能量收集分布式基站系統的下行射頻遠端選擇

黃志民,肖 琨

(廣西師范大學 電子工程學院,廣西壯族自治區 桂林 541000)

1 引 言

從可再生能源,如太陽能、風能、熱能和射頻(Radio Frequency,RF)能中獲得能量的能量收集(Energy Harvesting,EH)技術可以驅動通信設備和網絡[1-3]。能量收集技術已被應用于一些低功耗系統中,如D2D(Device to Device)通信、CR(Cognitive Radio)傳感器網絡以及分布式天線系統(Distributed Antenna System,DAS)等方面[4-8]。文獻[9]中通過聯合優化無人機飛行軌跡、用戶傳輸功率和任務完成時間,實現了基于能量收集的無人機無線通信系統的總能耗最小化。文獻[10]結合智能電網來實現能量收集技術、能量共享和動態定價的聯合優化,以幫助降低系統能耗。

在分布式基站系統中,射頻遠端根據需求分布在小區的各個位置,使用戶與分布式基站系統天線之間的距離更短,具有高覆蓋率、抗衰落能力強等優點[11]。文獻[12]在分布式天線系統中通過對RAU(Remote Antenna Unit)的功率分配方案,提出了最小數據速率約束下的信息速率最大化問題。文獻[13]在分布式系統中將RRH(Remote Radio Heads)分為能量收集區與干擾區,能量收集區的RRH為能量受限用戶供電,并基于兩種不同的信道狀態信息評估系統的頻譜效率,得到了新的EH-DAS系統遍歷頻譜效率的精確表達式和界表達式。文獻[14]討論了使用PS(Power Splitting)模式的SWIPT(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)能效最大化問題,提出了頻譜與能效折中的分布式端口功率分配方案,改善了傳統迭代算法的性能,降低了算法的復雜度,在節省能源的情況下最大限度地提高了誤碼率。文獻[15]在能量收集技術與電網的結合下,考慮RAU功率約束和各種智能電網因素,基于能量合作的功率分配策略,最大化信息速率和能量傳輸速率,證明了最優功率策略具有雙閾值結構。文獻[16]中提出了一種分布式天線系統下的能量共享模型,通過在基帶側增加共享裝置以及對電網提供統一接口,能夠在能量短缺或過剩時向電網購買或出售能源,構建出不同的能量管理模式。文獻[17]中針對波束形成聯合天線選擇的分布式天線系統,提出了能效最大化的問題,并基于梯度投影法導出有效的功率分配閉式,最大化能效的最優和次優功率分配方案。文獻[18]中基于新的歐氏距離選擇算法在分布式天線系統中選取最優RAU集合,并提出三層迭代算法優化傳輸預編碼矩陣,實現能量效率的最優化。文獻[19]中通過選擇RAU在每個時隙進行通信,提出動態優化RAUs的雙工模式,針對非凸雙工模式的優化問題,推導出一種基于并行逐次凸逼近的非凸雙工模式優化算法。文獻[20]中通過波束賦形和關閉不必要的RAU來最小化總的消耗,利用凸規劃的差異性和混合范數進行逼近求解,所提算法顯著地降低了傳輸功耗。

可見,關于分布式基站系統的端口和天線選擇問題已經有不少的研究成果。但是,這些研究都基于傳統的分布式基站系統。對于能量收集分布式基站系統而言,每個射頻遠端都可以進行能量收集,能量的存儲設計對于系統的性能和部署關系重大。如果在射頻遠端配置能量存儲單元,會增大射頻遠端的體積和重量,不利于系統部署。如果在基帶處理側配置能量存儲單元,可以有效地解決這一問題。但是該情形下的射頻遠端選擇與能量在系統中的調度密不可分,具體解決方法尚未見報道。基于此,筆者致力于在能量收集分布式基站系統中開展相關問題的研究,以解決能量集中存儲在基帶處理側時的射頻遠端選擇問題。文中首先建立能量集中存儲在基帶處理側時的分布式基站系統模型;繼而以最大化信息傳輸速率為目標,建立波速賦形、能量共享、功率分配聯合優化的系統優化問題,并從收集能量部分共享和完全共享兩個角度進行問題求解,在此基礎上形成了所述模型的射頻遠端選擇策略。

