“算用結(jié)合”數(shù)學(xué)方法探討

趙遠(yuǎn)梅

〔摘? ? 要〕? 數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，在于訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本原理、技術(shù)和方法處理現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。小學(xué)階段是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的最初時(shí)期，同時(shí)也是訓(xùn)練他們數(shù)學(xué)思想、技能和數(shù)學(xué)知識(shí)水平的重要時(shí)期。在傳統(tǒng)教育觀念下，教師總是重“算”輕“用”，使學(xué)生只會(huì)計(jì)算不會(huì)運(yùn)用，創(chuàng)新能力和理論聯(lián)系實(shí)際的水平較低。隨著國家對人才培養(yǎng)越來越重視，教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)也產(chǎn)生了很大的變化，在新課程改革持續(xù)推進(jìn)和深入的背景下，“算”“用”緊密結(jié)合開始成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容之一。本文就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用“算用結(jié)合”的教學(xué)方法進(jìn)行探討。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；“算用結(jié)合”；教學(xué)；方法

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號〕? 1674-6317? （2023）? 12-0124-03

數(shù)學(xué)思維來源于現(xiàn)實(shí)生活，需要解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題。“算用結(jié)合”，顧名思義即在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要將數(shù)學(xué)知識(shí)概念與應(yīng)用相融合，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，最終深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)體系的應(yīng)用價(jià)值，從而讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

一、“算用結(jié)合”教學(xué)方法概述

“算用結(jié)合”教學(xué)方法中的“算”表示數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，“用”表示通過運(yùn)用數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的教學(xué)。本文所述的“算用結(jié)合”數(shù)學(xué)策略是通過研究在新課標(biāo)指導(dǎo)下，合理地運(yùn)用“數(shù)和計(jì)算”與“解決問題”這兩大內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，最大限度地發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科教書育人的作用，促進(jìn)學(xué)生“算用結(jié)合”數(shù)學(xué)策略的運(yùn)用，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生能將數(shù)學(xué)計(jì)算方法應(yīng)用到實(shí)際生活中。顧名思義，“算”即計(jì)算.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生提高四則運(yùn)算的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的計(jì)算能力。教師可以根據(jù)計(jì)算題的具體情況以及出題規(guī)律，完美正確地做出運(yùn)算，然后根據(jù)題目的具體情況，運(yùn)用相應(yīng)的計(jì)算方法以及過程，快速地得出答案?！坝谩?，顧名思義就是解決實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成良好的數(shù)學(xué)思維方式，提高用數(shù)學(xué)思維來解決實(shí)際問題的能力，并在此基礎(chǔ)上形成自己的知識(shí)體系，在日常生活中能從不同的角度看待同一個(gè)問題，用不同的思維方式來解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。

“算用結(jié)合”數(shù)學(xué)策略，將計(jì)算教學(xué)以及解決實(shí)際問題的教學(xué)兩者相互融合，在計(jì)算教學(xué)的過程中解決問題，在解決問題的過程中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，兩者相互補(bǔ)充、相互支撐，在課堂教學(xué)過程中形成一個(gè)統(tǒng)一體。在新課標(biāo)指導(dǎo)下，我們更加注重在實(shí)際生活的大背景下，開展數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)。在對具體問題的分析和解決過程中，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)感，加深學(xué)生對運(yùn)算知識(shí)的理解，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的估算能力，形成多角度思維解決問題的方法。筆者認(rèn)為，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。重要的是，教師要深刻意識(shí)到“數(shù)和計(jì)算”與“問題解決”兩者之間密不可分的關(guān)系，不能把數(shù)學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)應(yīng)用這兩個(gè)教學(xué)要求分割開來。

二、“算用結(jié)合”教學(xué)方法對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

將“算用結(jié)合”教學(xué)方法運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，會(huì)帶來多方面的積極影響。第一，能夠幫助小學(xué)生加深對算法的理解，以及掌握計(jì)算的技能，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)感。第二，能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在解決問題的過程中，學(xué)生將進(jìn)行建模，由此促進(jìn)學(xué)生形成自主探究的良好習(xí)慣。第三，能有效避免傳統(tǒng)教學(xué)中機(jī)械重復(fù)練習(xí)的枯燥乏味，給學(xué)生帶來計(jì)算的樂趣。然而，“算用結(jié)合”教學(xué)方法，并不意味著全盤否定傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)方法和內(nèi)容，傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中的重?cái)?shù)學(xué)思維和方法、重解決基本問題、重解題策略豐富化，仍然具有較高的價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行自主建模，只要形成了“算用結(jié)合”的數(shù)學(xué)思維方式，學(xué)生就能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“算用結(jié)合”教學(xué)方法的運(yùn)用

