教學有道，教研無涯

摘要：教學有道，教研無涯。回顧自己的教育科研歷程，主要經歷了三個發展階段：在起步階段，關注學生學習，多寫“小文章”；在成熟階段，既沉入教學，把文章“寫深”，又跳出教學，把文章“寫寬”；在豐收階段，借編寫教材的東風，寫就理論聯系實踐的系列文章。有關的思考與感悟有：廣泛閱讀教育刊物，認真研讀課程標準，積極參加學術會議，敢向前沿問題挑戰，從實際出發做系列文章。

關鍵詞：數學教育；教育科研；論文寫作；專業發展

教師的核心任務是教學。很多人將“教學”理解為一個詞，認為教學就是教書，教學生學習。我認為“教學”包含兩個詞：一個是“教”，另一個是“學”。前者是指教書，教學生學習——這是第一要務；后者是指學習、研究，從而達到專業發展（自身成長）的目的——這是第二要務。教師只有不斷地“學”，才能不斷提高專業素養和教學能力，勝任“教”的工作。身處信息以幾何級數增長的時代，教師更應加大學習和研究的力度，不斷發展專業素養，逐漸成長為科研型、專家型、學者型教師，以適應素質教育的需要。

1986年，我從師范專科學校畢業后直接到鄉鎮中學教初中數學，之后調入縣城中學。2002年，因為參加國標初中數學教材編寫，我被借調到縣教育局教科所。2013年，又返回學校任教。從一個普通的農村初中教師逐步晉升為正高級教師，成長為國標初中數學教材的核心作者、分冊主編，中間的“跨度”非常大。

很多人問我如何撰寫論文，如何通過論文寫作開展教育科研，進而發展專業素養等問題。我愿不揣淺陋，與大家分享自己的教育科研歷程。

一、遇到了一位引路人——初嘗“發表”的滋味，不斷增加內驅力

一個人的成長需要他人的幫助。我在成長的過程中得到了很多人的幫助，薛茂芳教授便是我在數學教育學習與研究方面最重要的引路人。

1983年，我進入臨沂師范專科學校數學系學習。在讀書期間，我偶然得知濰坊教育學院的薛茂芳教授創辦了一份報紙——《數學教學文摘》，就摘編了幾篇文章寄給薛教授。薛教授采用了我的一篇小稿，題目是《代數數與超越數》，刊發在1985年第12期上。這是我的名字第一次出現在鉛印“刊物”上。當時，我決心要讓自己的名字早日出現在正式刊物上。

在這篇摘編文章發表后，薛教授贈送了我一本書：蘇聯著名學者斯托利亞爾寫的《數學教育學》。書的第一頁蓋有“濰坊教育學院《數學教學文摘》編輯部”的印章。斯托利亞爾在書中寫道：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）。”［1］直到現在，這句話都是我學習、研究數學教育（教學）的“至理名言”。這本書的定價是2.45元。當時，國家每個月發給我們的菜金是8元。如果讓我自己買這本書，我是舍不得的。可以這樣認為，我第一次掙到了2.45元的“稿費”。這件事影響了我的一生。

薛教授是“20世紀末我國數學教育界的一位傳奇人物”。張奠宙先生講述過薛教授創辦民間數學教育研究所的故事：

薛茂芳同志編寫《中國數學教育人名詞典》，出版《數學教學文摘》，籌辦“山東侯鎮數學教育研究所”，一切都是民間的。1993年秋天，“侯鎮數學教育研究所”成立。我為薛茂芳老師的精神所感動，特地組織中日美數學教育會議到濰坊市壽光縣（現為壽光市）侯鎮舉行。在一天的討論后，抽空為“侯鎮數學教育研究所”揭牌。當全體與會者乘車從壽光到侯鎮時，警車開道，非常氣派。美國學者高興地問：“AreweVIP？（我們是重要人物嗎？）”一時傳為佳話。

侯鎮數學教育研究所后來支持《數學教育學報》（以下簡稱“《學報》”）的印刷，為中國數學教育作出過重要貢獻。從1994年下半年開始，《學報》總第5期改在薛茂林同志（民營企業家，全國勞動模范）為贊助數學教育而委托哥哥薛茂芳創辦并主持的魯麗集團印刷廠（當時叫“豐華印刷廠”）印刷。到1998年底，前后4年半時間，一共印刷《學報》17期（其中從1995年開始，《學報》由半年刊改成季刊），全部費用由薛茂芳負責提供。1998年以后，國家經濟起飛，教育經費相對寬余，才結束了這一段“侯鎮印刷時期”。今天，《數學教育學報》已成為國內數學教育界的核心刊物。在享受這份聲譽的時候，我們不應也不會忘記薛茂芳教授曾以個人支持《學報》的義舉。［2］

