帶直角等六邊形鋼管混凝土柱的局壓性能

王志濱，戴鴻偉，汪炳坤，李棟

（福州大學 土木工程學院，福建 福州 350108）

鋼管混凝土因施工方便、承載力高、延性好等優點，受到工程界重視，已在橋梁結構和大跨度結構中被大量運用［1］.但是常見的圓形和矩形截面已滿足不了人們對建筑外形及受力性能等各方面的需求，因此有工程師提出了帶直角等六邊形鋼管混凝土柱，該類柱子可用作建筑物的角柱，如天津高銀大廈和北京中國尊大廈等.同時橋梁結構也常采用帶直角的六邊形墩柱.

實際工程中，橋梁結構和大跨度結構的墩柱常處于局壓狀態，構件的局壓承載力一般低于其全截面受壓承載力.劉威等［2-4］研究了圓形和矩形鋼管混凝土柱的局壓性能，發現：圓形截面組合柱的局壓承載力高于方形截面組合柱；端板剛度越大，組合柱的局壓承載力越高.劉勁等［5］完成了12 個圓鋼管混凝土短柱的局壓試驗，并通過擬合有限元參數分析結果提出該類組合柱局壓承載力的計算公式.Han 等［6］報道了36 個鋼管約束混凝土局壓試驗，發現鋼管混凝土的承載力和局壓面積比成反比.Yang 等［7］基于22 個矩形鋼管混凝土柱的局壓試驗，發現該類試件的延性隨著局壓面積比和端板厚度的增大而提高.沈奇罕等［8］采用有限元模型研究圓端形鋼管混凝土試件的局壓性能，最終提出了該類組合柱的局壓承載力設計方法.

對于帶直角等六邊形鋼管混凝土柱：Xu 等［9］發現，該類組合柱的約束作用主要集中在角部；對于軸壓或純彎構件，隨著含鋼率的增大，局部屈曲的現象會得到改善，其混凝土可以采用同截面的矩形鋼管約束混凝土本構模型來模擬.吳泓均等［10］采用有限元法研究該類組合構件在雙向偏壓荷載下的力學性能，發現該類組合構件的彎矩相關曲線在小軸壓比時呈1/4 圓，在高軸壓比時呈1/4 橢圓.王志斌等［11］采用有限元法分析該類組合柱的壓彎滯回性能，發現該類組合柱繞強軸破壞時展現出更好的延性.此外，該作者［12］還通過限元分析發現，和同截面面積的方鋼管混凝土柱相比，帶直角等六邊形鋼管混凝土柱展現出更強的耐火性能.

綜上，現有局壓研究多集中于傳統的圓形（或矩形）鋼管混凝土柱，尚未開展帶直角等六邊形鋼管混凝土柱的研究，但該類構件有可能承受局壓荷載.因此本文加工了20 個帶直角等六邊形鋼管混凝土柱并開展了局壓試驗；建立該類組合柱的仿真模型，基于該模型開展該類組合柱在局壓荷載下的工作機理和參數影響分析；提出了該類組合柱的成套局壓設計理論.

1 試驗研究

1.1 試驗概況

本文加工了20 個帶直角等六邊形鋼管混凝土試件（截面如圖1所示，B為鋼管邊長，D1和D2分別代表截面高度和寬度，mm，ε11、ε1t分別代表縱向、橫向應變片），其中包括17個局壓試件和3根全截面受壓對比試件.墊塊形狀均為帶直角等六邊形，厚度均為40 mm.試驗參數為局壓面積比（β=Ac/AL，AL和Ac分別為局壓面積和組合柱中混凝土截面面積，mm2）、端板厚度（ta，mm）和含鋼率（α=As/Ac，As為組合柱的鋼管截面面積，mm2）.

圖1 構件截面Fig.1 Cross-section of specimens

試件尺寸見表1，表中L、b和t分別為試件長度、墊塊邊長和鋼管厚度，fy和fcu分別代表實測鋼管屈服強度和核心混凝土立方體抗壓強度.試件編號中“LH”代表局壓試件，“HCFT”代表對比試件；第一個數字6、10、14 分別代表含鋼率為0.06、0.1 和0.14；第二個數字1.2、2、3、4 分別代表β為1.44、4、9 和16；第三個數字0、3、6、10、12 代表端板厚度；最后一個字母a、b代表兩個相同試件.其中含鋼率為0.1、局壓面積比為4 的典型試件LH10-2-0 和LH10-2-6 各加工了2 個，其余試件則只加工1 個.表1 中KLC為相對承載力系數；Nue、NuFE和NuL分別代表實測承載力、有限元預測承載力及簡化計算承載力，kN.

