基于螢火蟲算法改進BP神經網絡的電力用能行為預測方法

吳明興, 谷昊霖, 別 佩, 陳 青, 楊塞特

(1. 華中科技大學 電氣與電子工程學院, 武漢 430074; 2. 廣東電力交易中心有限責任公司 發展研究部, 廣州 510030; 3. 北京清能互聯科技有限公司 戰略咨詢部, 北京 100084)

電力用能數據中蘊藏著用戶的用能行為,對這類數據進行分析及挖掘可以更好地梳理用戶特征[1-2].將電力用能行為類似的用戶進行聚合,有利于電力公司提供更為合理的套餐服務、收取不同的稅費以及調整電網的輸電效率等[3].精準的負荷預測對于電力管理系統的在線調度至關重要,便于系統進行統一規劃、營銷及調度,從而提高經濟與社會效益[4-5].

當前,時間序列[6]以及人工智能[7]的預測方法被廣泛應用于電力負荷預測,這類方法令模型的預測精度和魯棒性均得到大幅提升.李晨熙[8]采用小波去噪法改進了傳統時間序列ARIMA模型,雖有效解決了電力負荷波動較大的問題,但改進模型仍無法對非線性數據進行準確擬合;朱健安等[9]通過傅里葉變換對預測誤差進行修正,提高了預測精度,但該方法的整體計算量較大;程超[10]則提出應用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對BP神經網絡的權重及偏置進行優化,有效抑制其較易陷入局部最優的問題,但卻并未考慮工作日與非工作日的影響.針對上述問題,本文首先分析了用戶的電力用能數據,并從中提取了時間序列特征,然后采用K-means聚類算法對用戶的電力用能行為進行類別劃分,且分析了每個類別用戶的電力用能模式及特點,進而對各類別的用戶進行負荷預測,再利用螢火蟲算法(firefly algorithm,FA)優化BP神經網絡的初始化權重和偏置,最終提升了模型的預測精度及收斂速度.

1 電力用能數據特征

電力用能數據屬于典型的時間序列數據,其具有趨勢性、周期性、隨機性與綜合性等特點,因此特征提取是時間序列預測準確性的關鍵[11].本文提取了時間特征、均值特征、布爾特征、滑動窗口作為電力用能行為分類的依據以及負荷預測模型的輸入.

1) 時間特征.電力用能數據在時間上具有顯著的規律性.用戶每日的負荷表現為峰、平、谷的差異分布,每年的負荷則呈現出豐、平、枯的差異分布,因此,可提取年、月、日、時等時間特征來作為分類依據.

2) 均值特征.由于用戶在不同時間維度的電力用能行為有所不同,故負荷的波動性較大.而提取某個時間維度的均值特征能夠有效降低負荷波動性,并可反映該時間維度的負荷水平.

3) 布爾特征.通常而言,用戶在節假日與工作日的電力用能行為區別較大,負荷的分布差距也較為明顯.針對此種情況,本文提取了是否為節假日的布爾特征.

4) 滑動窗口.當前時刻的負荷受到前N個時刻的負荷影響,因此每個時刻前N個時刻負荷也可作為特征.滑動窗口示意圖如圖1所示,若已知前9個時刻的負荷,需預測第10個時刻的負荷,則可假設N=2,將第1～2時刻的負荷作為特征,第3時刻作為預測標簽,依次向后滑動1個時刻,從而形成8個樣本數據,并將其中1～7個樣本作為訓練集建立預測模型,樣本8則為預測樣本,進而預測出第10個時刻的負荷.

圖1 滑動窗口示意圖

2 電力用能行為聚類分析

通過分析用戶電力用能數據的時間特征、均值特征、布爾特征、滑動窗口等特征,并將用電行為類似的用戶進行聚類,電力公司便可根據每類用戶的電力用能行為提供不同的策略及服務,從而更加科學、合理地實現智能用電.本次采用K-means算法對用戶的電力用能行為進行聚類分析.

