地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)相關(guān)性對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)性影響分析

劉同同,楊玉萍,李朝陽(yáng),程 印

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,四川 成都 610031;2.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,四川 成都 610041)

0 引言

幾十年以來(lái),多起滑坡事件證明地震引起的滑坡是最具影響的地震災(zāi)害之一。例如,在2008年汶川地震期間,15000起地震引發(fā)的滑坡、落石和泥石流事件使死亡人數(shù)增加了2000人[1]。在眾多的滑坡評(píng)估方法中,通常使用Newmark位移預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)可能發(fā)生的滑坡位移。Newmark位移預(yù)測(cè)模型是NEWMARK[2]于1965年首次提出的基于均值地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)(IMs)的預(yù)測(cè)模型,隨著 GIS技術(shù)的不斷創(chuàng)新和發(fā)展,該方法被國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量的應(yīng)用于地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)估研究中[3-8]。IMs的相關(guān)性在空間分布的基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的地震災(zāi)害分析中很重要[9]。例如,評(píng)估建筑組合的風(fēng)險(xiǎn)通常需要多個(gè)周期的譜加速度(SA)場(chǎng)[10],還需要考慮IMs的相關(guān)性。研究證實(shí)：IMs的相關(guān)性對(duì)地震損失估計(jì)的影響可能是顯著的,特別是對(duì)總體損失估計(jì)的不確定性程度而言[9,11]。對(duì)于地震滑坡而言,考慮IMs的相關(guān)性也是非常有必要的。然而,在地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)估中,多采用IMs的均值預(yù)測(cè)滑坡永久位移,其不確定性中的相關(guān)性往往被忽略,將會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)不真實(shí)的地震動(dòng)特征,最終可能造成預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。

近年來(lái),各種預(yù)測(cè)滑坡位移經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵呀ㄗh將IMs和Newmark累積位移模型聯(lián)系起來(lái)[12-15]。其中：峰值地面速度(PGA)、峰值地面加速度(PGA)和阿里亞斯強(qiáng)度(Ia)等常用IMs的均值作為模型輸入,用于評(píng)估區(qū)域分布的地震邊坡穩(wěn)定性[16-17]。SAYGILI等[13]利用傳統(tǒng)非線性擬合方法,將IMs作為輸入?yún)?shù)預(yù)測(cè)滑坡永久位移;WANG等[15]利用在非參數(shù)方式處理綜合數(shù)據(jù)集方面通常具有優(yōu)越能力的機(jī)器學(xué)習(xí)方法(XGBoost),提出一種基于多地震動(dòng)參數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)框架預(yù)測(cè)滑坡永久位移。然而,現(xiàn)有的Newmark永久位移模型將IMs均值作為輸入,并不能很好地準(zhǔn)確預(yù)測(cè)位移以及評(píng)估地震滑坡危險(xiǎn)性。為了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和評(píng)估,需要考慮IMs輸入的隨機(jī)性和不確定性。在這過(guò)程中,對(duì)IMs的相關(guān)性的考慮至關(guān)重要。因此,有必要研究IMs相關(guān)性特征對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)性分析結(jié)果的影響,以及在不同工況和因素下影響的差異和變化規(guī)律。

本文將基于Newmark永久位移算法,利用全概率地震滑坡危險(xiǎn)性分析方法,研究在不同臨界屈服加速度ac、永久位移模型、場(chǎng)地條件和斷層距情況下,是否考慮IMs對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)性結(jié)果的影響大小和變化規(guī)律,為合理進(jìn)行滑坡防護(hù)提供理論依據(jù)和參考。

