小學數學教學中，如何讓學生深度學習

陳彩治

［摘? 要］ 深度學習能深化學生對知識的理解，提升學生的數學思維能力與發展學生的數學素養。如何讓“深度學習”真實發生呢？文章從“創設活動，形成良好體驗”“探尋聯系，完善認知結構”“批判理解，反思提升能力”三個方面，對深度學習的教學方法展開分析。

［關鍵詞］ 深度學習；活動；認知結構

新課改推行以來，小學數學教育一直朝著實踐性與實用性兩個方向發展，數學教學更強調知識的遷移與對學生能力的培養，深度學習也在這種背景下應運而生。深度學習屬于高層次的學習，要求學生能從多維度發散思維，并借助知識間的聯系來創新思維模式［１］。如何讓“深度學習”真實發生呢？文章從以下幾方面展開分析。

一、創設活動，形成良好體驗

實踐與探索是人類認知活動的起點，是實現從無到有的過程，也就是說人類的認知從間接經驗開始。因此，教師面對學生與知識間的距離，不能強制性地將知識灌輸給學生，而應設計一些教學活動，帶領學生親歷知識的發生、發展過程。

案例1? “圓的周長”的教學

圓的周長與直徑的倍數關系是課堂教學的重點與難點，為了讓學生能在有限的時間內簡約地經歷知識的建構過程，筆者做了如下嘗試：

用PPT展示三種規格的車輪，并演示車輪滾動一周的距離，讓學生說一說是什么決定了車輪的周長。在學生一致認為是“直徑”時，筆者要求學生比較這三個車輪的直徑與周長。

學生不約而同地認為：“直徑越大，周長越長?！敝劣趫A的周長與直徑究竟有著怎樣的聯系，這需要師生一起去探究。筆者給出如下問題：如圖1所示，正方形、長方形的周長大家都有所了解，那么圓的周長和圓的直徑之間是否也能用倍數關系來表示呢？

活動伊始，學生猜想的倍數關系有2倍、3倍、4倍等，但有學生很快提出：圓的周長是直徑的2倍，肯定不合理，因為半圓的曲線的長顯然大于直徑的長，那么圓的周長必然大于直徑的2倍；圓的周長若是直徑的4倍，則將直徑向四周移動，便形成了圓外最小的正方形，從這個角度來看，圓的周長必然小于直徑的4倍。

隨著探究活動的深入，學生將圓的周長確定為直徑的3倍到4倍之間。為了驗證這個想法，教師引導學生通過圓內部圖形再次進行研究。在圖2的基礎上，教師布置了如下兩個探究任務：

任務一：

我們小組準備選圓內正（? ?）邊形進行研究，它的周長為直徑的（? ?）倍；圓的周長與這個正（? ?）邊形相比，更（? ?）一些（長或短）；從這幅圖來看，圓的周長和它直徑具備（? ?）關系。

這個探究活動從“兩面夾擊”的角度，再次驗證了圓的周長與直徑之間的關系約在3～4倍之間。

任務二：

要求學生選擇自帶或教師提供的圓形實物進行周長與直徑的測量，計算“周長除以直徑”的商（保留兩位小數），組內成員分工測量、記錄、計算，并制表與總結等。隨著探究活動的開展，學生發現不同圓的周長與其直徑之間都是3倍多一點的關系。在學生得到這個結論時，筆者順勢引入“圓周率”的概念，用字母π表示圓周率。

在教學過程中，筆者并沒有一開始就讓學生測量圓的直徑與周長，而是帶領學生觀察生活事物與開展探究活動，讓學生親歷觀察、猜想、推理等活動，使他們自主發現圓直徑與周長之間的關系，從而主動探索、驗證圓的周長與直徑倍數關系的數值范圍。這種教學方式不僅成功吸引了學生的注意力，還讓學生充分體驗了圓周率的形成過程，使得深度學習真實發生。

二、探尋聯系，完善認知結構

葉瀾教授提出：“課堂教學應關注知識體系的內在聯系，同時還要關注學生生命活動各方面的聯系與協調發展等。”鄭毓信教授也提出：“基礎知識的教學，關鍵不在于求全，而在于求聯?！贝_實，任何知識都不是孤立存在的個體，深度學習更強調挖掘知識間的內在聯系，以發展學生的數學思維，為建構完整的認知結構奠定基礎。