2.1 K-means聚類

K-means聚類的本質就是簇的劃分,簇是對象的集合,且其中每個對象到該簇的距離比到其他簇的距離更近或更為相似.距離的度量通常包括:歐式距離、曼哈頓距離和余弦距離等,因電力用能數據是連續型數據,故采用歐式距離進行度量,即

(1)

式中:c為簇的中心,即簇中所有樣本點的平均值,也稱為質心;x為簇中的樣本點;k為簇的個數.K-means算法流程如下:首先隨機選擇k個初始質心,計算每個樣本點到質心的歐式距離并將其分派到最近的質心中,被分派到同一個質心的樣本點集合為一個簇;然后根據每個簇的樣本點重新計算均值且更新每個簇的質心;重復分派和更新的步驟,直至簇內不再發生變化或達到最大迭代次數為止.

2.2 評估指標

K-means聚類的核心在于k取值,而k的取值取決于對聚類效果的評估.通常簇內稠密程度越小,簇間的離散程度便越大,聚類效果也相對越優,因此可采用輪廓系數作為K-means聚類效果的評價指標.輪廓系數計算表達式為

(2)

式中:a為樣本點與同一簇中其他樣本點的平均距離,即簇內相似度;b為樣本點與距離最近簇中所有樣本點的平均距離,即簇外相似度.輪廓系數的取值范圍為[-1,1],該值越接近1表示樣本點的簇內相似度越高,且簇外相似度越低,即簇的劃分更為合理;越接近-1則表示樣本點與簇外樣本點的相似度更高,此時k的取值不合理;而當其為0時,代表樣本點在兩個簇的相似度是一致的,即這兩個簇為同一個簇.

3 電力用能行為預測方法

3.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種信號前向傳播、誤差反向傳播的多層前饋神經網絡,其能夠有效識別特征之間的非線性關系,因此被廣泛應用于電力用能行為的預測中[12].BP神經網絡的結構如圖2所示.其中輸入層為提取的時間序列特征,在第一階段前向傳播時,經過隱含層到達輸出層,輸出層即為電力負荷預測值;第二階段誤差(真實值與預測值的偏差)反向傳播時,傳播路徑從輸出層到隱含層最后到達輸入層.在此過程中,權重和偏置的優化順序為:先優化隱含層到輸出層參數,再優化輸入層到隱含層參數.依次迭代,直至誤差小于某個閾值或達到最大迭代次數停止.

圖2 BP神經網絡結構圖

3.2 基于螢火蟲算法的改進網絡

BP神經網絡的初始化權重和偏置是隨機獲取的,在迭代過程中易存在局部最優或誤差較大的問題.而螢火蟲算法[13]作為一種啟發式算法,能夠有效地對權重和偏置的初始化取值進行優化.該算法的原理是:螢火蟲通過閃光吸引其他個體,且吸引力與閃光的亮度(熒光素)成正比.其中亮度低的個體會被亮度高的個體吸引并向其移動,但亮度會隨著距離的增加而減小.而螢火蟲相互吸引與移動位置的行為,即是在一定范圍內搜索最優解的過程.

(3)

式中:ρ為t-1時刻熒光素的比重,取值為(0,1);γ為熒光素的更新率,一般為常數.螢火蟲位置更新表達式為

(4)

式中:β為移動步長;dij為螢火蟲i和j的歐氏距離.位置的更新受種群中熒光素值高的螢火蟲吸引力影響,對于距離較遠的個體,其受到的吸引力可能較小,由此便會導致整個空間解缺乏多樣性,從而陷入局部最優.文中利用融合粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)中的上一次迭代最優位置這一概念,改進螢火蟲位置的更新方式,具體表達式為

(5)

式中:Xbest為在上一次迭代中熒光素值最大的個體位置;ξ為上一次迭代最優位置對螢火蟲的吸引力占比.式(5)表明上一次迭代中熒光素值最大的個體位置對本次迭代的種群仍具有吸引力,從而進一步平衡了螢火蟲的全局與局部尋優能力.位置更新后,決策半徑會根據相鄰螢火蟲的數量進行更新,即

(6)

4 實驗驗證

本文實驗數據來源于某地216戶2015年7月1日0時0分～8月1日0時0分的電力用能情況,每15 min采集一次,共收集了646 981條數據.由于數據量較大,因此僅展示第一天的數據,如圖4所示.實驗利用了Anaconda的Python 3.7.3,并結合Jupyter notebook進行分析.