1 全概率地震滑坡危險(xiǎn)性分析

本文根據(jù)劉甲美等[7]和李雪婧等[18]對(duì)臨界加速度的選取原則,選取三種不同的臨界屈服加速度ac,分別為：0.02、0.1和0.3 g,反映邊坡的地震滑坡易發(fā)程度從大到小;選取3種永久位移模型,分別為：2種傳統(tǒng)Newmark位移預(yù)測(cè)模型和1種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的Newmark位移預(yù)測(cè)模型;美國(guó)NEHRP(National Earthquake Hazards Reduction Program)規(guī)范中,根據(jù)VS30(地表下30 m內(nèi)土層的平均剪切波速度)范圍對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行了分類,該分類方法在世界范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用。SEYHAN等[19]根據(jù)該場(chǎng)地類別分類的VS30范圍以及NGA-West2數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)測(cè)VS30值,提出了各類場(chǎng)地類別的VS30代表值。本文采用了該代表值研究三類場(chǎng)地類別的影響,分別是：VS30=913(m/s)(B類場(chǎng)地)、VS30=489(m/s)(C類場(chǎng)地)和VS30=266(m/s)(D類場(chǎng)地);同時(shí)選取3種斷層距,分別是10、30和60 km,代表近中遠(yuǎn)三種不同場(chǎng)地距離。分析對(duì)比IMs相關(guān)性在上述不同因素下對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)性結(jié)果的影響。

全概率地震滑坡位移危險(xiǎn)性分析旨在繪制滑坡永久位移危險(xiǎn)曲線,而非某個(gè)指定危險(xiǎn)地面運(yùn)動(dòng)水平估算單一位移值[13]。與地震動(dòng)強(qiáng)度危險(xiǎn)性水平類似,滑坡永久位移年超越率曲線對(duì)應(yīng)不同的危險(xiǎn)性水平,將地面運(yùn)動(dòng)危險(xiǎn)曲線與位移預(yù)測(cè)模型及其給定ac值的變化進(jìn)行卷積來(lái)計(jì)算：

(1)

當(dāng)涉及更復(fù)雜的因素,如多種地震動(dòng)衰減關(guān)系、復(fù)合地震活動(dòng)模型以及多參數(shù)的不確定性時(shí),由于無(wú)法直接進(jìn)行解析表達(dá),更復(fù)雜和全面的分析方法將會(huì)受到限制。使用蒙特卡羅模擬(Monte Carlo)實(shí)際的概率分布來(lái)擬合每個(gè)具有不確定性的變量,產(chǎn)生一系列的合成地震事件可以直觀體現(xiàn)由于地震發(fā)生導(dǎo)致的災(zāi)害情況。

蒙特卡羅方法也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法,基于概率與統(tǒng)計(jì)理論,通過(guò)隨機(jī)數(shù)或偽隨機(jī)數(shù)使用電子計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行隨機(jī)模擬或抽樣,以此來(lái)獲取問(wèn)題近似解[20]。每次隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果都可能有所區(qū)別,但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)趨向于無(wú)窮時(shí),估計(jì)值無(wú)限趨向于真實(shí)值。

基于公式(1),該研究采用蒙特卡羅模擬的方法計(jì)算概率滑坡危險(xiǎn)性,其步驟如下：確定模擬次數(shù)和模擬的統(tǒng)計(jì)周期;通過(guò)進(jìn)行蒙特卡羅模擬地震發(fā)生的泊松過(guò)程,確定地震發(fā)生的震級(jí)和斷層距從而形成地震目錄;通過(guò)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程(GMPEs)計(jì)算不同地震場(chǎng)景的IMs預(yù)測(cè)均值;考慮IMs相關(guān)性對(duì)殘差進(jìn)行修正,模擬出具有相關(guān)特征的抽樣殘差;計(jì)算均值和殘差之和,得到具有相關(guān)性的IMs;將計(jì)算出的IMs帶入滑坡永久位移預(yù)測(cè)模型,計(jì)算具有隨機(jī)性的地震滑坡永久位移值D,通過(guò)下式求出滑坡永久位移D超過(guò)特定位移值x的年平均超越率：

(2)

不同的超越率對(duì)應(yīng)不同的危險(xiǎn)性水平,可針對(duì)具體邊坡情況得到相對(duì)應(yīng)的滑坡風(fēng)險(xiǎn)位移值來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)指導(dǎo)工作。以下第2和3節(jié)將介紹生成地震目錄的具體實(shí)現(xiàn)方法和過(guò)程。

2 地震目錄生成

地震目錄是地震活動(dòng)性研究和地震危險(xiǎn)性分析最為重要的資料。本文進(jìn)行地震目錄生成時(shí),為簡(jiǎn)化計(jì)算,僅考慮由斷層產(chǎn)生的地震,并通過(guò)模擬產(chǎn)生地震的數(shù)量、震級(jí)大小和震源位置來(lái)確定地震目錄。

