基于正交設計的汽車熱泵空調系統參數優化研究

王永強，韋長華，肖麗芬，裴晨晨，朱堅

江蘇超力電器有限公司，江蘇鎮江 212321

0 引言

當前，世界正面臨著日益嚴重的大氣污染問題，純電動汽車具有零排放的特性，正逐漸取代傳統的燃油汽車，但電動汽車電池容量較小，續航里程難以提升。到了冬季，傳統的燃油汽車可以使用發動機的余熱采暖，電動汽車一般使用正溫度系數（positive temperature coefficient，PTC）加熱器制熱[1]，這就使電動汽車消耗的電能增加，續航里程進一步下降。

相比于PTC加熱器制熱，熱泵空調系統制熱效率高，可以大大提升續航里程，因此針對熱泵空調系統的研究越來越多[2]。TIAN C等[3]研究了壓縮機轉速對汽車熱泵空調系統性能的影響，結果表明較高的壓縮機轉速可以使系統發揮更好的性能。彭發展等[4]研究了制熱工況下不同的環境溫度對熱泵空調系統性能的影響，結果表明，在其他參數不變的條件下，環境溫度越高，系統的制冷系數（COP）越大。劉明康等[5]研究了不同室外相對濕度對熱泵空調系統的影響，結果表明，室外相對濕度由40%增加至80%時，制熱量增加了15%～20%。

綜上所述，多種參數都可以對熱泵空調系統性能產生影響，因此如何找出維持系統最優性能的參數成為關鍵。本文搭建了電動汽車熱泵空調系統，研究了不同溫度下室內冷凝器風量和室外換熱器風速對系統性能的影響；用實驗對一維仿真進行了驗證，通過一維仿真研究了不同參數對系統性能的影響；采用正交設計法，以系統制熱量和COP為目標函數，在不同的壓縮機轉速、電子膨脹閥開度、室內冷凝器風量、室外換熱器風速中選擇，得到最佳的參數組合。

1 系統方案及模型建立

1.1 實驗裝置

本文采用的是R134a熱泵空調，其系統流程如圖1所示。該系統主要由電動渦旋壓縮機、室內冷凝器、電子膨脹閥、電磁閥、室外換熱器、蒸發器、氣液分離器、PTC加熱器以及多個溫度、壓力傳感器組成。室內冷凝器和蒸發器為雙排平行流微通道換熱器，室外換熱器為單排平行流微通道換熱器。在制冷工況下，打開電磁閥1和電子膨脹閥2，關閉電子膨脹閥1和電磁閥2，制冷劑經過壓縮機后變為高溫高壓的氣體，在室外換熱器中冷凝放熱，經電子膨脹閥2節流降壓，最后在蒸發器內蒸發吸熱后回到壓縮機。在制熱工況下，打開電子膨脹閥1和電磁閥2，關閉電磁閥1和電子膨脹閥2，制冷劑經過壓縮機后變為高溫高壓的氣體，在室內冷凝器中冷凝放熱，經電子膨脹閥1節流降壓，最后在室外換熱器內蒸發吸熱后回到壓縮機。本文僅研究制熱工況下參數對系統性能的影響，因此對流程進行簡化，圖2為簡化后的熱泵空調制熱工況系統流程。表1為主要零部件參數。各部件之間采用鋁管相連，室內冷凝器和室外換熱器位于不同的焓差室內，焓差室中有受風箱，可為換熱器提供不同的進風溫度及風量。

表1 主要零部件參數

圖1 電動汽車熱泵空調系統流程

圖2 簡化后熱泵空調制熱工況系統流程

1.2 實驗方法與測試工況

本實驗使用的制冷劑為R134a，僅研究系統的制熱性能。實驗在兩個獨立的焓差實驗室中進行，室內冷凝器位于室內側焓差室，其余部件均位于室外側焓差室。焓差室可以控制環境的溫度及濕度，焓差室內有受風箱，受風箱內有噴嘴，可以控制流向換熱器的風量。預實驗確定系統的最佳制冷劑充注量為800 g，后續實驗均采用制冷劑800 g的充注量。表2為實驗工況。系統的COP由以下公式進行計算：

表2 實驗工況

式中，Q為室內冷凝器的制熱量，W；W為壓縮機能耗，W。

2 實驗結果與分析

2.1 不同工況下制熱量分析

圖3為壓縮機轉速為4000 r/min時，不同室外換熱器風速、室外溫度、室內冷凝器進風風量對系統制熱量的影響。從圖3可以看出，隨著室外換熱器風速的增加，換熱量逐漸升高，但升高趨勢趨于平緩，隨著室外溫度的降低，制熱量大幅度減小。例如，在室外換熱器風速為4.5 m/s、室內冷凝器進風風量為350 m3/h時，室外溫度為0 ℃時的制熱量為3009 W，室外溫度為-10 ℃時的制熱量僅為2153 W，下降了28%，此時的制熱量已經無法保證室內換熱器維持舒適的出風溫度，需要開啟PTC進行輔助加熱。從圖3中還可以看出，隨著室內冷凝器進風風量的增加，制熱量逐漸增加，但進風風量會影響室內冷凝器出風溫度，所以調節室內冷凝器進風風量時需要考慮制熱量和出風溫度兩個方面的綜合因素。

