俯沖帶板間地震豎向加速度譜的阻尼修正系數模型

張峻華,黃 斌

(山東建筑大學 土木工程學院,山東 濟南 250000)

0 引言

我國臺灣省和南海東部地區的地質構造復雜和地震頻發,位于太平洋板塊與亞歐板塊共同作用的俯沖帶區域[1]。隨著我國對南海區域的不斷開發,近海交通建設工程與海洋工程日益增多,俯沖帶地區抗震研究越來越重要,但由于我國地震觀測網絡的建設起步較晚,可供研究使用的俯沖帶地震記錄較少,針對俯沖帶的地震特性研究將是海洋工程開發中需面臨的重要課題。

目前對俯沖帶區域地震動特性的研究多基于5%阻尼比的結果,例如ZHAO等[2]。但在海洋工程中廣泛使用的鋼結構建筑的阻尼比要低于5%;空間網架結構、長懸臂結構和大跨度組合樓板的阻尼比同樣低于5%[3-5];安裝抗震耗能構件的建筑物阻尼比要高于5%,由此可見5%阻尼比的設計譜無法滿足復雜多樣的設計需求。利用阻尼修正系數(Damping Modification Factors,DMF)的方法來克服5%阻尼比設計譜的局限,是在現階段抗震設計中常用的方法。阻尼修正系數是地震記錄在某一阻尼比下的反應譜譜值與其在5%阻尼比下反應譜譜值的比值,加速度譜阻尼修正系數Ba定義如式(1)所示：

(1)

式中：ζ為阻尼比,T為譜周期(s),Sa(T,ζ)和Sa(T,0.05)分別表示譜周期為T、阻尼比為ζ和5%時的加速度反應譜值。

早期研究者們發現反應譜的形狀和譜周期與阻尼比有較為緊密的聯系,NEWMARK等[6]在1982年建立了最早的阻尼修正系數模型,該模型只包含阻尼比一個參數,對絕對加速度、相對加速度和相對位移反應譜分別給出了阻尼修正系數,并被應用于當時的美國抗震設計規范。隨著地震研究的逐步深入,更多影響DMF的因素被不斷發掘。LIN等[7]認為譜周期和阻尼修正系數值有較大的關聯;蔣建等[8]使用我國觀測的地震數據研究各阻尼比下不同場地類別的阻尼修正系數,認為阻尼修正系數與場地相關;王國弢等[9]利用美國PEER地震數據,采用非線性回歸分析,建立了位移譜阻尼修正系數模型,該模型考慮了地震持時與震級兩類影響因素;李恒等[10]認為近場范圍內不同場地類別的阻尼修正系數差異顯著,并且隨著距離增大這種差異逐漸縮小;HAO等[11]認為研究震級和震源距離等因素對阻尼修正系數的影響時,需要使用控制變量法進行分組研究,避免各種因素之間的相互影響產生誤差。

過去關于地震動衰減關系與阻尼修正系數的研究多以水平向為主,針對豎向地震動采用反應譜比的方法,將其取值為水平向地震動的2/3。但在近幾十年的地震中多次出現豎向地震加速度峰值高于水平地震加速度峰值的記錄[12],需直接建立豎向地震動阻尼修正系數模型,以保證大跨結構和長懸臂結構等豎向抗震能力薄弱的結構具備充分抵御豎向地震作用的能力。

此外,俯沖帶區域地質構造復雜,不同類型地震動衰減特性有較大差異。按傳統方式,俯沖帶地震可劃分為板間地震(Subduction Interface)與板內地震(Subduction Slab),這種劃分方式主要考慮了板塊的俯沖角度,震源深度以及巖石圈厚度等影響因素。針對俯沖帶地震的研究最早興起于上世紀80年代,主要的研究區域集中在美國西海岸地區與日本地區。關于俯沖帶地震衰減關系的研究,早在2000年SI等[13]通過分析日本地區的地震記錄發現板間地震、板內地震和淺殼地震(Shallow Crustal)三者之間的地震特性有明顯差別。此后ATKINSON等[14]綜合分析了全球矩震級處于5～8.3級的俯沖帶地震記錄,認為在全球任何地區,不同類型的俯沖帶地震其衰減關系都有明顯的差異性;胡進軍等[15]利用數值計算結果和實際的地震記錄,分析后得出：板內地震,淺殼地震,板間地震的衰減依次減慢。因此分類研究研究俯沖帶地震是極為必要的。本文使用ZHAO等[16]提出的更為細致的俯沖帶地震分類方法,該方法通過對比日本氣象廳、美國國家地震信息中心與國際地震中心提供的震源坐標,并借助美國地質調查局的Slab1.0俯沖帶幾何模型,根據地震動衰減關系的擬合優度與震源相對于俯沖板塊的位置,將俯沖帶地震進一步劃分為板間地震、板內地震、淺殼地震和上地幔地震(Upper Mantle)。

