上市公司財務預警研究
——基于逐步回歸和Logistic 回歸

區夢怡（廣西經貿職業技術學院 廣西南寧 530000）

一、引言

由于市場上的信息無法精確預測，而企業的融資方式多樣，經營環境也越來越復雜，因此財務風險貫穿于每個企業發展、成長、成熟到衰退的全過程，企業的經營也總是與財務風險相伴而生。在當前激烈競爭的市場經濟環境中，每個企業在其生命周期的不同階段都會面臨著不同的風險，存在著很大的不確定性與可能性。構建財務預警模型可以及時監督與預測企業的經營狀況，幫助企業利益相關者做出決策。對于企業內部經營管理者來說，企業財務預警模型的構建能夠幫助其及時發現企業所面臨的風險并采取相應措施來降低風險因素給企業帶來的負面影響，而對于企業外部投資者來說，借助財務預警模型來了解企業的經營狀況，能夠促進投資者的資金優化配置和資本市場效率的提升。

對企業存在的財務風險問題一定要及時發現，并采取一定的措施來減少財務風險的發生，以降低企業財務危機出現的概率。財務危機具有繁雜性、多樣性、可控性及可預測性等特征，企業應實時監測并定期檢查其運行情況，以及時發現運行中所面臨的風險并制定相應風險管理方案以規避財務危機。財務預警是指企業財務人員通過長時間觀察設定對于企業未來經營狀況有預測能力的指標變動，并通過數據統計與分析指標變動來科學、合理地評估企業的經營狀況。財務預警能夠有效地預測企業可能面臨的運營情況，并及時發現日常運營中存在的財務風險問題，一旦發現問題，企業經營管理者應及時采取措施，以免財務風險不斷惡化從而使企業陷入財務危機之中，以保障企業能夠正常、持續地發展下去。企業財務預警通過統計與分析企業的經營數據，構建財務預警模型，可以預測財務危機發生的可能性。財務預警模型是企業能夠正常和持續運營的重要工具，對于維護企業的正常運營來說是一個重要保證。

二、文獻綜述

國外學者Beaver（1966）將財務危機界定為破產、優先股股息拖欠、銀行透支、債券無法償還等問題。Carmichael（1972）將財務危機界定為企業發生嚴重資產折現現象，而這一現象取決于企業經營方式或者存在形態的改變。Altman（1968）將學術界關于財務危機的定義做了全面闡述，認為財務危機表現為公司經營失敗、公司沒有償付能力、公司違約、公司破產。在Ross（2000）看來，財務危機表現為公司在清算之后仍然不能償付債權人債務、公司或者債權人到法院要求公司破產、公司不能按時履行義務、還本付息以及公司賬面凈資產為負、資不抵債等。Ohlson（1980）利用對樣本數據需求寬松的Logistic 回歸方法來預測企業破產概率。Beckmann D.，Menkhoff L.，Sawischlewski K.（2006）進一步改進了Logistic 模型，并通過對模型判斷處于財務危機中的公司的研究來推動財務預警有關研究。

國內學者在國外學術界關于財務危機研究的基礎上，啟動了關于我國上市公司財務危機問題的探討。我國的財務危機預測研究對象多集中于上市公司，因此通常認定發生財務危機者為財務狀況異常且被“特殊處理”的公司?！爱惓顩r”包括“財務狀況異?！迸c“其他狀況異常”。其中，由于“其他狀況異?！笔艿教厥馓幚泶嬖谳^大不確定性，很難從財務角度做出有效預測，而對于“財務狀況異?！钡亩x與普遍認為企業財務狀況不良的結論是一致的，所以國內學者一般將陷入財務危機的企業定義為因財務狀況異常而被特別處理。王春峰等（1998）在研究中論證了使用Logistic 模型進行財務預警的結果比通過線性回歸進行財務預警的結果準確，樊林堉（2018）改進了Logistic模型，提高了預測精準度。Logistic 模型對假設條件沒有苛刻要求，其樣本數據不需要服從標準正態分布的假設條件，克服了多元線性判定模型受統計假設約束的局限性，胡勝等（2018）基于Logistic 模型對房地產公司進行了風險研究，陳欣欣和郭洪濤（2022）基于Logistic 回歸對農林牧漁業進行了風險與預警研究，賀平等（2021）基于Logistic模型對我國股票市場進行了預測，均取得了較好結果，說明Logistic 模型對上市公司財務預警的準確性較高。因此Logistic 回歸在財務預警模型構建中得到了較為廣泛的運用。然而，Logistic 模型具有多重共線性敏感性，若所選指標變量間具有多重共線性，將嚴重影響Logistic 模型在企業分類中的預測效果。

