基于OpenSEES的FRP加固裝配式梁柱節點抗震性能研究

王輝明,李汝飛,馬嘉雪

(新疆大學 建筑工程學院,新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

裝配式建筑是建筑業實現雙碳目標的重要路徑,對實現資源節約、減少污染以及推進建筑業轉型升級有著重要意義。在國家大力推進建筑工業化政策引導下[1],裝配式建筑應用比例不斷增長,并進一步推動“綠色施工”和“可持續發展戰略”,以促進我國建筑業的產業現代化。

與現澆建筑相比,裝配式建筑的整體性和抗震性能相對較差,關鍵梁柱連接節點的力學性能在裝配式建筑中尤為重要,決定著建筑結構的整體承載力和變形能力。當前仍多采用“等同現澆”設計理論和評價方法,以滿足正常使用條件和地震作用下對承載力和變形能力的要求。我國很多地區處于較活躍的地震帶,自2010年以來就發生了數次7級以上的大震,具有地震頻發和烈度高等特點,因此準確分析與模擬裝配式建筑在高烈度區的地震災變行為,深入揭示其損傷破壞機理,具有重要的科學意義。大量工程實踐表明：抗震加固技術是能夠切實提高結構抗震能力的科學有效的工程措施。國內外學者已開展了大量關于結構抗震加固方面的研究。目前,抗震加固技術大致包括：纖維增強材料包裹加固法、增大截面法、粘鋼加固法和復合加固法等[2-11]。

由于國家抗震規范的改進等因素,導致無法滿足現行抗震要求的現役建筑大量存在,具有較高的地震災害風險,對這類建筑進行經濟、高效且環保的抗震加固是極其有必要的,其中也包括裝配式建筑。大量抗震試驗研究表明：裝配式結構梁柱節點是影響裝配式建筑抗震性能最重要的部位,因此有必要開展對裝配式梁柱節點進行加固以提高節點和結構抗震性能的研究。

由于試驗研究存在周期長和綜合成本高等不足,隨著現代計算機科學技術和有限元數值計算方法的不斷進步,采用有限元方法數值模擬和分析荷載作用下鋼筋混凝土結構的力學性能已逐漸成為主流研究方法之一。因此本文以簡捷高效的OpenSEES(地震工程模擬開放系統)作為裝配式結構計算平臺,采用當前抗震加固中廣泛使用的纖維增強材料(FRP),通過有限元分析,對裝配式混凝土結構FRP抗震加固作用進行數值模擬和研究,以提出對應的最優參數及加固方式,為實際工程應用提供參考和指導。

1 裝配式梁柱節點模型及加固研究

1.1 梁柱節點試驗構造

本文采用文獻[12]中裝配式梁柱節點試件S2為研究對象,鋼筋及混凝土材料屬性見表1-表2,梁和柱構件具體構造如圖1-圖2所示,截面配筋圖見圖3,加載示意如圖4所示,構件施加軸壓比為0.27,加載方式為位移加載,極限加載位移與試驗加載終止位移相同,設置為123.3 mm,加載過程見圖5。為使梁底部錨筋在節點區錯開,選擇將預制梁一邊底部錨入縱筋置于截面下部兩角處,另一邊縱筋置于截面中間部位的構造方式。

表1 鋼筋材料屬性Table1 Rebarmaterialproperties材料規格直徑/mm屈服強度/MPa極限強度/MPaHRB4008448646HRB40010443598HRB40014431623HRB40020448617HRB40025429607表2 混凝土材料屬性 Table2 ConcretematerialpropertiesMPa構件名稱軸心抗壓強度軸心抗拉強度彈性模量預制柱35.82.7535395預制梁33.32.6834781疊合層及節點核心區36.22.7735479

圖1 預制柱構造圖 圖2 預制梁構造圖Fig. 1 Structure diagram of precast columnFig. 2 Structure diagram of precast beam