按照以上四種地震類型,分水平向地震與豎向地震,研究團隊建立了一系列相對應的位移譜DMF模型和加速度譜DMF模型,如：張衡等[17]、楊新格[18]、蘇開濰等[19]、姜明秀等[20]、張瀟男等[21]、劉名吉等[22]、張洪博等[23]、姜妍旭等[24]、王本三等[25]、陳心鋒等[26]和靳羽陽[27]。本文的研究是研究團隊一系列研究成果的最后一部分,通過使用K-NET與KiK-net臺站記錄的俯沖帶板間地震數據,依據ZHAO等[28]分四類場地建立包含阻尼比與譜周期兩個參數的俯沖帶板間地震豎向加速度譜阻尼修正系數模型,并利用殘差標準差分析模型誤差的來源。該研究所得到的模型是為修正無指定震級及震源距離參數的設計反應譜,因此模型不考慮這些參數導致的殘差偏移。最終結果可為我國俯沖帶地區(臺灣省和南海地區)的抗震設計提供參考。

1 地震數據選取與場地劃分

1.1 數據篩選

根據ZHAO等[16]提出的分類方式,俯沖帶板間地震被定義為：震源深度在俯沖板塊高度的上下5 km以內,震源深度小于50 km,震源機制為逆斷層,其中破裂面的傾角應在俯沖板塊傾角的上下15°范圍內。本文選用的俯沖帶地震記錄均在此范圍內。

為獲取有效可靠的地震數據,本文對地震記錄的原始數據進行以下處理：

(a)剔除矩震級MW<5.0的地震記錄、缺少豎向分量的地震記錄、場地信息不完整的地震記錄和震源信息不完整的地震記錄。

(b)檢查記錄的加速度時程,去除P波或S波不完整的或波形有明顯錯誤的地震記錄。

(c)儀器響應校正與基線校正。

(d)濾波：考慮到采用頻率的影響及不同頻率地震動對工程結構的影響,對于采樣頻率為50 Hz和100 Hz的記錄,分別選用24.5 Hz和33.3 Hz作為低通截止頻率。高通截止頻率則根據位移時程,通過人工判別確定,最終所確定的高通截止頻率位于0.05 Hz與2.0 Hz之間,未選用高通截止頻率大于2.0 Hz的地震動。

通過以上處理流程,可消除地震記錄中影響地震信息的噪聲。同時,利用距離與震級關聯的方法選取震源距300 km的范圍內的地震記錄。最終篩選出來自日本K-NET與KiK-net臺網的76個俯沖帶板間地震的3 552條地震動記錄用于建立DMF模型。篩選的地震數據在各個矩震級下的分布情況如圖1所示。

圖1 強震數據的分布Fig. 1 Distribution of strong-motion date

1.2 場地類別劃分

依據ZHAO等[28]的場地分類方法,按照場地周期Ts將場地類別(Site Class,簡稱SC)劃分為SC Ⅰ～Ⅳ四類,Ts的定義如式(2)-式(5)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：H為地表至基巖上表面的土層厚度(m);Vsite為H深度范圍內的土層傳播時間加權剪切波速(m/s);hi為第i層土層厚度(m);vi為第i層土層厚度(m);TVS30為偽場地周期。表1所示為本文使用的地震數據按照場地類別分組。

表1 不同場地的場地周期劃分與對應的地震記錄數量Table 1 Division of site periods for different sites and the number of records to each site classes

2 建立加速度譜阻尼修正系數模型

2.1 不同場地類型下的DMF分布

在阻尼比1%～30%的范圍內選取1%～10%和15%～30%共計14個常用的阻尼比,在譜周期0.01 s～5.00 s的范圍內選取0.01～0.10 s、0.12～0.20 s、0.25～0.50 s、0.60～1.00 s、1.25和1.50～5.00 s共計36個譜周期來計算阻尼修正系數幾何均值用作本文的計算數據。

