問題意識在高中數學教學中的現實意義與培養措施

余濤

[摘 ?要] “疑”是推動人類社會進步與發展的原動力. 問題意識在高中數學教學中具有怎樣的現實意義？如何有效培養學生的問題意識？能夠回答這些問題是教師的教學體現. 文章基于當前學生在問題意識上存在膽怯提問、不會提問等現象，提出從以下幾方面培養學生問題意識的措施：創設開放情境，誘發問題意識;保護學生好奇心，催生問題意識;注重方法引導，提升問題質量.

[關鍵詞] 問題意識;現實意義;培養措施

問題是數學探索的起點，是激發與維持學生產生探索行為的動力. 高中數學教育教學應立足問題意識來實施，以發展學生的創新意識與核心素養. 受傳統教育理念的影響，當前高中生的問題意識還有待加強，作為一線數學教師應關注這個問題，并通過各種教學手段協助學生培養問題意識，讓學生在數學學習中取得長足進步.

問題意識的現實意義

1. 喚醒主體意識，自主建構新知

新課標明確提出數學教學應基于“以生為本”的理念實施教育教學活動，學生在課堂中占有主體性地位. 發展學生的問題意識，不僅能有效激活學生的主體意識，激發學生的主觀能動性，還能轉變學生的學習態度，讓學生的思維從“要我學”向“我要學”轉化[1].

在問題的驅動下，學生化被動為主動，積極參與問題發現、分析、思考與解決的過程，為知識的正遷移做準備，久而久之能幫助學生形成良好的批判質疑精神，讓學生在學習中獲得自主建構新知的能力.

2. 激發創造意識，促進深度學習

缺乏問題的思維不僅膚淺，還缺乏創造性. 一切科技創新的起點都是問題. 在數學教學中培養學生的問題意識，不僅能培養學生思維的靈活性，讓學生積極主動地參與到問題的探索中，還能激發學生的創新意識，讓學生進入深度思考的狀態，為實現深度學習奠定基礎.

參與數學活動，學生細致入微的思考，可突破思維惰性與定式的禁錮，從較大程度上開啟學生的智慧，為學生形成創新意識奠定基礎. 基于這種背景，學生可以生長出比知識更具力量的“學力”，形成清晰的邏輯思維與推理能力，深化對知識本質的理解.

3. 驅動探究意識，落實核心素養

數學學習過程既是建構新知的過程，又是探究新知的過程，這一切都離不開良好的問題意識的參與. 問題意識是建構新知的前提，也是進行數學探索的基礎. 良好的問題意識能促使學生主動發現、提出、分析與解決問題，為發展“四基”與“四能”夯實基礎. 解題訓練可讓學生在問題的探索中逐漸發現解決問題的基本方法與技巧，因此加強學生問題意識的培養，能有效助推學生學力的發展，讓核心素養落地生根.

問題意識的現狀分析

問題是促進思維發展的基礎，缺乏問題的思維是膚淺、被動、經不起推敲的. 從問題本身來說，它就蘊含著思維的元素，是實現創新的關鍵. 調查發現，當前高中生在問題意識上存在著以下幾個現象：

（1）心理上——膽怯提問.進入高中階段后，學生的自我意識逐漸增強. 鑒于大部分學生的認知水平都比較高，學生即使心存疑慮也不好意思或不敢大膽提出來，怕遭到師生的嘲笑. 長此以往，逐漸形成惡性循環，學生在課堂上不愿意舉手提問或回答問題，遇到不會的內容也不敢主動提出來. 這種心理狀態消減了學生對數學學習的積極性，并阻礙了學生問題意識的形成與發展.

（2）能力上——不會提問. 初中階段的數學教學，教師引導得相對較多，不少學生由此形成了一種思維依賴，缺乏自主思考的習慣. 到高中階段后，便呈現出了“懂而不會”的現象，即課堂上與教師互動時，感覺什么都聽懂了，但自主解題時卻漏洞百出.

透過這種現象可以看出學生認知仍然停留在感知層面，缺乏深度思考與質疑的能力. 而高中數學又比較抽象，對學生的思維要求更高，這導致學生在知識的自主建構上出現了障礙，不僅無法發現知識間的聯系，還缺乏提問的能力.