圖4 用戶電力用能數據

該數據集時間顆粒度為15 min,時間范圍為月,因此時間特征設置為日、時數據;均值特征設置為每日及每個小時的平均用電量;布爾特征代表是否為工作日;滑動窗口則采用皮爾森相關系數計算用電量平移1～16個單位時間(每個單位15 min)的相關性,具體如圖5所示,數字0表示當前單位時間,1～16分別表示用電量平移1～16個單位時間.皮爾森相關系數大于0.4 表示呈中等程度及以上相關,因此滑動窗口提取了1～8個單位時間.

圖5 用電量平移1～16個單位時間熱力圖

根據提取的時間序列特征,采用K-means算法進行聚類,k取值范圍為[3,12],計算不同取值的平均輪廓系數,如圖6所示.從圖6中可看出,當k=3時,輪廓系數最大,因此聚類數量為3組.

圖6 不同聚類數量的平均輪廓系數

按照聚類結果,繪制每類用戶的平均電力用能行為曲線,如圖7所示.由圖7可知:第一類用戶的用電量始終維持在較高位置,且峰值電力負荷達到了4.5 kW,最低時段也有約1.5 kW,因此該類用戶有可能是小生產商或手工業者,故針對該類用電需求顯著的用戶,可以提供更為合理的用電服務,以便滿足其用電需求;第二類用戶的用電量則比第一類用戶顯著降低,但在夜晚用電量出現明顯升高,峰值電力負荷接近2.5 kW,因此可能是普通家庭用電;而第三類用戶的用電量始終處于較低的位置,電力負荷維持在0.5～1 kW的范圍內,可能是由于僅有普通照明燈需求的場所或已裝修的閑置二手房.

圖7 聚類用戶平均電力用能行為曲線

此外,還建立了基于螢火蟲算法改進BP神經網絡的預測模型對每類用戶的電力負荷進行預測.因為19∶00～20∶45的電力負荷波動較大,故預測此時間段的8個單位時間負荷值.首先確定螢火蟲種群規模,BP神經網絡的輸入層神經元個數對應時間序列特征為13個,輸出層神經元個數對應預測負荷為8個,對應匹配隱含層神經元個數為10個,需要優化的參數個數則為228個,即螢火蟲的種群規模為228個.由于螢火蟲算法仍處于初級研究階段,并未具備完整的數學理論基礎,因此參數的選擇根據經驗,并結合網格搜索法進行設定.網格搜索法是指定參數值的一種窮舉搜索方法,將估計函數的參數通過交叉驗證的方法得到最優參數組合.其中,收斂精度和最大迭代次數可以人為設定,為了避免計算量過大,每次調試兩個參數,參數取值具體如表1所示.

將真實值、BP神經網絡與螢火蟲改進BP神經網絡的預測值進行對比,結果如圖8所示.兩種方法的均方根誤差(RMSE)與平均絕對誤差百分比(MAPE)結果如表2所示.由圖8和表2可以看出,與BP神經網絡算法相比,本算法對三類用戶用電負荷的預測精度均得到了提升,且根據RMSE與MAPE指標可以看出:第一類用戶數值分別下降了0.200 5、1.78%;第二類用戶數值降低了0.079 8、1.43%;而第三類用戶數值則下降了0.018 5、0.78%.

表2 兩種算法的RMSE與MAPE對比

圖8 預測結果對比

5 結 論

電力用能行為分析與預測是電網規劃中的重要環節,通過對用戶用能數據的深度挖掘,可發現用戶的電力用能規律,進而提升電力負荷預測的精準性.本文深入分析了用戶的電力用能數據,并提取了具有代表性的時間序列特征;同時通過探索不同用戶之間特征的相似性,對用戶的電力用能行為進行聚合;再針對目前電力用能行為預測模型存在的問題,提出了一種基于螢火蟲改進BP神經網絡的預測方法.實驗結果表明,該預測方法相較于BP神經網絡,RMSE與MAPE平均下降了0.099 6和1.33%.然而文中僅將該方法應用于短期電力負荷預測,故具有一定的局限性.在后續研究中,會將所提方法應用于中長期的電力負荷預測,進而不斷提升該方法的預測精度及普適性.