小學數學教科書中跨學科內容的研究

吳駿　李楊楊　何艷春

摘要 跨學科主題學習是目前的熱點問題。通過內容分析法，對人教版小學數學教科書中的跨學科內容進行統計分析。結果表明：人教版小學數學教科書跨學科內容主要來源于人文與社會科學類，經濟學的內容最多；設置功能以知識應用為主，知識引入與拓展探究次之；融合模式以并列式居多，共享式、張網式和串線式相對較少。鑒于此，要完善教科書跨學科內容學科來源的分布，調整跨學科內容的融合模式，強化教師的STEAM教育理念，提升學生的跨學科素養。

關? 鍵? 詞 小學數學教科書 跨學科 STEAM教育理念

引用格式 吳駿，李楊楊，何艷春.小學數學教科書中跨學科內容的研究[J].教學與管理，2023（14）：65-68.

知識是一個整體，數學是這個整體的一部分。每一個時代的數學都是這個時代更廣闊的文化運動的一部分。我們必須將數學與歷史、科學、哲學、社會科學、藝術、音樂、文學、邏輯學以及與所講主題相關的別的學科聯系起來[1]。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”[2]。數學跨學科教育實質是一種綜合課程，在堅持數學學科立場的基礎上打破學科界限，圍繞特定主題將兩門及以上學科的內容進行整合，以中心數學主題統籌課程內容，通過真實問題情境的設計與實施，形成和發展學生的數學核心素養。課程是實現跨學科教育落地的核心載體，教科書是課程的物化結果[3]，教科書中呈現的跨學科內容是實現跨學科教學的基礎。對人教版小學數學教科書中的跨學科內容進行統計分析，可以為小學數學教師跨學科主題教學提供借鑒。

一、跨學科內容的學科來源

依據《中華人民共和國學科分類與代碼國家標準》（2009年版），將學科分為自然科學、農業科學、醫藥科學、工程與技術科學、人文與社會科學五大類，并且下設62個一級學科或學科群。為從宏觀上把握教科書中的各學科來源，筆者對人教版小學數學教科書中的跨學科內容進行了梳理（如圖1）。

從圖1看出，數學和人文與社會科學的融合最為緊密，自然科學和工程與技術科學次之，農業科學和醫藥科學的跨學科內容最少，兩門學科共占比不足4%。數學注重與人文與社會科學類融合的原因在于數學追求理性和邏輯，而人文與社會科學注重感性和創新，自然科學與人文藝術融合互補，科學精神與人文底蘊并重，表明數學在追求理性的同時也強調人文精神，注重人文教育，為學生求真、求善和求美提供了文本導向。農業科學與醫藥科學知識與小學生的實際生活聯系不是很緊密，內容相對較少。

人教版小學數學教科書中跨學科內容共涉及到31個一級學科（如圖2）。跨學科內容主要源于經濟學、生物學、地球科學、體育科學、交通運輸工程以及物理學6個一級學科，其數量均超過50個，經濟學最多，達到330個。其他一級學科涉及的很少，比如與自然科學工程相關的內容僅呈現了4個，中醫學與中藥學僅涉及2個。究其原因，可能是小學生日常生活中涉及到較多經濟學內容，如超市購物、家庭水電費的結算等，而較少接觸到工程技術方面的內容，如齒輪的嚙合、電焊技術等。由此可見，人教版小學數學教科書中跨學科內容的選取符合小學生的年齡特征和認知特點，是基于現實經驗的多學科知識的融合，體現了超越知識本位的發展趨勢，實現知識與生活的有機統一。

二、跨學科內容的設置功能

跨學科融合的功能并非知識的機械疊加，而是通過知識整合更好地培養學生的問題解決能力。教科書中跨學科內容設置功能的統計情況如圖3所示。人教版小學數學教科書中融入跨學科內容的設置功能在數量上差別較大，知識應用居于主導地位，其次是知識引入和拓展探究。

1.知識引入

主題圖和例題是教科書中呈現跨學科內容知識引入的主要形式，主題圖蘊含豐富的信息，起到提綱挈領的作用。如二年級上冊“減法”中的主題圖，基于體育科學的知識創設情境，展示北京奧運會中各代表國的名次和獲得的金牌數，在感受奧運健兒更快、更高、更強、更團結的體育精神的同時，為學生營造以跨學科的視角學習減法知識的情境，喚醒學生的求知欲，激發學生的學習興趣。

