超臨界二氧化碳核能系統負荷運行策略研究

薛琪,馮民,馬云鐸,吳攀,單建強,黃彥平

(1.西安交通大學核科學與技術學院,710049,西安; 2.中國核動力研究設計院 中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室,610041,成都)

超臨界CO2布雷頓循環系統(SCBC)因其結構緊湊、布置簡單、中溫循環效率高等特點而受到廣泛關注。CO2在其臨界點附近密度較大,利用壓縮機對高密度CO2進行壓縮可以減少功耗,在較低的透平入口溫度條件下獲得較高的循環熱效率[1]。

超臨界CO2(SCO2)再壓縮布雷頓循環直接冷卻反應堆是一種非常有前景的新型動力系統,具有功率密度高、結構緊湊、循環效率高等顯著優勢,但同時也帶來了一些與傳統壓水堆不同的技術難題。首先,能量轉換系統與反應堆堆芯直接耦合,增加了反應堆系統負荷運行控制的復雜性。堆芯的運行壓力和流量分別同壓縮機出口壓力和透平流量強耦合,升降負荷時壓力的變化和燃料包殼溫度變化會給反應堆安全帶來挑戰。其次,系統參數對運行工況十分敏感,壓縮機入口狀態在臨界點附近,CO2的物性變化劇烈,會影響壓縮機功率和壓力等;堆芯進出口溫度通過回熱器的高低壓兩側強耦合在一起。此外,再壓縮布雷頓循環具有兩列壓縮機,它們之間的流量分配對運行參數和循環效率的影響很大。這些特性使SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統的運行和控制更復雜,因此研究該核能系統的開環動態特性以及變負荷運行策略對于其概念評估是至關重要的。

為了確保SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統在變負荷工況下的安全經濟運行,本文旨在研究系統的開環特性與采用裝量控制方法的負荷運行策略,開展的具體研究內容如下:①針對自主研發的SCO2布雷頓循環瞬態分析程序SCTRAN/CO2進一步開展了回熱器模型的驗證,證明該程序可以預測PCHE型回熱器的穩態參數和瞬態行為;②完成了SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統的建模,并利用SCTRAN/CO2開展了系統的開環動態特性研究以及對外界擾動響應的敏感性分析;③基于系統動態特性研究,采用PI控制器開發了主壓縮機入口溫度、堆芯出口溫度恒定及改變循環裝量的控制策略,研究了SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統在100%～50%～100%的典型變負荷工況下的瞬態響應。

1 瞬態分析程序介紹及驗證

SCTRAN/CO2是Wu等[22]開發的適用于SCO2布雷頓循環系統的一維瞬態分析程序。該程序基于均勻流模型求解循環工質的流動和換熱;采用點堆中子動力學模型來計算反應堆堆芯功率;涵蓋了包括渦輪機械、回熱器等SCO2布雷頓循環的專用模型;瞬態求解時采用動態時間步長控制策略,可實時求解瞬態結果。Wu等已經從部件模型和整體環路兩個層面對該程序預測閉式布雷頓循環瞬態行為的能力進行了驗證,預測結果表明,程序初步具備了進行布雷頓循環瞬態預測的能力[22]。

在SCO2再壓縮布雷頓循環冷卻核能系統中,回熱器是整個循環中熱載荷最高的部件,其瞬態響應會影響整個核能系統的動態特性。因此,有必要單獨開展回熱器瞬態行為的驗證工作,以確認程序采用的PCHE換熱器模化方法和換熱關系式可以滿足研究需求。

本節基于美國海軍核實驗室(NNL)[23]進行的功率瞬態運行(電功率由5 kW上升到30 kW)實驗對回熱器關鍵參數的響應開展驗證,其整體實驗裝置見圖1。在升功率過程中,通過調節壓縮機再循環支路流量對壓縮機轉速進行調控,進而實現發電功率的調節;在瞬態過程中壓縮機和透平入口溫度保持不變。

