大學生創新培訓在線教育系統模擬創新板塊設計

劉 謙 周勁廷 羅 晶

（湖南環境生物職業技術學院，湖南 衡陽 421005）

0 引言

隨著互聯網技術的不斷普及與發展，在線教育行業也逐漸形成百家爭鳴的局面[1]。加之疫情的影響，新上線的在線教育系統數量出現井噴式增長，這也是大眾對在線教育的認可。但是隨著在線教育行業的不斷發展，問題也不斷涌現出來，例如系統使用不便、人為操作導致系統崩潰等。因此在線教育系統還需要進一步完善，才能保證教育行業在互聯網時代有良好的適應性轉變以及師生教學系統的穩固發展，從而達到教育創新和促進現代教育技術發展的目的。

1 大學生創新培訓在線教育系統模擬創新板塊分析

1.1 大學生創新培訓在線教育系統模擬創新板塊的意義

目前，國內一些的網絡教學平臺如猿輔導、學而思等雖然規模較大，但也存在很多問題[2]。地域差異過大，每個地區的教學大綱不一樣，每個地方的考生也都有自己的特點，但網絡教學平臺只能給考生提供一些專業教學，而不是專門為考生量身定做的。所以，該項目的研究目的一是節省學生時間，提高學習效率；二是使老師能更好地對學生進行有目標的培訓；三是可以更好地滿足學校和教育部門的要求。

1.2 在線教育系統模擬創新板塊相關算法

1.2.1 個性化推薦相關算法

在線教育系統模擬創新板塊主要是針對學生需求而建立的，該系統可根據學生的不足進行推薦，因此采用的是個性化推薦相關算法[3]。如圖1 所示，個性化推薦相關算法主要包括基于內容的推薦、基于知識的推薦以及協同過濾推薦，而該課題主要采用的是協同過濾推薦算法。該算法基于項目、學生以及模型等，具有協同過濾的作用，能夠將相關專業創新培訓內容推薦給學生。

圖1 個性化推薦相關算法

1.2.2 協同過濾推薦算法

顧名思義，協同過濾推薦算法涵蓋協同和過濾2個步驟[4]。通常情況下，創新培訓板塊包括大量的行業知識、學習知識以及專業課程等數據，而運用推薦技術能夠實現對學生的個性化推薦，以滿足各類學生的需求。另外，個性化服務能夠以推薦最想要的課程、書籍等為主，提高學生對其的使用率，進而提升學生的學習興趣和能力。該技術在系統推薦領域得到了普遍應用。協同過濾算法以學生行為為基礎，如圖2 所示，通過學生用戶的對課程的使用或者多次瀏覽，平臺積累了大量的學生行為信息數據，計算機會對數據進行分析和協同過濾，即可得出一定的學生偏好。然后通過學生偏好衡量學生或培訓之間的相似性。而該系統推薦的特點就是推薦對象可以是普遍性的，沒有特殊要求或不需要特殊處理。

圖2 協同過濾算法的基礎思想

1.3 LFM 算法

該設計需要對學生數據進行挖掘和處理，可以釆用的推薦算法是LFM 算法[5]。該算法的主要優勢在于能夠對課程、專業信息等的潛在主題和分類進行處理，同時可進行數據挖掘，因此它可以應用到該設計中，便于學生對各種主題進行整合，所收集的主題可供學生參考。

對給定的學生行為數據集，假設設計者使用3 個學生、4個數據集，LFM 所采用的分類數為4，則設計者得到的LFM模型如圖3 所示。

圖3 LFM 模型

R為學生用戶-數據集矩陣，矩陣值Rij為學生用戶對數據集所做的評價。當在全部數據集中獲得某個同學的序列值時，就可以做出推薦。

LFM 算法要做的就是將R矩陣分解為P、Q矩陣，以進行學生用戶關于數據集評價的預測。RUI權重越高，表示學生用戶對創新培訓數據集的興趣度或者是評分越高，如公式（1）所示。

式中：RUI為LFM 算法的權重；P矩陣為學生用戶-class，矩陣中的值為學生用戶對-class的興趣度；Q矩陣中的值是數據集在-class分類中的權重值。

對P、Q矩陣的參數值進行問題解決，對P、Q采用最優化損失函數來求參數。損失函數可說明數據集以及對評分的取值。該數據集由全部的學生使用者、所有的創新訓練數據集以及學生使用者-數據集矩陣組成，其中最重要的是全部的學生使用者對相應數據集進行評級的項目，只有那些項目才能成為對設計人員有幫助的數據[6]。將學生用戶在該數據集上獲得評分的項目作為正樣本并且興趣值RUI=1 且需要選擇未計分的負樣本。另外還要求興趣值RUI＝0，所以興趣值鎖定為[0，1]。

設計者通過收集正、負樣本來構造學生用戶-數據集的矩陣K，可以寫為K={（U，I）}，這里規定：如果（U，I）是正的樣本，那么RUI就是1，反過來即為0。而損失函數的表達式如公式（2）所示。

