渦輪動葉傾斜肩壁凹槽狀葉頂氣動性能研究

許承天,白波,李志剛,李軍

(西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安)

燃氣輪機廣泛應用于航空、發電和船舶等關乎國民經濟的重要行業,提升燃氣輪機效率對國家的能源安全和經濟可持續發展至關重要。目前,燃氣輪機第一級動葉通常采用無圍帶葉頂結構,葉頂間隙泄漏產生的氣動損失約占動葉總氣動損失的33.3%[1]。葉頂造型設計是一種控制葉頂泄漏流動的重要手段,凹槽狀葉頂作為廣泛采用的葉頂結構,其類似迷宮密封的設計有效削弱了葉頂泄漏流動[2]。

研究人員對凹槽狀葉頂的泄漏流動特征和氣動性能開展研究。鄒正平等[3]指出,葉頂刮削渦具有氣動篦齒的功能,合適的凹槽結構能有效發揮出刮削渦控制葉頂泄漏流的功能。高杰等[4]研究葉頂泄漏渦的破碎特性,指出0.5%和2.5%葉高間隙下的泄漏渦結構相對穩定,而1.5%葉高間隙下的泄漏渦最易發生破碎,葉頂泄漏損失大部分來源于泄漏渦破碎后與主流摻混形成的氣動損失。劉越奇和Yan等[5-6]研究表明,葉頂泄漏量的非定常波動幅度為其時均值的8%,而凹槽深度的增加削弱了泄漏流動的非定常特征。Huang等[7]的氣動性能不確定性量化分析顯示,葉頂間隙是凹槽狀葉頂的泄漏量和出口總壓損失不確定性的決定性參數。文獻[8-11]在傳統凹槽狀葉頂的基礎上提出了氣動性能更優異的蜂窩葉頂、多凹槽葉頂、小翼葉頂和肋條葉頂。

凹槽狀動葉葉頂的肩壁是控制泄漏流動的關鍵結構。Kang和Senel等[12-13]對肩壁結構參數的數值研究表明,增大肩壁高度和減小肩壁厚度能減小葉頂泄漏量,而肩壁高度和肩壁厚度對氣動損失的影響規律較為復雜,需要考慮不同結構參數間產生的交互效應。肩壁布局影響了葉頂泄漏流動,文獻[14-17]研究指出,相比單壓力側肩壁布局、單吸力側肩壁布局和中弧線肩壁布局,傳統凹槽狀動葉葉頂的兩側肩壁布局控制泄漏損失的效果最佳。Maesschalck和Camci等[18-19]截斷凹槽狀動葉葉頂前緣和尾緣區域的肩壁,泄漏渦強度減弱。Andreoli等[20]采用差分進化策略對凹槽狀動葉葉頂肩壁實施多目標優化,提高0.52%氣動效率的同時降低了65%葉頂熱負荷。文獻[21-23]研究了傾斜肩壁凹槽狀動葉葉頂的氣動特性,肩壁的傾斜可以減小葉頂泄漏量和間隙泄漏損失。研究人員從肩壁結構參數、肩壁截斷、肩壁造型優化和肩壁傾斜等方面開展了凹槽狀動葉葉頂泄漏流動和氣動損失的研究工作,但其中較少涉及不同肩壁傾角的凹槽狀葉頂泄漏流動機理研究,并且相關實驗測量工作也較為缺乏。

肩壁結構改變對凹槽狀動葉葉頂的氣動性能具有顯著影響,本文通過改變壓力側與吸力側肩壁的傾角,有效控制了葉頂泄漏流動,降低了動葉葉頂出口總壓損失系數,減小了泄漏渦產生的氣動損失。

1 數值方法和計算模型

1.1 葉柵模型

葉頂泄漏流流場的實驗測量大多在直列葉柵試驗臺中開展,雖然直列葉柵沒有考慮動葉旋轉帶來的科式力、離心力以及機匣相對運動對葉頂泄漏流動的影響,但其保留了葉頂泄漏流動的主要特征[24],目前開展直列葉柵氣動性能研究對深入了解渦輪動葉葉頂實際流動具有重要意義。本文模化某高負荷燃氣輪機動葉葉頂型線,獲得凹槽狀葉頂直列葉柵,表1給出了葉柵的主要結構參數。為了保證計算的收斂性,將葉柵進口和出口段分別延長為1倍和1.5倍軸向弦長。