圖1 整體實驗裝置系統圖

為了排除其他設備建模對回熱器瞬態行為的影響,僅對實驗回路的回熱器進行了建模,如圖2所示,方框和圓圈中的數字分別表示控制體節點和接管的編號。上游采用給定的回熱器入口溫度和流量作為邊界條件。在整個瞬態過程中,回熱器內壓力變化較小。下游采用給定恒定的出口壓力作為邊界條件,建模采用的PCHE回熱器的具體參數參考NNL的實驗[23]。

(a)建模部分

在對瞬態工況進行驗證前,首先對建模的節點數進行了分析。結果表明70%的換熱量都發生在回熱器熱半端,在靠近冷端1/5相對長度處出現了夾點,SCTRAN/CO2采用的PCHE換熱器的模化方法可以預測其溫度分布趨勢。當節點數為40時,對回熱器的預測結果符合較好。

表1列出了采用40個節點時,SCTRAN/CO2對回熱器關鍵參數的預測值同實驗值的對比結果。結果表明SCTRAN/CO2可以在較寬的功率范圍內對回熱器的性能進行預測。在設計工況下(循環產生100 kW電功率),溫度誤差在0.53℃以內,功率相對誤差在0.16%以內;在非設計工況下(循環產生5 kW電功率),溫度誤差在2.12℃以內,功率偏差在1.1%以內。

表1 NNL實驗回路的穩態預測結果

表2 循環關鍵設備參數

圖3和圖4分別給出了在12 s內系統負荷從5%上升到30%瞬態過程中回熱器溫度和功率的變化。從圖中可以看到,回熱器入口溫度和流量作為模型的邊界條件,與實驗值保持一致。回熱器出口溫度和功率的預測結果同實驗值趨勢一致,冷側出口溫度偏差最大為4℃左右,換熱功率偏差不超過6%。因此認為SCTRAN/CO2可以準確預測PCHE換熱器的瞬態行為,滿足本文的研究需求。

圖3 回熱器升功率過程中瞬態溫度變化

2 開環動態特性研究

SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統以反應堆作為熱源,采用兩個回熱器以回收利用熱量,在主壓縮機前設置預冷器以控制壓縮機入口溫度,兩列壓縮機作為循環動力裝置驅動工質流動,渦輪機械采用同軸布置的方式,有利于簡化系統布局和調控渦輪機械轉速。

小型模塊化反應堆是很有前景的發展方向,單機熱功率在100～300 MW。本文的研究對象為典型的熱功率約為100 MW的核反應堆。堆芯出口溫度提升雖然可以提高能量轉換系統的效率,但考慮到核燃料壁面溫度不宜過高,最終參考現有第四代反應堆的運行狀況,選擇500℃作為堆芯出口溫度。系統的最大壓力為20 MPa,這一選擇參考了MIT的參數設計[24]。主壓縮機入口運行于CO2的臨界點附近,有利于減少壓縮機功耗,提高循環效率,因此選擇33℃和7.8 MPa作為主壓縮機入口運行參數。高溫和低溫回熱器的換熱能力,以及主壓縮機和再壓縮機之間的流量分配需要進一步優化,存在一組參數滿足在總換熱能力一定的情況下系統具有最高的循環熱效率。本文利用自主研制的熱力學設計軟件SASCOB[25],優化設計得到了循環效率為41.54%的SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統,關鍵設備的參數如表 2所示,基于SCTRAN/CO2的循環建模如圖5所示,圖中數字表示在對系統進行建模時,每個設備對應的控制體號。

圖5 SCRBC核反應堆系統節點圖

開環動態特性研究是了解SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統在外界擾動下動態響應的重要內容,根據動態特性的研究結果得到系統的瞬態響應特性,進而制定相應控制策略來實現運行要求,并保護系統免受超預期外部擾動乃至事故的破壞。本節選取了反應堆反應性擾動和二次側冷卻水流量擾動兩種典型瞬態工況,針對不添加控制系統的開環動態特性展開研究。

