數學課堂因你因我而精彩

劉志文

《數學課程標準（2022版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！睆娬{學生在數學學習的過程中，應該在教師的引導下，通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理和交流等數學活動進行自主探究。因此，我們的課堂，既要重視老師主導作用的發揮，也要讓學生有充分從事數學活動的時間和空間，讓他們在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中解決問題，能夠更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。只有老師和學生的完美結合，才能演繹精彩的課堂。下面我將結合在“劉燕名師工作室”的觀課評課活動中，吳君麗老師執教的《雞兔同籠》一課，談談我的看法。

一、探究的欲望在情境中激發

蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發現者和研究者；而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。因此，教師在教學時，就應根據學生已有的生活和知識經驗創設富有探究性的問題情境，使學生置身于這樣的問題情境中，并激發其興趣和好奇心，從而激發他們的探究欲望。

富有探究性的問題情境應該具有現實性和挑戰性。應該是兒童身邊所熟悉的事物，是他們平時的所見、所聞，只有這種現實的情境，才能使兒童對數學產生一種親切感，才能讓他們產生積極的求職欲望，激發他們主動開展思維活動的積極性。這就需要老師在問題情境的創設方面發揮主導作用。

吳老師在講授《雞兔同籠》一課時，在課的開始，課件顯示一個用稻草做成的籠子，而籠子的開口處交替的出現雞的頭和兔子的頭。用這樣一個生動的畫面來揭示課題——《雞兔同籠》。緊接著，老師提出了一個問題：“如果知道籠子里動物的頭有8個，那么，你猜一猜，雞和兔各有多少只？”這個問題比較簡單，學生根據自己的生活經驗，很容易的說出可能出現的9種情況。對于學生的每一種猜測，老師都及時的給予了肯定。當學生為自己的成功而感到喜悅的時候，吳老師又對問題進行了補充：“如果知道了頭有8個，腳有26只，這時，雞和兔各有多少只呢？”這個問題把學生再一次帶進思考的狀態，他們很想知道：這時，是不是也有這9種可能呢？怎樣才能解答這個問題呢？當學生心中有了疑問，便有了探究的欲望，注意力也會高度的集中，有利于有效地開展探究活動。

二、探究的方向在指導中明確

學生開展探究活動的過程，就是運用已有的知識結構材料去尋找解決問題方法的過程。然而，小學生的知識經驗不足，探究的能力還有待提高，因此，教師對學生探究的指導顯得尤為重要。這時，教師就應該以一個組織者、引導者和合作者的身份去參與學生的探究活動。

在吳老師的這節課中，吳老師給學生提供了不同的表格：

這些表格為學生的探究提供了引導的作用，把學生積累的知識經驗，轉化成一種可視的、可操作的材料，讓學生有能力進行探究。同時，教師所提供的這三個不同的表格，也引導了學生從不同的角度的思考和探究，體現了材料的開放性、豐富性和多元性的特點。

三、探究的深度在交流中延伸

《數學課程標準（2022版）》指出：通過義務教育階段的數學學習，學生“能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”在交流的同時，學生會經歷多角度認識問題、多策略思考問題的過程，從而深化對探究內容的理解。因此，教師在探究活動的過程中，要為學生提供合作交流的機會，可以是組內交流，也可以組際間交流，還可以班內匯報交流，這也讓學生在表達自己想法的同時增強自信心，在傾聽別人觀點的同時開拓視野。

吳老師在學生探究之后組織學生進行交流。先是小組匯報探究的結果：

在學生得出結論的時候，老師又引導學生觀察腳的變化，看看蘊含哪些變化規律。學生說出了，隨著雞只數的減少，腳的只數在增加。雞每減少一只，腳的只數就增加兩只。那為什么會有這樣的變化呢？老師又組織學生在小組里進行了交流。縱觀整個解題的思路，教師引導學生體會假設的思想方法，如果假設全是雞，那你會想到什么呢？老師提問了很多學生，讓學生在“說”與“聽”中不斷的理清思路，加深理解。最后，教師提出，用列式計算的方法，把剛才的思路表達出來。學生列出了不同的式子：

假設：全都是雞。

2×8=16（只）

26-16=10（只）

4-2=2（只）

10÷2=5（只）

8-5=3（只）

假設：全都是兔。

4×8=32（只）

32-26=6（只）

4-2=2（只）

6÷2=3（只）

8-3=5（只）

在這個環節里面，老師組織學生進行交流，在交流中又提出新問題，又進行進一步的探究交流，一次次的交流活動帶著學生的探究活動更深入、更有效。在這個過程中，學生的思想也會碰撞出新的火花，能夠深化探究，使探究活動更為有效。

四、探究的價值在應用中體現

生活中處處有數學，數學知識來源于生活又服務于生活。在教學中，教師要充分挖掘生活中所蘊含的數學問題，引導學生用所學的數學知識去解決生活中的時機問題，既能使學生在解決問題的過程中及時掌握所學的知識，也能感悟到數學學習的價值所在，拓展探究學習的領域，以獲得成就感。

在這節課中，吳老師設置了以下練習：

1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有3個頭，從下面數，有8只腳。雞和兔各有幾只？

2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

3.有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

4.全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？

顯然，這些練習在考慮知識鞏固的同時，也關注了練習的應用性和開放性，使學生在練習的過程中體現探究和創造的過程，使不同能力水平的學生通過練習有不同程度的發展。

玻利亞曾經說過：“學習任何知識點的最佳途徑都是由自己發現的，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系?！眳抢蠋熢谶@節課中，充分發揮了教師的主導作用，培養了學生利用數學知識自己去探究數學問題和解決問題的能力，激發學生的創造潛能，培養學生自主學習的能力。把探究式的課堂演繹得如此精彩，這也是我們教師自身的發展和業務知識提高的表現。

責任編輯 龍建剛