會(huì)數(shù)學(xué)的動(dòng)物們

賴月

在德國(guó)波恩大學(xué)的一所實(shí)驗(yàn)室里，8條斑馬擬麗魚和8條珍珠魟?dòng)龅搅怂鼈兊牡谝淮螖?shù)學(xué)測(cè)試。通過(guò)設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)，科學(xué)家嘗試讓這兩種魚學(xué)會(huì)1～5的加減法（每次加/減1）。結(jié)果，它們不但學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的加減法，正確率還挺高：就算是對(duì)它們來(lái)說(shuō)難度頗大的減法計(jì)算，最低正確率都有69％；珍珠魟的加法計(jì)算甚至達(dá)到了94％的正確率。

魚類竟能掌握加減法這種高級(jí)認(rèn)知能力，確實(shí)不簡(jiǎn)單。但動(dòng)物界會(huì)計(jì)數(shù)的物種并不少，有一些甚至掌握了分?jǐn)?shù)、幾何等更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。

懂得對(duì)比多與少的獅子

獅子是一類群居的貓科動(dòng)物，獅群之間通常井水不犯河水。不過(guò)，獅群之間也會(huì)發(fā)生領(lǐng)地爭(zhēng)奪戰(zhàn)，這時(shí)候，它們就會(huì)比較雙方參與戰(zhàn)斗的個(gè)體數(shù)量，只在確定己方占優(yōu)勢(shì)后才會(huì)發(fā)起進(jìn)攻。

那么，獅子是如何獲知對(duì)方數(shù)量的呢？答案是聽吼聲。吼聲在獅子的交流中起著重要作用。獅子會(huì)單獨(dú)吼叫，也會(huì)成群地或一頭接一頭地輪流發(fā)出獅吼。為了測(cè)試獅子的計(jì)數(shù)能力，科學(xué)家曾錄下1頭獅子的吼聲和由3頭獅子組成的小獅群的吼聲，然后通過(guò)揚(yáng)聲器將錄下的獅吼播放給200米外的獅群聽。結(jié)果顯示：如果揚(yáng)聲器發(fā)出1頭獅子的吼聲，那么由3頭及以上獅子組成的獅群在每10次中有7次會(huì)發(fā)起進(jìn)攻；如果揚(yáng)聲器發(fā)出的是3頭獅子的吼聲，獅群就會(huì)在確定己方有5頭以上時(shí)才會(huì)發(fā)起進(jìn)攻。看來(lái)，獅子也懂得以多勝少之法。

“玩轉(zhuǎn)”數(shù)學(xué)的珊瑚蟲

珊瑚蟲是一種刺胞動(dòng)物，它們會(huì)分泌鈣質(zhì)或角質(zhì)形成骨骼，這些外骨骼和珊瑚蟲在一起就形成了珊瑚。某些珊瑚的形狀就像是生菜葉子或木耳，這種形狀在數(shù)學(xué)上叫作“雙曲面”。珊瑚蟲竟然可能懂得利用這種幾何形狀，以獲得更大的生存空間，并且更好地利用陽(yáng)光，從而獲得更多的能量。要知道，人類通過(guò)復(fù)雜的計(jì)算，在19世紀(jì)才提出雙曲面幾何體系。

珊瑚蟲可能還會(huì)計(jì)數(shù)，但不是用數(shù)字來(lái)記錄，而是通過(guò)生長(zhǎng)紋來(lái)記錄。每過(guò)去一天，珊瑚蟲就會(huì)在它的骨骼上留下一道環(huán)形的生長(zhǎng)紋。這些生長(zhǎng)紋極為細(xì)微，同一年的生長(zhǎng)紋，前后排列頗為緊密，集合為稍寬的生長(zhǎng)帶。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代珊瑚體外壁的每一條生長(zhǎng)帶約包含365條生長(zhǎng)紋；而在距今約3億年的石炭紀(jì)，某類皺紋珊瑚化石外壁的每一條生長(zhǎng)帶約包含390條生長(zhǎng)紋，也就是說(shuō)，約3億年前，一年竟約有390天！

