生活邏輯:發展小學生數學量感的有效路徑

朱曉敏

(江蘇省徐州市大學路實驗學校,江蘇 徐州 221000)

核心素養視域下,如何在小學數學教學中有效運用核心素養理念,提高數學課堂教學質量,助力數學學力與綜合素質,成為擺在教師面前的一大課題.2022年頒布的《義務教育數學課程標準》(以下簡稱新課標)中關于“核心素養的主要表現”這部分內容,新增了“量感”,意在引導學生“養成用定量的方法認識和解決問題的習慣”,形成抽象能力和應用意識.所以發展學生的數學量感,是落實新課標核心素養理念的應然追求.在新課標的指引下,生活邏輯的運用和量感的培養二者之間具有緊密的聯系,是相互促進、相輔相成的.本文基于生活邏輯視角,通過對發展小學生數學量感實踐策略的研究,助力小學生數學量感拾級而上,促進核心素養的順利達成.

1 生活邏輯:助力小學生數學核心素養的發展

量感是學生對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知,是促進學生推理能力、空間想象力等發展中不可或缺的核心素養之一,影響著學生的終身發展.計量單位教學是培養及發展小學生數學量感的重要教學內容,這部分內容具有非常強的抽象性,學習難度也比較大,一味地知識灌輸不利于激發他們主動學習的興趣.教學活動應使學生的認知和身體、環境建立聯系[1].如果立足生活邏輯視域構建全新的計量單位教學流程,就可以從宏觀層面上對現有的小學計量單位教學實踐進行有效的完善.同時運用生活邏輯培養和發展小學生量感,是一種強調“做數學”的教學理念,這種教學手段充分尊重了小學生的生活經驗,并采用符合小學生認知規律的手段開展計量單位教學,能夠促進學生數學量感的發展.因此,立足生活邏輯發展學生數學量感,指導學生運用所學計量知識解決生活中的實際問題,能夠鍛煉和發展他們的數學思維,有利于提高學生的社會實踐能力,實現數學核心素養的發展.

2 生活邏輯:發展小學生數學量感的有效路徑

生活邏輯主要指從學生成長過程中所面臨的真實需求和環境出發,以學生成長為核心主線,有效實施教學活動,以此獲取對數學知識的生活化理解和規律性認知.尤其在教學實施環節,要有計劃、有意識、有目的地去貼近、聯系兒童的現實生活,遵從發現性和探究性自主學習規律,同時在整個教學過程中強調學生的具身體驗和認知,即在“做數學”的實踐中持續改造學習經驗.

數學量感是學習個體對量所形成的一種感性認識,包括對事物的大小、多少、輕重以及長短等相關量的直觀感知能力.量感本身是學生基于自身感覺器官,借助自身的認知,在度量實踐活動中所逐步形成的.概念的獲得依賴于適當的經驗,對認知發展正處于具體運算階段的小學生來說,經驗顯得尤為重要[2].立足生活邏輯視角探討小學生數學量感培養的路徑,有利于對現有數學課堂教學流程、教材內容等進行有計劃的改進與調整,更有利于促進學生量感的發展,使數學核心素養得以順利養成.

3 實踐探索:基于生活邏輯發展小學生量感的策略

3.1 真實情境:激活“量的經驗”

所謂真實情境即情境的創設要符合學生實際,要能夠激活學生的生活經驗,教師應設法給學生創設真實的問題情境,從而激發學生的學習熱情和思維碰撞,使學生真正體驗數學與生活的緊密聯系,感受用數學知識解決問題的樂趣.因為學習是一種“嵌入”身體和環境的活動,意味著個體直接經驗的重要作用,意味著任何知識都是具體的、依賴于情境的[3].生活邏輯立足于學生在現實生活中的成長與發展,教師要聯系學生的認知發展規律,突出學生的主體地位,借助感性的生活化素材來激活、喚醒學生“量的經驗”,引發他們積極思考,豐富表象感知.幫助他們有效鏈接計量單位知識和現實生活經驗,從而更好激發小學生的主動探究意識和思考興趣,促使他們將生活經驗運用于計量單位知識的學習上.

例如在《認識元、角、分》的教學中,由于學生在現實生活中已經積累了使用人民幣的生活經驗,所以在實際的教學中可以組織歡樂購物街義賣活動(如表1),借助有關人民幣使用的具體生活素材,幫助學生體會貨幣交流的過程,體會買者和賣者操作過程和思考方式的不同,引導他們將自身積累的這些生活經驗,逐步構建成量感知識體系,同時感悟貨幣的價值、貨幣與商品的關系,形成初步的金融素養,滲透文化自信.

