基于博弈論組合賦權的評價體系在大豆區域試驗中的應用

昝凱，陳亞光，徐淑霞，周青，王鳳菊，楊慧鳳，鄭麗敏，郭海芳，李明軍，劉婷

（安陽市農業科學院/河南省優質大豆改良工程技術研究中心，河南 安陽 455000）

產量是區試中決定品種能否通過審定和推廣的主要指標。在大豆品種同質化嚴重，尤其是單產提高幅度不大的形勢下，大豆生產單位越來越看重百粒重、抗倒伏能力等特色指標的表現，只依據產量表現并不一定能夠真實反映品種的綜合性狀和推廣潛力，因此有必要采用適當方法將各農藝性狀綜合起來評價品種的優劣。作物綜合評價體系中常用的評價方法多為灰色關聯度、DTOPSIS 法、主成分分析、隸屬函數法等的組合應用［1-5］。這類評價方法中，評價指標權重的確定是決定評價結果是否準確合理的關鍵。

作物綜合評價中指標權重的確定可分為主觀權重和客觀權重兩種類型。主觀權重確定方法中，除專家直接賦權外，層次分析法是一種應用較廣泛的確權方法，在工程決策、土地資源評價等領域應用廣泛［6-8］，作物種質資源綜合評價中也有較多應用且取得了一定成果［9-12］。但不論是專家直接賦權還是層次分析法賦權，都存在賦權結果受評價主體意愿偏好影響的缺陷，賦權結果的說服力不夠強。客觀權重一般通過計算超標比確定指標的權重，可以反映出評價指標對評價結果的貢獻度，但得到的權重僅考慮了個體指標的特征，賦權結果不一定能反映評價指標的重要程度［13］。客觀賦權法中，熵權法在作物評價、工程決策、土地資源評價等領域中被廣泛用于指標權重的確定［14-18］，取得了較好的結果，但該方法依然沒有解決客觀權重存在的不足。基于博弈論的組合權重賦權法是一種能夠將主客觀權重相組合的有效方法，使評價指標的權重能體現評價主體的意愿，又能體現出評價指標對評價結果的貢獻。該方法在工程決策、土地資源評價等多種學科的研究中應用廣泛［19，20］，西瓜、番茄等作物的綜合評價模型中也有應用報道［21，22］。

層次分析法、熵權法和基于博弈論的組合權重賦權法在大豆綜合評價中的應用報道較少，鑒于這3 類方法在其他領域有較好的應用效果，本研究嘗試以2014 年河南省大豆區試參試品系為材料，構建基于博弈論組合賦權的綜合評價體系對參試品系進行評價分析，探討主客觀組合權重在大豆區試中的應用效果，以期為大豆區試和育種過程中的品系鑒定和評價提供科學合理的方法。

1 材料與方法

1.1 材料

所用數據來源于2014 年河南省夏大豆區域試驗，參試品系14個，對照品種1個，為豫豆22。由于本年度試驗中參試品系的產量均高于豫豆22，根據《農作物區域試驗操作規程大豆》（修訂版）的相關規定，該區組對照采用15 個參試品種（系）產量的平均數，為便于比較，其他評價指標也以15 個參試品種（系）的平均值為對照，評價指標數據為12 個參試點的平均值。參試品種（系）的原始性狀見表1。

表1 參試品種（系）原始性狀數據

1.2 方法

1.2.1 建立層次結構模型 以篩選高產、抗逆、早熟、高蛋白質大豆品系為目標，根據層次分析法原理構造主要性狀層次結構，形成目標層（A）、準則層（C）和指標層（P）。根據大豆種質資源特性，建立4 個準則層指標（Ci）13 個指標層指標（Pi）的大豆綜合評價體系的遞階層次結構，詳見表2。