2.1 反應性擾動

在反應堆系統中,控制棒驅動機構的故障往往會導致非預期的反應性引入,引發反應堆的功率波動。在本節計算中,假設核能系統的控制棒在400 s時突然彈出,堆芯在0.1 s內引入了6.5×10-4的正反應性。堆芯功率的變化如圖6(a)所示,在656 s時,反應堆功率迅速增加了17.1 MW。

(a)堆芯功率

隨著反應性的引入,堆芯進出口溫度先增加了10℃左右,而系統壓力上升了1.2 MPa。由于布雷頓循環透平入口同堆芯出口的強耦合特性,透平入口溫度上升,做功能力增強,渦輪機械轉速由23 000 r/min上升至25 316 r/min(見圖6(d))。隨著壓縮機轉速及做功增加,循環的驅動能力增加,循環質量流量迅速增大,如圖6(b)所示。隨著循環流量增大,堆芯得到進一步冷卻,堆芯溫度在上升之后開始下降(見圖6(c))。

由于堆芯的反應性反饋作用,反應堆功率最終達到平衡。堆芯進出口流體的溫度先上升再下降,系統壓力增大,密度反應性反饋先下降后上升,最終引入正反應性;多普勒反應性反饋則引入了負反應性,堆芯功率上升,燃料溫度上升,從而抑制了反應堆功率的波動,最終反應堆達到了新的熱平衡狀態。

綜上,系統在反應性引入過程中表現出了一定的固有安全性和自我調節能力。一方面,反應堆的負反饋特性可以抑制反應堆功率的過度增加;另一方面,系統循環流量的增加也可以冷卻反應堆,起到避免堆芯過熱的保護作用。盡管系統具有一定的自調節能力,但動態過程中渦輪機械超速仍然會對設備安全產生威脅,同時轉速變化會導致發電機側的發電頻率劇烈變化,這違背了小型電網追求穩定的電能質量的初衷。此外,系統壓力偏離設計值對于壓力邊界的保持也帶來挑戰。

在6.5×10-4反應性引入瞬態工況的基礎上,本節通過引入不同的反應性進行系統響應的敏感性分析。不同反應性引入后系統響應的具體參數如表3所示。

表3 不同反應性引入下系統參數

表4 不同冷卻水流量下系統參數

將上述參數歸一化折算成百分比于雷達圖中顯示,如圖7所示。圖7(a)表明,當反應性引入分別為6.5×10-4、1.95×10-3、3.25×10-3時,對應系統渦輪機械轉速上升分別為10.1%、13.8%和16.8%,而堆芯功率上升則達到了18.1%、23.9%和28.8%,壓縮機功耗的增幅相比透平更大。

圖7(b)則顯示了在不同反應性引入后堆芯溫度和壓力的變化,系統壓力由于渦輪機械增速和壓比增大而上升,但堆芯出口溫度變化規律比較復雜,當引入反應性6.5×10-4時,堆芯出口溫度降低了6.77%,最大包殼溫度降低了3.70%;引入1.95×10-3時,堆芯出口溫度升高11.4%,最大包殼溫度升高2.06%。在之前的分析中,當反應性引入時,渦輪機械增速導致的流量增加一定程度上冷卻了堆芯,此處不同反應性引入敏感性分析則表明當引入反應性增大時,反饋效應對堆芯冷卻效果被顯著削弱,說明在確定的堆芯反應性反饋系數下,堆芯功率的自調節能力有限。

2.2 二次側冷卻水流量擾動

SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統的最低溫度和壓力出現在主壓縮機入口處,此處的CO2狀態接近臨界點,微小的擾動可能導致系統運行狀態的顯著波動。常見的擾動主要是預冷器二次側冷卻水回路因為閥門動作等影響導致冷卻水流量降低,對循環的排熱能力降低。

如圖8(a)所示,冷卻水流量在400 s時瞬間降低至穩態值的一半,排熱量瞬時減少,主壓縮機進出口壓力及入口溫度增大使其做功增強,循環流量上升,對堆芯瞬時冷卻增強。堆芯進出口溫度如圖8(b)所示,先略微下降,但之后由于預冷器功率下降,系統CO2側回路溫度上升,堆芯溫度升高,同時壓縮機功耗逐漸增大,循環效率降低,堆芯功率在反應性反饋作用下下降達到新的平衡。