利用半對數坐標,圖2(a)-圖2(d)分布給出了阻尼比為1%、4%、10%和25%時,四類場地的阻尼修正系數幾何均值隨周期變化的趨勢?？梢姡?a)同一阻尼比和不同場地類別時,阻尼修正系數幾何均值的分布曲線隨譜周期變化趨勢相同,但仍有小范圍內的差異,在譜周期0.03 s 0.32 s時,SC Ⅳ曲線走向較其它三類場地分散。(b)在T<0.03 s時,四類場地的阻尼修正系數幾何均值在各阻尼比下均趨近于1。(c)在1%≤ζ<5%時,四類場地的阻尼修正系數幾何均值隨譜周期先增后減;在5%<ζ≤30%時,四類場地的阻尼修正系數幾何均值隨譜周期先減后增。

圖2 SC Ⅰ～SC Ⅳ場地幾何均值隨譜周期的分布圖Fig. 2 Distribution of geometric mean values with spectral period for four site class

同時本文使用t檢驗對四類場地的阻尼修正系數進行顯著性檢驗,分析場地類別與阻尼修正系數之間的關聯性。統計值Z如式(6)所示：

(6)

本文選取1%、4%、20%和30%阻尼比的四類場地阻尼修正系數幾何均值,檢驗每兩類場地阻尼修正系數之間是否具有顯著差異性,檢驗結果如圖3所示。①圖3(a)為SC Ⅰ與SC Ⅱ場地阻尼修正系數關聯性檢驗結果,在譜周期<0.1 s的范圍內,各阻尼比下的|Z|均大于1.96,兩類場地阻尼修正系數差異顯著,在譜周期>0.1 s時,低阻尼比下的兩類場地阻尼修正系數差異顯著。②圖3(b)與圖3(c)為SC Ⅰ與SC Ⅲ、SC Ⅳ場地阻尼修正系數差異性檢驗結果,在大多數譜周期內,不同阻尼比下,兩類場地阻尼修正系數均有明顯差異。③圖3(d)為SC Ⅱ與SC Ⅲ場地阻尼修正系數差異性檢驗結果,在部分長周期范圍內|Z|≥1.96,兩場地阻尼修正系數有明顯差異,且阻尼比越小,差異越明顯。④圖3(e)與圖3(f)為SC Ⅳ與SC Ⅱ、SC Ⅲ場地阻尼修正系數差異性檢驗結果,在長周期范圍內,兩類場地阻尼修正系數之間有明顯差異。

圖3 四類場地顯著性檢驗統計值Fig. 3 |Z| values for four SC Ⅰ～SC Ⅳ sites

綜合以上分析,在大多數譜周期范圍內,統計值|Z|≥1.96,表明不同場地的阻尼修正系數之間有明顯差異,場地類別與阻尼修正系數之間有明顯關聯。為保證模型建立方法的科學性,需分場地類別建立阻尼修正系數模型。

2.2 建立DMF模型

分場地建立DMF模型過程中,對四類場地分別取譜周期為0.02、0.2和5.0 s的阻尼修正系數幾何均值的自然對數ln(Ba),繪制ln(Ba)關于阻尼比自然對數值ln(ζ)的分布圖,如圖4所示,可以發現利用阻尼比自然對數的三次函數曲線,即可對各個譜周期下對應的散點分布有良好的擬合效果。若使用二次函數曲線擬合,則擬合效果較差,不能準確反映兩者之間的趨勢走向;若使用四次函數擬合,會致使擬合參數較多,擬合方程復雜。最終考慮阻尼比與譜周期兩類參數,選取阻尼比自然對數的三次多項式方程建立DMF模型,如式(7)所示：

圖4 SC Ⅰ～SC Ⅳ場地阻尼修正系數幾何均值的自然對數值隨阻尼比自然對數值的變化趨勢Fig. 4 Trend of the natural logarithm of the geometrical mean of damping modification factors with the natural logarithm of the damping ratio for SC Ⅰ～SC Ⅳ sites

(7)

在對DMF模型曲線進行平滑時：第一步,從a、b和c中任選一個系數,使用譜周期自然對數的四次函數式進行平滑;第二步,將已平滑的系數,帶入DMF模型方程可得另外兩個系數的新值,從這兩個系數中再任選其一,重復第一步,將平滑后得到的系數固定,并代入回歸方程得到最后一項系數的新值;第三步,對最后一項系數進行平滑,平滑過程與前兩步相同。在第一次完成上述過程后,得出的曲線可能尚不具備良好的擬合效果,因此需要多次重復上述過程,并對系數進行適當調整。