三、研究設計

（一）樣本選擇與數據來源

本文選取2009—2021 年我國A 股上市公司的數據為初選樣本，借鑒已有成果，以ST 公司作為財務危機樣本，其他上市公司作為未發生財務危機樣本。由于ST 公司樣本數量遠小于正常經營的公司（非ST 公司）樣本數量，故以ST 公司作為樣本選擇基礎，剔除指標披露較少的公司后，真正有效的ST 公司樣本量為500 個，同時按照1∶1 的比例匹配資產規模相似的500 個非ST 公司作為匹配樣本。分別將ST 公司樣本和非ST 公司樣本按照7∶3 的比例分為訓練集和測試集，訓練集共700 個樣本，其中ST 公司樣本350 個、非ST 公司樣本350 個，測試集共300 個樣本，其中ST 公司樣本150 個、非ST 公司樣本150 個。本文所使用的資料均為上市公司公開披露的資料。

（二）指標初步篩選

本文在篩選指標時，通過查閱以往研究文獻，選取了每股指標、盈利能力指標、收益質量指標、現金流量指標、資本結構指標、償債能力指標和營運能力指標等財務指標，并結合企業基本信息、股東持股比例、企業人員的薪資和學歷構成、收入成本構成和往來款構成、審計意見類別等企業非財務指標，設置了60 個指標構建了上市公司財務預警指標體系，如表1 所示。

表1 初步預警指標列表

四、實證結果與分析

（一）逐步回歸法篩選指標

當學者研究企業是否陷入財務危機時，總要盡可能地搜集有關信息，除了會造成搜集成本的大幅增加外，還會給模型建構帶來困難，同時也造成了多重共線性過大，反而使得模型估算失真或者很難精確估算。因此所采集的自變量中什么需要導入模型、什么不該導入模型，以及自變量導入模型后會對預測準確性產生改善或降低預測準確性等問題長期困擾研究人員。盡管人為地篩選自變量可以部分地解決自變量過多的情況，但人為篩選存在一定的主觀性，用人為篩選指標來預測，其結論與事實可能不相符。

本文通過逐步回歸法篩選指標。第一步是分別對p 個候選自變量（X1，X2，…，XP）擬合它們與因變量Y 的簡單線性回歸模型，共有p 個，考察其中有統計學意義的k個簡單線性回歸模型（k ≤p），并首先將p 值最小的模型所對應自變量Xi引入模型；第二步是在已經引入模型的Xi基礎上再分別擬合引入模型外的p-1 個自變量的線性回歸模型，自變量組合分別為X1，…Xi-1，Xi+1，…，XP等p-1個自變量中p 值最小且有統計學意義的自變量引入Xi模型；第三步是考察第一步引入模型的自變量Xi是否仍具有統計學意義，如果沒有則將其剔除，之后再擬合包含第二步引入模型的自變量Xj與除Xi之外的p-2 個自變量的模型，將其中p 值最小且具有統計學意義的自變量引入模型，如果剩余的自變量沒有統計學意義，則運算過程結束，如果第一步引入模型的自變量Xi有統計學意義，則進行下一步；第四步是在模型引入Xi和Xj的基礎上繼續擬合，將其他的p-2 個自變量引入模型，考察其是否具有統計學意義，引入p 值最小且具有統計學意義的自變量，如果剩余變量均無統計學意義，則運算過程結束。如此反復進行，直至模型外的自變量均無統計學意義，而模型內的自變量均有統計學意義。綜上，逐步回歸法在向模型引入一個新變量后均考察原來在模型中的自變量是否還有統計學意義，是否可以剔除，通過該方法篩選指標不僅能解決指標的多重共線性問題，還能簡化模型進行預測分析，提高預測效率。

本文通過SPSS 將經過初篩的60 項財務指標及非財務指標代入逐步回歸法篩選自變量，為了辨別ST 公司和非ST 公司，當候選變量中F 值小于或等于0.050 時，引入相關變量。在引入方程的變量中F 值大于或等于0.100 時，則剔除該變量。篩選出在ST 公司和非ST 公司中存在顯著性差異的指標，結果如表2 所示。通過逐步回歸法篩選出19 個指標，并對篩選出來的19 項自變量進行Logistic 回歸，建立上市公司財務預警模型。

表2 經篩選后的預警指標列表

（二）構建Logistic 回歸模型

從數學上講Logistic 回歸系數與多元回歸系數的解釋沒有區別，表示的是自變量X 改變一個單位時LogitP 的平均改變量，但是因為比值的自然對數是Logit 變換的結果，這就使得Logistic 回歸中的系數與OR 有著直接的變換關系，使得Logistic 回歸系數更接近于實際情況，該模型也得到了更廣泛的應用。

