基于模型參數辨識的航空發動機風扇葉片裂紋故障診斷

張 帥

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

在航空發動機的發展與使用過程中，伴隨著各種類型故障的頻繁發生、排除、再發生與再排除，即便是成熟的發動機，依然會發生各類故障[1]。由于發動機的零部件數量繁多，功能與形式不盡相同，且其故障模式多樣，因此發動機的故障發生率沒有標準的統計數據，且很難通過統計分析得到對應的規律[2]。發動機故障類別主要有性能、結構系統以及附件系統故障等。對航空發動機以往在使用過程中產生的故障統計數據分析發現，結構強度故障約占其故障總數的60%～70%，而轉子葉片裂紋故障是發動機結構強度故障中最常發生的故障類型[3]。

航空發動機轉子葉片工作在高速、高負荷、高溫的復雜環境下，而葉片是將機械能轉化為氣體介質的內能，或將燃氣的熱能轉化為機械能的主要部件，轉子葉片在工作時要承受交變扭轉應力、拉壓應力及機械磨損、熱腐蝕等損害，極易容易產生裂紋缺陷[4-5]。發動機葉片裂紋的產生與擴展是飛機飛行安全潛在的危害因素，在大應力作用下，葉片的裂紋擴展速度很快，即使微小裂紋也很容易擴成大裂紋從而影響飛機飛行安全[6]。蘇清風等[7]通過對發動機裂紋檢測技術的研究發現，及時、準確地診斷出發動機的轉子葉片裂紋故障，預防葉片裂紋故障危害，可提高航空發動機在飛行過程中的可靠性與安全性；于霞[8]通過對發動機不同葉片缺陷的檢測發現，風扇葉片出現裂紋會引起其結構模態參數變化，而基于葉片振動的分析方法是最常用的裂紋診斷方法；黎少輝等[9]采用基于氣動信號的分析方法對葉片裂紋進行辨識；王慧等[10]、Lele[11]通過結構自由振動響應的方法來識別給定結構的模態阻尼比，其阻尼辨識存在較大的誤差，測量結果的辨識方法也是優缺點各異，但阻尼對葉片金屬結構產生的小裂紋的敏感性更強；Lee[12]針對發動機轉子葉片的結構特點，建立精確的葉片結構模型，實現葉片阻尼的精確辨識，即可進行葉片裂紋的故障診斷。因此，對轉子葉片結構阻尼測量、辨識具有重要的研究意義。自由衰減法[13]、傳遞函數法[14]、半功率帶寬法[15]、模態圓法等方法[16-17]是最常用的阻尼計算方法。靳子洋等[18]開展的模型參數對應的遺傳算法可以準確、快速地從葉片結構的小阻尼系統的單脈沖響應中識別出模態頻率、幅值、相位和阻尼比，適合工程應用中葉片裂紋的快速診斷。

在航空發動機故障模擬試驗平臺上開展了葉片裂紋故障模擬，對裂紋前后葉片的典型參數進行測量，并通過模型參數對應的遺傳算法識別所建立風扇葉片的結構阻尼系統模型，獲取葉片應變響應衰減過程中響應函數的幅值、相位、阻尼比和模態頻率等參數。

1 航空發動機故障模擬試驗平臺

航空發動機故障模擬試驗平臺如圖1 所示。該平臺用于模擬發動機在工作過程中的各種類型故障現象，以研究其故障產生機理與故障診斷方法。平臺的風扇轉子為整體葉盤式結構，單級12 個葉片，葉尖直徑為600 mm。風扇轉子的葉盤厚度為50 mm，設計最大轉速為6000 r/min，設計壓比為1.06，設計效率為0.84，設計流量為9.5 kg/s。

圖1 航空發動機故障模擬試驗平臺

航空發動機故障模擬試驗平臺主要由風扇轉子試驗器、電機與控制系統、安全防護系統、試驗器的健康狀態監測系統、非接觸葉尖振動測量系統、葉片動應變測量系統等構成。在進行風扇轉子試驗器故障模擬時，設置典型故障模式后，利用故障信息采集系統與診斷系統（如圖2 所示）獲取葉片葉尖振動、葉片應變等參數，進而對風扇轉子典型故障模式的特征進行分析研究。

圖2 發動機故障信息采集與診斷系統

2 風扇葉片典型故障模式模擬

葉片是航空發動機的重要零部件，其經常性地在嚴苛的環境下工作，容易發生裂紋等故障，有可能導致葉片直接失效，甚至發生非包容性事故，而葉片的裂紋尺寸、走向、位置等因素都會對葉片固有頻率、剛度和阻尼產生影響[19，20]。本文采用一種簡化且可以快速實現的方法，對發動機風扇轉子的葉片裂紋故障進行快速診斷，并給出相應合理的處置建議。