確保模型擬合度為前提,利用四次函數把譜周期大于0.06 s時的ak、bk、ck與譜周期對數進行線性回歸得出另一個系數uk,i,j,以減少模型計算所需的數據量,由此式(7)可寫為式(8)所示的形式：

(8)

表2 系數uk,i,j(×100)Table 2 Coefficient uk,i,j(×100)

譜周期小于0.06 s時的ak、bk和ck的由表3給出。

表3 DMF模型回歸系數Table 3 Model parameters for the DMF models

圖5所示為7條不同阻尼比下的DMF模型在四類場地中的擬合曲線與實際的阻尼修正系數的幾何均值的對比?？梢姡涸诟鱾€譜周期內計算曲線與實際數據都有良好的擬合效果,計算曲線符合在周期0.01～0.3 s范圍內趨近于1,以及在不同場地中,阻尼比在1%～5%范圍內先增后減,5%～30%范圍內先減后增的規律。

圖5 四類場地DMF模型擬合曲線與Ba幾何均值的對比Fig. 5 DMF curves and the geometrical mean of Ba for SC Ⅰ～SC Ⅳ sites

3 DMF模型殘差與標準差分析

分析前文中DMF計算曲線的擬合優度并分析模型誤差來源,需對殘差標準差進行分析。采用隨機效應模型[29],將總殘差分為事件內殘差與事件間殘差,用于分析DMF模型與每條地震記錄之間的擬合優度。其中總殘差表達式如式(9)所示：

(9)

將總殘差分為事件間殘差與事件內殘差,如式(10)所示：

(10)

(11)

現階段,國內外研究成果均表明震源效應與路徑效應都是對DMF模型有重要影響的參數。但本文建立的模型適用于調整無震源效應和路徑效應的5%阻尼比下的加速度設計反應譜,并未考慮震源效應與路徑效應對DMF模型的影響。

選取譜周期為0.16 s和阻尼比為30%,繪制如圖6所示的事件間殘差與震級、震源深度的分布圖。圖6(a)所示的事件間殘差隨震級分布的趨勢線有明顯傾斜,表明兩者之間具有較強的相關性;圖6(b)所示的事件間殘差隨震源深度分布的趨勢線有明顯傾斜,表明兩者之間具有較強的相關性。以上現象可通過引入震源效應這一因素提高模型擬合度,降低模型誤差。

圖6 事件間殘差分布圖Fig. 6 Distribution of residuals between events

在譜周期為0.16 s、阻尼比為30%的情況下,繪制事件內殘差與震級、震源距的繪制,如圖7所示。其中：圖7(a)顯示事件內殘差與震級分布圖的趨勢線趨近于水平,表明兩者之間相關性弱;圖7(b)顯示事件內殘差與震源距分布圖的趨勢線明顯傾斜,表明兩者之間具有較強的相關性。因此,可通過引入路徑效應與場地效應項提高模型擬合度,降低模型誤差。

圖7 事件內殘差分布圖Fig. 7 Distribution of residuals within events

事件內殘差標準差、事件間殘差標準差和總殘差標準差分別由表4-表6給出。殘差標準差值越小,說明模型計算值越接近實際值,模型的擬合度越好。根據表中數據可見：當阻尼比處于1%～5%范圍內,殘差標準差均隨阻尼比增大呈遞減趨勢;當阻尼比處于5%～30%范圍內,殘差標準差隨阻尼比增大呈遞增趨勢;總殘差標準差在譜周期5 s和阻尼比30%時數值最大為0.734,表明擬合效果良好。

表4 事件內殘差標準差Table 4 Within-event standard deviations

續表

表5 事件間殘差標準差Table 5 Between-event standard deviations

續表

表6 總殘差標準差Table 6 Total standard deviations

續表

圖8 殘差標準差分布圖Fig. 8 Distribution of standard deviations (σT,,and σ)

以上現象表明：在短周期內,路徑效應與場地效應的引起的誤差大于震源效應引起的誤差;長周期時,震源效應的誤差大于路徑效應與場地效應引起的誤差,且隨著阻尼比增大,路徑效應與場地效應引起的誤差呈增大趨勢。

事件內殘差由場地內殘差與場地間殘差組成,其標準差σ與場地內和場地間殘差標準差的關系可通過式(12)表示：

(12)

