高速渦輪發動機壓縮部件低雷諾數影響研究

任 鵬，李麗麗，劉太秋

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

雷諾數是衡量流體粘性對渦輪發動機壓縮部件性能影響的重要準則之一隨著飛行器高度不斷增加，空氣密度減小、運動粘度系數大，形成了低雷諾數條件，發動機在飛行包線內的流量、壓比、效率與地面狀態時產生較大差異，并且高空狀態壓氣機穩定工作邊界也會變化[1-3]，比如某型發動機在H=20 km 處，低雷諾數造成風扇和壓氣機喘振裕度分別降低了4.5%和2.8%[4]。低雷諾數條件下壓氣機失穩觸發機制已經成為葉輪機設計關注的重要問題[5-6]。

高馬赫數渦輪發動機一般指在飛行馬赫數3 左右通過自身運轉即可實現穩定工作的噴氣式渦輪發動機，現已成為臨近空間飛行器的核心關鍵技術[7-8]。當飛行馬赫數在3以上時，發動機進口溫度達到700 K左右，壓縮部件在物理轉速受限條件下巡航工況處于較低的換算轉速區間，壓氣機級間匹配特性與常規壓縮部件在設計轉速的情況完全不同，受低雷諾數影響前面級性能衰減對整機性能的影響更大，是制約高空高速性能的主要瓶頸；另外發動機巡航飛行高度在20 km 以上，空氣稀薄，低雷諾數效應也成為壓縮部件設計中必然考慮的關鍵問題。國外試驗研究結果也表明，低雷諾數效應是影響發動機部件和整機性能的主要因素[9-10]。Wassell[11]的研究認為雷諾數變化會相應的造成壓氣機的壓比特性和效率特性曲線平移，通過對當時的壓氣機試驗結果進行統計分析，提出了雷諾數對壓氣機試驗性能影響的修正方法；顧明皓等[12]研究了低雷諾數效應對某型風扇性能的影響，并根據計算結果提出了改進方案；劉太秋等[13]設計改進了適應高空低雷諾數流動條件下的2 維壓氣機葉柵；張乃昌等[14]研究了某擴壓葉型，發現在低雷諾數條件下，對于彎角一定的葉片，如果保持葉片后段的平緩，增加前段的曲率，可減小損失。目前對于低雷諾數效應的普遍認識是：當雷諾數處于自模區時風扇/壓氣機葉柵流動幾乎不受影響，壓縮部件在地面和高空的性能保持相似性；當雷諾數低于臨界值以下時流動以分離泡形式完成轉捩，葉型損失增大；當雷諾數進一步降低后閉式分離泡將轉變為開式分離泡，葉柵喪失其應有的流動特征[15-16]。

本文采用經驗評估與數值模擬相結合的方式，對某高速渦輪發動機8 級壓氣級開展高空特性評估，探討了低雷諾數條件下基元葉型流動特征，分析了低雷諾數對多級壓氣機穩定性及級間匹配的影響，總結了壓縮部件考慮減小雷諾數影響的有效措施。

1 低雷諾數影響經驗法評估

1.1 方法介紹

以效率雷諾數為例，Wassell 定義了用于修正壓氣機氣動特性的特征雷諾數

式中：V、B分別為第1 級轉子中徑處進口氣流相對速度和葉片弦長；ρ為氣體密度；μ為動力黏性系數。

在本文雷諾數修正過程中共有3 組關系需要通過經驗關系圖來確定，采用曲線擬合的方式將經驗曲線轉化為關系公式，以x表示橫軸參數，以y表示縱軸參數。

（1）效率修正。

Wassell方法中多變效率與效率雷諾數的關系為

式中：P為修正參數，反映馬赫數的影響。

效率修正中P值經驗關系如圖1 所示，對圖1 進行擬合

圖1 效率修正中P值經驗關系[11]

Q也為修正系數，反映幾何形狀的影響，效率修正中Q值經驗關系圖2所示，對圖2進行擬合

圖2 效率修正中Q值經驗關系[11]

（2）穩定工作極限壓比修正。

圖3 極限壓比修正經驗關系[11]

1.2 評估結果

首先計算壓氣機在地面及對應高空換算條件下的特征雷諾數，再采用Wassell 方法及擬合公式將地面條件下的性能參數轉化為對應高空點的預估結果。

采用Wassell經驗法得到的評估結果見表1，部分計算結果以地面狀態參數進行無量綱轉化。從表中可見，壓氣機高空等熵效率絕對值降幅為0.4%～0.5%；工作點壓比相對降低約0.5%～0.95%；穩定工作極限壓比相對降低1.19%～1.87%。