幸運的是，我從1992年到1997年利用寒暑假的時間在這個民辦研究所學習和工作（工作之一就是郵寄《數學教育學報》）。這樣，薛教授的數學教育思想，尤其是數學觀念培養的思想［3］、數學概念教學的思想［4］使我耳濡目染，深受教益。同時，我有了極好的機會和充足的時間閱讀《數學教育學報》，從而很好地拓寬了眼界，提升了認識。

更幸運的是，我全程參與了張奠宙教授所說的中日美數學教育會議的籌備工作。籌備階段，我了解了很多與會專家。會議期間，我更是認真聆聽了中國、日本、美國等國家的數學教育大家的學術報告。

這些都為我的教育科研與專業發展增加了“內驅力”。我今天能在數學教育研究方面有所成就，離不開薛教授的引路。

二、經歷了三個發展階段——循序漸進，步步留痕

（一）起步階段：關注學生學習，多寫“小文章”

1986年，我從師專畢業，來到鄉鎮中學任教。我是該校第一個大學生，學校讓我執教初三兩個班級的數學課。在教學生學習函數概念時，很多學生不能理解和接受“兩個變量……一個變化……引起另一個變化”這種格式的定義，感到非常“別扭”。于是，我結合教學實際寫了一篇文章，題目是《如何學習函數概念》。同年，我又寫了《如何學習軌跡》和《折弦定理的證明》兩篇文章。這三篇文章都發表了。

第一年就發表文章，讓我有了很大的信心，也鼓勵我慢慢走上了教學研究的道路。我認識到，數學教師寫論文應該從如何教會學生學好數學開始，而不能一開始就選“大題目”。就這樣，我選擇了從低起點出發，多寫指導學生學習數學的“小文章”（不妨稱之為“學生用文”）。大約用了10年時間，我在各種報刊上發表了大量的“學生用文”，為后面的成長奠定了堅實的基礎。

（二）成熟階段：沉入教學，把文章“寫深”；跳出教學，把文章“寫寬”

寫了10年左右的“學生用文”后，我積累了一定的寫作經驗，抽象、邏輯、分析、綜合等思維能力以及語言表述能力都得到了鍛煉和提高，于是，開始寫指導教師教學數學的文章（不妨稱之為“教師用文”）。這些文章涉及數學教育（教學）的多個維度，多發表在核心期刊上或者被人大復印報刊資料全文轉載。

1997年，我從農村中學調到縣城學校——沂南縣第四中學，執教兩個班的數學課，并兼任一個班的班主任。初來縣城學校教學，壓力比在鄉鎮學校大。我繼續采用注重概念教學、突出知識的形成過程、加強課后訓練等教學方法，更加認真備課、精心上課、耐心輔導；同時，不忘對教學中遇到的共性問題進行思考、提煉、分析，寫成文章發表，以便于遇到類似情況的教師少走“彎路”。功夫不負有心人。到2000年7月學生中考時，我所教兩個班的數學成績全校第一，全縣唯一的數學滿分也在我的班上。同時，我的教學研究也獲得了很多成果。比如，1997年，我就發表了四篇“教師用文”：《新一代社會公民的數學素養與培養》（《數學教師》1997年第3期）、《鉆研數學教材的兩個角度》（《教與學》1997年第5期）、《獲取數學概念的幾種常用邏輯方法》（《教與學》1997年第11期）、《數學認知結構與數學學習的一般過程》（《數學教師》1997年第12期）。2000年9月，我開始執教初一兩個班的數學課，并兼任一個班的班主任，“默默無聞”地開始了新一輪的“一邊教學，一邊研究”的循環……

