樁板剛構橋設計與空間分析

程輝

（中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200070）

1 概況

某高速公路下穿高鐵橋梁采用（20+25+20）m 樁板連續剛構橋，斜交角度62.6°，橋梁全長65m，設計荷載為公路-I 級。剛構橋單幅橋寬13.25m，上部結構采用等高度普通鋼筋混凝土實心板，板厚1.2m，支點處加厚至2.2m，混凝土等級為C40。基礎采用直徑為1.2m鉆孔灌注樁，基礎與板固結，每排布置4 根，橫向間距3.1m，混凝土等級為C30。

2 剛構分析方法及模型

2.1 分析方法

橋梁結構常用的分析方法是梁單元分析法。梁單元主要用來模擬具有明顯受彎性質的細長構件，即構件軸向長度L 遠大于截面的高度H 和寬度B(一般的判據為L/H>10,L/B>10)。梁單元理論采用的是平截面假定，即平截面為剛性平面，不能反映構件的橫向變形、橫向彎矩和縱向彎矩沿著橫向的變化。本項目跨寬比（L/B=1.5<10）較小,在荷載作用下，結構呈雙向受力狀態，即除結構的縱向產生彎矩外，橫向也產生較大彎矩，采用梁單元不能準確的反映結構受力狀態，因此精確的結構受力需要采用板單元或實體單元進行空間分析。本文采用板單元進行結構分析，研究結構在荷載作用下的變形和彎矩分布趨勢，提出此類結構的分析和配筋建議。

2.2 有限元模型

采用MIDAS-Civil 建立樁板剛構橋空間有限元分析模型，上部結構采用板單元模擬，樁基采用梁單元模擬，樁頂與對應的板單元節點設置剛臂連接。樁基按摩擦樁設計，樁基底按固結模擬。樁-土作用采用土彈簧法模擬，在每個樁單元的節點加入約束-雙向受壓彈簧，彈簧剛度根據“m”法計算。

3 計算結果及分析

本次研究主要考慮結構自重、二期恒載（橋面鋪裝和防撞護欄）、汽車活載、梯度升溫荷載。防撞護欄和橋面鋪裝按照實際作用位置采用均布壓力荷載進行布置，汽車荷載按車道實際位置進行加載，梯度溫度荷載按照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2015）第4.3.12節規定加載。

3.1 豎向撓度計算

3.1.1 恒載撓度計算

由恒載作用下撓度圖（如圖1 所示）可以看出，恒載作用下邊、中跨最大撓度均位于跨中位置。由于受結構斜交、彎扭耦合的影響，邊跨跨中截面豎向撓度沿板寬方向分布表現出更為顯著的空間變形特點，即銳角側撓度大，最大撓度-10.3mm，鈍角側擾度小，最小擾度-5.7mm，兩側撓度差4.6mm，撓度差占平均撓度比57.5%，撓度沿板寬方向分布較不均勻。

圖1 恒載作用下撓度圖 單位：mm

中跨跨中截面豎向撓度沿板寬方向呈“拱”形分布，即是兩邊緣撓度大，中間撓度小，邊緣處最大撓度-18.6mm，板中央撓度-17.0mm，撓度差1.6mm，撓度差占平均撓度比8.9%，撓度沿板寬方向分布相對均勻。

3.1.2 活載豎向撓度計算

由活載作用下撓度圖（如圖2 所示）可以看出，活載作用下邊、中跨最大撓度位于跨中。由于車道靠近銳角側自由邊偏載布置，活載作用下板撓度沿板寬分布不均勻，呈銳角側撓度大，鈍角側撓度小的特點。邊跨跨中銳角側邊緣最大擾度-1.4mm，鈍角側邊緣撓度-1.0mm，撓度差0.4mm，撓度差占平均撓度比33.3%。

圖2 活載作用下撓度圖 單位：mm

中跨跨中銳角側邊緣最大擾度-2.4mm，鈍角側邊緣撓度-2.0mm，兩側撓度差0.4mm，撓度差占平均撓度比18.2%。

3.1.3 梯度升溫作用豎向撓度計算

由梯度升溫作用下的撓度圖（如圖3 所示）可以看出，在梯度升溫作用下，板的變形呈現出明顯的空間變形特點，縱向發生彎曲同時，板橫向彎曲成“拱”形，拱頂位于板的中線處，拱腳位于板的邊緣。

圖3 梯度升溫作用下的撓度圖 單位：mm

邊跨跨中截面在板中線處最大上拱1.72mm，邊緣處下撓-1.1mm，撓度差2.82mm；中跨跨中截面在板中線處下撓-0.16mm，邊緣處下撓-3.1mm，撓度差2.94mm。

由于板較寬，鈍角側邊緣和銳角側邊緣為自由邊，在梯度升溫的作用下，自由邊無外部約束，因此在跨中截面邊緣下撓最大。

綜前所述，在恒載、活載和梯度升溫作用下，板的變形均呈現出明顯的空間變形特點，除支承處外，撓度沿板寬方向分布較為不均勻，在梯度溫度作用下不均勻性更加顯著，梁單元的平截面不能反映撓度沿板寬方向的分布，采用梁單元分析會偏離結構實際變形，低估活載和梯度升溫作用下的撓度值。