2.1 地震數(shù)量生成

假設(shè)地震的發(fā)生遵循泊松分布,在[0,t]這段時(shí)間內(nèi),發(fā)生k次m0級(jí)以上的地震的概率為[21]：

(3)

式中：v0為m0級(jí)以上地震的年平均發(fā)生率。對(duì)上式進(jìn)行求和,得到地震發(fā)生(次數(shù)大于等于1次)的概率分布函數(shù)為：

(4)

對(duì)上式進(jìn)行隨機(jī)抽取一個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),作為概率分布函數(shù)值,再根據(jù)給定年發(fā)生率和時(shí)間t,就完成一次該時(shí)段地震發(fā)生k次的模擬,重復(fù)這樣的過(guò)程最終能得到指定年限內(nèi)的地震數(shù)量。

2.2 震級(jí)大小的生成

模擬產(chǎn)生的震級(jí)大小由震級(jí)-頻度關(guān)系決定。震級(jí)-頻度關(guān)系是指某個(gè)地區(qū)地震時(shí)間發(fā)生的次數(shù)(頻率)與地震震級(jí)之間的關(guān)系。假設(shè)N為某地區(qū)某段時(shí)間內(nèi)發(fā)生地震事件震級(jí)大于等于m的次數(shù),則N與m之間近似存在對(duì)數(shù)線性關(guān)系：

lgN(m)=a-bm(m0≤m≤mu)

(5)

式中：a和b分別為反映地震活動(dòng)水平和大小地震比例關(guān)系的常數(shù)。b值的選取取決于該地區(qū)介質(zhì)強(qiáng)度與地應(yīng)力大小,地應(yīng)力高的地區(qū),b值也高,反之亦然。m0為震級(jí)下限,通常取4～4.75;mu為震級(jí)上限。在本文中選取矩震級(jí)上限為8,矩震級(jí)下限為4。根據(jù)式(5),地震事件的震級(jí)分布可以轉(zhuǎn)換為指數(shù)分布：

N(m)=eα-βm

(6)

(7)

其概率密度函數(shù)為：

(8)

2.3 震源的確定

地震的發(fā)生是一個(gè)能量釋放的過(guò)程,不同面積的斷層破裂釋放能量大小與發(fā)生地震事件的震級(jí)大小有關(guān)。假設(shè)地震發(fā)生時(shí),斷層破裂面積為矩形,且矩形質(zhì)心在斷層平面位置上服從均勻分布,通過(guò)斷層破裂面積與地震震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系即可確立地震的震源。斷層破裂優(yōu)先滿足斷層寬度,再計(jì)算破裂長(zhǎng)度。其中：走滑斷層破裂面積與震級(jí)關(guān)系如下：

lg(A)=0.9MW-3.42

(9)

式中：MW為矩震級(jí),A為走滑斷層破裂面積。

郭增建等[22]提出了由構(gòu)造分段求震級(jí)的方法,建立了震級(jí)與斷層長(zhǎng)度的關(guān)系式：

Ms=3.3+2.1lgL

(10)

式中：Ms為面波震級(jí),L為地表破裂長(zhǎng)度。

面波震級(jí)和矩震級(jí)轉(zhuǎn)換通過(guò)以下公式計(jì)算：

MW=0.844MS+0.951

(11)

采用式(10)-式(11),使用2.2節(jié)所得到的矩震級(jí)MW通過(guò)轉(zhuǎn)換為面波震級(jí)MS,計(jì)算斷層破裂長(zhǎng)度L值。若發(fā)生Ms=8.0級(jí)地震,則地表破裂長(zhǎng)度為173 km。參考上述值,本文假設(shè)某一的走滑斷層傾角為90°,總長(zhǎng)度為170 km,斷層外有三個(gè)邊坡場(chǎng)地,與斷層的垂直距離分別為10、30和60 km,如圖1所示。考慮近遠(yuǎn)斷層距離對(duì)滑坡地震風(fēng)險(xiǎn)的影響,故設(shè)置三個(gè)斷層距位置來(lái)進(jìn)行研究。同時(shí)考慮不同場(chǎng)地類別對(duì)滑坡風(fēng)險(xiǎn)的影響。