Logistic 模型是回歸分析的一種應用模型。隨著計算機技術的發展，該模型在經濟領域中開始得到廣泛應用。利用Logistic 模型開展財務風險預警研究的原因在于：第一，Logistic 模型的因變量Y 和自變量X 是線性的；第二，Logistic 模型的自變量X 能夠不服從正態分布或兩組樣本的等協方差，更符合企業各項指標變量的實際情況；第三，Logistic 模型具有更高的預測精確度。因此，通過Logistic 模型能夠比較準確地判斷出企業出現財務風險的可能性，并對其未來財務狀況進行預測，可以表示為P=eb+aX/（1+eb+aX），公式中b 是常數，a 是X 的系數。由于通過Logistic 模型構建的財務預警指標體系中，自變量X 不是一個而是多個，所以Logistic 模型的公式表示為：P=eF（X）/（1+eF（X）），公式中F（X）=b+a1X1+…+anXn（n為自變量的個數）。

Logistic 模型的建立主要解決了在［0，1］上的回歸。上市公司有兩種狀態：一種是財務正常（非ST 樣本），另一種是陷入財務危機（ST 樣本）。本文以上市公司是否被ST 作為因變量，即：非ST 樣本Y=0，ST 樣本Y=1。Logistic 模型通過對解釋變量進行回歸分析，得到企業預測到ST 結果的概率出現比例，再依據出現概率的大小來判斷其是否將作為ST 樣本進行研究。先將60 個初篩指標引入Logistic 回歸，構建財務預警模型，命名為模型1，再將通過逐步回歸法篩選出的指標引入Logistic 回歸，構建財務預警模型，命名為模型2。只經過初篩構建的財務預警模型和經過逐步回歸法篩選后的指標構建的模型檢驗結果分類如表3 所示。

表3 Logistic 回歸財務預警模型檢驗結果分類

分別計算出模型1 和模型2 對非ST 樣本和ST 樣本測試集總體樣本的預測精度，不同財務預警模型預測精度如表4 所示。

表4 不同財務預警模型預測精度

通過表3 和表4 可以看出模型1 對非ST 樣本預測的準確率為74%，對ST 樣本預測的準確率為76%，對總體樣本預測的準確率為75%；模型2 對非ST 樣本預測的準確率為82.67%，對ST 樣本預測的準確率為79.33%，對總體樣本預測的準確率為81%?？梢钥闯鐾ㄟ^逐步回歸法對指標進行篩選后，通過同樣的模型進行財務預警，對于非ST樣本，預測精度提高了8.67%，對于ST 樣本，預測精度提高了3.33%，整體提高了6%。通過上述研究可以看出，通過逐步回歸法篩選指標后，財務預警模型預測精度更高，預測結果更好。所以通過逐步回歸法篩選指標構建的財務預警模型能夠更好地對企業的經營狀況進行預測，為企業內外部利益相關者提供更好的決策支持。

五、結論

市場經濟環境下，企業一般都存在財務風險，財務預警是一種有效的財務風險監測手段，通過建立財務預警模型來正確地預測分類企業的經營狀況并提高財務預警精度，無論是從理論研究上還是在實際應用中都有著十分重要的作用。本文選取2009—2021 年我國A 股上市公司的數據共計1 000 個樣本作為實證研究對象，聯合運用逐步回歸法和Logistic 模型構建了上市公司財務預警模型，在每股指標、盈利能力指標、收益質量指標、現金流量指標、資本結構指標、償債能力指標和營運能力指標等財務指標，企業基本信息、股東持股比例、企業人員的薪資和學歷構成、收入成本構成、往來款構成和審計意見類別等非財務指標中選取了60 個指標構建財務預警模型，并采用逐步回歸法選取了19 個指標，對上市公司進行財務預警研究。研究結果表明：在沒有采用逐步回歸法篩選指標之前，通過初篩的60 個指標結合Logistic 回歸構建財務預警模型的整體預測精度為75%，而通過逐步回歸法選取了19 個指標結合Logistic回歸構建財務預警模型整體預測精度為81%，整體預測精度提升了6%。

本文的貢獻主要體現在，不僅在初篩指標選擇方面對已有財務預警指標體系進行了改進和充實，而且采用逐步回歸法對指標進行了進一步甄別，較好地解決了指標的多重共線性問題，提高了財務預警模型的總體預測精度。此外，在財務預警方法上聯合運用逐步回歸法和Logistic 回歸進行財務預警的實證研究，研究內容有所創新。

本文僅采用逐步回歸、Logistic 回歸等方法來構造財務預警模型，并沒有考慮其他財務預警模型對預測結果的影響，在以后的研究中可以將逐步回歸法結合到不同的模型中，以提高財務預警模型的總體預測精度。