表1 試件和試驗結果Tab.1 Details of specimens and measured result

試件加工采用如下流程：1）首先將鋼板彎折成兩個V 形角鋼；2）將兩個V 形角鋼焊接成帶直角的等邊鋼管；3）將12 mm 厚的下端板與鋼管焊接；4）澆筑部分混凝土并振搗密實，然后重復上述步驟，直到混凝土高出上端面；5）自然養護一周后，磨平上端面；6）最后在部分試件上焊接端板.

所有試驗在500 t壓力機上進行.如圖2所示，通過試件上端面形心處的墊塊施加局壓荷載，4個位移計被用于測量豎向位移，在距離組合柱上端面1.9B、0.5L處的鋼管外表面布置應變片，截面上的應變片測點如圖1所示.

圖2 試驗裝置Fig.2 Test setup

采用如下加載制度：先采用荷載加載，荷載增量為0.1NuFE，每級荷載持荷2 min；當加載至0.7NuFE時，采用位移慢速加載［13］.停止加載條件包括：1）焊縫開裂；2）承載力下降50%；3）墊塊被完全壓入混凝土中.

1.2 試驗結果及分析

1.2.1 破壞模態

圖3 給出了試件破壞模態示意圖，對于無端板試件，上端面混凝土被擠壓到相鄰截面的混凝土中，使該截面的混凝土向外和向上膨脹，鋼管向外屈曲，部分混凝土向上拱起，導致部分鋼管有可能處于受拉狀態.對于帶端板試件，上端部混凝土被擠壓到相鄰截面的混凝土中，導致該截面的混凝土向外和向上膨脹，并將上端板拱起.由于受到上端板的限制，混凝土的側向變形量更大，鋼管屈曲現象更嚴重.圖4 為試件整體破壞模態，在局壓荷載作用下，距離加載端1.9B的截面均由六邊形發展為橢圓形.

圖3 破壞模態Fig.3 Failure model

圖4 所有試件破壞模態Fig.4 Failure mode of all specimens

1.2.2 荷載（N）-位移（Δ）曲線

圖5 所示為各參數對N-Δ曲線的影響.可見：試件的初始剛度和承載力隨著局壓面積比的減小而提高，但曲線的下降段更陡，試件表現出更好的延性，原因是局壓面積比越大，混凝土承壓面積越小，受到周圍混凝土和鋼管的約束作用越強，因此延性越好.試件的初始剛度和承載力隨著端板厚度的增加而提高.原因是端板越厚，試件的整體性越好，越不容易發生混凝土局壓破壞.試件的N-Δ曲線的下降段隨著含鋼率的增大而變緩，原因是含鋼率越高，鋼管約束效果越好.

圖5 N-Δ曲線Fig.5 N-Δ curves

1.2.3 荷載（N）-應變（ε）曲線

圖6 所示為各試件加載端的N-ε曲線，應變以受拉為正、以受壓為負.其中橫向實測應變均為拉應變，縱向實測應變均為壓應變.端部截面的核心混凝土受壓膨脹，導致鋼管發展較大橫向拉應變.

圖6 N-ε曲線Fig.6 N-ε curves

1.2.4 相對承載力系數

為分析局壓荷載對鋼管混凝土柱承載力的影響，本文采用文獻［14］定義的相對承載力系數（KLC）：

式中：NuL和Nu分別為鋼管混凝土組合構件的局壓承載力和該構件全截面受壓時的承載力，kN.

圖7 表示了各參數對KLC的影響規律.可發現：KLC隨著局壓面積比的增大而減小，但隨著端板厚度的增大而增大.與全截面受壓對比試件相比，局壓面積比從1.44 增大到16，無端板試件的承載力下降了21.8%～79.3%，帶端板試件的承載力下降了10.6%～63.2%；當端板厚度從0 mm（無端板情況下）增大到 3 mm 時，局壓試件的KLC提升了46.2%，而端板厚度從3 mm 增大到12 mm 時，KLC僅提升19.2%，可見適當地增設端板可顯著提高試件的局壓承載力.對于無端板試件，KLC隨著含鋼率的提高而緩慢增大；對于帶端板試件，含鋼率對KLC的影響不大.

圖7 各參數對實測KLC的影響Fig.7 Effects of parameters on measured KLC

2 仿真模擬

采用有限元軟件ABAQUS進行仿真模擬.

2.1 材料模型

鋼材采用Tao 等［15］提出的彈塑性模型.混凝土采用Tao 等［16］提出的矩形鋼管混凝土模型，使用時按截面面積相等原則將六邊形混凝土等效成其中一條邊長為1.41B的矩形截面［9］.

