問題引領的數學跨學科主題活動探索

摘要 跨學科主題學習是推進數學學科育人方式變革的重要教學方式，其落地實施的前提是教師的高質量開發(fā)設計，核心是學生富有成效的參與，關鍵是活動過程與結果的有效反思。實踐中要強化問題導向，以“問題引領”展開跨學科主題活動的設計與實施：啟動“師問”論證，擘畫跨學科主題活動的藍圖；引領“生問”實踐，轉穩(wěn)跨學科主題活動的“引擎”；夯實“共問”反思，累積跨學科主題活動的經驗。

關? 鍵? 詞 數學跨學科 主題活動 問題引領 綜合與實踐

引用格式 朱榮武.問題引領的數學跨學科主題活動探索[J].教學與管理，2023（17）：34-38.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將跨學科主題學習作為“綜合與實踐”領域的主要學習方式，意在以問題解決為平臺，打破學科界限，實現數學與其他學科以及生活的融合，在實踐、探究、體驗等活動過程中，培養(yǎng)實踐能力、積累活動經驗、發(fā)展核心素養(yǎng)。實際教學中除認真落實“綜合與實踐”領域規(guī)定的教學任務外，還應積極開發(fā)和組織實施校本跨學科主題活動，切實推動數學學科育人方式的變革。在實踐中筆者發(fā)現無論是教師層面的活動開發(fā)設計，還是學生層面的活動展開實施都離不開“問題引領”。現以“斤兩知多少”這一跨學科主題活動實踐談談筆者的思考。

一、啟動“師問”論證，擘畫跨學科主題活動的藍圖

跨學科主題學習活動的設計要從知識立意走向素養(yǎng)立意，教師應基于對學科知識系統結構的分析把握，聚焦核心素養(yǎng)，立足學習內容的教學價值、活動結構和學生的學習邏輯展開深度追問，提高學習活動設計的立意，明晰學習活動的框架與路徑。

1.圍繞教學價值追問：開發(fā)該主題學習的意義何在

在跨學科主題學習活動的主題確立之前，要對擬開發(fā)的學習內容展開深層次、全方位的價值追問，以獲得對學習主題開發(fā)必要性和適切性的充分認知。比如在“斤兩知多少”這一案例中，教師可以圍繞“有沒有拓展認識傳統質量單位的必要？開發(fā)這一內容有利于哪些核心素養(yǎng)目標的達成？”等問題展開深層考量，形成價值判斷。首先，有利于建立完善的質量單位結構體系。“斤、兩”這些質量單位在生活中有著廣泛應用，將其與“千克、克”融會貫通地建立聯系，學生不僅能完善質量單位的結構體系，還能提高其生活能力。其次，有利于進一步培育量感。量感的發(fā)展離不開對測量單位大小關系及其整體結構的體驗和感悟。傳統質量單位體系的形成經歷了漫長的歷史過程，度量單位和換算規(guī)則豐富，歷史上發(fā)生過多次艱難的統一改革運動，引導學生“穿越”感悟，會促進其量感的豐富和發(fā)展。第三，有利于感受知識的創(chuàng)造性。從本質上講，所有學科知識都是人類實踐活動和經驗的總結。正如杜威所言，學科本身就是經驗，是種族的經驗[1]。傳統質量單位的產生是勞動人民在實踐中不斷創(chuàng)生的，不僅具有學術意義更具有重大的生活意義，體現了人們對真善美的不懈追求。引導學生回溯歷史，了解傳統的質量單位及其誕生背景，能促進學生體會知識的創(chuàng)造性，感受數學與生產生活、社會發(fā)展之間的關系，學會用數學的眼光觀察現實世界。第四，有利于培養(yǎng)學生的家國情懷。學生通過查閱資料了解中國古代豐富的質量單位體系、創(chuàng)造智慧及其歷史變遷，可以深切體會中華民族的燦爛文化，增強自豪感。