這段時間內，一個重要的會議對我的成長起了至關重要的作用。1999年3月，教育部基礎教育司成立了國家數學課程標準研制工作小組，提出要把數學課程標準研制工作作為數學教育改革的一個重大工作，在全國范圍內進行大討論。工作小組決定在當年10月召開一個國家級研討會，所以于4—6月在一些有影響力的數學教育刊物上刊登了這條消息。我于6月25日給工作小組寄去了應征論文——《構建21世紀具有中國特色的初中數學課程體系設想》。在該文中，我指出21世紀的初中數學課程應努力在以下四個方面再有所突破：（1）始終貫穿“大眾數學”的教育思想；（2）把數學思想方法作為構建“大眾數學”課程的基本框架；（3）課程中盡量體現出開放題的“味道”；（4）把數學教育的落腳點始終放在形成學生的數學觀念上。并提出了新的數學課程構成框架。9月28日，工作小組回信，邀請我于10月8日—10日赴京參加這次會議。

這次會議規模空前，是一次“集體會診”的過程。會上，大家認真分析了我國數學教育的成績與不足。會后，研制人員集中在北京郊區，編寫出《義務教育階段國家數學課程標準（征求意見稿）》。在反復修訂的基礎上，教育部于2001年7月印發《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》。

這次會議對我最大的影響是：促使我跳出了日常教學的狹窄視野，開始關注我國乃至國際課程改革方面的熱點問題、重大問題——這段時間內，我國數學教育界出現了一些新概念（如素質教育、大眾數學、問題解決、數學觀念、應用能力等），提出了很多非常鮮明的主張和理論；并且思考數學教育領域的基本問題、核心問題（如培養目標、教師素質等）。我深入地學習、研究了這些概念以及有關主張和理論，結合自己的思考與實踐，撰寫了一批理論層次較高的文章，并且在4年左右的時間內發表了20余篇。

2002年7月，我以這些文章作為支撐，以“中學數學教育教學的理論研究”為項目，申報了省級教學成果，并獲得了山東省人民政府首屆教學成果獎。

其中，《展望我國中學數學教育的發展趨勢》一文是我大膽對我國數學教育的發展趨勢做的預測，激發了比較廣泛的探討。這極大地激發了我進行數學教育研究的自信心和使命感，讓我覺得自己有能力也有責任對數學教育的基本問題、熱點問題做深層次的思考與探索。于是，我又認真研讀了劉兼主編的《21世紀中國數學教育展望（第2輯）》一書以及黃翔的《第九屆國際數學教育大會會議綜述》等文章，并結合自己的思考，寫了《淺談國際中學數學教育發展的主方向》一文。

《數學教師在素質教育中的理念》一文是我被人大復印報刊資料全文轉載的第一篇文章。它集中反映了我認為的素質教育時代、新課改背景下數學教師應該秉持的理念，也反映了我不滿于做“教書匠”的認識提升。

（三）豐收階段：借編寫教材的“東風”，寫就理論聯系實踐的系列文章

2002年3月，山東省初中數學教研員殷建中老師邀請我參加他擔任執行主編的國標初中數學教材的申報立項樣章的編寫工作。2002年9月，我被借調到沂南縣教育局教科所。教育局的科研工作不同于學校的教學工作，自己支配的時間更多，我有充足的時間參與教材的編寫。

編寫教材，需要深入體會課改精神和理念，并設法將其落到實處和細處，也就有更多的題目可以寫作。借著這股“東風”，我寫作并發表了一批既有理論性又有實踐性的文章。

其中，研究課改的文章有很多被人大復印報刊資料全文轉載。特別值得一提的是《數學素質教育的再思考》一文。本文不僅被人大復印報刊資料《初中數學教與學》全文轉載，而且也被《高中數學教與學》全文轉載——這種現象是罕見的。它反映了我對數學素質教育的認識達到了一個新的高度。

此外，解讀教材的文章有很多成了系列。比如，關于教材編寫原則的問題，僅在《中學數學》上就發表了5篇文章。

三、思考與感悟

（一）廣泛閱讀教育刊物

要想做研究、寫文章，必須掌握大量的資料。為此，需要進行廣泛的閱讀。每當有人問我撰寫文章的秘訣或發表文章的技巧時，我總會說：訂上5份刊物——每月5本，一年60本，三年180本；把這180本刊物細讀兩遍，你就會寫文章了。這樣說的目的是告訴大家多讀文章。通過多讀，能把握某些課題（或者說發現一些課題），了解一些信息，并能看出某些刊物所喜歡的文章，同時能鍛煉抽象、邏輯、分析、綜合等思維能力以及語言表達能力（語感），這樣寫文章就不愁了。