圖1 斷層與邊坡示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the fault and slopes

3 地震目錄生成結(jié)果

采用蒙特卡羅進(jìn)行地震模擬,對(duì)其進(jìn)行周期為100 a,次數(shù)為50 000次的地震模擬,一共產(chǎn)生1 732 809次Mw=4.0級(jí)以上地震,其震級(jí)與斷層距分布見(jiàn)圖2。由圖2可得：對(duì)于三個(gè)斷層距場(chǎng)地,頻度最高的斷層距分別位于30～35 km、40～50 km和60～70 km。由于假設(shè)整條斷層中發(fā)生地震時(shí),破裂中心點(diǎn)位置服從均勻分布,斷層距為10 km時(shí)與斷層的垂直距離與斷層長(zhǎng)度相比相差很大,同時(shí)發(fā)生地震時(shí)的大多數(shù)震級(jí)為斷層破裂長(zhǎng)度并不長(zhǎng)的小震級(jí),所以對(duì)于近場(chǎng)而言,實(shí)際頻度最高的斷層距并不是10 km以內(nèi)。隨著場(chǎng)地與斷層垂直距離的增加,頻度最高的斷層距區(qū)間也向著垂直距離靠近。

圖2 震級(jí)與震距(斷層距Rrup)分布圖Fig. 2 Distribution of magnitude and distance

如圖3所示,從模擬出的地震事件中篩選出震級(jí)(Mw)大于6.5級(jí)的事件,可以看出對(duì)于三個(gè)斷層距而言大震級(jí)事件的斷層距頻次最高的分別是10、30和60 km,與場(chǎng)地到斷層的垂直距離相符合。

圖3 三個(gè)斷層距Mw>6.5的斷層距分布Fig. 3 Rupture distance distribution of three epicenters with Mw>6.5

4 Newmark位移預(yù)測(cè)模型

本文通過(guò)選取傳統(tǒng)方法非線性擬合得到的Newmark位移預(yù)測(cè)模型和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的Newmark位移預(yù)測(cè)模型,探究IMs相關(guān)性對(duì)基于兩種不同類型預(yù)測(cè)模型的危險(xiǎn)性結(jié)果的影響差異。

4.1 傳統(tǒng)的Newmark位移預(yù)測(cè)模型

由于SAYGILI等[13]模型(簡(jiǎn)稱“SR08模型”)在預(yù)測(cè)Newmark位移時(shí)考慮了相同的預(yù)測(cè)變量方面很受歡迎,因此我們以SR08模型作為傳統(tǒng)模型的代表。SR08 (PGA,PGV,Ia)模型表達(dá)公式如下：

(12)

(13)

式中：D=Newmark位移(cm);PGA、PGV、Ia和ac的單位分別是g、cm/s、m/s和g。

為了進(jìn)行比較,本文采用 WANG等[15]根據(jù)最新的NGA-West2數(shù)據(jù)對(duì)SR08模型更新之后的模型。在之后本文中稱“SR08_up模型”,表達(dá)形式如下：

(14)

(15)

式中：D=Newmark位移(cm);PGA、PGV、Ia和ac的單位分別是g、cm/s、m/s和g。

4.2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的Newmark位移預(yù)測(cè)模型

WANG等[15]基于深度學(xué)習(xí)和Newmark位移提出的預(yù)測(cè)模型(簡(jiǎn)稱“XGB模型”),該模型在位移預(yù)測(cè)方面具有良好的泛化能力,并通過(guò)優(yōu)化超參數(shù)防止數(shù)據(jù)過(guò)擬合。所開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的Newmark位移預(yù)測(cè)模型能夠更好地滿足充分性和效率標(biāo)準(zhǔn),與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?其產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)偏差也小得多,并對(duì)模型在概率地震邊坡位移危險(xiǎn)性分析中的應(yīng)用進(jìn)行了論證。XGB模型的殘差表達(dá)式如下：

(16)