表2 參試大豆品系綜合評價體系層次結構模型

1.2.2 基于層次分析法和熵權法的權重確定 針對上下層各因子的隸屬關系，從層次結構模型的第二層開始，對從屬于上一層每個指標的同一層各指標用成對比較法和1—9 比例標度法將判斷結果量化，對指標層和準則層各因素分別按影響上層目標的重要程度賦值，構造出準則層對目標層的比較判斷矩陣A-C，指標層對準則層的比較判斷矩陣C1-Pi、C2-Pi、C3-Pi、C4-Pi，計算基于層次分析法的指標權重［11］。基于熵權法的權重計算方法參見文獻［7］。

根據矩陣的微分性質，集化模型的最優化一階導數條件可轉化為如下的線性方程組。

1.2.4 綜合評分 采用極差法［24］計算參試品系評價指標的標準化值［μ（k）］，并分別結合層次分析法、熵權法和基于博弈論的組合權重［u（k）］計算參試品系的綜合評分（D）。

1.2.5 評價結果分析 對評價結果進行相關性分析并結合參試品系的審定情況驗證評價結果的合理性和準確性，數據分析采用SPSS 20.0 軟件進行。

2 結果與分析

2.1 評價指標選擇的合理性

選取的評價指標包括產量、百粒重、單株粒數、單株莢數、生育期、株高、有效分枝、主莖節數、倒伏級、病毒級、雜色粒率（紫斑率、褐斑率和蟲食率之和）、粗蛋白質含量、粗脂肪含量共13 個指標，涵蓋了大豆區試中所考察的主要性狀，具有很強的代表性，可以對參試品系的綜合性狀作出較全面的評價。由于本研究評價目標包含早熟要素，參試品系的株高最高為84.9 cm，處于生產上可接受的株高范圍內，因此本研究將株高和生育期分別視為正向指標和逆向指標，不設中性指標，一方面避免可能因中性指標計算方法選擇不合理對評價結果造成的偏差，另一方面也與評價目標和生產實際相符合。

2.2 層次分析法確定的指標權重

對構造的5 個判斷矩陣進行一致性檢驗，結果（表3）顯示，5 個判斷矩陣的CR均小于0.1，層次總排序CR總=0.065 2＜0.1，因此各評價因子具有較滿意的一致性關系，說明構造的判斷矩陣是合理的，指標層對目標層的權重可以作為決策的依據。

表3 判斷矩陣與一致性檢驗結果

從表4 可以看出，準則層對評價目標的權重影響由大到小依次為C1（產量性狀）、C3（抗性性狀）、C2（生長特性）、C4（品質性狀），權重分別為0.511 7、0.237 8、0.172 5 和0.078 0，產量性狀占比超過50%，說明產量性狀對大豆的綜合表現仍然占主導地位，這與實際生產中追求提高大豆單產的目標是一致的。評價指標的權重由大到小依次為P2（百粒重）、P9（倒伏性）、P4（單株莢數）、P1（產量）、P10（病毒級）、P5（生育期）、P7（有效分枝）、P12（粗蛋白質含量）、P3（單株粒數）、P11（雜色粒率）、P8（主莖節數）、P6（株高）、P13（粗脂肪含量），其中排名前4 的指標權重均大于0.1，占評價指標總權重的60.36%，豐產性狀和倒伏級權重較高，這與生產上大豆倒伏現象頻發限制品種產量潛力發揮因而對大豆抗倒伏能力有較高要求的實際相符。

表4 層次分析法確定的評價指標權重

2.3 熵權法確定的指標權重

采用熵權法計算各指標的客觀權重（表5），各評價指標權重由大到小依次為P10（病毒級）、P13（粗脂肪含量）、P4（單株莢數）、P8（主莖節數）、P3（單株粒數）、P6（株高）、P2（百粒重）、P9（倒伏性）、P11（雜色粒率）、P1（產量）、P5（生育期）、P7（有效分枝）、P12（粗蛋白質含量），熵權法得出的指標權重與層次分析法得出的權重排序有較大差異，2 種確權方法得到的評價指標權重關聯系數為-0.17（P＞0.05），說明基于評價指標的原始數據得出的客觀權重并不能反映出評價指標的重要程度。