表1 凹槽狀葉頂直列葉柵結構參數

圖1給出了ICEM生成的凹槽狀葉頂直列葉柵的結構化網格,使用O型剖分提高壁面附近的網格質量。圖2給出了弦法向截面上肩壁傾角α的定義,將凹槽狀葉頂的肩壁傾斜方向和葉高方向所形成的銳角定義為肩壁傾角。本文設置了5種肩壁傾角和3種肩壁傾斜方式,其中肩壁傾角為10°、20°、30°、40°和50°,肩壁傾斜方式為壓力側肩壁單獨傾斜、吸力側肩壁單獨傾斜和兩側肩壁同時傾斜。為了方便后續分析,采用肩壁傾斜方式加上肩壁傾角的方法標記凹槽狀葉頂結構,肩壁傾角從小到大,依次將壓力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂記作PS10、PS20、PS30、PS40和PS50,吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂記作SS10、SS20、SS30、SS40和SS50,兩側傾斜肩壁凹槽狀葉頂記作PSSS0、PSSS10、PSSS20、PSSS30、PSSS40和PSSS50。圖3給出了傾角α=50°時3種肩壁傾斜方式的凹槽狀葉頂結構。

圖1 動葉凹槽狀葉頂結構化計算網格

圖2 凹槽狀動葉葉頂肩壁傾角的定義

(a)PS50 (b)SS50 (c)PSSS50

1.2 實驗測量

圖4為西安交通大學葉輪機械研究所測量葉柵氣動性能的跨聲速風洞實驗臺,實驗臺從上游到下游依次由供氣系統、進氣整流段、實驗測量段和出口段等構成[25]。

圖4 跨聲速風洞實驗臺

實驗測量段由6只葉片和5個流道組成,每個實驗件上放置了2只葉片,即實驗葉柵由3個實驗件組成,其中位于正中間的實驗件為氣動性能的測量對象。圖5給出了中間實驗件的三維模型以及3D打印實物,3D打印的精度為±0.1 mm。凹槽底部共布置了24個測壓孔,用于葉頂靜壓測量,壓力面和吸力面的50%葉高處分別布置了11個和12個測壓孔用于驗證流場的周期性,葉片表面的測壓孔孔徑均為0.8 mm。為了提高實驗件強度,在葉柵的前緣和尾緣設計了可擰入不銹鋼絲桿的螺紋孔,葉柵前緣螺紋孔的位置選取在葉頂壓力變化不劇烈的區域,盡可能減小測壓孔布置的空白區對葉頂壓力準確性的影響。

圖5 實驗葉柵的三維模型及其3D打印件

定義出口總壓損失系數為

(1)

式中:Pt0為進口總壓;P1和Pt1分別是出口靜壓和出口總壓。

采用總壓探針確定進口總壓,五孔探針獲取出口靜壓和總壓,壓力掃描閥的量程為0～103.4 kPa,誤差為0.05%,凹槽底部靜壓的不確定度為0.05%。實驗測量時,重點關注肩壁結構改變對葉頂區域的出口總壓損失的影響,為了避免五孔探針測量行進過程中與機匣面發生磕碰,出口截面的測量范圍為87.5%～97%相對葉高,在節距和葉高方向分別設置了55和9個測點,以準確獲取葉頂總壓損失系數分布。文獻[25]詳細介紹了實驗測量的原理與方法。

實驗測量前對總壓探針和五孔探針進行校準,進口總壓、出口靜壓和出口總壓的測量誤差來源于壓力掃描閥,總壓損失系數的測量誤差為

(2)

式中:δPt0為進口總壓的測量誤差;δPt1為出口總壓的測量誤差;δP1為出口靜壓的測量誤差。

通過式(1),將式(2)變形,獲得總壓損失系數不確定度絕對量δCpt的計算式

(3)

總壓損失系數的不確定度取決于實驗工況和當地總壓損失系數。圖6給出了0.35出口馬赫數下總壓損失系數不確定度絕對量,可以發現,總壓損失系數的測量誤差在0.007左右波動變化,因此認為誤差真實值等于測量值加上0.007。