教學中，教師可從整體上把握知識的結構，明晰學生思維的生長點，引導學生在活動中調動原有的認知經驗，通過融會貫通的方式重組學習內容，構建完整的認知結構。

案例2? “分數的計算”教學

1. 計算1/2+1/4+1/8+1/16。

要求學生想一想可以用什么方法計算這個式子，并以小組合作學習的方式，交流計算過程并記錄匯報。學生經交流，大部分從通分與化成小數的角度來解決這個式子，個別學生以畫圖的方式來解決這個問題，具體如下：

如圖3，將一個正方形視為一個單位，用圖表示每個加數，每加一個長方形的面積，就將這個長方形涂上陰影，最終陰影部分的面積為15/16。利用數形結合的表達方式，讓本題的計算變得更加直觀。

2. 拓展延伸

16人參加乒乓球單打比賽，若兩兩成對進行淘汰賽，則決出冠軍一共需要比賽多少場？要求學生將思考的過程體現在草稿紙上。

學生呈現出類似于以上計算的正方形圖，也有學生用點來表示各個參賽選手，最終所獲得的結論都一樣，即將16人視為一個整體，因最終會產生一個冠軍，就要淘汰15人，而每淘汰一人都需要進行一場比賽，因此需要比賽15場。

3. 關聯建構

師：比較以上兩題，想一想它們之間存在什么樣的關系？

生1：這兩個問題的共同點在于后一個加數是前面一個加數的1/2，而且連續加的式子都可以轉化成用減法來計算。

生2：經轉化后的減法式子存在一定的規律，即被減數均為連加算式第一個加數的兩倍，減數為連續加算式的最后一個加數。

師：類似于此的式子可以做怎樣的轉化？

生3：可轉化為第一個加數的兩倍減最后一個加數的式子，然后進行計算。

事實證明，學生對知識的內在聯系的理解，并不是通過教師的講解而建構的，而是通過具體的自主的實踐、觀察、思考與感悟而形成的。在教學過程中，教師將一個計算式子與問題聯系起來，這是站到新的高度重新整合教學設計的過程。

學生親歷這兩道題的研究，發現這兩個問題背后蘊藏著相同的規律，即求公比為1/2的等比數列的和，不同點在于情境上的區別。這種教學方式成功地為計算方法建構了關聯，讓學生對分數的加法產生了更加深刻的理解，使得深度學習真實發生。

三、批判理解，反思提升能力

深度學習需要學生在有機整合的基礎上進行知識的同化與順應，并對認知結果進行批判反思，形成辯證理解知識的思維。這就要求學生在學習過程中注重及時反省自身的學習行為，為促進思維品質的發展奠定基礎。教師則應扮演好引導者的角色，通過有效的教學手段引導學生對學習過程進行反思，深刻領悟知識本質，形成深度學習。

案例3? “和與積的奇偶性”的教學

探究“和的奇偶性”時，筆者設計了如下幾個問題：

（1）兩個數相加，所得加數是奇數還是偶數？

（2）分別列舉一個式子（兩數相加）來說明不同的情況，計算所列舉的式子，觀察式子的結果是奇數還是偶數。

（3）組內交流各自所列舉的式子與所得出的結論，總結你們的發現。

學生獨立思考并合作交流，獲得結論：①兩個奇數相加，和為偶數；②兩個偶數相加，和為偶數；③一個奇數與一個偶數相加，和為奇數。

師：非常好！這個結論到底準不準確呢？請大家在草稿紙上畫圖驗證。

隨著教師的引導，學生通過畫圖驗證了以上結論的正確性。

反思是深度學習必不可少的環節，是學生對自己的數學思考、學習行為等進行剖析的過程，是對學習結果的重新認識，也是從新的角度驗證學習結論的過程［２］。在教學中，教師并沒有滿足于學生自主交流所獲得的結論，而是鼓勵學生對自己所獲得的結論通過數形結合的方式進行再次驗證，這是激發學生反思的過程，也是促進學生思維走向深刻的過程。

綜上可知，深度學習是在“以生為本”的基礎上，引導學生積極主動參與知識的“再創造”過程。這種學習并非自然發生的，而是在教師的引導下，學生親歷自主探究、合作交流以及質疑反思等過程而獲得的。因此，教學活動的開展與教師的引導是促進深度學習真正發生的基礎。

參考文獻：

［１］? 田慧生，劉月霞. 深度學習：走向核心素養［Ｍ］. 北京：教育科學出版社，２０１８.

［２］? 郭華. 深度學習及其意義［Ｊ］. 課程·教材·教法，２０１６，３６（１１）：２５－３２.