5 危險(xiǎn)性結(jié)果對(duì)比分析

在第3節(jié)通過(guò)蒙特卡羅方法得到的地震目錄,其中包括震級(jí)、斷層距、斷層類型和邊坡條件場(chǎng)地等地震信息。基于模擬的地震目錄中的參數(shù),利用CAMPBELL等[23]提出的GMPEs(CB14)計(jì)算出PGA、PGV和Ia三個(gè)IMs的均值及方差。再根據(jù)IMs的方差和IMs之間的相關(guān)系數(shù),通過(guò)蒙特卡羅模擬生成具有相關(guān)性特征的IMs的殘差,加上利用GMPE計(jì)算出的IMs的均值,得出具有空間相關(guān)性的IMs模擬值,將其作為三種模型(SR08、SR08_up和XGB)的輸入。通過(guò)對(duì)比相同年平均超越率下的滑坡永久位移,分析是否考慮IMs的相關(guān)性造成的差異。

IMs的相關(guān)性是指IMs之間的關(guān)聯(lián)程度,用相關(guān)性系數(shù)表示IMs相關(guān)性強(qiáng)弱。一般采用Pearson線性相關(guān)系數(shù)表示IMs的相關(guān)性。BRADLEY[24-25]利用NGA-West1數(shù)據(jù)庫(kù)中的1 842條地震動(dòng)數(shù)據(jù),使用GMPEs和Pearson線性相關(guān)系數(shù)來(lái)確定相關(guān)性,建立了PGA、PGV和Ia等IMs的經(jīng)驗(yàn)線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算方程。本文中使用了該參考文獻(xiàn)中相關(guān)性系數(shù)中值：IMs的自相關(guān)系數(shù)為1,PGA和PGV的相關(guān)系數(shù)為0.733,PGA和Ia的相關(guān)系數(shù)為0.83,Ia和PGV的相關(guān)系數(shù)為0.74。

5.1 不同臨界屈服加速度ac

將IMs(PGA、PGV和Ia)和ac值分別帶入SR08、SR08_up和XGB模型中,計(jì)算滑坡永久位移,根據(jù)式(1)即可得到三種斷層距和三種場(chǎng)地類別下的地震滑坡危險(xiǎn)性。如圖4所示為SR08_up模型,C類場(chǎng)地下不同ac下地震滑坡危險(xiǎn)性曲線。

圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)分別對(duì)應(yīng)近中遠(yuǎn)三種距離場(chǎng)地。圖4(a)中：ac=0.02 g時(shí)實(shí)線和虛線相互重合,ac=0.1 g時(shí),在重現(xiàn)期為4 975 a(50 a超越率為1%)時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是81.26 cm,不考慮時(shí)位移是47.40 cm;ac=0.3 g時(shí),在重現(xiàn)期為4 975 a時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是9.14 cm,不考慮時(shí)位移是3.35 cm。可見(jiàn)：隨著ac的增大,IMs相關(guān)性對(duì)滑坡危險(xiǎn)性影響增加。圖4顯示：隨著ac值的增加,危險(xiǎn)性曲線呈現(xiàn)逐漸往x軸偏移的現(xiàn)象。圖4(c)中：ac=0.3 g時(shí)沒(méi)有曲線,是因?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測(cè)對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)且處于良好地質(zhì)條件的邊坡(臨界加速度值為0.3 g),滑坡位移預(yù)測(cè)值幾乎都小于1 cm,使得曲線不在所示坐標(biāo)范圍內(nèi)。

對(duì)比圖4(a)和圖4(b)ac=0.02 g時(shí),是否考慮IMs相關(guān)性對(duì)其滑坡危險(xiǎn)性影響不大;當(dāng)在近場(chǎng)時(shí),ac=0.3 g時(shí),在重現(xiàn)期為100 000 a(1 000 a 超越率為1%)時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是104.50 cm,不考慮時(shí)位移是27.30 cm;當(dāng)在中場(chǎng)時(shí),ac=0.3 g時(shí),在重現(xiàn)期為100 000 a時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是7.68 cm,不考慮時(shí)位移是小于1.00 cm。所以,在ac=0.3 g時(shí),隨著斷層距的增加,考慮IMs相關(guān)性的影響在增大。在進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)不考慮IMs相關(guān)性會(huì)低估其危險(xiǎn)性,極有可能造成滑坡風(fēng)險(xiǎn)隱患。