價值追問是跨學科主題學習活動整體規(guī)劃設計的起點和前提，有助于實現對活動內涵意蘊的全面深刻把握，最大限度地避免活動開發(fā)的盲目性和片面性。

2.聚焦活動結構追問：如何規(guī)劃學習活動

跨學科主題學習活動本質上是一種教師引領下的有預見、有預設的教學活動，在完成價值論證后要展開整體結構設計規(guī)劃。首先，要結合學生已有經驗，初步擬訂活動主題，確立活動目標。目標設定要基于學生立場，具體指向活動的過程和結果。其次，要根據目標分解主題設計出若干子主題，并明確其具體任務、活動形式和成果呈現方式等。任務設定要充分考慮學生的年齡特征，做到明確而具體。第三，要指向任務完成，預設相關評價指標（見表1）。第四，要對每一項學習任務中學生可能遇到的問題展開分析，準確預見，設計出具體的任務單（見表2）。第五，要規(guī)劃設計課內、課外學習活動的總時長及其分配。

聚焦活動結構追問，有利于實現跨學科主題活動的全局統籌和路徑謀劃，切實提高學習活動的效度。

3.基于學習邏輯追問：怎樣誕生驅動問題

生成驅動問題是跨學科主題學習活動的邏輯起點，驅動問題是由教師給定還是引領學生自主確立？一般認為，既可以是教師給定也可以是學生提出，筆者傾向于引導學生自主提出。因為只有當學生自主發(fā)現和提出一個感興趣的問題并產生強烈的探究欲望時，才能始終保持主動、積極的探究狀態(tài)。正如美國學者馬扎諾等人所認為的——個體面對任務時首先是自我系統決定是否介入，接著是元認知系統和認知系統選擇認知策略，然后才是認知系統啟動并完成任務，也就是說認知活動的有效開展首先要激活學生的自我主動介入程序。當然，為了避免學生提問的過度發(fā)散，縮小問題提出的范圍，實踐中可以引導學生根據提問材料提問，即在深入了解學生的基礎上，貼近學生的生活經驗、年齡特點和認知風格去選擇提問材料，引導學生基于提問材料自主提出問題。此時學生的提問既是一種主動發(fā)問同時又是一種“被預設的提問”，即通過對提問材料的解讀自主提出“教師想要提出的問題”。因此，這里提問材料的設計尤為關鍵，要緊扣學習主題活動目標，關注數學本質，準確把握學情，并突出趣味性和挑戰(zhàn)性特點。

基于學習邏輯追問，堅持由學生提出驅動問題，是對個體認知規(guī)律的基本尊重，奠定了跨學科主題學習主動、深度展開的基礎。

二、引領“生問”實踐，轉穩(wěn)跨學科主題活動的“引擎”

跨學科主題學習活動本質上是一個在具體情境中，綜合運用數學和其他學科知識發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。在活動開展的各個環(huán)節(jié)引導學生不斷提出問題，發(fā)揮問題的引領促進作用，運轉思維“引擎”，不僅能讓活動深度發(fā)生，還能提高活動的主動性，有利于學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達現實世界。

1.疑問生主題

盡管在設計階段跨學科主題活動的主題已經被教師初步預設，但在實施過程中還應再次讓這一主題經由學生自主生成，以期形成價值認同和共享愿景。教師要組織好開題課，利用提問材料創(chuàng)設真實情境，引領學生質疑提問，在問題的交流討論中逐步生成活動主題。比如教師可以這樣創(chuàng)設情境：網課期間，小明和爸爸在家里比賽一分鐘跳繩，一人跳了150下，另一人跳了151下。媽媽笑道：“你們兩個真是半斤八兩。”對媽媽的話你有什么問題要問嗎？許多學生提出“半斤八兩是什么意思”這一問題，有同學對此做了解釋，但很快就被質疑——半斤不是五兩嗎？怎么說八兩呢？這不符合常理啊？教師適時引導：我國有許多傳統的質量單位，歷史悠久，進率關系也各不相同。如果我們要研究這些傳統的質量單位，你想研究些什么呢？學生提出“有哪些質量單位、各有什么進率、這些單位有什么故事、還有像半斤八兩這樣的成語嗎、為什么要規(guī)定半斤是八兩”等問題。接著教師引導學生對這些問題進行比較、篩選、排序、分類，并引導其規(guī)范表達，逐步提煉出“質量單位的演變”“成語中的質量單位”等主題。

