新高考改革背景下普通高中數學新課程實施策略

雷文軍

陜西于2022年啟動高考綜合改革，在普通高中同步實施新課程新教材，2025年全面實施新高考。新高考“3+1+2”滿分為750分，數學作為三門統考科目之一，具有起點高、難度大、容量多的典型特征，高中數學教育面臨著教學方法不適用的新問題。為此，結合多年高中數學實踐教學經驗，進一步探討了新高考改革背景下陜西普通高中數學新課程實施策略，現做如下分析。

（一）起點高高中數學新教材必修課程知識點涵蓋了函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模等四大主線，同時高一學年便開始學習集合、邏輯、不等式、函數等知識點，體現出新教材對數學知識呈現的高起點。

（二）難度大新教材尤為注重數學知識的呈現方式，對解題過程和大單元知識點聯系上的邏輯性也尤為注重。同時數學概念多且抽象，定義、定理嚴格，數學符號在各方面知識點的滲透較多。要求學生解題時論證嚴謹，必須具備較強的邏輯性和獨立思考能力，解題方式存在靈活多變的特點，計算方法煩冗復雜，知識點難度有所加大。

（三）容量多高中數學新教材在原有的必修課程上擴充了選擇性必修和選修課程。數學知識點擴充了隨機變量、空間向量與立體幾何、數據統計、圓冪定理、平行投影與圓柱面的平面截線、圓柱面的內切球與圓柱面的平面截線等內容。數學知識的覆蓋面有所擴大，體現出新教材知識容量增多的典型特點。

（一）從“四基”到“四能”高中數學新課標明確了培養學生數學能力的四項教學要求：根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經歷。根底知識是對數學概念和相關定義的深刻理解，根本技能是對解題方法的運用，根本思想是形成數學思維的重要思路，根本活動經歷特指學生參與學校活動并有所收獲。通過四項基本定位，進一步提出了四項數學發展能力，即為從數學角度發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的才能。當學生能夠運用所學的數學知識發現生活問題，并能根據具體應用情境來提出問題，便可以進入分析數學問題的思考環節，當學生調動所學知識點對問題深入思考，便能總結出解決問題的正確方法。這便是培養學生運用數學知識解決實際問題的教育過程，對高中數學課程建設具有重要指導意義。

（二）數學學科六大核心素養高中數學新課程標準進一步明確了數學學科的核心素養，其中主要包括了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等六大核心素養。日常教學中，培養學生數學核心素養，應結合新教材和新高考趨勢，對數學問題加以提煉，將抽象的數學知識形象化，更要引導學生運用邏輯思維來解題，通過直觀想象找到解題思路，運用數學建模思想總結數學知識解決實際問題的規律和方法，通過數學運算獲得正確結果，通過數學分析將數學方法與生活實際緊密聯系起來。教學過程中應注重學生的自主學習，同時也應圍繞提升學生數學核心素養來布置教學計劃，從而適應新高考數學考點對學生解題和數學運用能力的全面考查，進一步發展學生數學學科的核心素養。

（三）提高學習數學的興趣提高學生對數學知識的興趣，可以有效培養學生的學習信心。由于高中數學新教材起點高、難度大、容量多，很多學生起初便失去了挑戰難題和探索新知的勇氣，更有學生存在心理障礙，學習進度緩慢，對數學知識逐漸失去了學習動力。為此，提高學生學習數學的興趣成為新課程標準中最為重要的一項。高中數學教育應引導學生增強學好數學知識的自信心，培養學生逐漸養成良好的知識探索、知識總結、知識累積學習習慣，引導學生樹立敢于質疑、善于考慮、嚴謹務實的數學學科精神，進而真正幫助學生認識數學的學科價值、應用價值、文化價值。

（三）杜絕應試教育，切實走進實際生活雖然高考數學題型難度加大且知識點覆蓋范圍擴充，但是歸根結底數學教育的課程目標不是以應試為導向，杜絕應試教育才能培養學生數學建模、直觀想象、數據分析等核心素養，突破死記硬背的學習障礙，切實掌握應用數學知識解決實際問題的方法。

以高中數學“解三角形”相關知識點為例，設計以“測量”為主題的數學建模競賽。前期策劃準備階段，提前邀請專家組選定測量設備，如激光筆、量角器、全站儀、手持測距儀等硬件設備。而后由學生使用測量設備來計算校園內幾處不能直接測量或需要使用工具測量的位置距離。選題包括：測量“操場主席臺中心點到旗桿頂點的距離”“校園路燈與旗桿頂端的距離”“學校主教學樓頂點到操場中心點的距離”“教學樓頂點與足球場的垂直高差”“教學樓立面與足球場形成的水平寬度”等。學生分小組討論測量方案，通過小組合作來完成實地測量，收集基礎數據并構建數學模型加以計算，求得正確結果并說明計算步驟。各小組完成測量之后，通過內部討論確定數學模型的構建方法，并最終推導得出正確結論。教師作為評委，對各小組測量和運算結果進行統計，最后公布優勝小組名單，以學生測量準確度、建模思維、運算結果、推導方法等作為評價指標，給出公正客觀的評價結果后，鼓勵學生多用數學知識解決實際問題。

（四）加強多媒體等信息技術的利用伴隨著信息技術升級和普及，高中數學課堂上可以應用的數學軟件逐漸增多，對學生理解“幾何”與“代數”相關知識點具有輔助教學作用。一方面，教師可以對新教材中較為抽象的知識點設計微課短視頻，以直觀呈現數學概念為出發點，加強學生對抽象數學概念的形象認知。推薦使用的短視頻制作工具：Quick Time、Educreations、CCTalk、ZooM等錄屏軟件系統。提前錄制導學內容，以豐富的數學情境和問題引發學生聯想。另一方面，教師可以利用DESMOS、GeoGebra、Origin、WZGrapher等繪圖軟件，由學生自主操作完成對復雜圖形的函數表達式計算。比如，在講解“函數圖像”相關知識點時，學生為了精準刻畫，會想方設法利用數學課上所學的函數知識繪制與教師相同的圖形。學生在制作圖形的過程中，便對多項式、二次函數、絕對值函數、有理函數、根函數等知識點進行了充分復習。

【本文系陜西省教育科學2022年度規劃課題“新高考改革背景下普通高中新課程新教材實施策略研究”研究成果論文】