圖4 斷層距為(a)10 km、(b)30 km和(c)60 km時(shí)不同ac地震滑坡危險(xiǎn)性曲線Fig. 4 Seismic landslide hazard curves of different ac when the fault distance is (a)10 km,(b)30 km and (c)60 km (solid line means considering correlation,dashed line means not considering correlation)

5.2 不同永久位移模型

為了研究在不同永久位移預(yù)模型下考慮IMs相關(guān)性的差異影響,選擇SR08、SR08_up和XGB三種模型。圖5表示在ac=0.1 g和C類場(chǎng)地情況下,基于三種預(yù)測(cè)模型是否考慮IMs相關(guān)性計(jì)算出的地震滑坡危險(xiǎn)性曲線。根據(jù)圖5(a)在近場(chǎng)時(shí),SR08、SR08_up和XGB模型在高風(fēng)險(xiǎn)水平時(shí)考慮IMs相關(guān)性結(jié)果差異較大,SR08和SR08_up模型預(yù)測(cè)位移值偏高;而根據(jù)圖5 (b),SR08、SR08_up和XGB模型在高風(fēng)險(xiǎn)水平時(shí)考慮IMs相關(guān)性差異變小。若重現(xiàn)期為100 000 a,當(dāng)在近場(chǎng)時(shí),XGB模型考慮IMs相關(guān)性的位移是298.50 cm,不考慮時(shí)位移是213.95 cm;當(dāng)在中場(chǎng)時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是78.00 cm,不考慮時(shí)位移是34.00 cm,相差大于2倍。所以當(dāng)斷層距增大,如果不考慮IMs相關(guān)性進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)低估其危險(xiǎn)性,極有可能造成滑坡風(fēng)險(xiǎn)隱患。同時(shí),圖5(b)和圖5(c)也可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)斷層距增大,實(shí)線和虛線對(duì)于不同模型基本重合,是否考慮IMs相關(guān)性對(duì)不同模型之間差異較小。

圖5 斷層距為(a)10 km、(b)30 km和(c)60 km時(shí)不同模型地震滑坡危險(xiǎn)性曲線Fig. 5 Seismic landslide hazard curves of different models when the fault distance is (a)10 km,(b)30 km and (c)60 km (solid line means considering correlation,dashed line means not considering correlation)

5.3 不同場(chǎng)地類別

為研究是否考慮IMs相關(guān)性在不同場(chǎng)地類別條件下的影響規(guī)律,我們選取B、C和D三類場(chǎng)地類別。圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)分別表示在ac=0.1 g和三類場(chǎng)地情況下,分別為近、中和遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)是否考慮IMs相關(guān)性對(duì)不同場(chǎng)地類別的影響。對(duì)比圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)可以發(fā)現(xiàn)：若重現(xiàn)期為100 000 a,近場(chǎng)B類場(chǎng)地考慮IMs相關(guān)性的位移是198.20 cm,不考慮時(shí)位移是124.30 cm;當(dāng)遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí),B類場(chǎng)地考慮IMs相關(guān)性的位移是是8.35 cm,不考慮時(shí)位移是2.00 cm,相差約4倍。所以當(dāng)斷層距增大,IMs相關(guān)性對(duì)場(chǎng)地的影響增大。在同樣風(fēng)險(xiǎn)水平情況下,D類場(chǎng)地的預(yù)測(cè)位移值最大是因?yàn)橥馏w具有放大效應(yīng)。如果不考慮IMs相關(guān)性進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)低估其危險(xiǎn)性極,有可能造成滑坡風(fēng)險(xiǎn)隱患。

圖6 斷層距為(a)10 km、(b)30 km和(c)60 km時(shí)不同場(chǎng)地類別地震滑坡危險(xiǎn)性曲線Fig. 6 Seismic landslide hazard curves of different site types when the fault distance is (a)10 km,(b)30 km and (c)60 km (solid line means considering correlation,dashed line means not considering correlation)