會(huì)算面積的葉甲

葉甲——一類植食性甲蟲，其種類繁多，但幾乎所有葉甲的體長(zhǎng)都不超過(guò)2厘米。要想找到小小的葉甲，可以看看葉片上有沒(méi)有許多圓形孔洞，因?yàn)檫@些孔洞大概率是葉甲的“杰作”。不同種類的葉甲啃食的植物各不相同，而被葉甲啃食的植物并不會(huì)“坐以待斃”。為了保護(hù)自己，有一部分植物進(jìn)化出了保護(hù)機(jī)制：當(dāng)昆蟲啃食植物葉片或植株時(shí)，被啃食的部位會(huì)迅速聚集毒素，以毒死入侵的昆蟲。

不過(guò)，“機(jī)智的”葉甲也能見招拆招：當(dāng)葉甲盯上了某個(gè)葉片，會(huì)首先在葉子表皮“畫”出一個(gè)淺淺的圓形印痕，整個(gè)過(guò)程動(dòng)作輕柔，確保不會(huì)引起植物的警覺；然后，葉甲用其有力的跗節(jié)，沿著圓形印痕迅速割裂葉子表皮、剪斷葉脈，致使植物毒素?zé)o法通過(guò)葉脈傳遞；最后，葉甲就可以從容不迫地享受割開的圓形葉片了。

為什么葉甲在葉片上“畫”的是圓形，而不是橢圓形、方形、三角形或其他形狀呢？數(shù)學(xué)知識(shí)告訴我們，同等周長(zhǎng)的情況下，圓形的面積最大。也許葉甲也知道這一點(diǎn)：在付出同等勞動(dòng)的情況下，“畫”圓形能確保自己吃到最大面積的葉片。

分?jǐn)?shù)也能搞定的黑猩猩

科學(xué)家曾向一只成年黑猩猩先展示一件物品（比如一個(gè)裝有有色液體的半滿玻璃杯），然后再展示兩件物品（比如一個(gè)半滿的玻璃杯和裝四分之三容積的玻璃杯），如果它能從后面兩件物品中選出與前面所展示的一樣的物品，就會(huì)得到獎(jiǎng)勵(lì)。

黑猩猩很快就掌握了這個(gè)簡(jiǎn)單的匹配任務(wù)。然后，實(shí)驗(yàn)變得更抽象：黑猩猩會(huì)再次看到半滿的玻璃杯，但它隨后必須在半個(gè)蘋果和四分之三個(gè)蘋果中進(jìn)行選擇。

結(jié)果證明，黑猩猩的抽象能力足以使其認(rèn)識(shí)到：半滿的玻璃杯與半個(gè)蘋果是匹配的。

最后，科學(xué)家向黑猩猩展示四分之一個(gè)蘋果和半杯液體，要求黑猩猩從一個(gè)完整的圓盤和四分之三個(gè)圓盤中進(jìn)行選擇。結(jié)果，黑猩猩在該類測(cè)試中多次選擇了四分之三個(gè)圓盤，這意味著它掌握了基本的分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算，在頭腦中將四分之一和二分之一合并成四分之三了！

科學(xué)家認(rèn)為，黑猩猩雖然沒(méi)有像人類那樣使用復(fù)雜的符號(hào)進(jìn)行計(jì)算，但它顯然對(duì)這些比例的結(jié)合方式有直觀的把握。

不只是動(dòng)物，植物也“會(huì)數(shù)學(xué)”，比如捕蠅草。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，捕蠅草不會(huì)在獵物第一次試探性觸碰自己時(shí)就閉合“捕蟲夾”，而是會(huì)通過(guò)計(jì)算觸碰的次數(shù)來(lái)決定要不要“吃掉”獵物。

（摘自《大自然探索》2022年第9期）