2 系統模型和問題描述

2.1 EH-DBS模型

圖1所示的能量收集分布式基站系統(Energy Harvesting Distributed Base-station System,EH-DBS)模型中,EH-DBS由位于近端的基帶處理子系統(Baseband Processing Sub-system,BPS)、位于遠端的射頻子系統(Radio Frequency Sub-system,RFS)和位于近端的能量子系統(Energy Harvesting Sub-system,EHS)構成。BPS集中承擔分布式基站系統的基帶處理功能,能夠通過遠程鏈路獲取能量收集裝置(Energy Harvesting Equipment,EHE)的能量,收集信息與射頻遠端側的信道信息,并對系統進行資源調度。RFS包括N個射頻遠端(Remote Radio Frequency Unit,RRFU),每個RRFU配置M根天線。EHS由1個能量池(Energy Pool,EP)和N個與RRFU一體化的EHE組成。分布式基站系統的能量供應由EHS承擔,具體來說,EHE負責能量的收集,EP負責能量的存儲,能量的分配由BPS和EP配合完成。BPS執行在文中第3節所述的RRFU選擇算法確定能量共享策略,通過優化問題求解功率分配,并向EP發出指令,輸出實現功率分配所需的能量。出于降低設備體積和重量的考慮,RRFU不配置能量存儲設備,可采用兩種不同的方式利用所收集的能量。方式一為RRFU收集的能量首先給自身使用,過剩的能量輸送到近端的EP,把這種方式稱為部分共享方式;方式二是RRFU收集的能量首先全部輸送到近端的EP,由BPS和EP對能量進行分配,再將分配的能量輸送給RRFU,把這種方式稱為完全共享方式。

圖1 EH-DBS系統模型

設第i個RRFU的發射功率為pi( 1≤i≤N),則

pi=vE,i+vB,i-vS,i,

(1)

其中,0≤pi≤pmax,pmax為RRFU的功率限制。各RRFU的設備類型相同。第i個RRFU的能量收集速率為vE,i,顯然vE,i>0;第i個RRFU由于能源短缺從EP借用能量的速率為vB,i,vB,i≥0;第i個RRFU由于能量過剩輸送EP的速率為vS,i,vS,i≥0。

(2)

其中,ηE-E(0<ηE-E<1)為EP和EHE之間能量傳輸鏈路的能量傳輸效率,反映了能量在傳輸過程中的損耗情況。

用戶設備(User Equipment,UE)接收的信號可表示為

(3)

其中,gi表示第i個RRFU與UE之間的M×1維信道系數向量,其各元素為零均值單位方差的高斯隨機變量;wi為第i個RRFU的1×M維波束賦形向量,且‖wi‖2=1[17];x表示零均值單位方差的傳輸信號;n表示具有零均值和方差為σ2=1的加性高斯白噪聲。于是用戶設備獲得的傳輸速率為

(4)

2.2 研究思路與問題描述

以最大化下行傳輸速率為目標,優化問題可以建模為

(5)

(5-1)

0≤pi≤pmax, ?i∈{1,2,…,N} ,

(5-2)

vB,i≥0,vS,i≥0, ?i∈{1,2,…,N} ,

(5-3)

‖wi‖2=1, ?i∈{1,2,…,N} ,

(5-4)

其中,Ω表示N個RRFU的集合。約束條件式(5-1)反映了EP的能量存儲能力限制,約束條件式(5-2)反映了RRFU的發射功率限制,約束條件式(5-3)為EP與EHE之間的能量交互情況,約束條件式(5-4)反映了波束賦形向量限制。

優化問題的求解有必要設計有效的波束賦形方案。考慮到‖wi‖2=1,由文獻[21]可知實現最佳系統性能的波束賦形向量可定義為

(6)

于是,優化問題式(5)進一步表示為

(7)

(7-1)

0≤pi≤pmax, ?i∈{1,2,…,N} ,

(7-2)

vB,i≥0,vS,i≥0, ?i∈{1,2,…,N} 。

(7-3)

在求解優化問題式(7)的過程中,為獲得最優的RRFU與EP的交互策略,參考文獻[15]可知第i個RRFU與EP之間存在3種能量交互情況:(1)第i個RRFU只輸送能量至EP,此時vB,i=0,vS,i>0;(2)第i個RRFU只從EP借用能量,此時vB,i>0,vS,i=0;(3)第i個RRFU與EP無能量交互,此時vB,i=0,vS,i=0。

