算要求，網格模型如圖5 所示。

圖5 中間軸承流體潤滑網格模型Fig.5 Three-dimensional mesh model for lubricational analysis of intermediate bearing

1.5 邊界條件

中間軸承工作時，潤滑油從上部的進油口供油，常壓供油，供油壓力為大氣壓。進入中間軸承的潤滑油分別從軸瓦前后兩端面流出。因此，設置上部的進油口為壓力入口Presure-Inlet，油膜前后兩端出口面為壓力出口Presure-Outet。上述壓力入口、出口面壓力值均為0.101 MPa。

設置油膜的內表面為軸頸，邊界類型為wall，并設置其為旋轉壁面，轉速為軸徑的實際轉速。同時設置旋轉軸心位置、旋轉方向、旋轉速度、表面粗糙度值。油膜的其余表面為軸瓦壁面，設置為固定表面wall，同時設定粗糙度值。

1.6 材料屬性參數

不同溫度下潤滑油的粘度與密度值如表2 所示。根據表中數據，可擬合得到潤滑油的粘度與密度隨油溫的變化關系。

表2 不同溫度時潤滑油的物性參數Tab.2 Physical parameters of oil at different temperature

1.7 求解器及求解算法

本文認為潤滑油是不可壓縮的，因此，選擇基于壓力的求解器。設定為穩態求解，不考慮重力。計算模型選用RNGk-ε湍流模型，采用Simple 算法進行求解，收斂精度為E-5。

通過上述計算模型，可計算得到不同織構參數對中間軸承最大油膜壓力、油膜承載力、潤滑油流量及摩擦系數的影響。

1.8 計算工況

為便于對比表面織構參數對中間軸承潤滑性能的影響，本文選用方形凹坑織構。該織構的基本結構參數為：織構特征長度為6 mm，深度為30 μm，面積率2.26%，沿周向布置于下軸瓦0°～60°區間內。同時，選取該中間軸承某一運行工況。該工況下中間軸承主要運行參數為：偏心率ε=0.387，偏位角θ=50°，轉速n=230 r/min。

1.9 網格無關性驗證

首先進行了網格的無關性驗證，并根據結果選取最佳的網格模型。建立4 組不同大小的網格模型，設置相同的邊界條件，采用油膜承載力及最大油膜壓力值作為網格無關性的驗證指標，計算結果如表3 和圖6所示。

表3 不同網格計算結果Tab.3 Calculation results with different grid

圖6 油膜承載力和最大壓力隨網格數目的變化Fig.6 The variation of bearing capacity and maximum oil film pressure with different number of grids

從上述計算結果可知，隨著網格數量的增加，油膜承載力和最大油膜壓力呈先增加后趨于穩定的變化規律。當網格規模為120 萬時，油膜承載力和最大油膜壓力的變化基本可以忽略。因此，選擇120 萬網格模型為最終的計算網格模型。

2 計算結果分析

2.1 織構深度的影響

不同織構深度對中間軸承潤滑性能的影響如圖7所示?？梢钥闯?，相比于無織構軸瓦，織構深度從10 μm 增加到60 μm，最大油膜壓力呈現出先增加后趨于穩定的變化趨勢。與此相對應，油膜承載力也呈現出相似的變化規律。摩擦系數則隨著織構深度的增加逐步降低并趨于穩定。計算結果表明，微織構深度的增加，一定程度上可有效改善滑動軸承承載能力。但當織構深度達到一定值后，再通過增加織構深度提高油膜承載力的效果就不明顯了。這與文獻[7]所給出的結論一致，即織構寬深比存在一個最優值[8]。

圖7 織構深度對軸承潤滑性能影響Fig.7 Effect of texture depth on bearing lubrication performances

中間軸承潤滑油流量主要受油膜厚度和油膜壓力梯度變化的影響。本文選取相同的偏心率和偏位角，并在相同的運行工況下對比分析表面織構結構參數對中間軸承潤滑性能影響。因此，不同織構深度時，潤滑油流量主要取決于油膜壓力梯度的變化?？梢钥闯?，表面織構的引入，明顯增加了潤滑油流量，但織構深度對潤滑油流量的影響程度相對較小。

2.2 織構特征長度的影響

在保持織構深度及面積率不變的前提下，不同織構特征長度對中間軸承潤滑性能的影響如圖8 所示?？梢钥闯?，相比于無織構軸瓦，在滑油入口區域當織構特征長度從3 mm 增加到6 mm 時，隨著織構特征長度的增加，最大油膜壓力、油膜承載力、潤滑油流量均呈現出增加的變化規律。相應地，摩擦系數則呈現出逐漸減小的變化。但當織構特征長度增加到9 mm時，出現最大油膜壓力、油膜承載力、潤滑油流量大幅減小，摩擦系數大幅增加的現象。說明在此織構特征長度下，中間軸承無法形成穩定的潤滑油膜。上述結果進一步表明，增加織構特征長度提升油膜承載能力時，存在一個最優的特征長度值，即最佳的織構寬深比。

