基于FLAC3D 對秘魯某邊坡錨桿支護優化設計分析

楊石磊，鄭帥恒，劉思民，賀財旺

（1.中交四航局第二工程有限公司，廣東 廣州 510230；2.中國港灣工程有限責任公司，北京 100027；3.中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230）

隨著我國國民經濟的發展，基建過程中遭遇地質災害的問題日益突出，邊坡穩定性及其相應的支護手段也逐漸成為人們關注重點。錨桿加固作為一種常見的支護措施，因其結構簡單、施工方便、擾動小等優點，在邊坡防護工程中得到廣泛應用。實際工程實踐中，錨桿設計更多依賴于工程經驗，而作為影響錨桿支護的邊坡的穩定性因素之一的邊坡巖土體強度參數，顯然不同邊坡其強度參數千差萬別，照搬工程經驗可能存在一定安全隱患，同時設計時往往偏于保守，這樣不可避免造成材料性能的浪費。基于此，筆者以南美洲秘魯某挖方邊坡為例，借助FLAC3D 數值模擬軟件，對錨桿支護邊坡效果進行數值計算，優化錨桿設計參數，從而在滿足“安全性”的同時，節約工程造價，滿足“經濟性”。

1 強度折減法

強度折減法中穩定性系數即邊坡達到臨界狀態與初始狀態對應的抗剪強度之比。巖體抗剪強度應用過程如下式所示。

式中：

Cd——折減后的粘聚力

C——折減前的粘聚力

Fd——折減系數

在軟件計算時，巖體強度折減到使邊坡處于不穩定狀態時，計算過程變得不收斂，此時的折減系數即為邊坡穩定性系數；另外，抗剪強度進行不斷迭代折減的過程，可以用來分析邊坡的漸進破壞過程[1]。

FLAC3D 軟件計算時采用此方法，將前步計算所得不平衡力在各個單元節點間重新分配，之后再迭代計算，直到整個計算模型各部分均達到平衡狀態[2]。

2 工程概況

擬研究邊坡為位于秘魯某地的切方邊坡，長約280米，高50 米；表層覆蓋砂礫石，厚度約為0.2 米。邊坡后部分布有當地居民房屋。場地地貌屬海相風化地貌。坡體植被不發育。氣候較好，氣溫分布比較平均，全年14 到27℃，平均氣溫19℃；常年無雨，場地地表水不發育。

2.1 地層巖性

主要由中風化板巖及閃長巖組成，板巖與閃長巖互層狀產出，但存在兩處全風化巖層，厚度在0.8—0.9m之間。第一、二級坡面砂層向坡體內延伸，但延伸距離不遠；其中在標高+12.26m和+12.86m，砂層厚度為1.0m；在標高+16.00m 和+18.37m，砂層厚度為2.5m。典型地質斷面如圖1 所示。

圖1 典型地質斷面圖

2.2 地震

項目位于環太平洋地震帶，地震多發，板塊運動頻繁，地質條件不穩定，據統計，2020 年秘魯地區地震次數多達600 余次，6 級以上地震2 次；場地地震專項研究表明，工程區當地50 年超越概率10%的地震加速度為0.542g（相當于重現期475 年），規范取值為0.45g，相當于國內最大抗震設防烈度9 度，工程設計按照0.542g。

2.3 支護設計方案

坡體設置6m 長錨桿，錨桿與水平向夾角調整為15°，錨桿間距2.0m。錨桿直徑18mm，由grade 60（ASTM A615）鋼筋制成，鉆孔直徑50mm，灌注M30 水泥漿。

3 數值模型建立

由于模型的不規則性，現有FLAC3D 版本建立模型比較困難，因此本次報告中按照CAD 剖面圖→邁達斯GTS →FLAC3D 順序建立三維地質模型。模型按照地層分布情況共劃分7 個組（group），其中group 6 為砂層，如圖2 所示。為盡可能減少邊界條件影響，計算范圍選?。捍怪狈较蛉。?～3）倍邊坡高度；水平方向?。?.8～3）倍邊坡高度[2]。在X、Y 方向設置水平約束，在底部即Z=0 面設置水平和豎向約束，模型頂部無約束，為自由面[4-5]。模型建立后，為提高計算準確性及效率，網格劃分時按照自上而下逐漸加密的原則進行，網格劃分后的模型如圖2 所示。