圖9為四類場地總標準差在不同阻尼比下的分布圖,其變化規律為：阻尼比小于5%,總標準差隨阻尼比增大而減小;阻尼比大于5%,總標準差隨阻尼比增大而增大。此外,SCⅠ場地在譜周期小于0.06 s的范圍內的標準差通常要高于其它三類場地。

圖9 四類場地總標準差分布圖Fig. 9 Distribution of the total standard deviation of the four site classes

圖10 SCⅠ場地模型總標準差分布圖Fig. 10 Distribution of total standard deviations for SCⅠ

4 對比現有DMF模型

4.1 對比XIANG和HUANG(2019)模型

XIANG和HUANG利用日本地震數據庫中的3 198條豎向地震動數據[30],以5%豎向反應譜為基準,在譜周期0.03～10 s,阻尼比0.5%～40% 的范圍內建立了未考慮場地條件與地震類型的豎向阻尼修正系數模型(后文簡稱“XH2019模型”),并計算了豎向偽加速度譜與豎向加速度譜的阻尼修正系數。其中豎向加速度譜阻尼修正系數模型如式(13)和式(14)所示：

DMF=a5(lgT)2+b5lgT+c5

(13)

DMF=a6+b6cos(f6lgT)+c6sin(f6lgT)+d6cos(2f6lgT)+e6sin(2f6lgT)

(14)

式(13)適用于譜周期0.03 s≤T≤0.12 s;式(14)適用于譜周期0.12 s≤T≤10 s。

XH2019模型按照譜周期劃分為兩段,針對每個阻尼比設置了9個回歸參數,并將其與本文模型進行相互比對,以驗證本文DMF模型建立的合理性。DMF值在兩段周期交界點處不平滑,容易造成計算反應譜在交界點附近的周期出現峰谷值。

以SC Ⅱ場地與SC Ⅳ場地為例,圖11為本文建立的DMF模型的計算值與XH2019模型的計算值在阻尼比為1%、3%、15%和30%情況下的對比,從圖中可見：(a)不同場地條件,不同阻尼比下,本文所建DMF模型與XH2019的計算值隨譜周期變化趨勢一致,表明本文所建DMF模型正確合理。(b)阻尼比為1%與3%,在譜周期<0.16 s的范圍內,本文所建模型的計算值小于XH2019模型的計算值,且譜周期越短差異越明顯;在譜周期>0.16 s的范圍內,本文所建模型的計算值大于XH2019模型的計算值,且譜周期越大差異越大。(c)阻尼比為15%與30%時,在譜周期<0.16 s的范圍內,本文所建模型的計算值與XH2019模型的計算值差異微小;在譜周期>0.16 s的范圍內,XH2019模型的計算值大于本文所建模型的計算值,兩計算值之間差異明顯,且隨譜周期的增加而逐漸變大,在譜周期為5 s時,XH2019模型的計算值遠大于本文所建模型的計算值。

圖11 本文模型與XH (2019)模型的計算值對比Fig. 11 Comparison of the DMF values in this paper with those predicted by Xiang and Huang (2019)

雖然本文與XIANG和HUANG均使用了日本俯沖帶地震數據[30],認為震級因素與震源因素會對DMF值產生影響：一方面,XIANG和HUANG的研究中僅有1/3的地震數據含有VS30的信息[30],記錄VS30的范圍包括了110～1 270 m/s,其余數據則缺少VS30信息。并且按照VS30的數值劃分六個區間,分別對比加速度譜DMF值與偽加速度譜DMF值在不同VS30區間內隨譜周期的分布曲線后認為：VS30對T≥0.10 s的加速度普DMF值與偽加速度譜DMF值均無影響,VS30對T≤0.10 s的加速度普DMF值與偽加速度譜DMF值有較為明顯關聯,但在這一譜周期范圍內難以發現VS30與DMF值之間的規律。所以不再考慮VS30對DMF值的影響;另一方面,XIANG和HUANG使用的地震數據中[30],震源深度最大超過了150 km,震源距離最遠達到了526 km,未針對某一類地震選取相應的地震數據。因此本文推斷產生以上差異的原因可能是由于XH2019模型未納入VS30對DMF模型的影響,以及未劃分地震類型進行研究所致。

4.2 對比張瀟男等(2019)模型

利用本文模型對比張瀟男等[21]在2019年建立的水平向加速度譜DMF模型,以分析同種地震類型下水平向DMF與豎向DMF之間的區別。

圖12對比了各類場地中阻尼比為1%、4%、15%和30%時本文模型與張瀟男等(2019)模型的DMF計算值隨譜周期的變化。由圖中可見：

圖12 本文模型與張瀟男等(2019)模型Fig. 12 Comparison of the DMF values in this paper with those predicted by Zhang et al. (2019)