表1 采用Wassell經驗法得到的評估結果

需要說明：在低轉速狀態下多級壓氣機堵塞發生在后面級，并不適用于通過壓氣機進口雷諾數修正流量的經驗方法。

2 低雷諾數對基元葉型流動的影響

以多級壓氣機高亞聲靜子葉型為研究對象，葉型參數見表2。

表2 高亞聲葉型靜子氣動和幾何參數

采用MISES 程序對葉型進行不同雷諾數條件下損失計算，得到的等熵馬赫數分布、形狀因子分布如圖4、5 所示。從圖4 中可見，隨著雷諾數的降低，葉型吸力面峰值馬赫數位置逐漸后移、靜壓比逐漸減小、流動分離逐漸加劇。從圖5 中可見，高雷諾數（Re=32.6×105）條件下吸力諾數條件下葉型損失有所減小，上述結果與文獻[14]中擴壓葉型研究結論基本一致。改型后等熵馬赫數對比如圖7 所示。從圖中可見，改型方案吸力面峰值面起始為較短距離的層面流動，此后迅速轉捩為湍流流動；隨著雷諾數的降低，吸力面形狀因子分布沿著弦長呈現“駝峰”形態，大約在27%弦長位置出現了短分離泡，而后附面層以湍流的形式再附著，從損失系數來看，這個短分離泡對葉柵損失的影響較小；在低雷諾數條件下，整個葉型吸力面呈現層流狀態，沒有轉捩的發生，在逆壓梯度的作用下形成了層流附面層的開式分離，葉型損失明顯增大。

圖4 等熵馬赫數分布

圖5 形狀因子分布

圖7 改型后等熵馬赫數對比

在原型葉柵基礎上通過調整葉型彎度分布力爭減小雷諾數變化的影響，最終確定一種近似前加彎葉型修改方案，改型方案損失變化如圖6所示。在低雷馬赫數位置相對前移，且峰值馬赫數有所降低。改型后形狀因子對比如圖8 所示。從圖中可見，改型方案的流動轉捩發生更早，而湍流邊界層相對更有利于控制分離，上述成為減小低雷諾數損失的關鍵。

圖6 改型方案損失變化

圖8 改型后形狀因子對比

3 低雷諾數對部件特性影響數值模擬

利用Numeca 軟件對8 級壓氣機進行高空與對應地面狀態的數值模擬。使用前處理模塊AutoGrid 生成葉柵流道網格，網格拓撲結構為“O”型網格，近壁面網格Y+值在10以內，求解方法基于有限體積法，差分格式為中心差分，湍流模型采用Spalart-Allamara模型，轉捩模型采用AGS 模型，模擬葉片壓力面和吸力面上的轉捩現象，該模型是基于邊界層動量厚度雷諾數的轉捩預測模型，通過壓力梯度參數λθ定義轉捩動量厚度雷諾數Reθ

3.1 地面/高空喘振裕度的變化

8 級壓氣機3 維計算特性如圖9 所示。從圖中可見，在1.0n高空與地面計算特性基本重合，隨著飛行高度增加（相對換算轉速降低），高空計算喘振裕度相比地面減小了5.61%（H=18.5 km）和8.12%（H=22.5 km），地面/高空喘振裕度變化見表3。

表3 地面/高空喘振裕度變化

圖9 8級壓氣機3維計算特性

在0.843 相對換算轉速下第1～3 級靜子工作點和近喘點進氣攻角分布如圖10 所示。從圖中可見，從工作點到近喘點靜子攻角向正攻角方向增加，對比工作點進氣攻角可以看出：高空條件下前面級工作點匹配的攻角相對偏負，且工作點到近喘點攻角變化范圍相對較小，因此高空低轉速喘振裕度減小的主要原因在于低雷諾數降低了前面級葉型穩定的工作范圍。

圖10 在0.843相對換算轉速下第1～3級靜子工作點和近喘點進氣攻角分布

8 級壓氣機低轉速（0.843n）級間特性如圖11 所示，反映了多級壓氣機在低轉速級間的匹配狀態。從圖中可見，8 級壓氣機前面級（第1～4 級）從工作點到近喘點效率始終匹配在左支區域，且壓升變化較小，匹配狀態相對靠近近喘點；在后面級（第7、8 級）效率匹配在右支區域，且換算流量變化較小，匹配狀態相對靠近堵點；在低轉速條件下前面級是影響8 級壓氣機穩定裕度的關鍵。

圖11 壓氣機低轉速（0.843n）級間特性

對于后面級來說，地面與高空狀態的壓比和效率特性基本重合，低雷諾數在此的影響很小；而前面級（第1～3 級）受低雷諾數的影響壓比和換算流量均未達到地面條件下的計算邊界，前面級工作范圍減小，壓縮部件喘振裕度降低。