圖8 織構特征長度對軸承潤滑性能影響Fig.8 Effect of texture characteristic length on bearing lubrication performances

2.3 織構布置位置的影響

織構沿下軸瓦圓周方向布置于0°～60°，60°～120°，120°～180°三個不同區域時，對中間軸承潤滑性能的影響如圖9 所示。可以看出，相比于無織構軸瓦，當織構布置在0°～60°的滑油入口區時，潤滑油膜的最大油膜壓力、油膜承載力及摩擦系數都得到了一定程度的改善。而當織構布置在120°～180°的油膜承載區時，潤滑油膜的最大油膜壓力、油膜承載力迅速下降，摩擦系數急劇增加。引起上述變化的根本原因在于油膜壓力與油膜厚度兩者之間成反比的關系，且油膜壓力越大，對膜厚的變化越敏感[9]。在油膜入口等非承載區域，油膜厚度相對較大，油膜壓力較低。在此區域內，織構的引入對油膜厚度的影響相對較小，由此引起的油膜壓力變化也不大。而在油膜承載區，外載荷的作用，導致油膜厚度非常薄，產生的油膜壓力較大。如在油膜承載區域內布置織構，織構的存在會較為顯著地增加油膜的厚度，從而降低油膜壓力，導致油膜承載力也隨之減少，摩擦系數迅速增加。上述結果表明，在油膜承載區布置織構會對中間軸承潤滑性能產生較為顯著的影響。此外，從圖中可以看出，在非承載區布置織構，會增加中間軸承潤滑油流量。如在承載區布置織構，則會導致潤滑油流量減少，這主要是受潤滑油膜壓力的影響。

圖9 織構布置位置對軸承潤滑性能影響Fig.9 Effect of texture placement on bearing lubrication performances

2.4 織構面積率的影響

在保持織構深度及特征長度不變的前提下，不同織構面積率對中間軸承潤滑性能的影響如圖10 所示。可以看出，相比于無織構軸瓦，織構面積率由0.57%增加到5.10%，最大油膜壓力、油膜承載力、摩擦系數及潤滑油流量均變化很小。研究表明，織構面積率對中間軸承潤滑性能影響很小，甚至可以忽略。

圖10 織構面積率對軸承潤滑性能影響Fig.10 Effect of texture area ratio on bearing lubrication performances

3 結 語

本文建立考慮表面織構的某船用滑動式中間軸承流體潤滑數值模型，開展了不同織構參數對中間軸承潤滑性能影響研究。通過對計算結果分析，獲得主要結論如下：

1）織構深度對中間軸承潤滑性能有較為明顯的影響作用。相比于無織構軸瓦，在油膜入口區域布置織構能有效提升油膜承載能力，改善軸承潤滑性能。隨著織構深度的進一步增加，其影響作用逐漸趨于穩定。因此，織構的寬深比存在一個最佳值。

2）織構特征長度對中間軸承潤滑性能影響較大。相比于無織構軸瓦，隨著織構特征長度的增加，油膜承載能力及軸承潤滑性能呈現出先增加后減少的變化規律。因此，增加織構特征長度提升油膜承載能力時，存在一個最優的特征長度值，即最佳的織構寬深比。

3）織構沿軸瓦圓周方向的布置位置對中間軸承潤滑性能影響有較大的差異。相比于無織構軸瓦，在軸瓦非承載區布置織構，對軸承的承載能力及軸承潤滑性能有一定的改善作用。但在軸瓦承載區布置織構，會導致軸承承載能力下降，潤滑性能變差。因此，織構在軸瓦圓周方向上的布置要考慮軸瓦的承載區域。

4）織構面積率對中間軸承潤滑性能影響較小。相比于無織構軸瓦，隨著織構面積率的增加，油膜承載能力及軸承潤滑性能均得到一定程度的提高。但不同的織構面積率，對油膜承載能力及潤滑性能的影響相對較小，基本可以忽略。

本文針對方形凹坑織構的特征尺度對某型船用滑動式中間軸承潤滑性能進行對比分析。研究表明，織構深度、布置位置及特征長度對中間軸承潤滑性能的影響較為明顯。因此，在實際進行織構布置時，通過合理的設計能有效提升油膜承載力、降低摩擦損失，使得軸承整體性能達到一個更為理想的工作狀態。