圖3 梁和柱構件截面圖Fig. 3 Cross-sectional view of beam and column members

1.2 基于OpenSEES的梁柱節點模型建立與驗證

采用OpenSEES作為計算平臺建立裝配式梁柱節點有限元模型時,可根據預制構件的設計構造不同對梁柱節點模型進行單元劃分。對于所選裝配式梁柱節點模型共劃分為13個單元,17個結點,定義了8種纖維截面,節點有限元模型如圖6所示,利用其內置的纖維單元模型可降低模型劃分的單元數量進而大大減少結點數量提高計算效率。

圖6 梁-柱節點數值模型Fig. 6 Beam-column joint numerical model

1.2.1 材料非線性本構關系

1.2.2 梁柱單元模型

鋼筋混凝土梁柱構件采用非線性梁柱纖維單元模擬,通過賦予不同的纖維模型截面以模擬不同的梁柱構造[15-16],故在建立裝配式梁柱節點模型時,將以梁柱構件內部構造設計的不同劃分相應的單元個數,定義纖維截面并根據節點構造分別賦予每個非線性梁柱纖維單元。

1.2.3 梁柱節點單元模型

梁柱節點核心區選用梁柱節點單元模擬[17],節點構成如圖7所示,該單元主要將節點核心區視為一個剪切板,并通過8個零長度單元模擬鋼筋粘結滑移作用,4個零長度單元模擬交界面的剪切作用。其中8個模擬粘結滑移的零長度單元采用BarSlip材料模型定義,根據混凝土及鋼筋的材料性能、鋼筋的錨固長度和節點區尺寸等參數模擬鋼筋的粘結滑移作用。節點核心區剪切板的力學性能通過Pinching4材料模型定義,以反應其在荷載作用下的退化準則,該材料模型的滯回性能模型定義見圖8。除基于正負方向上各4個關鍵點的參數(ePf1、ePd1、eNf1和eNd1)定義的骨架曲線需要根據梁柱節點區采用的構造設計、材料性能及應用的計算理論模型的不同進行計算確定外,其余參數將參考STEVENS等[18]學者所提出的研究成果參數取值。

圖7 梁-柱節點單元構成示意圖 圖8 Pinching4材料的滯回模型Fig. 7 Schematic diagram of beam-column joint element composition Fig. 8 Hysteresis model of Pinching4 materials

1.2.4 梁柱節點承載力及滯回曲線對比

對OpenSEES建立的試驗節點數值模型施加往復荷載進行力學性能分析,其數值分析力學性能滯回曲線與試驗數據對比如圖9,由圖可以看出二者符合較好,其滯回曲線在加載前期均為線彈性階段,且隨荷載的逐漸加載,滯回曲線逐漸表現出捏縮和滑移的滯回性能,耗能能力逐漸增加,逐漸發展為塑性階段,最終呈現出“倒S形”。其中數值模擬結果的滑移和捏縮現象較大于試驗結果,其原因可能是數值模擬對節點單元的粘結滑移的定義簡化使節點區滑移增大導致。數值模擬及試驗的最大彎矩值分別為568.8 kN·m和598.4 kN·m,二者之間誤差為4.9%。結果顯示有限元數值模型模擬結果與試驗的滯回曲線吻合較好,能夠模擬出節點的力學性能進而表明該節點數值模型有較好的準確性。

圖9 節點滯回曲線對比圖Fig. 9 Comparison diagram of joint hysteresis curve

1.3 FRP加固裝配式梁柱節點模型的建立

1.3.1 FRP加固裝配式框架節點模型設計

FRP材料因其輕質高強、設計性強且適合各類工況的特點,在結構抗震性能加固方面已廣泛使用。對于不符合現行抗震規范要求以及在地震中受損的裝配整體式框架結構,對其進行FRP抗震加固不僅能夠有效提高結構抗震性能,而且施工方便和經濟環保。