(a)水平向DMF模型曲線與豎向DMF模型曲線在不同場地類別、不同阻尼比下隨譜周期的變化規律一致,在阻尼比小于5%的范圍內模型曲線的峰值與阻尼比大于5%的范圍內模型曲線的最小值出現的譜周期均隨場地周期Ts的增加而增加,即峰值與最小值出現的譜周期SC Ⅳ>SC Ⅲ>SC Ⅱ>SC Ⅰ。

(b)在阻尼比小于5%的范圍內,阻尼比越小,水平向DMF模型曲線與豎向DMF模型曲線差異越明顯,在長周期范圍內兩者曲線基本相同,兩模型間最大差距出現在SCⅠ場地,阻尼1%,譜周期為0.05 s處豎向DMF計算值為水平向DMF計算值的1.27倍。

(c)在阻尼比小于5%的范圍內,以阻尼比1%為例,水平向DMF模型曲線與豎向DMF模型曲線交點位置所處的譜周期分別為SC Ⅰ場地0.15、SCⅡ場地0.28、SCⅢ場地0.64和SCⅣ場地1.25 s,隨場地周期Ts的增大而增大,即曲線交點位置所處的譜周期SC Ⅳ>SC Ⅲ>SC Ⅱ>SC Ⅰ。

(d)在阻尼比大于5%時,水平向DMF曲線與豎向DMF曲線在SC Ⅰ場地與SC Ⅱ場地條件下只在某一小段譜周期內數值相近,在其他譜周期上,水平向DMF曲線數值均要大于豎向DMF曲線。而在SC Ⅲ場地與SC Ⅳ場地,兩DMF模型曲線間的分布規律與阻尼比小于5%時相似,即在短周期內差異較大,隨著譜周期增大,兩曲線數值差距逐漸縮小,數值最終趨近相同。此現象產生的原因或與場地周期Ts的某一臨界值相關,若進一步研究需對場地周期的劃分方法進行改進。

通過以上對比可見：水平向加速度譜DMF模型與豎向加速度譜DMF模型不能通過某一固定參數實現兩者之間的相互轉換,或可通過建立與地震類別、場地類別、阻尼比和譜周期相關的方程實現。

5 結論

本文利用K-NET與KiK-net臺站記錄的3 552條俯沖帶板間地震記錄,分場地建立包含阻尼比與譜周期兩個參數的豎向加速度譜阻尼修正系數模型,該模型適用于求解俯沖帶地區無震源信息與路徑信息下非5%阻尼比的豎向設計反應譜。利用隨機效應法對模型的殘差標準差進行分析,探究阻尼比和譜周期以外其它因素對模型的影響。最終得出以下結論：

1) 顯著性檢驗表明阻尼修正系數幾何均值有明顯的場地差異性,需分場地建立對應的模型使計算結果更為準確。

2) 利用三次多項式方程建立的阻尼修正系數模型對阻尼修正系數的幾何均值進行擬合,使各阻尼比與各譜周期下總殘差標準差分布處于0.734以內,從而達到良好的擬合效果。

3) 由殘差標準差的分析結果可知：事件間殘差受矩震級與震源深度的共同影響,可通過向模型中加入反映震源效應的參數來提高模型精度;事件內殘差主要受震源距的影響。由場地內殘差與場地間殘差的分析結果可知：分場地建立DMF模型可有效降低場地效應產生的誤差,譜周期>0.16 s后,模型誤差主要受路徑效應影響,可通過向模型中加入反映路徑效應的參數來提高模型精度。

4) DMF模型計算值在短周期內的誤差主要受場地效應與路徑效應的影響,在長周期和高阻尼比時震源效應引起的誤差遠大于路徑效應與場地效應引起的誤差。

5) 對比XH2019模型可見：兩模型DMF擬合曲線趨勢一致,但在小阻尼比、短周期,大阻尼比和長周期時兩個模型計算值之間的差異顯著,這可能是H2019模型未考慮地震類型與場地類型對DMF的影響所致。對比張瀟男等(2019)模型可見：水平向加加速度譜DMF模型與豎向加速度譜DMF模型在短周期范圍內模型的計算值差異顯著,且兩類DMF模型無法通過固定的參數值實現相互轉換。