圖6 總壓損失系數不確定度絕對量

1.3 湍流模型驗證

表2給出了出口馬赫數為0.35時的數值計算邊界條件。進出口邊界條件與實驗保持一致,其中進口總壓和出口靜壓由壓力探針獲取,進口溫度參考總溫探針獲取,進口氣流角在設計試驗件時確定。數值計算對流項采用二階精度離散格式,當各項殘差均小于10-5時認為計算達到收斂。

表2 Ma=0.35時的數值計算邊界條件

對于凹槽狀動葉葉頂結構,標準k-ω湍流模型的數值結果能與實驗數據吻合良好。文獻[26]指出,標準k-ω湍流模型能準確捕捉葉頂型面壓力分布和出口截面泄漏渦產生的總壓損失;文獻[27]顯示,標準k-ω湍流模型能準確獲取機匣面的壓力分布。圖7給出了PSSS0中間葉高壓力的數值計算值和實驗測量值的對比。數值計算結果能準確獲取葉片中間葉高壓力沿軸向的變化趨勢,與離散測壓孔獲取的壓力吻合良好。

圖7 PSSS0中間葉高壓力對比

出口馬赫數為0.35時,PSSS0和PSSS40凹槽底部壓力的實驗測量和標準k-ω湍流模型計算的對比見圖8。實驗測量顯示凹槽底部壓力從前緣向尾緣呈逐漸增大的趨勢,凹槽底部吸力側前緣存在高壓區。數值計算較好地捕捉了葉頂壓力分布的主要特征,與實驗測量基本吻合。凹槽底部尾緣的壓力偏差較大,與實驗測量中凹槽底部尾緣布置的靜壓孔數目偏少和靜壓孔的存在影響了近壁區域的流動有關[28]。出口馬赫數為0.35時,PSSS0和PSSS40尾緣10%軸向弦長處87.5%～97%相對葉高范圍內總壓損失系數分布的實驗測量和標準k-ω湍流模型計算的對比見圖9。實驗和數值結果表明:壓力側和吸力側40°傾斜肩壁PSSS40泄漏渦產生的總壓損失小于垂直肩壁PSSS0,實驗測量的高損失區與數值計算略有差異,這與測量時探針的存在影響了局部流場結構有關[29]。綜上所述,標準k-ω湍流模型對凹槽狀葉頂的數值預測較為準確,后續數值計算采用該湍流模型。

(a)PSSS0數值計算 (b)PSSS0實驗測量

(a)PSSS0數值計算

1.4 網格無關性分析

采用凹槽底部平均壓力和葉柵尾緣10%軸向弦長處的87.5%～97%葉高范圍內的面積平均總壓損失系數作為網格無關性的評價指標。出口馬赫數0.35時,4套網格計算獲得壓力側和吸力側垂直肩壁PSSS0的凹槽底部平均壓力和葉頂總壓損失系數與實驗測量值的對比見表3。網格數目增大,凹槽底部平均壓力的增大趨勢和葉頂平均總壓損失系數的減小趨勢逐漸放緩。當網格數從480萬增加至600萬時,數值結果與實驗測量值仍有些許偏差,但相對誤差變化不大,說明此時網格數改變對凹槽底部壓力和葉頂總壓損失系數影響極其微弱,認為480萬網格可以在確保計算精度的前提下提高計算效率。

表3 PSSS0凹槽底部平均壓力和葉頂平均總壓損失系數的對比

2 結果分析與討論

2.1 流場型態

為了更貼近實際工況,將出口馬赫數提升至0.5,表4給出了相應數值計算邊界條件。葉柵主要氣動參數如下:葉柵折轉角為72°,出口馬赫數為0.5,設計攻角為0°,基于軸向弦長的進口雷諾數為1.06×106。圖10給出了PSSS0的葉頂流場結構。前緣進入間隙的泄漏流在凹槽壓力側回旋形成凹槽渦,凹槽渦向下游發展的過程中逐漸占據了整個凹槽空間,中間弦長和尾緣區域的泄漏流受到凹槽渦的排擠,直接掠過葉頂,在吸力面近頂部卷曲形成泄漏渦,不斷加入的泄漏流令泄漏渦沿流向不斷增強。