(a)循環流量

由圖8可以看出,系統的輸出功率和循環效率很大程度上取決于預冷器的制冷量。冷卻水流量的減少對主壓縮機入口溫度的影響會逐漸輻射至整個循環。因此,有必要對預冷器進行控制系統設計,以避免主壓縮機入口溫度偏離設計值過多。

在選取50%冷卻水流量工況的研究基礎上,選取不同相對冷卻水流量進行系統響應的敏感性探究,具體參數如表 4所示。

同樣將上述參數歸一化折算成百分比于雷達圖中顯示,如圖9所示。冷卻水流量分別為70%、50%、30%時,對應堆芯功率分別下降了2.45%、4.89%和8.45%,壓縮機的功耗的增幅顯著,主壓縮機在30%冷卻水流量時功耗增加了41.78%。最為顯著的是循環效率的降低,30%冷卻水流量下循環效率已經接近30%。冷卻水流量的減少對于主壓縮機壓比的影響十分顯著,循環壓力增加對系統壓力邊界帶來了嚴峻挑戰。表明主壓縮機入口參數對外界擾動非常敏感,控制入口參數有利于獲得更高的循環效率和更穩定的運行狀態。

(a)系統功率及循環效率

通過對反應性引入及冷卻水流量突變等典型外部擾動的敏感性分析,發現SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統在外界擾動變化時的動態響應特性:強耦合特性使得循環自身存在一些固有安全特性,如渦輪機械轉速增加能增大流量,加強對堆芯的冷卻能力,但反應堆自身的反應性反饋調節能力有限,應當考慮適當的安全限值。

3 控制系統設計及負荷運行策略

3.1 控制系統設計

基于系統的開環動態特性研究,在負荷運行策略研究時,為實現核能系統負荷跟蹤,且保證反應堆系統和能量轉換系統的安全,循環壓力和堆芯溫度波動應盡可能小,本文設計了主壓縮機入口溫度控制、堆芯出口溫度控制以及裝量控制等控制系統。控制系統設計示意圖如圖10所示。

圖10 SCRBC反應堆系統負荷運行控制示意圖

3.1.1 主壓縮機入口溫度控制

主壓縮機入口參數接近CO2臨界點時,物性變化劇烈。在負荷運行工況中,主壓縮機入口溫度的波動會給系統帶來十分顯著的影響。主壓縮機入口溫度控制系統根據實際溫度與設定值的偏差,調節預冷器冷卻水流量,保證壓縮機入口溫度穩定在設定值附近。PI控制器可實現壓縮機入口溫度的控制,定義如下

(1)

式中:u(t)為控制器輸出信號;e(t)為控制器輸入信號;KP為控制器比例環節增益參數;KI為控制器積分環節增益參數。

圖11為主壓縮機入口溫度控制系統的控制流程。在該系統中,冷卻水相對流量變化量作為輸出信號,壓縮機入口實際溫度同設定值的偏差作為輸入信號。主壓縮機入口溫度控制系統的輸入信號為

圖11 主壓縮機入口溫度控制流程示意圖

(2)

式中:Tc為主壓縮機實際入口溫度;Tc,set為主壓縮機入口溫度設定值。

進而求得預冷器冷卻水的質量流量

(3)

3.1.2 裝量控制

負荷運行工況中,裝量控制系統通過充注或排出工質改變回路裝量,直接影響透平做功,從而改變供電功率。負荷突然降低會在轉動軸上引入較大的正向轉矩,導致渦輪機械轉速飛升。因此,將渦輪機械轉速與裝量進行耦合,根據渦輪機械實際轉速與設定參考轉速的偏差,調節容量箱充注或排放工質,實現渦輪機械轉速穩定在設定值附近,通過改變回路裝量而改變做功,實現發電功率同負荷需求的匹配,控制流程如圖12所示。裝量控制系統的輸入信號為