圖3 不同工況下的制熱量變化

2.2 不同工況下COP分析

圖4為不同工況下的COP變化。從圖4可以看出，室外換熱器風速對系統COP的影響很小，這是由于室外冷凝器風速對系統制熱量的影響和對壓縮機功耗的影響基本相同；當室內冷凝器風量逐漸增加時，系統的COP隨之增加，當室外換熱器風速為4.5 m/s、室內換熱器風量從250 m3/h增加到350 m3/h時，系統的COP增加了34%～39%，這是因為此時室內冷凝器風量的增加使對流換熱加強，制熱量隨之增加，而壓縮機功耗此時變化不明顯，因此COP隨之增加；隨著室外溫度的增加，系統的COP有所提升，這是由于室外溫度的升高使室外換熱器的吸熱量升高，壓縮機的轉速不變，壓縮機的功耗也基本不變，此時制熱量中室外換熱器的吸熱占比開始增加，因此COP隨之增加。

圖4 不同工況下的COP變化

3 仿真優化

3.1 仿真模型建立

為進一步探究冬季不同參數對汽車熱泵空調性能的影響，采用一維仿真軟件搭建了汽車熱泵空調系統，進行不同參數下汽車熱泵空調系統的仿真。系統主要由壓縮機、換熱器、膨脹閥等組成。制冷劑在壓縮機中的傳熱與流動比較復雜，建模時對壓縮機模型進行簡化，采用容積效率、等熵效率、機械效率進行計算。壓縮機排量為34 cm3/r，通過實驗對壓縮機模型進行標定。壓縮機3個效率由以下公式進行計算[6]：

容積效率計算公式為：

式中，ηv為壓縮機的容積效率；m?為制冷劑的質量流量，kg/m3；ρsuc為壓縮機進口制冷劑密度，kg/m3；N為壓縮機的轉速，r/min；Vdis為壓縮機的排量，cm3/r。

等熵效率計算公式為：

式中，ηis為壓縮機的等熵效率；hdis為等熵狀態壓縮機出口的比焓，kJ/kg；hs為壓縮機進口比焓，kJ/kg；hd為壓縮機出口比焓，kJ/kg。

機械效率計算公式為：

式中，ηm為壓縮機的機械效率；W為壓縮機能耗，W。

室外換熱器采用單排平行流微通道換熱器模型，室內冷凝器采用雙排平行流微通道換熱器模型。換熱器單相區換熱Nu數采用Gnielinski關聯式[7]，兩相區冷凝過程換熱采用Saha關聯式[8]，沸騰過程換熱采用水平管VDI關聯式[9]。不同換熱器Nu數中相關參數也不一樣，仿真前需要根據實驗數據對參數進行標定。電子膨脹閥使用的模型為可變開度閥模型，可以給閥輸入一個信號值，0為全關，1為全開。

3.2 正交計算方案的確定

影響汽車熱泵空調性能的變量較多，如果對所有參數的所有組合進行計算，會造成計算次數過多，因此本文采用正交計算方案。利用正交計算法，可以快速確定對熱泵空調性能影響權重較大的參數，其結果準確性也較高。影響熱泵空調性能的參數主要有室內溫度、室外溫度、壓縮機轉速、膨脹閥開度、室外換熱器風速、室內冷凝器風量等，本節研究低溫環境下不同參數對汽車熱泵空調性能的影響，保證室外換熱器和室內冷凝器進風溫度不變，改變壓縮機轉速、電子膨脹閥開度、室內冷凝器風量、室外換熱器風速，尋找熱泵的最佳工況。

本文主要考慮設計因素、類型、指標3個參數。設計因素是影響熱泵性能的變量，如上所述，本文將壓縮機轉速、電子膨脹閥開度、室內冷凝器風量和室外換熱器風速作為設計因素。每一個設計因素都有不同的類型，壓縮機轉速的類型為4000 r/min、5000 r/min、6000 r/min；電子膨脹閥開度的類型為0.3、0.4、0.5；室內冷凝器風量的類型為250 m3/h、300 m3/h、350 m3/h；室外換熱器風速的類型為1.5 m/s、2.5 m/s、4.5 m/s（表3）。