表5 熵權法確定的評價指標權重

2.4 基于博弈論的組合賦權法確定的指標權重

根據“1.2.3”提供的方法，可以計算出基于博弈論的組合權重中層次分析法和熵權法權重的分配系數分別為0.600 9 和0.399 1，進而可求得基于博弈論的各評價指標組合權重（表6）。評價指標權重由大到小依次為P2（百粒重）、P10（病毒級）、P9（倒伏級）、P4（單株莢數）、P1（產量）、P3（單株粒數）、P13（粗脂肪含量）、P5（生育期）、P7（有效分枝）、P12（粗蛋白質含量）、P8（主莖節數）、P6（株高）、P11（雜色粒率）。評價指標權重的大小排序與以上2 種方法均有差異，經相關性分析，組合權重與層次分析法和熵權法得出的指標權重相關系數分別為0.897（P＜0.01）和0.282（P＞0.05），均為正相關，說明基于博弈論的組合權重能夠體現評價指標的重要性和客觀性。

表6 基于博弈論的組合賦權法確定的評價指標權重

2.5 3 種確權方法下的綜合評分

采用層次分析法、熵權法和基于博弈論的組合賦權法確權下的參試品種（系）綜合評分見表7。由表7可知，不同確權方法下參試品種（系）評分和排名存在差異。對3 種確權方法下的綜合評分進行t檢驗，結果顯示3種確權方法下綜合評分總體間的差異均不顯著（表8），其綜合評分的變異系數均高于產量變異系數。層次分析法確權下綜合評分的最大值與最小值差異［（最大值-最小值）/最小值］為62.24%，熵權法確權和基于博弈論組合賦權下綜合評分的最大值與最小值差異分別為83.56%和56.42%，而產量的最大值與最小值間的差異僅為14.93%，說明基于3 種確權方法的綜合評價對參試品系優劣的區分度顯著優于僅依據產量表現評價參試品系的方法。

表7 參試品種（系）不同確權方法下的綜合得分和產量位次

表8 不同確權方法下綜合評分的t檢驗

2.6 不同確權方法評價效果的比較

經相關性分析（表9），3 種確權方法下綜合評分排名與產量（YD）排名均未達顯著相關水平，說明3種確權方法均有效利用了評價指標提供的信息，能夠科學評價參試品系的綜合表現。基于博弈論的組合賦權法確定的綜合評分排名與層次分析法和熵權法確權下綜合評分排名的相關系數分別為0.872 和0.603，分別達極顯著（P＜0.01）和顯著（P＜0.05）水平，由此可以看出，基于博弈論組合賦權的綜合評價體系既能體現出評價主體的偏好，又能較好地利用評價指標提供的客觀信息，相較于單一的主觀或客觀確權法，可使評價結果具有較強的可信度和科學性。

表9 綜合評分與產量排名的相關性

2.7 組合賦權綜合評價結果的合理性分析

由表7 可知，6 個參試品系CG 綜合評分高于校準對照CK，分別為安豆5156、商豆1201、秋樂1205、中作X08110-1、駐豆03-56 和洛豆1號，其中秋樂1205、駐豆03-56 因對大豆花葉病毒病SC3 株系表現感病被一票否決而未能進入第二年區試，其他4個品系均成功晉級，最終通過國家或省級審定的有安豆5156（豫審豆2016002）、商豆1201（豫審豆2016002/國審豆20200029）、洛 豆1 號（豫審豆2017001/國審豆20190026）和濮豆1788（豫審豆2016003），都為第Ⅱ和第Ⅲ類群的品系。其中綜合評分排名第1 的安豆5156 目前在河南、山東、安徽、江蘇等大豆產區深受豆農喜愛，累計推廣面積超6.7萬hm2，其他審定品種在生產中也有優秀表現，說明基于博弈論的組合賦權法的綜合評價結果與參試品系的實際表現有較好的一致性，評價結果是合理的。