采用FRP材料對構件進行抗震加固時,沿構件環向包裹的橫向加固和沿構件軸向粘貼的縱向加固是最主要的兩種加固方式。為研究FRP加固對裝配式梁柱節點的抗震加固作用,本文基于前面建立的裝配式梁

柱節點計算模型進行FRP抗震加固,并設計了3種加固方案：(a)節點處梁和柱端塑性鉸區采用環向包裹CFRP的方式進行約束加固,塑性鉸區長度分別取1 000 mm和700 mm。(b)在方案1的基礎上,在梁上下兩側及柱左右兩側的塑性鉸區縱向粘貼與構件同寬的L型CFRP,在節點區沿梁軸向粘貼與構件同寬的L型CFRP(長度為1 550 mm)。(c)在方案2的基礎上,將梁上下兩側粘貼的L型CFRP延伸至梁端。3種加固方案如圖10所示。本文所選擇的CFRP材料性能參數見表3。

圖10 CFRP加固設計方案Fig. 10 CFRP reinforcement design schemes

表3 CFRP材料參數Table 3 CFRP material parameters

根據上述加固方案利用OpenSEES平臺建立有限元計算模型。加固后的梁柱可分為加固部分與未加固部分,而后再根據預制構件設計構造的不同進行單元劃分。

1.3.2 FRP約束混凝土本構

針對FRP加固裝配式節點建立有限元模型時,研究表明在對結構進行FRP加固后,其混凝土構件自身的箍筋約束作用不可忽略,構件整體側向約束力由箍筋及FRP共同作用[19]。對FRP材料側向約束力中引入截面形狀系數ka將側向約束力進行折減以考慮矩形構件尺寸效應：

(1)

(2)

(3)

式中：n和t分別為FRP材料的黏貼層數及其單層厚度,D為截面直徑,Ef和εfe分別為FRP的彈性模量及有效斷裂應變,h和b為構件的橫截面尺寸,rc為構件的倒角半徑,Ag為設置倒角后構件的截面面積,ρg為設置倒角后構件的縱筋配筋率。

矩形截面中箍筋的側向約束力計算如下：

fls=0.5keskvρstfyt

(4)

(5)

kv=(1-s′/2x)(1-s′/2y)

(6)

式中：ρst和fyt分別為構件的體積配箍率及其箍筋的屈服強度,kes和kv分別為箍筋在橫向和縱向的約束系數,x和y分別為沿柱截面兩個相互垂直方向的約束核心區長度,ρcc為約束區的縱筋配筋率,wxi和wyi分別為沿x和y方向的第i個縱筋凈距,s′為構件箍筋間的凈距。

將箍筋與FRP的側向約束力相加即為FRP加固時混凝土受到的總側向約束力。以此可計算求解FRP約束混凝土的極限及峰值特征點的對應參數值,以定義FRP約束混凝土本構模型,FRP約束混凝土極限及峰值的應力和應變計算公式如下：

(7)

(8)

fcc=f′c(1+0.35λf+0.50λh+0.85λl)

(9)

εcc=εc0(1+2.0λf+2.5λh)

(10)

式中：fcu和εcu分別為FRP約束混凝土的極限應力和極限應疫,fcc和εcc分別為FRP約束混凝土的峰值應力和峰值應變,f′c和εco分別為未約束混凝土峰值點應力和應變。flf和fls分別為矩形截面中FRP和箍筋的側向約束力,λl、λh和λf分別為構件縱筋、箍筋及FRP對約束混凝土極限狀態下的約束作用參數。

因此對于CFRP加固端環向包裹加固產生的約束混凝土本構,依據FRP約束混凝土本構的公式計算出約束后混凝土的極限及其峰值的應力應變參數,作為Concrete02模型中混凝土的定義參數值,以模擬環向包裹作用下混凝土的約束效果。