表3 正交設計方案

根據表3，共需計算9組類型組合就可以得到所需結果，一般的設計方案需要計算81組類型組合才能得到結果。由此可見，采用正交設計方案可以大幅提高計算效率。

3.3 仿真結果驗證

為了驗證仿真結果的準確性，選擇與實驗相同的工況進行仿真。圖5、圖6分別為室內冷凝器風量為300 m3/h、壓縮機轉速為4000 r/min、電子膨脹閥開度為0.4時，實驗和仿真得到的不同室外換熱器風速與室外溫度的制熱量和COP。由于實驗過程中熱泵系統和外界有輻射換熱等因素，實驗和仿真結果略有差別。當室外換熱器風速為1.5 m/s、室外溫度為0 ℃時，相對誤差最小，為0.11%；當室外換熱器風速為1.5 m/s、室外溫度為-10 ℃時，相對誤差最大，為1.96%，遠小于20%，說明實驗和仿真結果吻合。

圖5 不同工況制熱量結果對比

圖6 不同工況COP結果對比

3.4 正交結果處理

評價熱泵空調系統制熱性能的因素通常為制熱量和COP兩個指標，為了比較不同工況熱泵系統的綜合性能，需要計算出兩個指標的指標系數a[10]，然后根據不同的需求確定兩個指標的權重系數來計算出綜合系數F，F的計算公式為：

式中，F為綜合系數；aP、ac分別為制熱量和COP的指標系數；x、y分別為制熱量和COP的權重系數。指標系數a的計算公式為：

式中，a為指標系數；m為參數數值；mmin為參數數值的最小值；mmax為參數數值的最大值。

為了多方面比較綜合性能，采用兩個綜合系數。其中，綜合系數F1的權重系數x、y分別為0.8、0.2；綜合系數F2的權重系數x、y分別為0.2、0.8。表4為正交設計結果，設計序號對應的參數與表3相對應。從表4可以看出，在設計的9種工況中，當設計序號為7時，即壓縮機轉速為6000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內冷凝器風量為350 m3/h、室外換熱器風速為2.5 m/s時，制熱量最大，為3261 W，相對應的aP也最大，為1；當設計序號為3時，COP最大。當考慮綜合系數時，設計序號為7對應的工況下綜合系數F1最大，設計序號為3時對應的綜合系數F2最大。

表4 正交設計結果

根據不同指標下的參數最大值、最小值及平均值，可以計算出參數的最佳組合以及不同參數對指標的影響大小。表5為不同參數對各指標的影響大小及最佳組合。從表5可以看出，壓縮機轉速是影響制熱量、COP以及綜合系數F1的主要因素，合理調整壓縮機轉速可有效提升這些性能；室內冷凝器風量是影響綜合系數F2的主要因素，當以COP為主要評價指標、制熱量為次要評價指標時，可以通過調整室內冷凝器風量來實現。從表5還可以看出，當以制熱量和綜合系數F1為評價指標時，最佳參數組合是壓縮機轉速為6000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內冷凝器風量為350 m3/h、室外換熱器風速為4.5 m/s；當以COP和綜合系數F2為評價指標時，最佳參數組合是壓縮機轉速為4000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內冷凝器風量為350 m3/h、室外換熱器風速為1.5 m/s。因此，不同指標下的最優參數是不一樣的，在實際的熱泵空調系統中，可以根據不同的需求計算出最優的參數組合。

表5 不同參數對各指標的影響大小及最佳組合

4 結論

本文搭建了制冷劑為R134a的熱泵空調系統試驗臺，研究了不同室外溫度、室外換熱器風速和室內冷凝器風量對系統性能的影響；基于實驗對仿真進行了驗證，通過一維仿真研究了環境溫度不變時，各項參數對系統性能指標的影響大小及最佳組合，得出以下結論：

（1）提高室外溫度、室外換熱器風速和室內冷凝器風量均能使熱泵系統制熱量升高，但升高趨勢趨于平緩；室外溫度為-10 ℃時需要開啟PTC進行輔助加熱。

（2）由于室外冷凝器風速對系統制熱量的影響和對壓縮機功耗的影響基本相同，室外換熱器風速對系統COP的影響很小；室外溫度和室內冷凝器風量對COP的影響較大。

（3）由正交設計結果可知，影響制熱量權重排序為：壓縮機轉速＞膨脹閥開度＞室外換熱器風速＞室內冷凝器風量；影響COP權重排序為：壓縮機轉速＞室內冷凝器風量＞膨脹閥開度＞室外換熱器風速；影響綜合系數F1權重排序為：壓縮機轉速＞膨脹閥開度＞室內冷凝器風量＞室外換熱器風速；影響綜合系數F2權重排序為：室內冷凝器風量＞壓縮機轉速＞膨脹閥開度＞室外換熱器風速。

（4）以制熱量和F1為指標時參數最佳組合是壓縮機轉速為6000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內冷凝器風量為350 m3/h、室外換熱器風速為4.5 m/s；以COP和F2為指標時參數最佳組合是壓縮機轉速為4000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內冷凝器風量為350 m3/h、室外換熱器風速為1.5 m/s。