3 討論

3.1 組合賦權法在大豆區試中應用的必要性

大豆評價體系中評價指標的權重是決定評價結果是否科學合理的關鍵。目前，大豆綜合評價體系中指標權重的確定主要為專家賦權和利用評價指標原始數據通過運算確定。專家賦權法確定的權重可以反映出評價指標在生產上的受重視程度，評價結果能夠一定程度上代表品系的推廣潛力，但多數情況下專家賦權結果中產量及產量相關性狀權重占比達75%甚至更高［25，26］，這樣得出的結果與僅依據產量表現得出的評價結果基本相同，失去了綜合評價的意義。客觀賦權法根據原始數據揭示的信息進行確權，克服了人為干擾評價結果的不足，但指標的權重并不能反映指標的重要程度，如果僅依據客觀權重進行綜合評價，可能會使評價結果偏離生產實際，如本研究中洛豆1 號產量和百粒重指標均較高，十分契合當前黃淮海地區豆農的需求，但基于熵權法賦權的綜合評分卻最低。由此可以看出，主、客觀權重都存在缺陷，通過將主、客觀權重擬合實現互補，對提高綜合評價的可信度和合理性十分必要，但在大豆綜合評價中相關方法的應用研究較少。

3.2 基于博弈論組合賦權的綜合評價體系在大豆區試中應用的合理性

基于博弈論的組合賦權法在作物區域試驗中的應用鮮有報道，本研究將層次分析法和熵權法確定的權重利用基于博弈論的組合賦權法融合的綜合評價體系在大豆區試中進行應用，結果表明，采用基于博弈論組合賦權的指標權重相較于層次分析法和熵權法單獨確定的權重更符合生產實際和品種實際表現，組合權重評價結果與參試品系的表現有較好的一致性，說明該評價體系是可行的，既減少了評價過程中人為因素的影響，又能反映生產單位重視的性狀表現較優良的參試品系的推廣潛力，在大豆區試和育種單位的品系鑒定試驗中有較廣的應用前景。

3.3 基于博弈論組合賦權的綜合評價體系在大豆區試中應用的局限性

基于博弈論組合賦權的方法是采用線性擬合的方式將2 種及以上確權方法確定的權重相融合，因此需要利用不同的方法分別計算出權重，計算工作量較大，開發相應的軟件實現自動化將有助于該方法的推廣應用。另外，前人在對大豆品系綜合評價時選取的評價指標各不相同，但大多包含產量性狀、抗逆性狀等，本研究選取的評價指標涵蓋了河南省大豆區試中考察的產量性狀、抗逆性狀、生長特性、品質性狀等大多數指標，具有較強的代表性和綜合性，但對評價指標原始數據的標準化處理中，由于中性指標的標準化處理需要一個理想值，且處理方法也有多種，應用時該如何選擇還有待進一步探討，因此本研究沒有設置中性指標。在今后的應用中還應根據評價目標進一步優化評價指標，并對評價指標的正向化、逆向化和中性化合理分類，選擇適當的方法對指標數據進行標準化，以使評價結果更加準確合理。

4 小結

本研究利用基于博弈論的組合權重賦權法將層次分析法和熵權法確定的權重結合，構建了大豆品系綜合評價體系，并在大豆區試中進行了應用分析。結果表明，基于博弈論的組合權重賦權法在大豆區試中的應用是必要且可行的，其評價結果可較全面地反映參試品系的實際表現和推廣潛力。開發相關軟件實現自動化以克服該方法計算繁雜的缺點后，可以使該方法在大豆區試和各育種單位的品系鑒定試驗中得到廣泛應用，對大豆品種（系）的實際表現和推廣潛力作出合理、準確的評價。