2.知識應用

知識應用多以習題的方式呈現，主要表現在以數學知識為基礎，學生在分析背景信息的基礎上解決問題。如六年級上冊“圓”內容中整理和復習的一道習題，通過呈現中國天眼的圖片，使學生感受我國宏偉的天文工程建設，解決望遠鏡周長計算的實際問題，并觀察天眼周圍的地形特征，了解天眼建在此處的原因，將數學與地球科學相結合，同時凸顯幾何學在天文工程建設中的價值。

3.拓展探究

拓展探究多出現在閱讀材料和腳注位置，幫助學生感受數學文化的多姿多彩、學科之間的聯系以及其他學科的專業性知識，體會文化的多元性、知識的豐富性。比如三年級上冊“萬以內的加法和減法”的教材內容，在腳注位置對生物學專業名詞“哺乳類”進行解釋，豐富學生的知識結構，拓展學生的知識視野。

三、跨學科內容的融合模式

跨學科教學的本質是基于問題實現學科之間的融通[4]，跨學科內容的融合模式是對各學科之間深層次本質結構的分析。借鑒羅賓·福格蒂的跨學科課程整合類型[5]，把小學數學教科書中跨學科內容分為并列式、共享式、張網式和串線式四種融合模式，統計結果如圖4所示。其中并列式遠多于其他三種模式，串線式次之，共享式和張網式的融合模式占比較少且二者差別不大。

1.并列式

并列式指各個學科領域的知識保持獨立，學生學習不同領域內的知識，類似于哲學中同一事物的不同矛盾，強調知識在廣度上的拓寬，往往會整合兩門學科的內容。如五年級上冊“位置”中的一道習題“抓中藥”，主要考察學生用數對表示物體的位置。題目涉及中藥學的知識，主要介紹了麥冬、當歸等中藥的名稱。通過呈現在藥柜中抓藥的情境，幫助學生理解有序數對與藥柜的對應關系。并列式正是從數學和中藥學兩個視角，整合知識點，實現學科間知識的融會貫通。由于小學生認知水平和思維能力的發展尚待完善，所以他們更易于接受并列式的跨學科內容，這也符合小學生心理發展的特點。

2.共享式

共享式指同一個概念的教學包含兩門學科，類似于哲學上同一矛盾的兩個不同方面，通過兩門學科強化該概念的學習，強調對知識的深入學習。如六年級下冊“圓錐的體積”中的“生活中的數學”欄目，提及蟻獅到蟻蛉的繁殖生物學知識以及圓錐形的蟻獅洞穴（如圖5）。數學側重于對圓錐抽象圖形的學習，生物學則以動物的本能為出發點，對圓錐形洞穴進行解釋。蟻獅挖洞原是出于動物的本能，但因其形狀的特殊性，于是與數學產生聯系，兩學科圍繞圓錐這一結構元素，加深學生對圓錐的認知。學生通過學習不同學科的知識，探索各學科之間的聯系點，在充分理解圓錐形的基礎上形成對跨學科內容的全面建構，學會結合真實情境靈活遷移知識。

3.張網式

張網式指多學科知識共同指向同一個主題，各種知識與主題建立網絡式聯系。如五年級下冊“分數的意義”中的習題6（如圖6），涉及水體污染的環境科學內容、死海表層水含鹽量的地球科學內容及人口老齡化的社會學內容，要求學生讀出并說明題目中分數的具體含義。該題目以“分數的意義”作為知識的中心點，融入其他三門學科的知識。通過具體情境將自成體系的單一學科知識融為一體，多個學科共同作用于一個中心點，共同促進學生多元智能的發展。

4.串線式

串線式通過跨學科知識的學習將課程中的各項思維技能、社會學技能、學習技能等串聯起來，強調學生在學習過程中能力的提升。如四年級下冊“營養午餐”的內容，學生通過表格數據了解每種菜營養成分的含量，結合營養專家對人體營養需求的建議，對學校午餐進行合理搭配，體現合理膳食、營養均衡的重要性。學生需要不斷分析和綜合題目中的各種因素才能建構起知識間的聯系，達到數學知識與生物學知識的融會貫通。串線式的融合模式多出現在數學廣角中，對學生核心素養和高階思維的培養更有價值，但是對小學生來說有一定的難度，所以教科書中該模式的跨學科內容涉及較少。