圖10 壓力側和吸力側垂直肩壁凹槽狀葉頂PSSS0的流場

表4 Ma=0.5時的數值計算邊界條件

圖11給出了傾斜肩壁凹槽狀葉頂50%軸向弦長處葉頂馬赫數分布。垂直肩壁結構PSSS0的泄漏流從壓力側進入葉頂間隙時發生流動分離,肩壁頂部出現的分離泡減小了泄漏流的通流面積,泄漏流受到凹槽渦的排擠未進入凹槽內部,從吸力側離開葉頂卷曲形成泄漏渦的過程中與通道主流交匯,吸力側靠近機匣附近出現低馬赫數區。

(a)壓力側傾斜肩壁凹槽狀動葉葉頂

壓力側傾斜肩壁強迫泄漏流進入葉頂間隙前沿肩壁方向流動,泄漏流產生了逆方向的橫向速度分量,泄漏流動量發生耗散。肩壁傾角增大,泄漏流需要消耗更多的能量用以修正進入間隙時的速度方向,造成壓力側肩壁頂部的馬赫數減小,流動分離現象加劇。分離泡占據葉頂間隙高度從壓力側和吸力側垂直肩壁PSSS0的33%增長至壓力側50°傾斜肩壁PS50的50%,泄漏流的通流面積縮小。同時,傾斜的壓力側肩壁令泄漏流在葉頂間隙內的流動路徑增加,泄漏流能量損耗增大,從吸力側離開葉頂的速度減小。

吸力側傾斜肩壁對壓力側泄漏流的流速幾乎沒有影響,但其對泄漏渦產生了下壓作用,泄漏渦逐漸遠離機匣面和吸力面,并且吸力側傾斜肩壁同樣可以增加泄漏流在葉頂間隙內的流動路徑和能量損耗,吸力側泄漏流的流速明顯減小。

對于壓力側和吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂,壓力側傾斜肩壁對泄漏流的阻礙作用和吸力側傾斜肩壁對泄漏渦的下壓作用在圖10(c)中均有展現。值得注意的是,兩側肩壁的同時傾斜使泄漏流的流動路徑最大化,在相同肩壁傾角下,傾斜兩側肩壁的泄漏流離開葉頂的速度最小。泄漏流流速的下降,對吸力側通道主流的排擠能力減弱,同時更大的吸力側肩壁傾角降低了通道主流從吸力側進入凹槽的難度,因此吸力側近頂部的低馬赫數區逐漸靠近吸力側肩壁頂部。壓力側和吸力側40°傾斜肩壁PSSS40泄漏流受到通道主流的阻礙,無法從吸力側離開葉頂,無法生成泄漏渦,壓力側和吸力側50°傾斜肩壁PSSS50通道主流甚至從吸力側進入凹槽內部,被凹槽渦卷吸后向下游流動,雖然同樣抑制了泄漏渦的生成,但進入凹槽的通道主流將間接提高50%軸向弦長后的葉頂泄漏量,影響了下游區域的葉頂泄漏流動。

2.2 泄漏特性

葉頂泄漏量定義為

(4)

式中:ρ為泄漏流密度;v為泄漏流速度矢量;n為泄漏流通流截面法向量,規定進入間隙時泄漏量為負,離開間隙時泄漏量為正。

圖12～圖14分別給出了壓力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂、吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂、壓力側和吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂間隙泄漏量沿軸向的分布曲線。葉頂前緣凹槽渦提高了泄漏流動的驅動壓差,0%～20%軸向弦長間的壓力側泄漏量較高,20%～80%弦長范圍內泄漏量基本不變,僅65%軸向弦長附近的壓力側泄漏量因凹槽結構的消失而出現波動,葉頂尾緣驅動壓差降低,導致80%～100%軸向弦長間的壓力側泄漏量逐漸下降。葉頂前緣的吸力側泄漏量同樣出現局部峰值,泄漏流進入凹槽后向下游發展,沒有立即從吸力側離開葉頂,10%～30%軸向弦長間的泄漏量較低,而30%～100%軸向弦長間的泄漏量變化不大。