3 優化問題求解

在求解優化問題(7)時,按照部分能量共享和完全能量共享兩種情形分別求解,獲得相應的能量策略。

3.1 部分共享時的優化問題求解

在部分共享的情形下,RRFU收集的能量先用于滿足自身傳輸的消耗,再將過剩的能量輸送至能量池。

由于問題式(7)是凸優化問題,利用卡羅需-庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件[22],可得拉格朗日函數:

(8)

其中,κi,λi,τi,θi,ξ,ω是相應的拉格朗日乘子。互補松弛約束為

κipi=0,λi(pmax-pi)=0 ,

(9)

τivB,i=0,θivS,i=0 ,

(10)

(11)

由于能量收集的隨機性,有必要進一步明確EH-DBS使用能量部分共享策略的前提。假設集合Θ表示只輸送能量至EP的RRFU的集合,集合Ψ表示只從EP借用能量的RRFU的集合,集合Φ表示與EP無能量交互的RRFU的集合,滿足{Θ}+{Φ}+{Ψ}={Ω},進而推導部分共享策略下,所有RRFU使用最大功率傳輸的條件。

(12)

時,EH-DBS采用能量部分共享策略,且pi=pmax,?i∈{1,2,…,N},是RRFU的最優功率分配方案。

(13)

即

由節2.2可知EP與RRFU之間在不同能量交互情況下的RRFU集合的資源調度為

(15)

(16)

(17)

將式(15)～(17)代入到式(14)中,有

(18)

再由式(15),可將式(18)寫為

(19)

整理得

(20)

(21)

最后可得

(22)

(23)

(24)

從RRFU的功率約束可知,第k個RRFU的功率分配為以下3種情況:

(25)

由約束式(9),可知當pk=0時,κk>0,λk=0,ω≥0,則

(26)

在式(26)中,等號右側除f(pk)外皆為有限常數,并且當pk→∞時,有f(pk)→∞,故 ?L/?vB,k→∞。同理可得?L/?vS,k→∞。以上不滿足KKT條件,故pk=0非最優解。

當pk=pΔ時,κk=0,λk=0,ω≥0,有

(27)

在式(27)中,有f(pk)>0,τk≥0,ω/ηE-E≥0恒成立,故?L/?vB,k>0,不滿足KKT條件,則pk=pΔ非最優解。

當pk=pmax時,κk=0,λk>0,ω≥0,有

(28)

(29)

(30)

3.2 完全共享時的優化問題求解

(31)

即各RRFU收集的能量將全部用于系統通信。利用注水算法,可得優化問題:

(32)

由柯西-施瓦茲不等式,可知

(33)

上式當且僅當(p1)1/2/‖g1‖=(p2)1/2/‖g2‖=…=(pN)1/2/‖gN‖時等號成立。通過該不等式,可將問題式(32)寫為

(34)

(34-1)

用拉格朗日數乘法求全局最優解,得

(35)

其中,?為約束條件式(34-1)對應的拉格朗日乘子。

對式(35)求關于pi的偏導,得

(36)

解得

(37)

其中,(?)+表示取非負值。?又可由限制條件式(31)得到:

(38)

(39)

其中,μ=1/(N?ln2),為注水算法的水位線,?i∈{1,2,…,N}。

綜上,在對EH-DBS進行功率分配時,先判斷條件式(12)是否成立。若成立,則采用能量部分共享方式;如不成立,則采用能量完全共享方式。

4 EH-DBS的RRFU選擇算法

在RRFU選擇過程中,RRFU實時收集各自的能量收集情況以及信道狀態,并將信息傳輸給BPS。BPS依據所收集的信息確定系統的能量共享方式,并依據優化問題的解確定功率的分配方案以及選擇最優的RRFU組合對用戶設備通信,并指示EP向對應的RRFU傳輸指定的能量。

4.1 RRFU選擇步驟

在求解優化問題(7)的基礎上,設計從N個RRFU中選取L個RRFU參與對用戶設備的下行鏈路傳輸的算法。具體步驟如下:

步驟① 設N個RRFU全部參與用戶設備的下行鏈路傳輸,判斷引理1中的式(12)是否成立。如果成立,轉步驟②;否則,轉步驟③。

步驟② 系統采取能量部分共享策略,N個RRFU的最優功率分配為滿功率發射,轉步驟④。

步驟③ 系統采取能量完全共享策略,N個RRFU的最優功率分配如式(38)所示。

4.2 復雜度分析

5 仿真結果與分析

利用所述EH-DBS模型對所提RRFU選擇算法進行蒙特卡羅仿真,得出了仿真結果,并與貪婪算法、最大范數算法、隨機算法、文獻[18]中的選擇算法以及與文獻[20]中的無能量共享最優選擇算法進行了對比分析。在仿真中, 用戶設備與RRFU之間的小尺度衰落服從瑞利分布。具體仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