圖12 裝量控制流程示意圖

(4)

式中:ω為渦輪機械實際轉速;ωset為渦輪機械轉速設定值。

進而求得容量箱的充注或排放速率

(5)

3.1.3 堆芯出口溫度控制

在SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統中,堆芯流量同透平流量具有強耦合性。因此,在負荷運行工況中,透平流量變化會引起堆芯冷卻劑流量變化,進而改變堆芯冷卻劑溫度。冷卻劑溫度的劇烈變化,會使堆芯結構件產生熱應力,破壞結構件完整性,因此堆芯溫度控制系統是十分必要的。堆芯溫度控制系統通過調節控制棒動作,改變控制棒價值從而引入反應性來實現堆芯出口溫度控制,控制流程見圖13。本文采取恒定出口溫度的方案,即在任意負荷水平下堆芯出口溫度設定值始終保持在500℃。堆芯出口溫度控制系統的輸入信號為

圖13 堆芯出口溫度控制流程示意圖

et(t)=Tt-Tt,set

(6)

式中:Tt為堆芯實際出口溫度;Tt,set為堆芯出口溫度設定值。

當堆芯出口溫度與設定值的差值et(t)低于某一閾值b時,控制棒的驅動速度正比于et(t);當et(t)高于閾值b時,驅動速度保持最大;考慮了一定的控制死區,即當et(t)不超過死區閾值c時,驅動速度為0。控制棒的驅動速度計算方法如下

(7)

式中:v為控制棒驅動速率;vmax為控制棒的最大驅動速率;b為溫度偏差與最大驅動速率的關聯系數。

控制棒引入反應性的速率表示為

vρ=vdρ

(8)

式中:vρ為控制棒引入反應性的速率;dρ為控制棒的微分價值。

控制棒所引入的總反應性表示為

(9)

3.2 負荷跟蹤運行策略

根據負荷跟蹤運行策略設計的準則及系統動態特性的研究,開發了相應的控制系統,通過裝量控制方法將渦輪機械轉速、系統壓力同負荷變化聯系起來,通過對主壓縮機入口溫度及堆芯出口溫度的控制以保障系統在高熱工參數下高效率地跟蹤目標負荷。

目前關于負荷運行工況常常選取的動態范圍在100%～50%內,且由于裝量控制時充注流量有限制,系統負荷變化速度往往不超過額定滿功率5%/min,故本文選取100%～50%～100%的典型負荷運行工況,研究額定滿功率5%/min下負荷跟蹤運行的瞬態響應是否符合預期。如圖14(a)所示,系統負荷在400 s時開始以額定滿功率5%/min的速度下降,600 s后降到50%負荷并維持400 s,之后再以相同的速度升高負荷,600 s后達到100%負荷。開始降低負荷時容量箱2(見圖10)的排放閥門打開,工質從循環中被排入容量箱,排放閥于1 400 s負荷開始上升時關閉;1 400 s時容量箱1的充注閥門打開,工質從容量箱中充注進入循環,系統實際發電功率在瞬態過程中同負荷變化符合較好。

(a)系統發電功率響應及充排閥門開度

圖14(b)給出了堆芯功率以及反應堆的反應性變化規律。堆芯功率隨負荷的變化先降低到71.5%后再增加,主要是受堆芯反應性反饋影響。當負荷降低時,循環裝量減少,堆芯溫度上升壓力減小,密度反應性反饋貢獻了負反應性,堆芯功率下降,而燃料功率密度降低使堆芯通過燃料多普勒反饋引入了正反應性,為了控制堆芯出口溫度,控制棒動作引入了較大的負反應性,反應堆的總反應性維持相對恒定。