（3）教學觀——不利提問.有些教師依然將高考作為數學教學的終極目標，對學生的學習要求依然停留在“學答”上，對于“學問”重視程度不夠. 在這種教學觀的影響下，學生因缺乏主動思考而難以形成問題意識，甚至有些教師擔心學生提出的問題過于刁鉆，自己可能無法應付，因此想方設法壓制學生提問，導致課堂缺失很多動態生成的機會，從一定程度上阻礙了學生創新意識的形成與發展.

問題意識的培養策略

1. 創設開放情境，誘發問題意識

科恩在1969年提出了“開放課堂模型”，即人本主義的教學理論模型;而后斯皮羅創建了“情境式教學”，即建構主義教學模式. 這兩種教學理論一致強調開放式教學情境對學生問題意識的形成與發展有著重要作用，并認為學習是學生主動建構內部心理表征的過程，教師在此過程中扮演的是學生思想的“助產士”.

開放式教學情境包括開放性情境、現實情境以及科學情境等，不論哪種情境都應著重突出“問題”這個核心. 開放式教學情境創設的目的在于引導學生主動發現并提出問題，通過師生、生生間的合作與交流，獲得知識間的聯系，揭露知識本質，完整新知的建構[2]. 確切而言，教師在數學課堂中創設開放式教學情境，能有效激發學生的問題意識，讓學生帶著問題進行學習與思考.

案例1 “幾何概型”的教學.

情境創設：如果你準備約朋友今晚7點到8點見一面，先到達約定地點的人等另一個人20分鐘后可以離開，那么你們倆見面的概率有多大？

這是一個與生活息息相關的開放情境，符合學生的認知經驗，卻又超出學生的認知范疇. 因此，這個情境成功地誘發了學生的探索欲，也激發了學生的問題意識. 為了讓學生明確探索方向，教師引導如下：

假設你們達到約定地點的時間分別為7點x分與7點y分，則x，y大于等于0且小于等于60，兩人見面的充要條件為“x，y的差的絕對值須小于等于20”. 若以有序實數對（x，y）來表示平面上點的坐標，則可將兩個時間段分別視為直角坐標系中x軸與y軸上的線段.

學生自主畫圖后進行分析，將“兩人能夠見面”記作事件C，那么事件C發生的概率可利用圖中相應區域的比值來表示.

在此過程中，學生在開放的情境下激發了問題意識，并在教師的引導和數形結合思想的幫助下，通過作圖分析很快就順利地解決了問題. 由此可以看出，在以發展數學核心素養為目標的教學背景下，情境的選擇尤為關鍵. 此情境猶如“催化劑”，不僅能成功地激發學生的探究興趣與問題意識，還能促進學生產生自主探究的行為，為學生獲得觸類旁通的解題能力夯實基礎.

2. 保護學生好奇心，催生問題意識

在高考背景下，分數依然是高中教學無法逾越的屏障，單一的考試評價制度仍舊支配著教學的價值取向. 即使在“減負增效”的理念下，部分教師仍然實施著“大容量、快節奏”的教學方式，尤其是日臻成熟的“刷題”方法，不僅磨平了學生的棱角，而且扼殺了學生的好奇心. 殊不知，好奇心是一切想象與創新的源泉，缺乏好奇心的驅使，就不可能有想象力而言.

因此，教師要與時俱進地更新教學理念，摒棄機械式模仿與記憶等依賴性的教學方式，為學生提供更多的探究與思考的機會，保護學生的好奇心，鼓勵學生主動提出自己的疑問與見解. 教師應擁有一雙慧眼，及時發現學生身上的“亮點”，在恰當時機給予學生肯定與鼓勵.

在解題教學中，也要注重學生好奇心的激發，想辦法催生學生的問題意識，遇到學生心存疑慮的問題，可以帶領學生對問題進行拆分與重組，為探究性學習提供發展的機會. 切忌將目光停留在問題的表面，就題論題永遠都無法促進學力的發展.

愛因斯坦認為“想象力比知識更重要”. 創造力的形成除了需要知識，還需要充足的好奇心與想象力. 保護好學生的好奇心就是呵護學生的問題意識萌芽，也是催生問題意識的關鍵.

案例2 “空間點、直線、平面之間的位置關系”的教學.

