高中數學單元教學的實踐與思考
——以“基本初等函數”為例

廣東省新豐縣第一中學(511100) 崔榮娟

《普通高中數學課程標準》(2017年版)(以下簡稱《課標》)中課程內容實現了從“模塊”到“主題單元”的轉變,亦即新課程對教學活動提出了新的規定和要求.在教學實踐中,教師要不斷探索和創新教學方式,要以培養學生的數學品質和數學能力為導向.鐘啟泉認為,單元不是把教學內容碎片化地當作知識點來處置,而是有機地、模塊式地組織和構成的.“單元教學”是一種教學方式,是指導教學的一種思想.

1 實踐研究

1.1 研究步驟

筆者在本校高一年級選取一個實驗班和一個對照班.首先在現有的單元教學基本理論基礎上,根據《課標》中案例36 的教學建議,編寫基本初等函數單元教學設計;其次用近1 個月的時間在實驗班開展單元教學;最后,通過學習喻平教授提出的數學核心素養評價的一個框架等相關文獻,制定了基本初等函數核心素養評價框架,將數學建模、直觀想象、邏輯推理、數學運算和數學建模等5 個核心素養劃分為15 個水平,如表1,并根據評價框架編制了“基本初等函數”的單元檢測題,再根據學生答題情況說明學生的數學核心素養水平如何.

表1 數學核心素養評價框架

1.2 數據分析

以反映學生邏輯推理素養水平為例,檢測試題如下,學生答題情況統計如表2.

表2 學生答題情況統計

第1 題請證明下面公式:

(1)loga(M·N)=logaM+logaN(a＞0,a≠1,M＞0,N＞0);

(2)logambn=logab(a＞0,a≠1,b＞0,m≠0);

第2 題(2019年高考全國II 卷理數)若a＞b,則( )

A.ln(a-b)＞0 B.3a＜3b

C.a3-b3＞0 D.|a|＞|b|

第3題(2017年全國卷,理11)設x,y,z為正數,且2x=3y=5z,則( )

A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3y

C.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z

從表2統計來看,實驗班學生邏輯推理素養水平較高.

1.3 結果分析

從解題過程和答對率來評估學生的數學核心素養水平(素養水平分為知識理解、知識遷移和知識創新三個層次),可發現實驗班學生的數學抽象素養特別是知識遷移和知識創新水平,直觀想象素養特別是知識創新水平,邏輯推理素養特別是知識理解和知識創新水平,數學運算素養特別是知識創新水平,數學建模素養特別是知識遷移和知識創新水平,相比對照班學生都高許多.具體表現在實驗班學生更能抓住數學概念的本質,對知識的來龍去脈掌握的更為深刻,能綜合運用相關聯的知識點,表現出較強的知識遷移能力,特別是能運用所學知識自主解決拓展性問題,反映出較高的知識創新水平.

2 教學反思

實踐證明,單元教學相比傳統教學具有一定的優越性.表現在以下幾個方面:

傳統教學會忽略學生對于基本初等函數知識的發生、發展過程的體驗,致使學生對體系內的知識(如函數的概念、圖象、單調性、最值、指對數的運算性質)掌握不太牢固,特別是冪函數和指數函數的性質容易混淆.相比較,單元教學立足于概念的生成,關注學生的主動參與和知識的發生發展過程,學生出現概念與性質混淆的情況會大大緩解或消失.

單元教學設計重視學生以往的知識經驗,在學習后面的小單元內容時學生可以自主探究、合作交流,利用已有的學習經驗學習更多的主題單元知識.如對數函數的學習,學生完全可以類比指數函數的研究過程與方法自主探究.

單元教學注重教學內容的整合,使得所學知識更加系統化,更具條理性.表現最明顯的就是學生在腦海里構建了知識框架,順著框架學生能自行補充與理解知識的內涵與外延,真正弄懂所學知識,很難再遺忘.

單元教學設計要求教師充分關注學情,在教學活動中實現“基于共性的個性發展”,在多元智能理論指導下,讓每位學生在課堂中有所發揮,真正實現以學生為主體的課堂.這與《課標》中實現人人都能獲得良好的數學教育的理念是一致的.

因此,新時代教育,教師們都要以單元教學為抓手,對課堂教學要素進行變革,以著力培養學生的數學核心素養.