渦輪葉片葉根倒圓方式對應力影響探討

孫 凱 白忠愷

（1.中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發動機葉輪機械湖南省重點實驗室，湖南株洲 412002）

0.引言

渦輪工作葉片是航空發動機中的核心部件，由于工作環境非常惡劣，且在發動機中承受著很大的載荷，是航空發動機中經常容易出現故障的零件之一，在工作中其主要的失效模式有葉身裂紋、折斷、蠕變伸長、葉尖磨損等[1-2]，發生故障的頻率也非常高[3]。渦輪葉片失效主要是由于葉片局部應力集中導致的，應力集中也是影響疲勞強度最主要的因素[4-5]，因此，在設計中盡量地減緩局部應力，是提高零部件壽命的一項重要措施。

葉片根部是渦輪工作葉片容易出現應力集中的位置之一，而通過倒圓減小零件局部的應力是最常見的一種方式，因此，在渦輪工作葉片的結構設計中，一般在葉片葉根處通過圓角實現葉片與流道的過渡，這樣可以顯著改善葉根處的應力集中現象，提高渦輪葉片的疲勞壽命。高麗敏等人研究了葉尖單側倒圓對擴壓葉珊葉頂間隙流動的影響[6]；劉鳴飛等人研究了端壁倒圓對小葉高葉珊氣動特性的影響[7]；但葉片根部倒圓方式對葉片應力的影響目前暫無相關研究。

本文基于一款某型發動機，對整體渦輪葉片盤葉根處的倒圓方式對渦輪工作葉片的應力影響進行了研究，研究結果表明，不同的倒圓方式對葉片的應力影響不同，采用不對稱的倒圓方式相比與普通的對稱倒圓方式可以顯著減小渦輪葉片葉根處的應力。

1.葉片圓角的結構形式

針對該發動機的整體葉片盤，本文設計了3 種類型的葉片葉根倒圓方式，圖1 所示為本文探討的三類圓角示意圖。如圖1 所示，本文研究的倒圓形式包括對稱圓角（及常見的普通圓角）、非對稱圓角和倒角+圓角組合的3 種方式。

圖1 葉根圓角的結構形式

第一類圓角結構尺寸由倒圓半徑R決定，倒圓半徑越大，倒圓過渡越光滑；第二類倒圓半徑由倒圓兩相鄰面的尺寸A和H決定，A與H的比例即決定了倒角θ的大小，因此，可以用θ的大小表示非對稱圓角的結構尺寸；第三類圓角結構尺寸由倒角θ的大小和倒角與兩相鄰面的倒圓Rs兩個參數決定，通過控制θ和Rs的大小控制倒圓的尺寸。

2.圓角類型對整體葉片盤葉根應力影響研究

2.1 渦輪工作葉片有限元模型的建立

本文選取某型發動機的整體渦輪葉片盤作為計算模型（見圖2），采用三維建模軟件UG 建立計算實體模型，采用ANSYS 進行仿真模型有限元前后處理和有限元結果計算。

圖2 渦輪葉片盤結構和有限元模型

該款發動機整體渦輪葉片盤上均布47 片大小形狀相同的葉片，在結構及載荷分布上均具有循環對稱性，計算時選取包含一個完整葉片在內的整個葉片盤的1/47 循環對稱段建立計算模型。采用十節點四面體單元劃分網格，整個計算模型共有73694 個單元，112502 個節點，具體的有限元模型如圖2 所示。

針對該整體葉片盤計算模型，本文在模型尺寸的限制條件下，對第一種類型的圓角設計了3 種倒圓半徑，第二種類型的圓角設計了7 種尺寸倒圓半徑，第三類圓角中設計了3種倒圓半徑。3 種類型的倒圓具體結構尺寸見表1 所示。

表1 渦輪葉片三類倒圓結構尺寸

2.2 材料參數及邊界條件

整體葉片盤材料為K418B，通過鑄造成型。渦輪整體葉片盤前端與渦輪軸通過焊接的形式連接在一起，后端連接有軸承。因此在模型中約束了如圖2 所示A 面部分節點的軸向和周向位移，并在渦輪葉片盤兩切割面施加了循環對稱約束。

2.3 葉片載荷

渦輪葉片在工作時，主要承受由于高速旋轉的離心力載荷、氣動力載荷、高溫燃氣帶來的溫度載荷、振動力載荷等，本文僅研究葉根倒圓方式對應力的影響,根據需要可以對載荷進行適當簡化，故本文僅考慮離心力載荷和溫度載荷。離心載荷以轉速的形式施加，考慮最大工作轉速下的離心載荷，而溫度載荷以節點溫度的形式施加。

3.葉根圓角應力集中的計算結果對比分析

分別對三類不同尺寸的葉根圓角模型進行仿真計算，得到不同類型的圓角尺寸對葉根應力影響的變化規律如圖3 所示。

圖3 3種不同類型倒圓方式的圓角尺寸對葉根應力影響

從圖3 可以看出，對于第一類圓角，葉根處應力隨著圓角半徑的增大而明顯減小，這與設計經驗一致，采用越大半徑的圓角，過渡越平緩，對減小應力集中越有效；對于第二類不對稱圓角，當圓角尺寸A/H變化時，θ角從71.57°變化到18.26°，呈現出隨著角度的減小，應力先增大后減小的趨勢，當θ取45°時，其結果與第一類圓角中尺寸二的結果一致，并且，于70°附近取得最小值，于30°附近取得峰值，說明在空間尺寸允許的情況下，將θ角設定在70°附近可以獲得較好的應力結果；對于第三類圓角，在流道方向上的尺寸不變的情況下，角度為15°～45°時，葉根處的應力隨著倒角角度的增大而有所增大，該類圓角在45°角范圍內呈現除應力總體緩慢增加的趨勢，45°角處出現應力峰值可能與該葉片模型中上部倒圓半徑為0 有關，該處由于模型尺寸限制，建模軟件中無法進行有效倒圓，該模型的特殊性導致了峰值對應的角度有所變化。

從上述仿真結果可以發現，第二類不對稱圓角在取θ大于45°時，葉根處應力顯著小于第一類圓角和第三類圓角，對葉片葉根處的應力集中可以起到極其有效的緩解效果。

4.結論

本文基于一款發動機的整體渦輪葉片盤，通過仿真的方法在理論上研究了3 種不同類型的倒圓方式對葉片葉根處應力的影響。通過葉根處圓角的應力變化規律，可以得到如下結論。

（1）對于第一類圓角，適當增大葉根處的圓角半徑，可以有效降低葉根圓角處的應力集中；對第二類圓角，隨著A/H越小，即θ角度增大，葉片葉根處應力先增大后顯著減小，并于30°角取得峰值，70°角附近取得最小值；對于第三類圓角，變化趨勢與第二類圓角相同，即隨著θ角度增大，葉根應力先增大后減小，并且第二類圓角對角度的敏感程度強于第三類圓角。

（2）在葉片結構設計中，葉根與流道的過渡區域采用不對稱的第二類倒圓方式相比于對稱倒圓和倒圓+倒角組合的倒圓方式，可以更有利于減小應力集中。

（3)在工程實際中，由于第一類葉根圓角較第二類葉根圓角和第三類葉根圓角的加工難度小而被廣泛使用，但是在某些應力水平高，且存在較大應力集中的葉片葉根處建議選用第二類葉根圓角。