3.2 地面/高空等熵效率的變化

不同轉速下地面/高空工作點流量和效率變化見表4。從表中可見，設計轉速高空效率和流量略有降低；而在0.843n和0.748n2 個低轉速下高空效率相比地面的分別提高0.33%和0.2%，高空流量分別提高1.45%和0.96%。

表4 不同轉速下地面/高空工作點流量和效率變化

在低轉速下多級壓氣機高空效率和流量相對增加的主要原因在于低雷諾數下各級匹配狀態的改變。低轉速（0.843n）壓氣機工作點各級匹配如圖12所示。地面狀態級間參數以無量綱形式給出，設定為“1”，在此基礎上給出高空狀態相對變化。從圖中可見，在低雷諾數條件下前面級增壓能力降低，匹配壓比相對減小，而后面級匹配壓比提高。根據圖11 低轉速分級特性，前面級處于效率左支，匹配壓比減小、效率相應升高；同時出口級匹配在偏堵塞狀態，高空狀態匹配壓比提高，流動偏離堵塞，對效率也有較大改善，且后面級壓比提高，低轉速流通能力提高，工作點流量也相對增加。

需要說明：在低雷諾數下多級壓氣機低轉速工作點性能參數的變化趨勢主要是基于低轉速多級壓氣機前喘后堵的匹配特性，在高轉速下工作點到近喘點前面級匹配點壓比變化較小，低雷諾數對效率和流量的影響也比較有限。

3.3 經驗法/數值仿真評估結果對比

經驗法與3 維仿真評估結果對比見表5，其中穩定工作極限壓比近似代表喘振裕度的變化。從表中可見，經驗法評估多級壓氣機在不同轉速下高空狀態極限壓比均有所降低，3 維仿真高空狀態極限壓比在設計轉速基本不變，低轉速極限壓比變化趨勢與經驗法的相同；經驗法評估多級壓氣機在不同轉速下高空狀態等熵效率均有所降低，而3 維仿真在設計轉速高空效率變化趨勢與經驗法的相同，在低轉速下高空工作點效率提高，變化趨勢與經驗法的相反。

表5 經驗法/仿真評估結果對比

Wassell 半經驗法是20 世紀60 年代基于多臺壓氣機試驗數據統計得到的雷諾數修正方法，把整個壓氣機看作1 個獨立的系統，用統計的方法確定該系統的工作特性，表5 中高低空雷諾數差異越大，經驗法對效率和壓比的修正量也越大，但未能考慮其內部的特性和相互關系（級匹配變化），文獻[17]也指出采用這種經驗法對單級試驗進行修正時具有較高的精度。

加入轉捩的3 維仿真方法可以考慮壓氣機所有葉片排內的詳細流動狀況，尤其是對于巡航工況處于中低換算轉速的高速渦輪壓縮部件，低雷諾數效應主要影響在前面級，而前面級匹配狀態變化對整機效率和穩定性具有重要影響。目前所采用的轉捩模型主要基于特定試驗條件下的數據庫和經驗公式或者強制指定轉捩點位置，雖然雷諾數變化范圍和研究對象的氣動狀態必然會對預測精度產生一定影響，但其為工程中轉捩過程的模擬提供了可用手段并可進行有效的定向判斷。針對8 級壓氣機典型基元葉型開展低雷諾數葉柵試驗，并對轉捩預測模型進行適應性改進，也是后續研究的主要方向。

4 結論

（1）對Wassell經驗參數曲線進行參數化擬合，編制了壓氣機雷諾數特性修正程序，采用經驗法評估，某高速渦輪8 級壓氣機在不同轉速高空低雷諾數條件下等熵效率和穩定工作極限壓比均有降低，且隨雷諾數變化差異增大，參數降低幅度也相應增大。

（2）分析了低雷諾數條件下基元葉型的流動特征，發現適當前移吸力面峰值馬赫數位置、減小馬赫數峰值、調整彎度分布加快轉捩等措施可減小低雷諾數帶來的不利影響。

（3）采用AGS 轉捩模型數值評估了8級壓氣機受低雷諾數影響的特性變化，高空狀態（H=18.5 km 和H=22.5 km）壓氣機喘振裕度減小，與經驗法評估趨勢相同，主要是由于低雷諾數下前面級（1～3 級）葉柵可用攻角范圍減小所致；設計轉速高空效率略有降低，而低轉速數值評估高空效率有所提高，主要是由于低雷諾數下前面級增壓下降，從而造成整機級間匹配的改變。

在雷諾數經驗修正方法中未能考慮壓氣機內部的特性和相互關系，尤其在多級壓氣機低轉速特性影響評估中具有一定的局限性；而數值評估中轉捩模型的適用性和預測精度也是相關研究中亟待解決的重要問題，針對研究對象典型基元葉型開展低雷諾數葉柵試驗研究，并對轉捩預測模型進行適應性改進是后續研究的主要方向。