表1 歡樂購物街義賣活動統計表

3.2 具身認知:形成“量的表象”

具身認知,又稱為“涉身認知”或“寓身認知”,就是指讓身體參與學習,讓身體成為學生認知的一部分.量(liàng)起源于量(liáng),度量是數學學習中的重要活動,量感的發展需要學生通過身體來認知,即在動手操作、實踐、體悟等具身參與中不斷累積.量的表象,指學生通過對多元素材的感知,認識并感受計量單位的含義,將抽象的概念在大腦中具體化.基于生活邏輯培養小學生量感,要突出小學生群體在整個教學實踐中的主體地位,充分發揮他們主觀能動性來開展深度體驗活動.通常而言,小學生的自主判斷會涉及到他們自身知識和經驗的運用.在學習期間,如果學生對現實生活中的相關單位量不熟悉,或者沒有形成對應的生活經驗,那么將會直接影響學生學習的實效性.基于生活邏輯的量感培養強調對學生的現實生活經驗進行持續性豐富,并基于學生積累的這些生活經驗去了解與判斷相關計量單位的概念.這就需要在教學中指導學生開展動手實踐,并在這個過程中積累新的生活經驗,最終形成“量的表象”.

例如,在《認識升》這一課中,“建立1升的容量觀念”既是本課的教學重點,也是教學難點.首先,教師可引導學生從觀察入手,通過三個層次讓學生在操作中體驗和感受,建立1升的表象.先認識量杯里的1升,再在棱長是1分米的正方體容器中認識1升,最后交流在生活中搜集的各種1升的容器,通過多樣活動積累1升的表象.其次,通過比較判斷指定容器與1升的大小關系,進一步將1升具體化,再次鞏固對1升的認識.先將1升倒入小的容器中體會有多少個,然后將1升倒入更大的容器中去體會1升水的水位,以此來估測較大容器的容量,自然過渡到借助1升感知來估測和推算(如圖1).在這個過程中,利用多種參照鞏固1升的表象是重中之重,教師應組織學生開展多種操作活動,如估一估、量一量、倒一倒、看一看,多方位、多種類地去體驗1升的表象,達到積累、鞏固1升表象的目標.

圖1 認識升

3.3 回歸生活:發展“量的推斷”

量感的構成要素劃分為量的推斷與量的區分.當學生成功建立了一個標準單位的表象時,為接下來借助參照物進行估測和推算打下了良好的基礎.實施計量單位方面的相關活動,包括對物體輕重、長短、粗細以及大小等進行估測,這些都需要學生選擇恰當的估測參照,教師可以指導學生靈活地選擇恰當的參照物,并借助標準單位來對物體的量進行推斷.由于小學生側重感性認知,教師可以促使他們更多地使用現實生活中的一些非標準量開展評估,即回歸生活,從生活中去驗證、發展量的推斷.

例如,在《認識毫升》這節課中,為了幫助學生對該部分內容形成深刻認知,可以鼓勵他們分享自己現實生活中的相關經驗.如有的小學生會分享“自己使用1毫升裝的滴眼液,可以滴出很多滴眼藥水”這一生活經歷,這樣就可以引發學生對“1毫升的水主要包含多少滴?”這一問題進行思考及猜想.此時可以因勢利導,利用帶有標刻度的滴管將1毫升的水一滴一滴地滴出來,讓學生數一數一共有多少滴.通過觀察,學生會發現1毫升水大概有20滴,并且它們匯聚起來可以形成近似一元硬幣大小.基于上述這種生活經驗的分享,可以使學生學會利用“水滴”作為參照標準對相關容積大小進行分析和推斷,有效激發了學生的學習興趣,同時提高了學生的估測、推斷的能力.

3.4 項目學習:構建“量感體系”

項目學習是綜合與實踐的重要組成部分,根據新課標的要求,第三學段可適當采用項目式學習.

基于生活邏輯培養學生量感知識體系,要注意聯系及融合學生在現實生活中積累的生活經驗,幫助他們運用數學知識、技能、思想與方法深化量的理解,以及提高他們解決實際問題的能力.

例如,2022年教育部印發了《義務教育勞動課程標準(2022年版)》,這標志著勞動課正式升級為中小學獨立課程,種菜、做飯成為了小學生必須完成的學習任務.此時教師可相機設計一個《我是菜園建造師》項目學習,組織學生共同完成.這個項目學習包含了菜園的選址、占地面積、可同時容納學生人數、土壤厚度及體積、種子類別、金額預算等多個問題,需要學生綜合運用一維長度、二維面積、三維體積、重量、貨幣、時間等量感知識體系的知識,涉及數學、勞動、科學、美術等多個學科.

圖2 我是菜園建造師

綜上,立足生活邏輯發展小學生數學量感,要遵循學生發展為本的原則,通過有效啟發、挖掘、培養及運用學生的生活經驗,幫助他們建構量感知識體系,助力小學生數學量感拾級而上,最終發展數學核心素養.