考慮價格泡沫的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價模型

李玥

（西安明德理工學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，西安 710124）

產(chǎn)品定價具有連接產(chǎn)品生產(chǎn)者以及消費者的橋梁作用，科學(xué)合理地定價可以使企業(yè)實現(xiàn)利潤率和銷售額的雙贏結(jié)果，反之則會使企業(yè)產(chǎn)品陷入滯銷或者薄利的困境［1，2］。產(chǎn)品定價是否成功直接影響企業(yè)是否可持續(xù)地良好盈利，尤其近年來新型冠狀病毒感染疫情使得消費者在購買產(chǎn)品時更加理性，也更加注重消費策略，對價格的敏感度也隨之增加［3］。企業(yè)需要根據(jù)產(chǎn)品的多特征因素，再結(jié)合市場環(huán)境變化來智能調(diào)整產(chǎn)品價格［4］。但是當(dāng)前多數(shù)企業(yè)在產(chǎn)品定價時，未能將價格泡沫考慮在內(nèi)，仍舊按照傳統(tǒng)的定價方式來決定產(chǎn)品價格，容易出現(xiàn)因價格泡沫的破裂導(dǎo)致產(chǎn)品價格的斷崖式下跌，進(jìn)而給企業(yè)帶來大筆虧損［5］。

本研究旨在以茶葉農(nóng)產(chǎn)品為例，通過分析其價格影響指標(biāo)權(quán)重，并借助BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能計算產(chǎn)品的定價，同時在確定價格時，還借助單位根檢驗方法明確產(chǎn)品的價格泡沫，為企業(yè)在防范泡沫破裂帶來的虧損風(fēng)險提供指導(dǎo)性建議。

1 納入價格泡沫的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價研究

1.1 基于改進(jìn)上確界單位根檢驗法的價格泡沫測度模型

一般，經(jīng)濟學(xué)定義價格泡沫為某一產(chǎn)品價格在一段時間內(nèi)與其合理價值的顯著偏離行為，對價格泡沫的存在性以及作用機制進(jìn)行分析，則需要利用理性泡沫理論［6］。該理論認(rèn)為，價格存在一定泡沫的原因并非產(chǎn)品定價失誤的結(jié)果，而是在理性預(yù)期和行為作用下出現(xiàn)了基礎(chǔ)價值的偏離現(xiàn)象。上確界單位根檢驗因為在檢驗泡沫存在的有效性上受到學(xué)者關(guān)注［7］。在檢驗開始時，首先假設(shè)數(shù)據(jù)滿足中度偏離單位根過程，見式（1）。

式（1）中，xt表示待生成數(shù)據(jù)列；εt為隨機變量，服從獨立正態(tài)分布，期望為零［8］；δn表示自回歸參數(shù)；Kn表示數(shù)據(jù)樣本n的高階無窮小量；c表示常數(shù)。

式（1）檢驗泡沫具有有效性就在于xt表達(dá)式避免確定爆炸性成分，使得中度偏離單位根可以良好銜接平穩(wěn)狀態(tài)以及爆炸狀態(tài)［9］。式（2）為統(tǒng)計量檢驗表達(dá)式。

式（2）中，SADF表示上確界統(tǒng)計量，ADF表示統(tǒng)計量序列，sup 代表上確界計算符，w代表維納標(biāo)準(zhǔn)過程，r代表0-1 區(qū)間的小數(shù)。

從式（2）可知，檢驗數(shù)據(jù)樣本的窗口寬度最小值為r0，經(jīng)全數(shù)據(jù)樣本計算后，獲得ADF統(tǒng)計量數(shù)值，而SADF便是其中的上確界［10］。由于在泡沫成分確定時需要深入確定其產(chǎn)生時間，并最后獲得泡沫起止時間節(jié)點，考慮到當(dāng)待計算數(shù)據(jù)序列存在連續(xù)泡沫或者重疊泡沫時，一般上確界單位根檢驗方法難以獲得泡沫起止時間，因此需要在其基礎(chǔ)上加入可移動樣本窗口以便精確化泡沫節(jié)點。改進(jìn)后的泡沫存在性檢驗將數(shù)據(jù)生成環(huán)節(jié)視作伴隨輕微漂移隨機過程，其表達(dá)式見式（3）。