圖2給出了所提算法和其他文獻中算法的平均信道容量隨選取的RRFU數量之間的關系。圖3給出了不同RRFU選擇算法的平均能量效率隨選取的RRFU數量變化的曲線。

從圖2中可以看出,隨著選取的RRFU數量的增多,各算法的平均信道容量保持增長。其中筆者所提算法的性能最優,僅選取少數RRFU即可接近最大平均信道容量。選取10個RRFU時的平均信道容量達到了最大平均信道容量的98%,有助于減少系統功耗和節省資源開銷。隨機選擇算法的性能最差,其余算法的性能居中。

圖2 不同RRFU選擇算法的系統信道容量

從圖3中可以看出,隨著選取的RRFU數量的遞增,EH-DBS的平均能量效率逐步下降。這是由于系統信道容量的增速小于系統功耗增速所致。此外,從圖中還可以看出所提算法的平均能量效率優于其他算法。

圖3 不同RRFU選擇算法的系統能量效率

圖4給出了不同能量傳輸效率下平均信道容量隨選取的RRFU數量變化的曲線。圖5給出了不同能量傳輸效率下平均能量效率隨選取的RRFU數量變化的曲線。

從圖4中可知,在能量傳輸效率不變時,隨著選取的RRFU數量的增加,系統的平均信道容量相應增長;對于不同的能量傳輸效率,系統的平均信道容量隨著能量傳輸效率的增大而增大。

圖4 不同傳輸效率的系統信道容量

從圖5中可知,平均能量效率隨著選取的RRFU數量的增加而逐漸減小,這是由于系統信道容量的增速小于系統功耗增速所致。對于不同的能量傳輸效率,系統的平均能量效率隨著能量傳輸效率的增大而增大。

圖5 不同傳輸效率的系統能量效率

圖6給出了不同最大能量收集速率下平均信道容量隨選取的RRFU數量變化的曲線。圖7給出了不同最大能量收集速率下平均能量效率隨選取的RRFU數量變化的曲線。

從圖6中可知,在最大能量收集速率不變時,隨著選取的RRFU數量的增加,系統的平均信道容量相應增長。對于不同的最大能量收集速率,較大的最大能量收集速率對應的系統平均信道容量大于較小的最大能量收集速率對應的系統平均信道容量,這是由于較大的最大能量收集速率意味著系統可以收集更多的能量用于通信,為采用能量部分共享的能量交互策略提供了條件,從而有效地減少了RRFU與EP之間傳輸能量時的能量損耗,能夠更好地滿足系統對能量的需求。

圖6 不同能量收集上限的系統信道容量

從圖7中可知,在最大能量收集速率不變時,隨著選取的RRFU數量的增加,系統的平均能量效率逐步減小。對于不同的最大能量收集速率,較大的最大能量收集速率對應的系統平均能量效率大于較小的最大能量收集速率對應的系統平均能量效率,這是由于較大的最大能量收集速率意味著系統能夠收集較多的能量,獲得較大的系統信道容量,同時為采用能量部分共享的能量交互策略提供了條件,從而有效地減少了RRFU與EP之間傳輸能量時的能量損耗。

圖7 不同能量收集上限的系統能量效率

6 總 結

筆者研究并仿真驗證了能量收集分布式基站系統的射頻遠端選擇性能,在建立系統模型的基礎上形成優化問題并求解得到了最優的功率分配策略,形成了有效的射頻遠端選擇算法。所建立的系統模型在射頻遠端不需要配置能量存儲設備,降低了系統部署的難度,對于系統運營有積極的意義。能量子系統的配置有助于在各射頻遠端之間實現收集能量的共享,提高了系統的通信效率。同時,筆者提出的系統模型不需要提供電網、大容量電池之類的外部能源,僅依賴自身收集的能量維持系統運行。仿真結果表明,與現有的其他文獻中的算法比較,筆者所提算法在平均信道容量、平均能量效率等方面具有良好的性能,為能量收集分布式基站的設計與應用提供了參考。