式中：λ||PU||2+λ||QI||2為用于避免過度擬合的正則化項，其中λ為基于重復多次完成而獲得的。

關于損失函數的優化，設計者可使用隨機梯度下降算法，過程如下。

首先，分別對PU，k和Qk，I求偏導，以得到隨機梯度下降的最快方向，如公式（3）、公式（4）所示。

其次，通過迭代計算來不斷優化如公式（5）、公式（6）所示函數中的參數，直到參數收斂。

式中：α為學習速率。

α越大，迭代下降得越快。α需要不斷根據實際情況進行試驗求得。

結合相關公式和計算，可以總結出LFM 算法的特色。1）減少關注，沒有必要把注意力集中在數據集中的分類上，結果都是根據學生數據集內容自動聚類的。2）與此同時，設計者不需要將注意力集中在分類的粒度問題上，可以通過設置函數中的F來控制分類的粒度，分類數越大，粒度就越細。3）對數據集，并不要求設計人員必須將其歸入與其相匹配的類別，而只要求將其歸入該類別的可能性，這是一種軟分類。4）設計者只需要知道學生用戶對相應的創新培訓數據集的興趣值（評分），而不需要關心對應的類別。

2 大學生創新培訓在線教育系統模擬創新板塊應用設計

2.1 個性化習題推薦問題的描述

該系統以個性化習題為例，個性化習題的推薦方面的問題如下：一是怎樣將學生的認知水平模型構建出來；二是怎樣將具有可解釋性的習題向學生進行推薦。

將學生集合設為T，在其中習題集和學生分別為Exercise和u個的情況下，包括k個知識點相關知識點集合，簡稱S={S1，S2，…，Sk}。將學生的習題得分記錄組成一個學生習題矩陣α=[uv]U×V。當αuv=1 時，代表學生u對習題v的答案是正確；當αuv=0 時，代表學生u對習題v的答案是錯誤。習題知識點關聯情況組成了一個矩陣Q=[qvk]V×K。矩陣元素的定義如下：就習題v所考察的知識點而言，qvk=0 表示知識點k并不包括在內為0，qvk=1 表示知識點k包括在內為1，可對習題知識點考查的情況進行描述，即判斷學生知識點的掌握情況。

2.2 算法流程

該文提出的基于認知診斷的個性化習題推薦算法流程圖如圖4 所示。其中的輸入包括學生的習題答案R矩陣，習題-知識點關聯Q矩陣。R矩陣和Q矩陣經過DINA 模型得到學生-知識點α矩陣，并將其作為第二部分的輸入。同時，第二部分的輸入還有習題-知識點Q矩陣和專家標注習題難度D矩陣。根據學生對習題可能的掌握程度，輸出個性化習題的推薦結果。

圖4 基于認知診斷的個性化習題推薦算法

2.3 學生認知水平建模

對學生進行相關知識點方面掌握程度的診斷需要借助于DINA 模型。而學生的認知水平在這樣的基礎上是能夠得以成功構建的。在針對每個知識點K的前提條件之下，就每個學生Tu而言，所構成的向量為αv={αu1，αu2，...，αuk}。當αuk＝1 時，表示學生u已掌握知識點K；當αuk＝0 時，表示學生u還未做到對知識點K的完全掌握。在學生Tu相關知識點掌握向量αu已經得知的情況下，可以根據公式（7）獲得學生Tu對習題Jv的潛在作答情況。其中，ηuv為學生Tu無法正確回答習題Jv，ηuv＝1 為學生Tu可以正確回答習題Jv。

式中：ηuv為學生Tu無法正確回答習題Jv；αuk為學生u對知識點K的掌握；qvk為學生v對知識點K的掌握。

DINA 模型需要引入2 個參數。在個性化習題推薦中，DINA 模型通過引入失誤率和猜測率對學生在真實狀態下的答題情況，進行建模。失誤率Sv為對掌握了習題對應的全部知識點的學生仍答錯習題v的概率，猜測率gv為未掌握習題所對應的全部知識點的學生仍可以答對習題v的概率。所以，學生Tu對習題Jv的響應如公式（8）所示。其中就DINA 模型而言，其所使用的EM 算法以公式（2）邊緣似然最大化為根本目標，得到Pv（?↓u）權重數值，該權重數值能夠確定學生Tu的知識點掌握情況，如公式（8）所示。。

借助相關學生習題得分的后驗概率，能夠確定學生Tu的知識點掌握向量αu。而學生二分知識點掌握向量αu就能夠在這樣的情況下得到了，如公式（9）所示。

式中：Ru為學生習題得分矩陣；α為學生u在習題v上的得分；S為知識點概率；gv為未掌握習題所對應的全部知識點的學生仍可以答對習題v的概率；Sv為對掌握了習題對應的全部知識點的學生仍答錯習題v的概率。

2.4 系統功能實現

系統功能實現如圖5 所示。該系統主要提供線上服務，可對行業特征、創業信息和請求信息等進行論述，學生進行注冊登錄后可由此獲得個性化推薦信息。面向學生首先需要收集學生信息，其中的學習數據包括1）學生進行習題瀏覽時，系統記錄習題類型、知識點標簽等。2）學生可以選擇習題進行練習，系統會自動記錄作答情況，并根據作答情況進一步優化推薦結果。3）學生對習題進行點贊、收藏、取消收藏和反饋操作時，系統會收集相關信息。4）學生在搜索相應習題時，系統會自動保存搜索記錄。

圖5 系統功能實現

3 結語

該文對大學生創新培訓在線教育系統模擬創新板塊進行了設計，該設計主要以在線教育系統為主，在系統功能中推出了創新板塊。創新板塊既可以進行功能應用，又可以進行個性化推薦，包括個性化習題、專業知識、創業信息以及行業特征等各類信息的推薦，能夠有效提高信息利用率，對實現學生查缺補漏、能力提升和專業發展具有重要作用。因此協同推薦算法能夠對信息進行及時處理，應用前景廣泛，在很多系統中具有較高的可行性。