1.3.3 FRP約束梁柱單元模型

對于加固與未加固部分梁柱單元皆選擇非線性梁柱單元模擬,但其纖維截面模型定義根據單元部分是否加固而設定不同的本構模型。對于CFRP縱向粘貼產生的加固作用,可通過定義纖維截面中FRP材料的本構以考慮對構件的軸向加固作用(如圖11所示)。由于FRP為僅能承受拉力的線彈性材料,故縱向粘貼的FRP采用單軸理想彈塑性且僅考慮受拉性能的材料模型Elastic-Perfectly Plastic(EPP),并對FRP材料的極限拉應力進行0.5倍的系數折減,以考慮FRP材料由于受拉力過大而導致的粘結破壞現象。

1.4 FRP加固裝配式梁柱節點力學性能分析

1.4.1 FRP加固梁柱節點承載力及滯回曲線

圖12為裝配式節點在未加固及不同加固方案下數值模擬的滯回曲線對比圖。可以看出三種加固方案對節點滯回曲線的線性階段幾乎不產生影響,其原因可能是構件還處于彈性狀態,FRP材料的被動約束性使其尚未產生約束作用。而對于塑性階段：方案1加固在整體滯回曲線中與未加固模型近乎重合,但由于梁柱端塑性鉸區環向FRP的約束作用,使構件呈現出了更好的延性,變形能力有所增加,至計算中斷為止方案1的最高承載力提高了7.0%;方案2加固由于在梁柱受拉面的縱向FRP黏貼以及節點區的沿梁軸向FRP黏貼的加固作用,使節點呈現出了明顯的承載力提升,與未加固節點結構相比,裝配式梁柱節點最大承載力共提升17.4%,且與方案1相比構件變形能力仍有小幅度提升;方案3加固延長了梁構件上下面的縱向FRP材料,其最大承載力相較方案2有所提高,但提高幅度并不明顯僅增長了1.4%,但其在變形能力方面相較方案2有所提高。相較于未加固節點結構,方案3加固下結構最高承載力增加了23.5%。總體而言,三種加固方案均能有效增加結構的最大承載力,使結構展現出了更好的耗能能力,裝配式節點結構的抗震性能有效提高。

1.4.2 FRP加固梁柱節點位移延性

構件的延性通常用位移延性系數來描述,本文用等面積法來計算位移延性系數[20],其值為極限位移值Δμ與屈服位移Δy之比。不同加固方案下裝配式梁柱節點的位移延性系數見表4,從表中可以看出三種加固方案下裝配式節點的Δμ及Δy均有所提升,相較于未加固裝配式節點,三種加固方案下的節點屈服位移分別提升了16.4%、28.0%及40.1%,位移延性系數分別提升了22.4%、22.2%及21.8%。由位移延性系數可以看出方案2及方案3加固方式相較方案1在延性方面有一定的降低,該現象的發生可能是梁柱受拉面縱向粘貼FRP的緣故。縱向FRP加固能夠有效提高梁柱受拉側的承載能力,然而對節點的延性能力有一定影響但幅度較小,裝配式梁柱節點整體呈現較為明顯的延性增強現象。

1.4.3 參數分析

為了更全面的了解FRP加固裝配式梁柱節點的影響因素,本文基于方案2加固方式對裝配式梁柱節點進行參數分析計算,以對比分析其對節點抗震性能的影響。

圖13-15分別為混凝土強度、梁上縱筋配筋率和FRP包裹層數等參數對裝配式梁柱節點力學性能的影響,由于裝配式梁柱節點其梁柱構件皆為預制而后通過后澆混凝土完成裝配,故對混凝土強度及梁縱筋配筋率影響分析時僅選擇改變現澆部分參數。混凝土強度等級分別取C30、C40、C50、C55和C60,其中C55為原節點混凝土強度等級,由圖13可以看出由于僅改變了節點現澆混凝土強度參數,故其計算結果改變并不明顯但仍存在一定影響,節點承載力隨混凝土強度等級的提升而增大。縱筋配筋率分別取0.24%、0.47%、0.95%、1.15%和1.49%,其中0.95%為原節點端梁構件上部縱筋配筋率。從圖14中可以看出節點的峰值荷載隨著縱筋配筋率的增長而提高,但隨著配筋率的逐漸提高節點承載力的增加幅度逐漸降低。由前述分析可以看出沿構件縱向黏貼的FRP加固能夠有效增加節點的承載能力,故本文將通過改變沿梁和柱構件軸向黏貼的FRP材料包裹層數,以探討FRP包裹層數對節點力學性能的影響。從圖15可以看出當包裹層數為一層時,FRP加固節點在位移荷載施加至79.8mm時,節點承載力會因FRP破壞而降回至未加固節點,而后隨FRP材料層數的增加,承載力變化幅度逐漸減小。