3.2 內力計算

3.2.1 恒載作用下彎矩

由恒載作用下縱向彎矩圖（如圖4 所示）看出，恒載作用下邊跨和中跨縱向最大正彎矩位于跨中，跨中縱向彎矩除板邊緣區域外沿板寬方向分布基本均勻，邊跨單位板寬最大縱向彎矩649.0Kn.m，中跨單位板寬最大縱向彎矩895.0Kn.m。縱向最大負彎矩位于中墩墩頂處，單位板寬最大縱向負彎矩-2904.2Kn.m。

圖4 恒載作用下縱向彎矩圖

由恒載作用下橫向彎矩圖（如圖5 所示）看出，橫向負彎矩于墩頂處較大，中墩墩頂單位板寬最大負彎矩-441.2Kn.m，是最大縱向負彎矩的0.15 倍。橫向最大正彎矩位于跨中，橫向彎矩沿板寬方向近似成拋物線形分布，最大值位于板中線處。邊跨單位板寬最大橫向彎矩74.6Kn.m，是邊跨跨中最大縱向正彎矩的0.11 倍；中跨單位板寬最大橫向彎矩78.6Kn.m，是中跨跨中最大縱向正彎矩的0.08 倍。

圖5 恒載作用下橫向彎矩圖

3.2.2 活載作用下內力

由活載作用下縱向彎矩分布圖（如圖6 所示）可看出，活載作用下邊跨和中跨縱向最大正彎矩位于跨中，受活載偏載的影響，跨中縱向彎矩沿板寬方向分布比恒載作用下較為不均勻，邊跨跨中單位板寬最大縱向彎矩262.1Kn.m，中跨跨中單位板寬最大縱向彎矩317.9Kn.m。縱向最大負彎矩位于中墩墩頂處，單位板寬最大縱向負彎矩-525.2Kn.m。

圖6 活載作用下縱向彎矩分布圖

由活載作用下橫向彎矩分布圖（如圖7 所示）可看出，活載作用下橫向正彎矩于墩頂處較大，中墩墩頂單位板寬最大橫向正彎矩191.8Kn.m，為墩頂縱向負彎矩的0.38 倍。邊跨及中跨跨中橫向彎矩呈不規則的鋸齒形分布，橫向彎矩最大值位于板中線處，邊跨跨中單位板寬最大橫向彎矩102.6Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.39 倍，中跨跨中單位板寬最大橫向彎矩107.8Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.34 倍。

圖7 活載作用下橫向彎矩分布圖

3.2.3 梯度升溫作用下內力

由梯度升溫作用下縱向彎矩分布圖（如圖8 所示）可看出，梯度升溫作用下中墩附近區域及中跨縱向彎矩較大，最大正彎矩位于中墩墩頂處，墩頂單位板寬最大縱向彎矩為1217.5Kn.m。中跨縱向彎矩除板邊緣區域外，縱向彎矩沿板寬方向分布基本均勻，中跨跨中單位板寬最大縱向彎矩645.3Kn.m。

圖8 梯度升溫作用下縱向彎矩分布圖

由梯度升溫作用下橫向彎矩分布圖（如圖9 所示）可看出，梯度升溫作用下墩頂附近區域橫向彎矩較大，最大橫向正彎矩位于邊墩墩頂附近，單位板寬最大橫向正彎矩為334.4Kn.m，是同位置處縱向彎矩的0.97 倍，最大橫向負彎矩位于中墩墩頂處，單位單位板寬最大橫向正彎矩為-600.9Kn.m，是同位置處縱向彎矩的0.49倍。跨中橫向彎矩呈拋物線分布，中間大，兩邊小，最大值位于板中線處，邊跨跨中單位寬度最大橫向彎矩155.2Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.30 倍。中跨跨中單位板寬最大橫向彎矩87.1Kn.m，為同位置處縱向彎矩的0.13 倍。

圖9 梯度升溫作用下橫向彎矩分布圖

綜前所述，在恒載、活載和梯度溫度荷載作用下，除橋墩附近區域外，縱向彎矩與梁單元模型彎矩圖基本吻合，彎矩沿著板寬方向分布基本均勻。橫向彎矩沿著板寬方向分布近似成拋物線形，最大值位于板中線處，在活載和梯度升溫作用下，跨中橫向彎矩達到縱向彎矩的0.3 倍以上，梯度升溫作用下邊墩墩頂處最大橫向正彎矩達到縱向彎矩的0.97 倍，中墩墩頂處最大橫向負彎矩達到縱向彎矩0.49 倍，因此對此類結構設計時不能忽視橫向彎矩的影響，需重視橫向受力分析，加強橫向配筋設計。

4 結語

本文通過對樁板剛構橋的有限元分析，分別研究了樁板剛構橋在恒載、活載和梯度升溫作用下的變形特點和內力分布趨勢，建議對此類結構在設計中宜注意以下三點：

（1）對于寬跨比較大的板橋，梁單元模型分析會偏離結構實際變形，板單元模型可以準確反應結構變形和內力分布趨勢，設計中宜采用板單元進行分析。

（2）寬跨比較大的板橋在荷載作用下，撓曲變形表現出明顯的空間變形特點，不僅縱向產生變形，橫向也會產生的不可忽略的變形，在梯度升溫作用下橫向變形更為顯著。

（3）寬跨比較大的板橋在荷載作用下，結構中會產生較大的橫向彎矩，要注意墩頂橫向負彎矩和跨中橫向正彎矩影響，設計中可以提取組合工況下的單位板寬的橫向彎矩值，選取橫向彎矩較大的控制截面進行配筋設計。