(a)凹槽狀葉頂間隙吸力側泄漏量分布

(a)凹槽狀葉頂間隙吸力側泄漏量分布

當凹槽狀葉頂僅有壓力側傾斜肩壁時,壓力側和吸力側的泄漏量均有降低,并且肩壁傾角越大,泄漏量越小。壓力側傾斜肩壁對壓力側泄漏流產生阻礙作用,降低了壓力側泄漏量,吸力側泄漏量在質量守恒的約束下跟隨下降。當凹槽狀葉頂僅有吸力側傾斜肩壁時,壓力側泄漏量基本保持不變,30%～70%軸向弦長間的吸力側泄漏量降低,與當地泄漏流在葉頂間隙內的流經路程有關。圖11(b)中泄漏流的高馬赫數區域(Ma>0.6)的橫向長度記為L,不同肩壁傾角下L基本不變。葉頂前緣凹槽寬度遠大于L,即便吸力側肩壁不發生傾斜,泄漏流從吸力側離開葉頂時馬赫數遠小于0.6,吸力側肩壁的傾斜對泄漏流離開葉頂時的流速影響不大。葉頂尾緣肩壁寬度遠小于L,無論吸力側肩壁是否發生傾斜,離開葉頂的泄漏流均高于0.6Ma。30%～70%軸向弦長間的凹槽寬度處于臨界值附近,吸力側肩壁的傾斜正好令凹槽寬度超過L,泄漏流流速降低,由此造成了吸力側泄漏量的下降。

當凹槽狀葉頂兩側肩壁均有傾斜時,壓力側和吸力側泄漏量減小,且泄漏量隨傾角的增大而降低。在相同的肩壁傾角下,壓力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂的壓力側泄漏量略高于傾斜兩側肩壁凹槽狀葉頂,吸力側肩壁的傾斜可以增強傾斜壓力側肩壁對泄漏流的阻礙效果。吸力側泄漏量受到兩側肩壁傾斜的共同作用,壓力側傾斜肩壁對泄漏流產生阻礙效果,并且兩側肩壁傾斜增大了凹槽寬度,泄漏流能量損耗增大,離開葉頂時的流速大幅減小,與通道主流的交匯位置改變。其中,PSSS40兩者交匯于肩壁頂部,而PSSS50兩者交匯于凹槽內部,交匯位置的變動造成了30%～70%軸向弦長間泄漏量的變化。

2.3 氣動性能

圖15給出了PSSS0葉柵尾緣10%軸向弦長處的總壓損失系數分布。葉柵尾緣存在兩個高損失區,分別為葉頂泄漏渦形成的高損失區和主流在吸力面發生流動分離形成的高損失區。考慮到主流流動分離形成的高損失區面積極大,肩壁傾斜對葉頂泄漏渦產生的影響容易被抹平。兩個高損失區產生機理和強度具有較大差距,肩壁傾斜對流動分離形成的總壓損失基本沒有影響,因此后續截取87.5%～100%相對葉高范圍進行總壓損失的分析。

圖15 PSSS0距離尾緣10%弦長處的總壓損失系數分布

圖16給出了3種肩壁傾斜方式的凹槽狀葉頂87.5%～100%相對葉高范圍內的出口平均總壓損失系數隨傾角α的變化曲線。肩壁傾角增大,3種肩壁傾斜方式的葉頂平均總壓損失系數遵循著先增后減的變化趨勢。傾斜兩側肩壁凹槽狀葉頂從40°增大至50°時,葉頂總壓損失反而增大,這與PSSS50的葉頂吸力側有通道主流進入凹槽內部有關。傾斜兩側肩壁凹槽狀葉頂的葉頂平均總壓損失小于傾斜單側肩壁凹槽狀葉頂,具有更加優異的氣動性能,其中PSSS40具有最低的葉頂平均總壓損失系數,相比PSSS0下降了13%。

圖16 葉頂平均總壓損失系數隨肩壁傾角的變化情況

圖17給出了不同傾斜肩壁凹槽狀葉頂尾緣10%軸向弦長處的87.5%～100%葉高范圍內的總壓損失系數分布。壓力側肩壁的傾斜降低了泄漏流流速,泄漏流回旋能力減弱,泄漏渦形成的高損失區的面積擴大,而高損失區的強度略有減小。吸力側傾斜肩壁對泄漏渦產生了下壓作用,泄漏流與主流的摻混更為劇烈,高損失區的強度和面積均有大幅增加,同時泄漏渦對通道渦產生了更強的壓制效果,通道渦向端壁方向移動。圖16中壓力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂的總壓損失高于吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂,實際上后者通道渦的偏移造成了平均總壓損失的減小,前者泄漏渦造成的總壓損失小于后者,傾角越大,差距越明顯。傾斜兩側肩壁凹槽狀葉頂的泄漏渦形成的高損失區面積隨傾角的增大而不斷增加。當傾角增大至10°時,高損失區的強度略有提高,但傾角繼續增大,高損失區明顯得到削弱,泄漏渦區域的總壓損失系數峰值從1逐漸減小到0.75。