四、跨學科內容的教學建議

1.完善教科書中跨學科內容學科來源的分布

由上面研究發現，教科書中融合人文與社會科學類內容較多，而其他較少，內容涉及的一級學科集中在經濟學，以收入與消費為主，尤其是通過創設購物情境呈現個人消費的跨學科內容，題目也大多是基于“單價×數量＝總價”這一數學模型進行的直接變式。這表明教科書中跨學科內容的整體分布不均衡，同一學科采用的主題內容較為單一，跨學科內容的廣度和深度有待提高。

為此，在跨學科內容的編寫過程中要完善學科來源的分布，呈現更為多樣的學科內容，改變跨學科內容學科來源單一的現象，尤其不能忽視藝術領域的知識。藝術課程深受小學生的喜愛，加強教學與藝術學科的融合，從學科課程間的關聯設置跨學科主題，幫助學生認識世界的完整圖景，培養學生綜合運用知識解決問題的能力，在此基礎上實現學生綜合素質的全面提升[6]。

2.調整教科書中跨學科內容的融合模式

由前文分析可以看出，當前教科書中并列式的跨學科內容較多，應適當調整教科書中跨學科內容的融合模式，加入共享式的跨學科內容以促進學生對知識的深度理解，融合串線式和張網式模式的知識以培養學生的高階思維能力。

在跨學科學習背景下，問題的解決不能局限于獲取結果的過程，而應著眼于各種知識相互滲透、對知識不斷地進行數學化和再創造的過程，尋找不同學科在知識和思維上的相互關聯，跨學科學習融合的不只有知識，還有思維和視野。因此，教科書的編寫應注重對學生跨學科思維的培養，以及從多角度認識世界的能力，避免僅對各學科知識簡單了解但認識膚淺，以及只用數學模型解決實際問題而未深入思考等問題。

3.強化教師的STEAM教育理念

STEAM教育是科學、技術、工程、藝術、數學等學科的融會貫通與有機整合，代表一種跨學科融合的課程理念，是培養實踐型、創新型、綜合型人才的重要方式[7]。STEAM綜合性的課程結構促使各學科由分化轉向融合，幫助學生以更廣闊的視角解決問題。根據前文分析發現，人教版小學數學教科書中跨學科內容的涉及程度不深，且多以創設背景材料的知識應用呈現，這對教師進行跨學科教學的能力提出了更高的要求。

為將STEAM教育貫穿于學生學習的全過程，肩負起培養學生跨學科素養的育人使命，教師理應不斷加強自身STEAM教育理念。首先，教師應當關注核心素養對學生的發展要求，用跨學科的視角看待數學知識和實際問題，注重STEAM教育對學生跨學科思維與方法的培養，避免出現各科知識的融合未深入內涵本質、只停留在知識表層的現象。其次，教師要充分挖掘數學教科書中蘊含的跨學科要素，以教材為落腳點，但不僅局限于教材；同時，教師要具備積極學習的態度，主動了解有關STEAM模式的跨學科教學知識，以保證STEAM教育的順利開展。最后，教師可以以年級為單位組織備課，找到數學與其他學科的交匯點，在保證數學性的前提下，加強跨學科內容的融合。

4.提升學生的跨學科素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提出：“學生將在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系。”[8]因此，學生的跨學科素養應建立在真實的教學情境之中。

情境的創設要具有適切性，素材的選取要符合學生的學習現實，教師應建構順應學生心理發展規律的具身學習環境。一方面，創設學科融合情境時要注重與時代背景相結合，合理融入信息科學、醫學、航空航天、民族文化等社會領域的知識，注重情境素材的育人價值，增強學生的文化自信和民族自豪感；另一方面，情境還可以來源于學生的家庭生活和學校生活，強調知識來源于生活，又反作用于生活，培養學生用數學的眼光觀察現實世界的能力，通過在真實情境中解決實際問題，有效提升學生的跨學科素養。

參考文獻

[1] Kline，M.The ancients versus the moderns：a new battle of the books[J].Mathematics Teacher，1958，51（06）：418-427.

[2][8] 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 黃甫全，王晶.課程難度芻論[J].東北大學學報，1994（04）：91－96．

[4] 田娟，孫振東.跨學科教學的誤區及理性回歸[J].中國教育學刊，2019（04）：63-67.

[5] 福格蒂，斯托爾.多元智能與課程整合[M].北京：教育科學出版社，2004.

[6] 王飛.基于《義務教育課程方案（2022 年版）》的跨學科主題統籌設計[J].教學與管理，2022（29）：5-7.

[7] 宋乃慶，高鑫，陳珊.基礎教育STEAM課程改革的路徑探析[J].課程·教材·教法，2019，39（07）：27-33.

［責任編輯：陳國慶］