從圖14(c)和(d)可以看出,400 s時負荷下降,轉動軸上負荷的阻力轉矩逐漸減小,渦輪機械轉速上升,但隨著系統排放閥的打開,工質開始逐漸被抽出,渦輪機械做功及循環流量上升趨勢被迅速遏制,循環裝量下降,流量相應減小,透平做功開始顯著下降。負荷上升則為這一過程的逆向進程,隨著充注閥門的打開,循環裝量增加,流量增加的同時透平做功開始增大。瞬態過程中,渦輪機械轉速波動僅0.01%,說明轉動軸轉速得到了有效控制;容量箱充排質量流量均不超過6 kg/s,與文獻[3]中所述常見裝量充注速率在5 kg/s左右這一數據相符;堆芯壓力僅降低了0.6 MPa。

主壓縮機入口溫度及堆芯出口溫度變化如圖14(e)和(f)所示。冷卻水流量與控制棒響應負荷變化帶來的系統動態變化,實現了將主壓縮機入口溫度及堆芯出口溫度控制在設定值附近的控制目標,主壓縮機入口溫度波動僅0.1℃,堆芯出口溫度波動未超過5℃。

綜上,在100%～50%～100%的典型負荷運行瞬態中,采用裝量控制方法能夠實現額定滿功率5%/min的負荷變化速率下對目標負荷的跟蹤,堆芯功率依靠反應性反饋進行響應變化,實現了經濟性運行。在瞬態過程中渦輪機械轉速基本維持恒定,堆芯壓力波動0.6 MPa,主壓縮機入口溫度波動0.1℃,堆芯出口溫度波動不超過5℃。采用設計的控制系統為該負荷運行瞬態工況提供了控制策略參考。

4 結 論

為了研究SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統的開環特性及負荷運行策略,本文針對自主研發的瞬態分析程序SCTRAN/CO2開展了回熱器模型的驗證,利用SCTRAN/CO2開展了系統的開環動態特性研究以及敏感性分析,并基于動態特性研究,采用PI控制器開發了主壓縮機入口溫度、堆芯出口溫度及循環裝量的控制系統,設計了基于裝量控制的負荷運行控制策略,研究了SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統在典型變負荷100%～50%～100%工況下的瞬態響應。通過以上工作,得到以下主要結論。

(1)瞬態分析程序SCTRAN/CO2可以正確實時地預測回熱器模型的穩態參數和瞬態行為,滿足本文的研究需求。在設計工況下,溫度誤差在0.5℃以內,功率相對誤差在0.16%以內;在非設計工況下,溫度誤差在2.12℃以內,功率偏差在1.1%以內。在5%～30%升負荷瞬態過程中,回熱器出口溫度和功率的預測結果同實驗值趨勢一致,冷側出口溫度偏差最大為4℃左右,功率偏差不超過6%。

(2)在反應性引入工況中,渦輪機械增速導致的流量增加會在一定程度上冷卻堆芯,但當引入反應性增大時,該影響被顯著削弱,說明在確定的堆芯反應性反饋系數下,堆芯功率的自調節能力有限。冷卻水流量的減少對于主壓縮機入口溫度及壓比的影響十分明顯,主壓縮機入口參數對于外界擾動非常敏感,控制主壓縮機入口參數有利于獲得更高的循環效率和更穩定的運行狀態。這些典型的動態特性說明了SCO2再壓縮布雷頓循環直接冷卻核能系統既具有一定的自調節能力,也是一個耦合的有機整體,循環關鍵參數的變化會影響整個系統。

(3)基于裝量控制的負荷跟蹤策略能實現在100%～50%～100%負荷運行工況下以5%/min的變化速率追蹤目標負荷,在瞬態過程中渦輪機械轉速基本維持恒定,堆芯壓力波動0.6 MPa,主壓縮機入口溫度波動0.1℃,堆芯出口溫度波動不超過5℃,保證系統安全經濟運行。

裝量控制是SCO2布雷頓循環負荷運行控制的方式之一,其特點是部分負荷運行時,循環效率高,但是變負荷過程較慢,變負荷的范圍較窄。未來工作將會把多種控制策略結合在一起,針對核能系統的應用場景,研發靈活性強、安全性高的負荷運行策略。