2.2 模型建立

四對組件（鋼管-核心混凝土、端板-核心混凝土、墊塊-核心混凝土、墊塊-端板）間的切向采用“庫倫摩擦模型”，摩擦因數取為0.6，法向采用“硬接觸”［13］.采用黏接（Tie）模擬端板和鋼管間焊接關系.鋼管采用S4 單元，端板、核心混凝土和墊塊均采用C3D8R 單元.通過試算可確定合理的網格密度.圖8所示為帶直角等六邊形鋼管混凝土局壓試件的有限元模型，限制試件底端所有節點的自由度，將局壓墊塊耦合（Coupling）在其上端面形心處的參考點1 上，然后在參考點1上施加縱向位移.

圖8 有限元模型Fig.8 Finite element model

2.3 模型驗證

從圖3 和圖4 可以看出該模型可模擬該類試件的端部鋼管向外屈曲、端截面形狀趨于橢圓和核心混凝土開裂.因局壓破壞主要表現為端截面破壞，圖6 提供了有限元模擬端截面處鋼管縱向應變和橫向應變曲線與實測曲線的對比.表1 提供了有限元模擬承載力（NuFE）與實測承載力（Nue）的對比，NuFE/Nue的平均值和標準差分別為1.029 和0.058.可見本文的有限元模型可很好地模擬該類試件的局壓承載力和應變發展規律，可用于工作機理分析和參數影響分析.

3 工作機理分析

本文利用以上有限元模型對典型帶直角等六邊形鋼管混凝土短柱進行局壓工作機理分析，分析加載全過程組合柱及其各組件的縱向應力及接觸應力的發展規律.典型試件基本參數如下：B=250 mm，L=1 436 mm（L≈5.8B），β=4，t=9.2 mm，fy=355 MPa，fcu=60 MPa，ta=0 mm或10 mm，α=0.1.

圖9 為兩種典型試件、鋼管組件和混凝土組件的荷載（N）-軸向應變（ε）曲線.為方便比較，圖中還給出了全截面受壓對比試件的N-ε曲線.由圖9 可知：峰值荷載作用時混凝土承擔了超過90%的荷載.峰值荷載作用后，混凝土進入軟化段，試件和混凝土的承載力開始下降，但是下降幅度不大，最后剩余承載力趨于平穩；和全截面受壓對比試件相比，不帶端板試件和帶端板試件的承載力分別下降了64.3%和51.6%.

圖9 典型試件的N-ε曲線Fig.9 N-ε curves of typical specimens

由圖4 可知局壓試件一般在距試件加載端1.9B的截面發生破壞.因此圖10和圖11著重分析典型試件在峰值荷載作用下該截面的縱向應力分布，圖10及11 中fc'為混凝土圓柱體抗壓強度，MPa.從圖11中可看出混凝土縱向應力分布以墊塊為核心向四周逐漸減小，在截面邊緣甚至會出現微小的縱向拉應力，而該截面的鋼管基本上處于受拉狀態.原因是局壓墊塊被壓入混凝土中，導致混凝土向四周膨脹，部分混凝土甚至向上膨脹，從而在混凝土和鋼管的接觸面上形成向上的摩擦力，使得部分鋼管處于受拉狀態.

圖10 無端板試件端截面縱向應力分布Fig.10 Longitudinal stress distribution of end section of specimen without end plate

圖11 帶端板試件端截面縱向應力分布Fig.11 Longitudinal stress distribution of end section of specimen without end plate

圖12 為兩種典型試件在峰值荷載作用時，鋼管4 個點所在棱線沿高度的橫向拉應力分布圖.可見，兩種典型試件在距加載端0～1.2B的范圍內發展了較大的橫向拉應力，橫向拉應力甚至超過fy，說明在該范圍內鋼管對核心混凝土形成較大約束；到加載端的距離超過1.2B時，鋼管的橫向拉應力迅速下降至0.1fy～0.2fy.

圖12 沿構件高度的鋼管橫向應力分布Fig.12 Lateral stress distribution of steel tube at different heights of specimen

從圖13可見鋼管與混凝土接觸應力（p）隨試件軸向變形的發展情況，其中A、B、C三個特征點與圖9的特征點一致，可發現：1）鋼管的約束作用主要集中在轉角處；2）小轉角處（90°）鋼管的約束力明顯大于大轉角處（135°）；3）無端板試件中鋼管主要發揮約束作用，因此鋼管轉角處的約束力明顯大于帶端板試件.

圖13 鋼管與混凝土的接觸應力Fig.13 Contact stress between steel tube and concrete

由圖14 可見局壓墊塊形狀對典型試件承載力的影響.可見無端板時當采用帶直角等六邊形墊塊時，其局壓承載力比采用方形和圓形墊塊時承載力分別降低了15.2%和10.7%.但是，對帶端板的帶直角等六邊形鋼管混凝土柱，局壓墊塊形狀對承載力影響很小，主要是因為端板起到類似于墊片的作用，使得試件頂部受力更均勻.