5.4 不同斷層距

為研究是否考慮IMs相關(guān)性在不同斷層距條件下地震滑坡危險(xiǎn)性的影響規(guī)律,選取10、30和60 km三種斷層距,代表近、中和遠(yuǎn)三種場(chǎng)地距離。取在ac=0.1和SR08_up模型下不同斷層距地震滑坡概率危險(xiǎn)性曲線,如圖7所示。圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)分別是對(duì)應(yīng)B、C和D三類場(chǎng)地類別。在C類場(chǎng)地下,若重現(xiàn)期為100 000 a,近場(chǎng)時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是490.55 cm,不考慮時(shí)位移是282.13 cm ;當(dāng)為遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí),考慮IMs相關(guān)性的位移是6.65 cm,不考慮時(shí)位移是4.67 cm。可見(jiàn)：斷層距越大,IMs相關(guān)性的影響越小。對(duì)同一種場(chǎng)地類別,隨著斷層距的增加,滑坡永久位移在降低。對(duì)比圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)可以發(fā)現(xiàn)C類和D類場(chǎng)地下考慮IMs相關(guān)性對(duì)不同斷層距的影響相似。在不同場(chǎng)地類別條件下,如果在進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)不考慮IMs相關(guān)性對(duì)斷層距的影響會(huì)低估其預(yù)測(cè)位移值和地震滑坡危險(xiǎn)性。

圖7 場(chǎng)地類別為(a)B類、(b)C類和(c)D類時(shí)不同斷層距地震滑坡危險(xiǎn)性曲線Fig. 7 The seismic landslide hazard curves of different fault distances when the site type is (a) type B,(b) type C and (c) type D

6 結(jié)論

本文基于地震滑坡危險(xiǎn)性的全概率分析方法,結(jié)合蒙特卡羅模擬,研究在不同臨界屈服加速度ac、永久位移預(yù)測(cè)模型、場(chǎng)地類別和斷層距情況下,是否考慮IMs相關(guān)性對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)估的影響規(guī)律,為更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滑坡位移來(lái)降低滑坡風(fēng)險(xiǎn)以及為滑坡防護(hù)措施提供理論依據(jù)和參考。總的來(lái)說(shuō),對(duì)不同ac、永久位移模型、場(chǎng)地類別和斷層距,在進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性分析時(shí),不考慮IMs相關(guān)性會(huì)造成預(yù)測(cè)位移值偏小,地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)估偏低。具體主要結(jié)論如下：

1) 不同臨界屈服加速度ac：當(dāng)ac較小,如ac=0.02 g,且為近中場(chǎng)時(shí),可以忽略IMs相關(guān)性對(duì)地震滑坡危險(xiǎn)性的影響;當(dāng)ac較大時(shí),如ac=0.3 g,隨著斷層距的增加,相關(guān)性對(duì)危險(xiǎn)性的影響在增大;當(dāng)ac與斷層距同時(shí)增大時(shí),IMs相關(guān)性對(duì)滑坡危險(xiǎn)性的影響也在增加。

2) 不同永久位移預(yù)測(cè)模型：若考慮IMs的相關(guān)性,SR08和SR08_up位移預(yù)測(cè)模型在近場(chǎng)的高風(fēng)險(xiǎn)水平的永久位移值將會(huì)偏高;在中場(chǎng)時(shí),高風(fēng)險(xiǎn)水平的永久位移值與觀測(cè)位移值的絕對(duì)誤差將會(huì)減小;隨著斷層距的增加,對(duì)于不同模型考慮相關(guān)性造成的絕對(duì)誤差數(shù)值基本一致。

3) 不同場(chǎng)地類別與斷層距：在近中場(chǎng)時(shí),B類場(chǎng)地的危險(xiǎn)性水平比C和D類場(chǎng)的地低,但隨著斷層距的增加,IMs相關(guān)性對(duì)不同場(chǎng)地類別帶來(lái)的影響增大。在各類場(chǎng)地上,斷層距越大,IMs相關(guān)性的影響越大。在各類場(chǎng)地相同風(fēng)險(xiǎn)水平下,由于D類場(chǎng)地具有放大效應(yīng),該類場(chǎng)地上的邊坡滑坡位移值最大。