立體幾何對學生的空間思維要求較高，為了讓學生保持對立體幾何的探究興趣，發展學生的問題意識，教師在本節課起始環節可引導如下：

師：大家有沒有想過將來從事什么職業？

（學生呈現出各種各樣的答案，有醫生、護士、教師、律師、建筑師、會計師等）

師：剛剛聽到一位同學表示將來想做一名建筑師，設計出別樣的建筑. 這個想法不錯，想要成為建筑師就要有良好的立體幾何基礎，將來的設計需要以此作為支點. 如果想要畫一張建筑圖紙，你們覺得需要應用到哪些數學知識？

生1：至少要充分了解、靈活應用空間點、直線、平面之間的位置關系，這樣才能完美組合，設計出賞心悅目的建筑圖形.

師：很好！這就是今天我們要學習的主要內容. 關于空間點、直線、平面之間的位置關系，你們有什么想法嗎？可以從我們熟悉的立體圖形出發進行思考.

生2：長方體中存在相互平行或垂直的直線，也存在相互垂直或平行的平面，而且有些棱所在的直線和平面存在平行或垂直的關系.

師：不錯！分析得很到位. 今天我們就來研究如何判定這些線、面的位置關系. 就拿長方體來說，可以將平面形容成長4米、寬2.5米的面嗎？

生3：不行！從立體幾何的角度來分析，空間中的平面不可度量，不存在寬窄、厚薄與面積大小等問題.

在以上教學片段中，教師從學生的職業規劃出發，激發了學生的表現欲. 課堂氛圍也在師生積極的互動中變得輕松、愉悅，教師以一位學生想成為建筑師作為課堂教學主題的切入口，自然、流暢地引出了教學核心問題，這種引導方法符合學生的認知需求.

在此過程中，教師對學生一直保持著尊重的態度，激發了學生對空間點、直線、平面這部分知識的好奇心與探索欲，為引發學生的探究行為奠定了良好的情感基礎. 而后，課堂隨著層層遞進的問題引導，有效啟發了學生思維，催生了學生的問題意識.

3. 注重方法引導，提升問題質量

新課標背景下的數學課堂更趨向于“問題導向”的教學方式. 問題作為導向的媒介，不僅能實現精準指導，還能激發學生的問題意識，提高學生的問題質量. 教師作為課堂的引導者與組織者，應想方設法地為學生提供產生問題意識的思維方法，幫助學生形成良好的提問技能，讓學生在質疑中提出高質量的問題.

教師的言行在課堂中起著典范的作用——若希望學生提出好的問題，教師在教學引導中就要提出高質量的問題，讓學生明白什么是好問題. 課堂中的高質量問題不外乎以下兩類：①教材或教輔資料上現成的經典問題;②師生互動過程中動態生成的高質量問題[3].

例如，當學生證明完“已知a和b都大于0，a+b=1，那么

a+

b+

≥”這道題后，教師要求學生在此基礎上自主提出新的問題.

有學生根據原題聯想到問題“如果a，b，c都大于0，且a+b+c=1，那么

a+

b+

c+

的最小值是多少呢？”顯然，這是一道不錯的問題，確實存在一定的難度，讓學生自主解決有著較大的挑戰性. 這就需要教師發揮引導作用，適當進行點撥，讓學生體會提出問題并解決問題帶來的成就感，從而更加樂問、善問，提出高質量的問題. 學生一旦擁有強烈的提問想法，并掌握了提問技巧，就會對數學學習產生更加濃厚的興趣，為發展學力、提升數學核心素養夯實基礎.

雖說問題意識的培養是發展學生數學核心素養的基礎，但問題意識的培養需要經歷一個漫長的過程，這需要師生的耐心. 另外，教師應緊跟時代的步伐，不斷更新自身的教學理念，提高教學水平，重視學生學習過程中的“疑”，并通過各種手段引導學生將這種“疑”呈現出來，為踐行深度學習奠定基礎.

參考文獻：

[1] 鄭毓信. 數學教學中的“問題引領”與“問題驅動”——“中國數學教學‘問題特色”系列研究（2）[J]. 小學數學教師，2018（03）：4-8.

[2] 過大維，錢軍先. 高中數學教學中學生的問題意識及其培養[J]. 中學數學月刊，2019（01）：5-8.

[3] 鄭毓信. “問題意識”與數學教師的專業成長[J]. 數學教育學報，2017，26（05）：1-5+92.