圖13 不同混凝土強度下節點的骨架曲線Fig. 13 Skeleton curve of joint under different concrete strength

圖14 不同配筋率下節點的骨架曲線Fig. 14 Skeleton curve of joint under different reinforcement ratio

圖15 不同FRP包裹層數下節點的骨架曲線Fig.15 Skeleton curve of joint under different FRP wrapping layers

2 裝配式鋼筋混凝土框架結構動力時程分析

為考察梁柱節點抗震加固模型對框架結構整體抗震加固分析的適用性,本文選取了一榀三跨六層裝配式鋼筋混凝土框架結構。其結構抗震設防烈度為八度第二組和Ⅱ類場地。該框架結構除首層為3.2 m外,其余樓層層高為2.9 m,框架平面圖見圖16,選其中一榀框架(圖17)作為研究對象建立二維框架模型。結構的材料性能、構件的截面配筋及其具體構造與前面裝配式梁柱節點相同,屋面和樓面恒載分別為6.33及4.62,其活載皆為2.0,單位均為kN/m2,基于OpenSEES的非線性纖維梁單元及其節點單元建立裝配式框架結構計算模型。

圖16 框架平面圖 圖17 框架立面圖Fig. 16 Frame plan Fig. 17 Frame elevation

按照我國《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[21]中對于結構的動力時程分析的要求,本文選擇2條天然地震波及1條人工模擬地震波對結構進行動力時程分析。根據該工程的抗震設防烈度及場地類型,本文選擇較為典型的El-Centro波和Taft波作為2條天然地震波并另外選擇1條人工波進行時程分析,El-Centro波及Taft波的總時長分別為53.72 s和54.38 s,人工波總時長為20 s,皆選取前20 s進行計算,時間間隔為0.02 s,3種地震波加速度曲線如圖18所示,并對所選地震波調幅,以分析在罕遇地震下結構的抗震性能。

圖18 所選地震波加速度曲線Fig. 18 Selected seismic wave acceleration curves

2.1 裝配式框架結構加固設計

裝配式框架結構動力時程分析計算結果如圖19所示,在地震動荷載作用下框架結構的最大層間位移角主要出現在1和2層,且框架結構下部層間位移角偏大。

圖19 不同地震波作用下的最大層間位移及位移角Fig. 19 Maximum interlayer displacement and displacement angle under the action of different seismic waves

因此本文考慮設計3種加固方式：方案一為僅對裝配式框架結構的下部3層的節點塑性鉸區進行橫向包裹抗震加固,包裹層數為3層;方案二為對框架結構的各樓層節點塑性鉸區橫向包裹加固,包裹層數為3層;方案三在方案二的基礎上沿軸線方向在梁、柱構件的兩側受拉面的塑性鉸長度內粘貼L型縱向CFRP加固,裝配式框架結構的各加固方案示意圖見圖20。