進行葉片發生故障后的固有參數分析，需測量風扇葉片的應變參數信號，對風扇轉子葉片進行編號（1#～12#），對風扇轉子葉片進行應變計測試改裝，其過程如圖3 所示。通過應變計改裝工藝對風扇轉子葉片進行1/4橋應變、應變花測試改裝，通過特殊粘貼工藝將信號傳輸線固定于葉片與葉盤表面，再通過高速滑環引電器將葉片應變信號引出，最后通過數據采集系統獲取由滑環引出的葉片應變信號。非接觸葉尖振動測量系統、接觸式葉片動應變系統整體測試改裝效果如圖4所示。

圖3 風扇轉子葉片應變計測試改裝過程

圖4 接觸式葉片動應變系統整體測試改裝效果

為了實現風扇轉子葉片的裂紋故障模擬與識別，對給定5#葉片進行裂紋處理，裂紋的位置及長度分布如圖5 所示。從圖中可見，該裂紋位于葉片前緣靠近葉尖的位置。通過基于模型參數辨識的方法識別葉片裂紋的阻尼比參數，進而完成發動機風扇轉子葉片裂紋的故障診斷。

圖5 風扇轉子5#葉片裂紋分布

3 風扇葉片阻尼辨識方法

3.1 風扇葉片阻尼系統

針對自由度為n的阻尼系統，假設M為阻尼系統的質量矩陣，C為阻尼矩陣、K為剛度矩陣，則阻尼系統相對應的運動微分方程為

式中：mr、kr分別為第r階模態質量和模態剛度；ωr、ξr、Ur分別為第r階模態頻率、模態阻尼比和模態振型。

對式（16）分析發現，模態質量和模態剛度是系統阻尼比主要決定因素。葉片裂紋位置和裂紋深度對質量矩陣和剛度矩陣均會產生影響[21]。當風扇葉片產生裂紋時，葉片的模態質量和模態剛度均發生變化，這會使葉片的阻尼比發生變化。

3.2 基于遺傳算法的葉片阻尼辨識方法

遺傳算法是一種魯棒性很強的全局優化算法，是將問題參數編碼成染色體，效仿生物界的進化問題，在種群中進行選擇、交叉、變異等方法交換染色體中的信息，然后不斷迭代運算，最終得到目標染色體[22-24]。本文最優化問題求解計算選擇的模型參數對應的遺傳算法辨識實施流程如圖6所示。

圖6 模型參數對應的遺傳算法辨識實施流程

將響應數據與脈沖響應數學模型結合，可視為非線性函數的全局優化問題，遺傳算法可用來辨識結構模態參數，其具有穩定性強、計算效率高、依概率收斂到問題全局最優解等特點[17]。

針對風扇葉片阻尼系統，假設其為單頻率響應，Δt為系統的采樣時間，N為系統的采樣點數，f為系統的固有頻率，則該系統的響應函數為

假如試驗測量得到的風扇葉片響應信號函數為y(ti)，選取相應的目標函數為AIM

即可使風扇轉子葉片模態參數辨識問題變換為約束條件下的非線性優化問題

求解的約束條件為

那么，當f= 1/Δt時，A*、ζ*、ω*n、φ*為非線性優化問題全局的最優解。

針對以上最優化求解問題，設置阻尼比不同的響應函數信號，并采用模型參數辨識對應的遺傳算法對其進行識別，進而驗證模型參數辨識對應的遺傳算法對設置信號阻尼比識別的準確性。通過數據仿真分析驗證表明：模型參數辨識對應的遺傳算法對于小阻尼系統預測準確度高[19]。而航空發動機葉片為單懸臂、小阻尼部件，因此，采用模型參數辨識對應的遺傳算法可獲取風扇葉片阻尼比準確的辨識參數。

4 風扇葉片阻尼試驗測量與分析

4.1 風扇葉片結構特性分析

采用基于有限元的方法對該風扇轉子葉片進行模態分析，葉片的前4階模態振動分布如圖7所示，風扇葉片對應的固有頻率分布見表1。通過振型分析發現，風扇葉片第1 階振動為1 彎振動、第2 階振動為1扭振動、第3階為2彎振動、第4階為彎扭耦合振動。

圖7 風扇轉子葉片振動模態分布

表1 風扇葉片固有頻率

對風扇轉子葉片的第1 階固有頻率進行測量，選取葉盤中心對稱的1#、5#、9#葉片為測試對象，對測試對象進行BA350-3AA-Q2K 型電阻式應變計改裝，試驗過程中采用Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH（HBM）公司的MX1615B數據采集系統進行數據采集與分析。