式（3）中，d和T分別表示常數(shù)和數(shù)據(jù)樣本容量，η表示大于0.5 的恒值。

該方法在進(jìn)行泡沫存在性檢驗時，通過反復(fù)且向前滾動的單位根檢驗來得到ADF統(tǒng)計值，然后再取其上確界與數(shù)值模擬的臨界值進(jìn)行比較，如果前者高于后者，則表明存在泡沫，反之則無泡沫［11］。式（4）為上確界統(tǒng)計量最大值表達(dá)式。

式（4）中，GSADF表示最大的ADF統(tǒng)計值，r1表示樣本窗口起點，r2表示窗口終點。改進(jìn)后的檢驗方法可以將更多的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗，從而增加了連續(xù)泡沫或者重疊泡沫的有效性檢驗。

1.2 基于BP-TOPSIS 的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)利用農(nóng)產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行自主訓(xùn)練學(xué)習(xí)后對其價格的智能預(yù)測［12］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多層前饋特點，其原理在于借助數(shù)據(jù)信息的正向傳遞以及誤差信息的反向回饋實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)節(jié)，該網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢在于無需建立具備映射關(guān)系的方程，僅需在前饋誤差以及調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、閾值時即可，但是這不代表其沒有映射規(guī)則的表示，該部分的表示是借助最速下降原理學(xué)習(xí)實現(xiàn)的。圖1 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意。

從圖1 可以看出，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、輸出層以及位于其間的隱藏層三部分結(jié)構(gòu)。輸入層、輸出層一般設(shè)定為單層即可，但是隱藏層通常因為問題的復(fù)雜程度而選取為多層。每一層的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)由多節(jié)點構(gòu)成，通常也將此節(jié)點稱為神經(jīng)元，其功能主要在于實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸入的求和、加權(quán)或者轉(zhuǎn)移等，從而在各層間傳遞信息［13］。正向傳播信息即是指通過隱藏層運算后的輸入信息傳遞到輸出層的過程，而反向傳播環(huán)節(jié)則是指由于網(wǎng)絡(luò)計算值與實際值存在誤差，為校正計算值，需要將該誤差值由輸出層向輸入層向前傳遞的過程，網(wǎng)絡(luò)最終也將在誤差滿足所需精度值以及達(dá)到最大迭代次數(shù)時跳出循環(huán)。圖2為神經(jīng)元組成示意圖。

圖2 神經(jīng)元組成示意圖

圖2中，xi表示輸入神經(jīng)元，wji表示神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，bj表示用于激勵神經(jīng)元的閾值參數(shù)，f表示輸入與輸出間的傳遞函數(shù)，oj表示神經(jīng)元輸出的信息。因此利用式（5）來描述BP 網(wǎng)絡(luò)正向傳播信息的環(huán)節(jié)。

而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)常選取包含對數(shù)或者雙曲正切函數(shù)。此外，輸出層的均方誤差可以用式（6）表示。

式（6）中，i和k分別表示輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，xi和tk表示輸入數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)的預(yù)期值，wji表示隱藏層和輸入層間的權(quán)重系數(shù)，vkj表示輸出層和隱藏層間的權(quán)值系數(shù)，bk和bj分別表示輸出層和隱藏層的閾值，f1和f2表示這兩層的傳遞函數(shù)。

反向傳播誤差環(huán)節(jié)的各層權(quán)值則是借助鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則得來。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運算時，需要進(jìn)行包含學(xué)習(xí)率、權(quán)重閾值以及誤差精度等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化，其中學(xué)習(xí)率常取值于0～1 之間，而權(quán)重閾值則按照隨機法生成。同時為提高算法運算穩(wěn)定性，還需要對輸入數(shù)據(jù)事先進(jìn)行歸一化操作，以減小不同量綱數(shù)據(jù)帶來的誤差，也使得數(shù)據(jù)最后在輸出時需要進(jìn)行反歸一化從而得到預(yù)測值。考慮到農(nóng)產(chǎn)品定價影響因素多樣，因此需要借助TOPSIS 方法來進(jìn)行指標(biāo)的評價。TOPSIS 法全稱為優(yōu)劣解距離方法，可以實現(xiàn)對測評對象與正負(fù)理想化目標(biāo)的距離計算，從而將之排序。式（7）為起始判斷矩陣表達(dá)式。