這里的關鍵是要兼顧提問的開放性和集中性，創(chuàng)造性地設計提問材料，引導學生“充分理解材料中的概念及其聯系并調取自己的知識經驗，展開自我監(jiān)控和調節(jié)”[2]，進而提出問題。

2.“預問”明思路

跨學科主題活動強調學生的主體性，活動思路要由學生自己來設定，但其年齡特點決定了這一過程離不開教師的指導和幫助。在活動任務明確后，教師可引導學生針對學習任務預設提問，提前考慮可能遇到的困難、最佳學習方式、活動步驟等，生成有梯度的小問題串，幫助學生形成自主解決問題的思維支架，明確活動思路。比如“如何研究單位的演變”的教學中，教師可以這樣引導：要了解從古至今質量單位的演變過程，我們免不了要上網搜集資料，想一想在查閱資料時可能會遇到哪些問題，你能先預想一下嗎？學生基于自己的困惑提出了如下問題：用哪個網站查？會不會查不到？輸入什么文字查？查到的資料很多怎么辦？這些問題一方面反映出三年級學生大多缺乏查閱資料的經驗，另一方面也明確了查閱資料的方法步驟。接下來教師逐步開展網絡查閱資料的策略指導，即“確定搜索途徑（如百度百科）—確立關鍵詞—閱讀篩選—條理化整理”。鑒于三年級學生的實際學力，可讓學生依照上述策略自主展開搜索，在此基礎上由教師提供“一手資料”并組織學生展開“二次搜集”，然后借助教師提供的表格進行整理，切實提高學生文獻檢索、提取和整合的能力。再比如圍繞“桿秤稱物”主題學習，學生通過預設提問梳理出“找秤—認秤—學稱—錄像—換算”的思路，奠定了學習活動順利實施的基礎。

預設提問是一種具有前瞻性的、務實的理性思考，猶如一把梯子，讓主題學習活動任務得以軟著陸，并有序深入開展。

3.追問促共進

即便學習主題、學習思路相同，但由于不同個體間存在著學力水平、認知風格、學習環(huán)境等差異，其學習表現必然參差不齊，感受體驗也會頗具個性。這些差異性和豐富性奠定了學生深入對話交流的物質基礎和情感基礎，此時組織學生對他人的交流內容以追問的方式展開質疑、釋疑、概括等深層次對話活動，不僅符合兒童的認知規(guī)律，還有利于實現豐富認知、凝聚共識、深化思維、升華思想等目的。比如一位同學在“桿秤稱物”主題活動中，了解了古人刻16顆秤星表示1斤的知識，并講述了“南斗6星北斗7星和福祿壽3星”的故事。這時有學生追問“你知道當時人們?yōu)槭裁匆殉有桥c星座聯系起來嗎？”接著便開始解釋：加上福祿壽三星就是要警告商人，賣東西時少給別人1兩，自己的福氣就會減少，少2兩自己的錢財就會減少，而少3兩會折壽，就是少活幾年的意思。由此可見，我們的祖先很講誠信。此時，教師要及時補充古人對星座崇拜的故事，讓學生在體會古人思維方式和思想文化的同時，生成家國情懷。

對大多數學生而言，基于文獻資料學習的交流匯報往往停留在轉述層面，尚處于一知半解的水平，進一步的追問往往能引發(fā)深度思考。比如有學生在學習過程中知道了古代為什么采用1斤16兩制秤的原理，于是發(fā)出“為什么古代人們不按1斤10兩的規(guī)則制秤？”的追問，引發(fā)了現場的深入討論，讓數學本質得以顯現。

生1：因為當時的1斤就是16兩。

生2：當時規(guī)定1斤是16兩，方便造秤。把表示1斤的一條線段對折平均分成2份，一份就表示半斤，也就是八兩；繼續(xù)對折平均分成2份就能分別得到4兩、2兩和1兩。這很方便分。如果1斤是10兩的話，先平均分成2份，1份表示5兩，接下來要表示1兩的話，就需要把其中一段平均分成5份，在當時工匠們還沒這個能力。