（一）創(chuàng)設(shè)“算用結(jié)合”教學(xué)情境

小學(xué)生的年齡較小，缺乏學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此很難集中注意力去學(xué)習(xí)。但在小學(xué)數(shù)學(xué)中，大量知識(shí)點(diǎn)是枯燥乏味的，如計(jì)算原理、方法和步驟等，所以如果教師在教學(xué)過程中只是機(jī)械地進(jìn)行授課、布置大量的作業(yè)題讓學(xué)生機(jī)械地計(jì)算練習(xí)，就會(huì)讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)十分枯燥，長此以往就會(huì)喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，在教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，以小學(xué)生的實(shí)際心理特征和實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生日常的生活情境，創(chuàng)造一個(gè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的環(huán)境，吸引學(xué)生的注意力。豐富課堂內(nèi)容，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動(dòng)性，使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中能夠理解什么叫“算”，如何“算”，然后運(yùn)用“算用結(jié)合”教學(xué)方法解決具體的問題，最終提高學(xué)生算用結(jié)合的能力。教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)環(huán)境時(shí)，如應(yīng)用多媒體技術(shù)照片、視頻以及動(dòng)畫等，將學(xué)生更好地帶入學(xué)習(xí)環(huán)境，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

（二）巧用小組合作培養(yǎng)學(xué)生“算用結(jié)合”思維

在每一個(gè)班級中，每一個(gè)學(xué)生的性格以及學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平各不相同。因此，為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，教師可以用“算用結(jié)合”教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力。教師在日常授課中要結(jié)合實(shí)際情況，在教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把學(xué)生按照同組異質(zhì)的原則進(jìn)行小組劃分，用小組合作學(xué)習(xí)的模式，引導(dǎo)學(xué)生對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類討論，開展探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在共同學(xué)習(xí)中取長補(bǔ)短，互相促進(jìn)，解決數(shù)學(xué)問題。

例如，教師在進(jìn)行“可能性”這個(gè)板塊教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地掌握可能性的含義，教師可以把學(xué)生分為若干小組，每一個(gè)小組有4名學(xué)生，然后讓每一組的學(xué)生在上課前準(zhǔn)備好一個(gè)布袋以及一些黑球和白球。上課時(shí)，教師先做一個(gè)示范，在不透明的布袋中放入一個(gè)黑球和一個(gè)白球，然后隨意拿出來一個(gè)球讓學(xué)生猜它的顏色，然后讓每組學(xué)生排隊(duì)每人摸一次球，每一個(gè)學(xué)生都有十次抓球的機(jī)會(huì)，同時(shí)列好表格記錄每次拿到的球的顏色，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)學(xué)生拿到的球的顏色，然后以小組為單位進(jìn)行匯總，得出4個(gè)人拿到不同顏色球的總次數(shù)。以上步驟完成后，教師可以提出問題，讓每個(gè)小組進(jìn)行討論：每次拿到的球是什么顏色能夠提前知道嗎？結(jié)果是什么樣的？學(xué)生可以經(jīng)過小組討論得出結(jié)論：每次拿到的球的顏色并不能夠提前知道，但只存在有兩種可能，即黑球和白球。接著，教師讓學(xué)生把黑白球都拿出來，然后往布袋里放進(jìn)去兩個(gè)標(biāo)著序號的黑球，再讓小組討論：這次如果拿球的話，球會(huì)是什么顏色的？再次組織小組學(xué)生拿球，最終再經(jīng)過討論，學(xué)生可以總結(jié)出，無論摸了多少次，球的顏色一定是黑色，答案也只有不同序號的黑球。

（三）結(jié)合游戲提高“算用結(jié)合”教學(xué)趣味性

教師在授課過程中，可以適當(dāng)穿插一些學(xué)生喜歡的游戲場景，把游戲與授課內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。此時(shí)，教師不是進(jìn)行傳統(tǒng)的直接授課，而是引導(dǎo)學(xué)生在游戲的環(huán)境中主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)提問，最終學(xué)到知識(shí)。這種寓教于樂的授課模式，大大提高了課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在游戲的氛圍中，實(shí)施“算用結(jié)合”的教學(xué)模式，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例如，在進(jìn)行“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”內(nèi)容教學(xué)過程中，教師可以通過以下情境導(dǎo)入方式進(jìn)行教學(xué)：“同學(xué)們，讓我們今天在上課前玩一個(gè)游戲，可以嗎？”緊接著，教師取出在課前準(zhǔn)備好的卡紙，卡紙上寫著與圖片相對應(yīng)的小數(shù)價(jià)錢，如蘋果12.8元、土豆5.7元、面包3.4元、香蕉6.8元，蛋糕35.6元、碳酸飲料16.6元等等。教師隨即提出以下問題：“同學(xué)們，昨天我在超市中想買一些東西，超市中的物品價(jià)格就是卡紙上顯示的價(jià)格，我不知道這些東西到底是需要多少元，但是我知道蘋果的價(jià)錢12.8元指的是12元8角，那么以此類推，我想買的其他東西又是多少元呢？現(xiàn)在請知道的同學(xué)回答，如果回答正確，我就把卡紙獎(jiǎng)勵(lì)給他?！边@時(shí)，全班學(xué)生的積極性都被調(diào)動(dòng)了起來，他們對游戲都十分感興趣，精致的卡紙也大大吸引了他們的注意力，更加激發(fā)了學(xué)生參與游戲的積極性。這樣，在教師的不斷引導(dǎo)下，運(yùn)用類比推理的思維方法，學(xué)生就可以很好地掌握知識(shí)點(diǎn)。這一課，學(xué)生借助游戲?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)有了一個(gè)初步的認(rèn)知。教師將游戲與授課內(nèi)容結(jié)合起來，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，落實(shí)了“算用結(jié)合”教學(xué)方法，提高了學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的能力。