式（7）中，m表示評價方案，n表示評價指標(biāo)，xij表示方案i的第j評價指標(biāo)。

評價指標(biāo)可以分為收益型、成本型以及適中型三類。大數(shù)值指標(biāo)一般為收益型指標(biāo)，小數(shù)值指標(biāo)一般為消耗屬性的成本型指標(biāo)。表1 顯示農(nóng)產(chǎn)品價格各級影響因素指標(biāo)，此處以茶葉為例。從表1 可知，指標(biāo)分為兩級，一級指標(biāo)包含全國茶葉供需因素、省內(nèi)茶葉供需因素等，二級指標(biāo)則包括茶園面積、茶葉生產(chǎn)量等指標(biāo)。指標(biāo)需要進(jìn)行貼近度分析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（8）。

表1 茶葉價格各級影響因素指標(biāo)

式（8）中，rij表示歸一化后所得數(shù)據(jù)，R+和R-表示正負(fù)理想化目標(biāo)。正理想化目標(biāo)是由各項最優(yōu)指標(biāo)組合的指標(biāo)方案，而負(fù)理想化目標(biāo)則是由最劣指標(biāo)構(gòu)成。

2 納入價格泡沫的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價模型結(jié)果分析

選取東南部地區(qū)某大型茶葉企業(yè)兩款標(biāo)桿級產(chǎn)品2022 年周度價格數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。產(chǎn)品1 屬于生茶系列，且因為沒有經(jīng)過人工發(fā)酵，具備較高的儲存價值，因此市場上其投資價值更高。產(chǎn)品2 則屬于熟茶系列，經(jīng)過人工發(fā)酵可直接沖泡飲用，因此直接消費價值更高。兩種產(chǎn)品價格數(shù)據(jù)條數(shù)均超過450條，且產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 分別作為投資市場和消費市場代表性商品進(jìn)行研究。圖3 為兩種茶葉價格波動曲線。

從圖3a 可知，產(chǎn)品1 的價格在全時段均高于產(chǎn)品2，也即生茶價格高于熟茶價格，符合人們“常喝熟茶，細(xì)品生茶”的消費特點。從圖3b 可知，生茶產(chǎn)品1平均價格為308.7元/kg，最高單價為1 980.0元/kg，最低單價為109.0 元/kg，價格波動率高達(dá)1 817%，而熟茶產(chǎn)品2 平均價格為109.4 元/kg，最高單價為390.0 元/kg，最低單價為57.0 元/kg，價格波動率為684%，因此產(chǎn)品1在平均價格、最高最低單價上分別比產(chǎn)品2提升199.3元/kg、1 590.0元/kg和52.0元/kg。出現(xiàn)這種差異的原因在于生茶未經(jīng)發(fā)酵，后期獲利空間更大，因此更受到市場偏愛，所以提升了其投資價值，導(dǎo)致其單價升高，而熟茶則屬于即時消費產(chǎn)品，因此價格也更加親民。表2 為兩款產(chǎn)品價格在改進(jìn)上確界單位根方法計算后得到的泡沫檢驗結(jié)果。

圖3 兩種茶葉價格波動曲線

從表2 可知，產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2的GSADF值分別為14.10 和13.42，均高于其對應(yīng)的模擬臨界值2.35，因此表明兩種產(chǎn)品均存在一定程度的價格泡沫。其中，產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 價格存在泡沫對映的總天數(shù)分別為1 062 和1 205 d，引發(fā)價格泡沫的事件數(shù)目分別為9 個和8個，產(chǎn)品1 最大泡沫存續(xù)時間為620 d，產(chǎn)品2 最大泡沫存續(xù)時間為315 d。不同產(chǎn)品價格泡沫特征分布存在明顯差異。