(a)壓力側傾斜肩壁

凹槽狀葉頂的泄漏損失由泄漏流在凹槽內部的損失和泄漏流在吸力面與通道主流的摻混損失組成,泄漏流與主流的摻混損失由葉頂泄漏量和泄漏流與主流之間的速度差共同決定[30]。

定義熵增為

ΔS=S-S0

(5)

式中:S為當地熵值;S0為進口平均熵值。

圖18給出了肩壁傾角為0°、10°、40°和50°時 3種肩壁傾斜方式的葉頂熵增沿流向的分布。垂直肩壁凹槽狀葉頂PSSS0葉頂區域的熵增集中在凹槽內部和吸力面近頂部,前者為泄漏流進入凹槽內部造成的湍流耗散,后者為泄漏流與主流在吸力側造成的摻混損失,分別對應著文獻[28]提出的凹槽狀葉頂泄漏損失模型的兩類損失。對于壓力側和吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂,當0°<α<10°,葉頂泄漏量降低,泄漏流動削弱,凹槽內部熵增減小意味著凹槽內部的損失降低。雖然泄漏量的下降同樣有助于減小泄漏流與主流的摻混損失,然而葉頂吸力側的泄漏流與主流間速度差的增大卻令摻混損失增大。小角度肩壁傾斜下后者對摻混損失的增強效果更明顯,最終導致吸力面近頂部的高熵增區域反而擴大,葉頂總壓損失略有提升。當10°<α<40°時,大角度的肩壁傾斜令凹槽內部的熵增進一步減小,凹槽內部的損失持續降低。同時,葉頂泄漏量的大幅下降抵消了速度差增大導致的泄漏流與主流的摻混損失增加,吸力側近頂部的熵增持續減小。當傾角α繼續增大至50°時,主流從葉頂吸力側進入凹槽內部。雖然泄漏渦生成位置向下游遷移,但主流的加入變相提高了下游區域的泄漏量,令下游葉頂的泄漏流動加劇,泄漏渦能以更快的速度增強,泄漏流與主流的摻混損失增大,因此造成了PSSS50的葉頂總壓損失高于PSSS40。

(a)α=0°

對于單側傾斜肩壁凹槽狀葉頂,葉頂泄漏量的下降幅度較小,并不足以完全抵消速度差增大帶來的摻混損失增加。在相同的肩壁傾角下,吸力面近頂部的熵增高于壓力側和吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂,同時壓力側傾斜肩壁凹槽狀的泄漏量下降幅度大于吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂,因此前者的泄漏渦造成的總壓損失低于后者。

3 結 論

(1)前緣泄漏流進入間隙形成凹槽渦,凹槽渦向下游發展,逐漸控制凹槽內部流動,泄漏流在凹槽渦的排擠下直接掠過葉頂。

(2)壓力側傾斜肩壁阻礙了葉頂泄漏流動,泄漏流動量因速度方向的修正而耗散,分離泡的增長減小了泄漏流的通流面積。吸力側傾斜肩壁對泄漏渦產生下壓作用,泄漏渦偏離了機匣面和吸力面。無論何種肩壁傾斜方式,泄漏流在葉頂間隙內流動路徑增加,湍流耗散增強,吸力側泄漏流的流速降低,其中壓力側和吸力側傾斜肩壁凹槽狀葉頂對泄漏流的抑制效果最佳。

(3)小傾角時傾斜肩壁將增加泄漏流和主流間的摻混損失。隨著傾角的增大,泄漏量大幅下降,抵消了速度差增大對摻混損失的增強效果。當傾角超過40°時,主流從吸力側進入凹槽,下游泄漏流動加強,摻混損失增大。單側傾斜肩壁的葉頂泄漏量的下降幅度小于兩側傾斜肩壁。在相同的肩壁傾角下,兩側傾斜肩壁凹槽狀葉頂泄漏渦形成的總壓損失更低,40°傾角的兩側傾斜肩壁凹槽狀葉頂具有最低的葉頂總壓損失系數,相比垂直肩壁凹槽狀葉頂降低了13%。