圖2 數值計算模型

本構模型選擇方面，以該模型所包含巖土體在力學特性方面符合度高低為標準[6]，即本構模型的選擇要以材料的力學特性以及該模型的適用范圍為準。對全部巖土體材料采用摩爾－庫倫本構進行計算。邊坡巖土材料的物理力學參數見表1；選用FALC3D 中Cable 單元來模擬錨桿的力學行為。錨桿參數如表2 所示。

表1 各巖層物理力學參數

表2 錨桿參數表

4 錨桿支護參數優化設計

對于錨固結構，其設計參數包括：錨桿長度、傾角、垂直間距、錨桿直徑以及錨固體與土體的界面粘結強度等。根據眾多學者的研究結果表明，錨桿的長度、傾角和垂直間距等參數是影響邊坡穩定性的主要因素，因此筆者在該邊坡錨桿原支護設計參數的基礎上對以上三個參數，基于正交試驗分析法進行優化設計分析，求得更為優化的設計方案。

4.1 正交模型建立

考慮錨桿長度、垂直間距、傾角等主要支護參數，對該邊坡進行正交試驗設計，將各個因素分為3 個水平。三個因素之間無交互作用，分析時采用3 因素3 水平的正交分析表進行數值計算，最少需進行9 次試驗，即。各因素水平取值及正交試驗表見表3 和表4。

表3 因素水平取值一覽表

表4 正交試驗方案表

4.2 正交試驗結果分析

按照表5 中制定的試驗方案，得到各方案計算結果，如表5 所示。

表5 正交試驗結果表

表6 正交試驗結果極差分析表

4.2.1 極差分析

進行極差分析時，按照以下流程進行：①求得K 值、極差R值；②根據K值獲得最優（佳）水平，求得最優（佳）組合；根據極差R 值大小，獲得各個因素對試驗結果的主次順序；③得出結論。

分別給出各水平的相應3 次試驗強度之和K1、K2、K3和平均強度m1、m2、m3以及極差R 值，對于第1 列（芯長比）K 和m 值：

其余各列的K 和m 值計算方法與第1 列相同。各列的極差R 由各列m 的三個數中最大值減最小值，如第1 列的R 值為:R=2.46-1.32=1.14，其余各列的R 值計算方法相同。

根據極差分析表可以得到各因素對安全系數的影響程度為：垂直間距＞錨桿長度＞錨桿傾角。

4.2.2 優化設計方案提出

秘魯國家建筑規范CE.020 以及N.T.E.E050 中對于邊坡安全系數有如下要求：對于天然工況下分析，邊坡最小安全系數為1.5[7～8]。從邊坡安全系數角度考慮，按照正交試驗極差分析表中結果得到，最佳的設計方案應該是：錨桿長6m，錨桿垂直間距1.5m，錨桿傾角18°，即方案7 為最優設計方案，此時安全系數最大；但注意到此方案計算所得安全系數遠遠大于規范要求值，安全儲備太大，雖然安全性滿足要求，但是伴隨有材料性能浪費，工程造價不合理；相比之下，方案6 是邊坡安全系數同樣滿足要求，但所需錨桿長度較小，錨桿布置較稀疏，材料性能得以充分發揮，工程造價較低。

綜上所述，邊坡安全系數和工程造價兩個指標進行評判，最優設計方案為方案6.此時，邊坡安全系數滿足要求：1.63 ＞1.50；錨桿長度從原方案中的每根6m縮短為每根4m，降低33.3%，錨桿間距由2m增加到2.5m，達到方案設計優化的目的。

5 結論

（1）通過正交試驗極差分析可以得到：錨桿支護涉及的三個主要參數中對邊坡安全系數的影響大小依次為：垂直間距＞錨桿長度＞錨桿傾角。

（2）該基于FLAC3D 技術對該邊坡進行錨桿支護設計方案優化是可行。在兼顧安全性與經濟性的條件下，該邊坡條件下的最優組合是：錨桿長度4m，錨桿垂直間距2.5m，錨桿傾角12°。優化后的錨桿長度從原方案中的每根6m 縮短為每根4m，降低33.3%，錨桿間距由2m 增加到2.5m，同時安全系數滿足秘魯當地規范要求，達到兼顧安全性與經濟性的目的。