圖14 墊塊形狀的影響Fig.14 Effects of cushion block shape

4 參數影響分析

本文基于以上模型對該類新型組合柱進行參數影響分析，主要考慮β、fcu、fy、α、端板剛度［（nr，由式（2）計算［3］）］和偏心率（e/B，其中e為荷載偏心距）等參數對帶直角等六邊形鋼管混凝土試件局壓性能的影響.典型算例的主要參數為B=250 mm，L=1 436 mm，β=4，t=9.2 mm，fy=355 MPa，fcu=60 MPa，α=0.1，ta=0 mm 或10 mm.考慮到帶直角等六邊形墊塊加載為最不利情況，本文參數分析統一采用帶直角等六邊形墊塊.

式中：Lk為鋼管端板擾度的影響高度，Lk=1.914B；E=(Es?As+Ec?Ac)/AL，Ec為混凝土彈性模量，MPa；Es為碳素鋼材的彈性模量，取20 600 MPa；AL=As+Ac.

鋼管混凝土局壓承載力（NuL）可由式（3）～（6）計算［1］：

式中：fck為混凝土抗壓強度標準值，fck=0.67fcu.

由圖15 可知：試件的KLC隨著β的增大而減小.當β從1.44 增大到25 時，無端板試件的KLC下降了85.2%，帶端板試件的KLC下降了62.1%.隨著fcu的提高，KLC呈線性增大，當fcu從30 MPa 增加到120 MPa時，無端板試件的KLC增加了138.7%，帶端板試件的KLC增加了96.6%.隨著fy的增加，KLC呈現緩慢增大趨勢，當fy從235 MPa增加到550 MPa時，無端板試件的KLC僅增加了20.9%，帶端板試件的KLC僅增加了24.3%.α對KLC的影響較小，當α從0.05 增加到0.2時，無端板試件和帶端板試件的KLC僅分別增加了2%和5%.同時可見，試件的KLC隨著nr的增加而增加；e/B對KLC影響較小.

圖15 各參數對KLC的影響Fig.15 Effects of parameters on KLC

5 實用設計理論

式（3）仍可用于預測鋼管混凝土構件的局壓承載力，但需建議新型組合柱的承載力折減系數（KLC）的實用計算方法.

5.1 無端板帶直角等六邊形鋼管混凝土

對于無端板帶直角等六邊形鋼管混凝土柱：

其中，

圖16 給出了采用式（3）、式（7）計算的108 個典型有限元算例的局壓承載力（NuL）和有限元預測承載力（NuFE）的比較，NuL/NuFE的平均值為0.935，標準差為0.076.圖17 給出了NuL與實測值（Nue）的比較，NuL/Nue的平均值為1.002，標準差為0.055.可見以上公式具有較高的精度.

圖16 簡化計算值（NuL）與有限元值（NuFE）的比較Fig.16 Comparisons between NuL and NuFE

圖17 簡化計算值（NuL）與實測值（Nue）的比較Fig.17 Comparisons between NuL and Nue

5.2 帶端板帶直角等六邊形鋼管混凝土

對于帶端板帶直角等六邊形鋼管混凝土柱：

圖16 給出了采用式（3）、式（8）計算的243 個典型有限元算例的NuL和NuFE的比較，NuL/NuFE的平均值為1.000，標準差為0.087.圖17 給出了NuL與Nue的比較，NuL/Nue的平均值為0.87，標準差為0.08.可看出以上公式總體偏于保守.

6 結論

本文開展了帶直角等六邊形鋼管混凝土柱的一系列局壓試驗和理論研究，得出如下結論：

1）試驗表明，帶直角等六邊形鋼管混凝土局壓短柱的破壞模態表現為墊塊下的混凝土發生局壓破壞，四周混凝土向外膨脹，鋼管向外屈曲，加載端面最終發展為橢圓形.試件的承載力和端板厚度呈正比，和局壓面積比成反比；局壓面積比越大試件延性越好.設置端板可有效提高試件的局壓承載力.

2）機理分析表明，局壓受力狀態下，荷載主要由混凝土承擔，六邊形鋼管的約束力主要集中在角部.對無端板試件，帶直角等六邊形墊塊作用下是最不利的.兩種典型試件在距加載端0～1.2B的范圍內發展了較大橫向拉應力，說明在該范圍內鋼管對核心混凝土形成較大約束；到加載端的距離超過1.2B時，鋼管橫向拉應力迅速下降至0.1fy～0.2fy.

3）參數分析表明，該類組合短柱的承載力隨著局壓面積比的增大而降低，但隨著混凝土強度和端板厚度的增大而提高.含鋼率、鋼材屈服強度和偏心率對該類組合柱的局壓承載力影響較小.

4）提出了該類新型組合短柱局壓承載力的實用預測模型，簡化計算承載力與數值模型預測值（或實測承載力）吻合較好，可為相關工程實踐提供參考.