（四）運(yùn)用錯(cuò)題進(jìn)行計(jì)算和應(yīng)用

由于小學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力有限，在做題的過程中產(chǎn)生問題也是十分正常的事情。這就要求教師一定要幫助學(xué)生形成積累錯(cuò)題的良好習(xí)慣，讓他們準(zhǔn)備一本專用的錯(cuò)題本，并認(rèn)真地使用錯(cuò)題本，從而充分發(fā)揮其作用。教師也可以讓學(xué)生在收到批閱過或者修改后的作業(yè)和考卷時(shí)，都對錯(cuò)題加以梳理，或者把錯(cuò)題摘抄在計(jì)算錯(cuò)題的本上，加以分析和計(jì)算，并標(biāo)明出錯(cuò)的原因。同時(shí)，教師還對學(xué)生在錯(cuò)題中表現(xiàn)的問題進(jìn)行分類與總結(jié)，或者通過變換問題信息，用相同類別的問題檢測學(xué)生，以檢測學(xué)生是不是利用錯(cuò)題真正學(xué)會(huì)了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。這個(gè)方法，可以幫學(xué)生逐步地清除學(xué)習(xí)上的障礙，不放過每一個(gè)漏洞，以培養(yǎng)學(xué)生“算用結(jié)合”的基本能力。

以“10以內(nèi)的加減法”的教學(xué)為例。主要的教學(xué)目標(biāo)是：要求學(xué)生能夠熟練地?cái)?shù)出6～10，并會(huì)用這些數(shù)字說明物品的數(shù)量以及順序和方位，同時(shí)還要能夠用6～10比大??；能熟練地使用10以內(nèi)的單位計(jì)數(shù)，能夠口算10以內(nèi)的單位加減法，能夠熟練地完成10以內(nèi)的單位連加連減以及加減混合運(yùn)算；還要能通過運(yùn)用10以內(nèi)的單位加減法去解決生活中的問題，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的重要意義。根據(jù)課時(shí)任務(wù)，教師在進(jìn)行這一模塊的教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生首先拿出錯(cuò)題本，對之前做錯(cuò)的題進(jìn)行最后一遍分析，看看自己是不是能把錯(cuò)題做對。學(xué)生做完后，教師可以運(yùn)用多媒體教學(xué)系統(tǒng)展示出適當(dāng)?shù)木毩?xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。如果學(xué)生對于大數(shù)的加減計(jì)算掌握得還不夠扎實(shí)，教師也可采用如5+8、9-6、4+7等的練習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題。這樣，學(xué)生就能更有針對性地對薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，更好地建立起完善的知識(shí)系統(tǒng)，以防止出現(xiàn)學(xué)習(xí)漏洞，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

（五）通過課外延伸幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容

在授課過程中，“算用結(jié)合”的主渠道是課內(nèi)開發(fā)，即開發(fā)利用好教材資源。除此之外，做好課外延伸，能夠更好地幫助學(xué)生理解和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容。教材無法顧及每一個(gè)學(xué)生的具體情況，所選擇的具體例子一定會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不熟悉的內(nèi)容。此時(shí)，教師必須對課本例題中易于引發(fā)學(xué)生困惑、歧義的情境和數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)修改，設(shè)計(jì)出最有利于課堂目標(biāo)實(shí)現(xiàn)、最便于學(xué)生接受認(rèn)知的案例組織課堂教學(xué)，用好發(fā)生在學(xué)生生活中的實(shí)際例子。

總之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算水平和運(yùn)用技巧是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)任務(wù)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動(dòng)中，要以訓(xùn)練和增強(qiáng)小學(xué)生“算”“用”的綜合技能為課堂教學(xué)的首要目標(biāo)，立足教材和學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，科學(xué)組織課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的興趣，引領(lǐng)小學(xué)生主動(dòng)思維，從而提升“算用結(jié)合”的教學(xué)效果。

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