平行鋼絞線斜拉索無應力索長求首股力的方法

朱斌，韓志星，邵文達

（江西省交通運輸科學研究院有限公司，江西 南昌 330200）

1 等值張拉法

等值張拉法一般按以下原則進行現場實施：

第1、2 根：為減少HDPE 外套管對單根張拉力造成過大的非線性影響，第1、2 根鋼絞線用來承受HDPE外管的自重，拉索單位一般會根據施工經驗先預估一個大概的單根張拉索力值（比如：14～15 噸）；待整束拉索最后一個孔位鋼絞線安裝完畢，將第1、2 根鋼絞線放張然后重新張拉；

第3 根：根據整束拉索索力平均之后由主梁及索塔的變形量進行修正，使安裝完成之后單根索力累計值與設計接近，避免單根掛索之后索力大調整。索力大小按下式確定：

式中：T3—第3 根鋼絞線控制力；N12—第1、2 根鋼絞線控制力；n—斜拉索孔數；—斜拉索安裝時錨點相對變形理論值；l—斜拉索索長；Ec—鋼絞線彈模；A—鋼絞線截面面積。

由此在確定首股力后的前提下,即可求得剩下鋼絞線的張拉力值。

目前采用的等值張拉法關鍵是確定首股鋼絞線的張拉力，本文采用無應力索長確定首股力旨在通過斜拉索張拉工況無應力索長的不變性來較為精確的給出首股力值，避免張拉完后索力再進行不必要的調整，在首根或者前m 根的第m 根鋼絞線上安裝傳感器來確保各鋼絞線的索力均勻性。

2 無應力索長懸鏈線理論

目前普遍采用考慮垂度效應的懸鏈線理論來計算無應力索長。拉索整體受力示意圖和拉索微單元圖如圖1～2 所示。

圖1 拉索整體受力示意圖

圖2 拉索微單元圖

懸鏈線理論基本假定：（1）斜拉索為只受拉的理想柔性索，不考慮其彎曲剛度；（2）斜拉索材料符合虎克定律；（3）斜拉索材料集重沿索長均勻分布；（4）斜拉索符合平截面假定。

式中：ds 為拉索微單元長；H=H0為索水平分力，受拉為正；V 為索豎向分力，以繞O 點順時針旋轉為正；q 為索的自重集度。

3 無應力索長反算首股力

（1）已知梁上錨點坐標為（X0，Y0，Z0）,塔上錨點坐標為（X1、Y1、Z1）。拉索張拉后梁上錨點坐標變形量；塔上錨點坐標變形量為最終態求出拉索的無應力索長S0。

（2）通過第一步求得的S0，反代入（12）式中因只有一個未知量H，可求出H，從而可求出首股索力T1。通過在首股鋼絞線，也可以多穿幾根鋼絞線（設為m 鋼絞線）作為起始，前m 根鋼絞線索力應均勻，在第m 根鋼絞線上安裝索力傳感器，后續m+1～n 號鋼絞線張拉至和第m 根鋼絞線等值即可確保索力均勻性及無應力索長的一致性。

4 工程實例

廣西平南相思洲大橋為40+170+450+170+40 m 分離式雙箱組合梁斜拉橋。斜拉索采用空間雙索面扇形布置，主塔兩側各分別布置20 對索，全橋共80 對索。斜拉索采用抗拉強度為1860MPa 的預應力鋼絞線斜拉索，疲勞應力幅不小于200MPa。根據索力不同，采用15.2-37、15.2-43、15.2-55、15.2-61、15.2-73、15.2-85 共6 種規格。斜拉索在塔上均采用鋼錨梁錨固，在梁上采用錨拉板進行錨固。

拉索編號為A20～B20，A20 為邊跨最長索，A1 為邊跨最短索，B1 為中跨最短索，B20 為中跨最長索。以A2 號索為例，先通過上述無應力索長懸鏈線理論公式（12）求解張拉后工況的無應力索長S0，如表1 所示（注：表1 中梁端及塔端錨點坐標為拉索張拉后的對應的坐標值）。

表1 相思洲大橋北塔A2 拉索無應力索長計算結果

在表1 求得的無應力索長S0的基礎上，反代入公式（12）逆向求出鋼絞線首股力，如表2 所示（注：表2 中梁端及塔端錨點坐標為拉索張拉前對應的坐標值）。

表2 相思洲大橋北塔A2 拉索鋼絞線首股力計算結果

根據上述方法求得的首股力，再通過等值張拉法（詳見第1 節）張拉后的索力和監控指令張拉索力進行對比，結果如表3 所示。從表中可以看出各典型索（短索、中索、長索取數根）最終張拉索力值和監控指令值百分比誤差最大1.069%，此誤差值滿足工程應用要求。

表3 相思洲大橋北塔典型拉索無應力索長反算首股力后等值張拉結果和監控指令值對比

5 結語

等值張拉法是目前鋼絞線索張拉采用的普遍方法，本文通過無應力索長在張拉工況的不變性，先求得張拉后拉索的無應力索長S0，再通過第一步求得的無應力索長S0，反代入公式（12）逆向求出首股鋼絞線索力，進而結合等值張拉法，使得最終張拉索力達到預期值（監控指令值），本文典型拉索張拉后誤差百分比誤差最大為1.069%，滿足規范和工程應用要求。

本文未考慮溫度變化等對結構影響，后續研究可在考慮溫度變化等影響因素的基礎上進一步優化計算方法。