師：真的是這樣嗎？大家畫一條線段平均分成5份試試看。

生3：可以啊！我畫一條10厘米長的線段，每2厘米為一份，正好分成了5份。

師：大家畫一條51毫米長的線段分試試。

生4：這時需要把那1毫米平均分成5份，沒有更小的格子了，不好分。

生2：是吧！所以規(guī)定1斤是16兩，只要把一根細線對折4次就能表示出1兩了。

師：這樣分析還是有道理的，不過事實是不是這樣的，希望有興趣的同學繼續(xù)研究。

教學活動歸根結底是一種以對話為媒介的交互作用的文化實踐活動[3]，以豐富經歷和深刻體驗為基礎的追問能深度引發(fā)這一文化實踐活動，促使學習共同體實現共享共進。

三、夯實“共問”反思，累積跨學科主題活動的經驗

鄭毓信教授指出數學學習是一個不斷優(yōu)化的過程，主要依賴于主體的自覺總結和反思[4]，作為跨學科主題學習的重要環(huán)節(jié)，總結和反思是教師和學生反省活動過程、生成感悟、積累活動經驗的關鍵歷程，教學中可以通過問題引領有效觸發(fā)總結反思活動。

在活動的各個環(huán)節(jié)中，教師都要切實引導學生不斷反思自己或同伴的思維過程、解決問題所采用的方法等，并展開分析比較，切實積累經驗，實現思維進階。引導學生展開內省自問是行之有效的做法——我是怎樣想到要研究這個問題的？我的想法是什么？同伴的想法和我有什么不同？還有沒有更好的方法？我是怎樣解決這個問題的？我有什么收獲？等等。比如圍繞“怎樣確立學習主題”展開反思，學生逐步獲得了“針對現象積極提出問題，對問題展開深入分析討論，然后總結提煉并對問題進行規(guī)范化表達，是確立學習主題的一般過程”的認識。再比如聚焦上網查閱資料的方法展開反思，學生通過回憶查閱、篩選、整理文獻資料的過程和要點，能積累查閱文獻的方法經驗。

對教師而言，也要針對活動的開發(fā)、設計、指導等方面展開內省自問，總結成效，反思不足，不斷提高主題學習活動的設計和組織實施水平[5]。要立足對活動過程的觀察記錄和學生表現的分析，經常以“設計的問題適合學生思考探索嗎？活動目標達成怎樣？為什么學生會這樣？該怎樣改進這一活動的設計？學生的思維參與度高嗎？學生敢于質疑并發(fā)表自己的觀點嗎？”等問題展開分析判斷，總結經驗教訓，為后續(xù)活動的設計與組織提供借鑒和依據[6]。比如針對部分學生興趣維持時間短、任務完成拖拉、效果不好等問題展開反思，教師意識到在今后的活動指導環(huán)節(jié)要強化激勵措施，通過過程性評價、線上互動交流和微課方法指導等多種形式對學生的自主學習實施有效監(jiān)管。

科學有效地開發(fā)設計和組織實施跨學科主題活動，實現其在培育學生核心素養(yǎng)及促進育人方式變革上的功能價值，是每一位數學教師的時代責任和重要課題。強化問題意識，以“問題引領”為思維工具開發(fā)設計和組織實施校本跨學科主題活動，是不斷創(chuàng)生高品質跨學科主題學習過程的行之有效的做法。

參考文獻

[1] 杜威.學校與社會·明日之學校[M].北京：人民教育出版社，2004：116.

[2] 張玲，宋乃慶，蔡金法.問題提出：基本蘊涵與教育價值[J].中國電化教育，2019（12）：31-39.

[3] 鐘啟泉.知識建構與教學創(chuàng)新：社會建構主義知識論及其啟示[J].全球教育展望，2006，35（08）：12-18.

[4] 鄭毓信.《義務教育數學課程標準（2022年版）》的理論審思[J].數學教育學報，2022，31（06）：1-5.

[5] 史寧中，曹一鳴主編.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2022：249.

[6] 黑嵐.小學綜合實踐活動課程的設計、實施與評價[M].北京：清華大學出版社，2021：164.

［責任編輯：陳國慶］