圖20 裝配式框架結構加固方案Fig. 20 Reinforcement scheme of fabricated frame structure

2.2 FRP加固裝配式框架結構抗震性能分析

根據圖20所示3種加固方案,建立FRP加固裝配式框架結構的有限元計算模型,并分別施加El-Centro波、Taft波及人工波進行動力時程分析,分析計算所得的最大層間位移角見圖21。從圖中可以看出：在El-Centro波和Taft波作用下FRP加固框架結構的最大層間位移角相較于未加固結構均有一定的降低,說明采用FRP加固后結構的塑性變形得到一定的約束,結構抗側移能力增加,使其結構整體展現出了較好的延性能力。而在人工波作用下,由于下部位移角的略微增加使結構頂層位移有小幅度增加,但從最大層間位移可以看出：加固后的結構頂點位移明顯大于未加固構件,結構呈現出較好的變形能力使結構耗能有所增加。在3種地震波作用下方案二較方案一加固而言,能夠降低構件底層的層間位移及位移角使結構最大層間位移角有所降低,且構件上層位移角略有增加,使結構頂層位移相較方案一增大進而提高耗能。但在Taft地震波作用下采用方案二加固出現了薄弱層轉移,最大層間位移角出現在第3層。因此二者相較而言,僅對框架結構下部3層采用FRP加固更為安全有效。而在3種地震波作用下,方案三與方案二相比較而言,僅在人工波作用下展現出位移值減小,但與在另兩種地震波作用下的增幅而言其減小幅度較小,所以從3種地震波作用下的整體而言,方案三的位移有所增加。該現象表明縱向FRP的黏貼對結構的延性有一定影響,其計算結果與前述相符。且未加固與加固后的裝配式框架結構其層間最大位移角均未超出規范所規定的最大限值(2%),故加固后的裝配式框架結構有更好的抗震能力。

圖21 3種地震波作用下的最大層間位移角及層間位移Fig. 21 Maximum interlayer displacement angle and displacement under the action of three seismic waves

表5為3種地震波作用下不同加固方案的框架結構基底反力,可以看出在同一加固方案下,El-Centro波作用的基底剪力基本高于Taft波及人工波。相較未加固框架結構基底剪力,方案一與方案二的基底剪力均有一定幅度的降低,其中在El-Centro波作用下基底剪力分別降低了7.9%和6.9%;Taft波作用下分別降低了8.9%和9.7%;人工波作用下分別降低了0.8%和2.8%。與方案二相比,采用方案三加固時在不同地震波作用下其基底剪力均有明顯提升,分別增加了6.1%、6%和6.4%。證明縱向FRP的加固能夠使構件及節點承擔更大的荷載作用,通過增加框架結構耗能以增加抗震性能。而與未加固構件相比,僅在人工波作用下,方案三基底剪力較大于原框架加固,其原因可能是由于框架結構變形增大所導致的。

表5 框架結構基底剪力Table 5 Base shear of frame structure kN

3 結論

1)本文基于OpenSEES有限元程序建立了裝配式梁柱節點的數值計算模型,驗證了其準確性;并在此基礎上設計了3種FRP加固方案,對其進行FRP抗震加固分析。結果表明：僅采用橫向包裹加固能夠顯著提高節點的延性,但對構件的承載能力提高不大;對構件受拉面縱向粘貼加固能夠顯著提升節點的最高承載力,但對延性有所影響。采用塑性鉸端橫向包裹加固,同時受拉面縱向粘貼FRP的加固方式,不僅改善了裝配式節點的承載能力,而且能夠顯著增加節點的延性,展示出了更好的抗震性能。

2)取后澆區混凝土強度等級、梁縱筋配筋率及FRP包裹層數為參數,對FRP加固裝配式梁柱節點進行參數化分析,結果表明：上述3種因素的增加均能有效提升節點的承載能力,但隨著縱筋配筋率及FRP包裹層數的增加,影響作用逐漸減小。

3)將FRP加固應用于整體框架結構,并設計3種加固方案,建立FRP加固裝配式框架結構有限元模型,并選取3條地震波進行動力時程分析。研究結果表明：采用FRP加固后的裝配式框架結構能有效增加結構的延性和耗能能力,提升結構的抗震性能。不同加固方案在不同地震波作用下的加固效果有所不同,但相較于全層加固,結構下部加固更加有效。