通過錘擊法給定葉片初始激勵，獲取葉片自由振動時的應變隨時間的響應。1#葉片在不同初始錘擊力作用下的葉片響應如圖8 所示。經過頻譜分析，獲取葉片的第1階固有頻率為446.2 Hz。

圖8 1#葉片在不同錘擊力度下的響應

風扇葉片的第1 階固有頻率計算與試驗測量數值對比見表2。通過2次不同的錘擊力度錘擊1#、5#、9#葉片，對每個葉片的6 次試驗數據進行頻譜分析。對表中數據分析發現，不同葉片實測固有頻率存在差異，最大相差0.25%；數值計算與試驗測量固有頻率的誤差較小，最大誤差為0.86%。

表2 風扇葉片固有頻率計算與試驗對比

4.2 風扇葉片的阻尼辨識

通過模型參數辨識對應的遺傳算法辨識該風扇葉片的應變響應參數，以獲取不同風扇葉片的阻尼比。風扇轉子5#葉片實測應變響應與參數辨識結果的對比如圖9 所示，實測葉片應變響應曲線與參數辨識預測獲取的曲線吻合。分析發現，模型參數辨識對應的遺傳算法對該風扇葉片的應變響應辨識的準確度高，葉片響應辨識得到的響應函數為

圖9 5#風扇葉片試驗應變響應與參數辨識結果

通過辨識得到的風扇轉子的5#葉片固有頻率為445.47 Hz，與試驗測量的第1 階葉片固有頻率相差0.16%，識別的葉片阻尼比為0.004。

通過對試驗測量得到的3 組不同風扇葉片的應變響應進行參數辨識，得到的葉片阻尼比分布見表3。通過分析發現，5#葉片的不同測量試驗響應得到的葉片阻尼比相差0.02%，表明葉片應變測量試驗的重復性良好，且辨識準確度較高；不同葉片的辨識阻尼比最大相差2.9%，表明阻尼比對葉片的幾何特性十分敏感；9#葉片的辨識阻尼比較其它葉片的小，其加工誤差可能是導致葉片阻尼比差異較大的因素。

表3 風扇葉片阻尼比識別分布

5 風扇葉片裂紋故障診斷

在發動機風扇轉子故障模擬試驗平臺上，采用錘擊法給予裂紋風扇葉片以初始激勵力，獲取裂紋葉片自由振動應變隨時間的響應，對裂紋葉片響應進行頻譜分析得到的頻譜如圖10 所示。分析獲取風扇裂紋葉片對應第1階固有頻率為449 Hz，相比于5#完整葉片試驗測量得到的固有頻率446.2 Hz，變化僅為0.6%，很難通過風扇葉片固有頻率的變化來判斷其是否發生裂紋故障。

圖10 5#裂紋葉片第1 階固有頻率分布

采用模型參數辨識對應的遺傳算法辨識風扇轉子5#裂紋葉片的應變響應，以獲取5#裂紋葉片的阻尼。通過試驗測量的風扇葉片應變響應與參數辨識結果如圖11 所示。通過對比分析發現，試驗測量獲取的應變響應曲線與參數辨識得到的曲線一致。模型參數辨識對應的遺傳算法對風扇葉片的應變響應辨識準確度高，葉片應變響應的識別函數為

采用參數辨識方法得到的風扇轉子5#裂紋葉片阻尼比為0.00375，與完整葉片阻尼比相比減小了6.4%。

采用頻譜分析方法對葉片裂紋前后的響應分析得到其固有頻率僅為0.6%，很難通過風扇葉片固有頻率的變化來判斷其是否發生裂紋故障。而模型參數辨識對應的遺傳算法對產生裂紋前后的葉片響應分析得到葉片阻尼比減小了6.4%。對比分析發現，通過模型參數辨識對應的遺傳算法識別葉片阻尼比的變化可快速、準確地診斷出風扇葉片裂紋故障。

6 結論

（1）相同葉片的多次測量試驗結果辨識阻尼比誤差為0.02%，表明該試驗重復性良好；

（2）不同風扇葉片的阻尼比存在差異，阻尼比最大相差2.9%，表明葉片的阻尼比對其幾何特性十分敏感；

（3）通過模型參數對應的遺傳算法對裂紋風扇葉片阻尼比辨識，裂紋產生后葉片阻尼比減小6.4%，變化明顯，可通過對風扇葉片阻尼比的實時監測來診斷其裂紋故障。