表2 兩款產(chǎn)品價格泡沫檢驗結(jié)果

表3 為多特征農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素權(quán)重結(jié)果。從表3 可知，5 個一級指標(biāo)權(quán)重值分別為0.208 4、0.174 0、0.168 2、0.207 0 和0.186 1，按照權(quán)重降序排列為全國茶葉產(chǎn)品供給需求因素＞社會經(jīng)濟因素＞省內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)電商發(fā)展程度＞省內(nèi)茶葉產(chǎn)品供給影響因素＞生茶/熟茶供需因素，全國茶葉供給需求指標(biāo)對茶葉價格影響最大。兩種茶葉產(chǎn)品不屬于既有的六大茶類，所以其市場份額占比很小，同時該類產(chǎn)品茶葉在市場上競品較多，具有一定程度的排他性，所以全國范圍內(nèi)對茶葉的供需因素對該類茶葉價格作用力較大［14，15］。而省內(nèi) 茶葉供 給需求 指標(biāo)僅 為0.174 0 的原因在于該類茶葉產(chǎn)量較大，供給量常出現(xiàn)大于需求量的現(xiàn)象，因此其對價格影響程度不高。此外，觀察16 個二級價格影響因素指標(biāo)可知，該省此類茶葉電子商務(wù)渠道銷售額對其價格影響力度較大，權(quán)重值為0.127 1，高于0.1，表明互聯(lián)網(wǎng)電商營銷對該類茶葉產(chǎn)品的積極效應(yīng)。另一個權(quán)重值接近于0.1 的二級指標(biāo)為通貨膨脹率，其權(quán)重值為0.095 5。剩余的二級指標(biāo)權(quán)重值均在0.05 到0.06 附近，彼此差距不大，只有GDP 指標(biāo)的權(quán)重值低于此范圍，權(quán)重值僅為0.003 7。確定好指標(biāo)權(quán)重后，便需要進(jìn)行產(chǎn)品定價訓(xùn)練。研究采取了BP-TOPSIS 模型進(jìn)行該類茶葉的定價訓(xùn)練，其中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點個數(shù)根據(jù)指標(biāo)數(shù)量以及權(quán)重值設(shè)定為3～16個，輸出層節(jié)點由產(chǎn)品價格表示，因此節(jié)點數(shù)目設(shè)定為1，迭代次數(shù)設(shè)置為500，誤差精度設(shè)置為0.000 5。圖4 為未來一年產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 逐月定價訓(xùn)練結(jié)果。

表3 多特征農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素權(quán)重結(jié)果

從圖4可知，產(chǎn)品1茶葉2023 年1月到12月的預(yù)測基礎(chǔ)價格為301～322 元/kg，其價格泡沫取值為320～1 770 元/kg，最終定價取值為621～2 071 元/kg，在考慮價格泡沫后，價格波動程度明顯增大，該類產(chǎn)品在泡沫破裂上處于高風(fēng)險等級。產(chǎn)品2023 年1 月到12 月的預(yù)測基礎(chǔ)價格為82～87 元/kg，其價格泡沫取值為40～250元/kg，最終定價取值為122～332元/kg，由此可知產(chǎn)品2 價格泡沫較小，屬于中風(fēng)險等級。

圖4 產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 定價訓(xùn)練結(jié)果

3 結(jié)論

產(chǎn)品定價是企業(yè)戰(zhàn)略需要考慮的一部分，但是當(dāng)前已有的定價模型少有將價格泡沫帶來的定價風(fēng)險考慮在內(nèi)，因此研究提出了一種基于改進(jìn)上確界單位根檢驗法的價格泡沫測度模型，并在此基礎(chǔ)上運用BP-TOPSIS 進(jìn)行多特征茶葉產(chǎn)品的智能定價。結(jié)果表明，生茶產(chǎn)品1 在平均價格、最高單價以及最低單價上均高于熟茶產(chǎn)品2，分別在價格上高了199.3、1 590.0 和52.0 元/kg，生茶在制作工藝上沒有熟茶人工發(fā)酵步驟而獲得了較長時間保存的優(yōu)勢，因此具備更高的投資價值，所以使得其單價更高。此外，結(jié)果還顯示全國茶葉供需因素是影響該類茶葉價格走向的最重要指標(biāo)，權(quán)重值為0.208 4，表明該類茶葉競品較多，具有一定程度的排他性。最終的定價結(jié)果顯示產(chǎn)品1 的價格泡沫遠(yuǎn)高于產(chǎn)品2，因此定價風(fēng)險等級為高風(fēng)險。因此，該模型可以給企業(yè)決策者在衡量定價風(fēng)險上提供參考性建議。