那么，訂哪些刊物呢？這里邊又有許多學問，因為我國目前的期刊，有注重理論方面的，有注重實踐方面的。所以，訂閱什么刊物，要根據自己的需求來決定。當然，閱讀，尤其是專業閱讀，也是一個技術活、功夫活，需要讀進去，跟著作者想，理解文章的整體架構與具體內容，并反思自己的收獲。這里不細展開。

（二）認真研讀課程標準

課程標準是指導我們實施教學的宏觀指導文件，是最值得讀的文本，尤其是課程性質、課程理念、課程目標、教學建議、評價建議等部分以及它們與課程內容、附錄中實例的聯系。教師應花大力氣研讀課程標準。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》頒布后，圍繞這一課標，我在不到一年的時間內就發表了多篇文章，如《略談數學眼光及其培養》（《教育研究與評論（中學教育教學）》2022年第5期）、《認真學習課程標準更新教育教學理念——兩個版本課標的比較研究》（《中學數學雜志》2022年第8期）、《準確把握課程內容變化全面落實核心素養教育——兩個版本課標中初中學段課程內容比較研究》（《中學數學雜志》2022年第10期）、《正確理解創新意識培養學生核心素養——兼談培養學生創新意識的主要途徑》（《中學數學雜志》2023年第2期）。

（三）積極參加學術會議

我經常外出參加有關的培訓會議、學術交流會議。很多會議對我有重大的影響。前面說的全國課標研討工作會議是改變我一生的重要會議，另外參加的一些重大學術會議，有2000年教育部與美國德克薩斯大學共同舉辦的“中小學數學課程改革高級研討班”、2010年“全國數學建模工作委員會成立大會”、2011年教育部義務教育課程標準實驗教材編寫人員培訓工作會議、2019年“義務教育數學課程標準修訂·教材編寫人員研討會”。學術會議上的交流碰撞，成為文章選題的重要來源，促進文章質量的多次飛躍。

（四）敢向前沿問題挑戰

作為普通教師，不要怕大問題。研究大問題，特別是教育科研的前沿問題，對自己科研水平的提高有很大的促進作用。這幾年，我研究了知識經濟時代數學教育的培養目標問題、數學教育的發展方向問題，以及關于發展我國數學教育的核心問題等理論和實踐的“熱點問題”，都取得了可喜的成果。

（五）從實際出發做系列研究

在對某一“屬”的問題做了一定的研究，并有了一些成果后，可以做系列的研究。我做的系列研究主要有：

（1）對中學數學思想方法的系列研究。已經發表了20多篇文章。其中，《中學數學教學參考》2001年第3期刊發了對我的專訪報告，題目是《初中數學教學必須加強MIM的教學》。

（2）對數學概念的系列研究。已經發表了數學概念的分類、數學概念之間的關系、數學概念的教學等方面的文章。

（3）對數學教材的系列研究。最近十余年，主要圍繞參與編寫的青島版初中數學教材做深度研究，已經發表了50余篇研究文章。

（4）對課堂教學的系列研究。落實素質教育的主陣地在課堂，我關于課堂教學的研究，既有宏觀的思考，也有具體的舉措，發表了大量的研究成果，代表作有《中學數學雜志》上發表的三篇“數學教學的要務”：《數學教學的第一要務：認真研讀教材——例談研讀數學教材的三個環節》（2019年第6期）、《數學教學的第二要務：精心設計教學方案——例談設計課時教學方案的三個環節》（2020年第2期）、《數學教學的第三要務：精心組織課堂教學——學生在課堂上應參與的四個主要活動》（2021年第6期）。

（5）對課程內容的系列研究。當下數學課程內容分為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域，對每個領域的課程內容在認真分析的基礎上，梳理出宏觀的主干內容，并提出宏觀的教學策略。這對指導年輕教師更好地落實教學，尤其是單元整體教學，具有積極的意義。該系列的代表作有《“統計與概率”課程內容教學研究》（《中學數學雜志》2017年第6期）、《“數與代數”學習內容研究》（《中國數學教育》2017年第9期）、《“圖形與幾何”學習內容研究》（《山東教育》2017年5、6期合刊）。

教學有道，教研無涯。愿我的教育科研歷程，能給后來人一些啟發和參考。

參考文獻：

［1］A.A.斯托利亞爾.數學教育學［M］.丁爾陞，等譯.北京：人民教育出版社，1984：10.

［2］［3］［4］薛茂芳.數學教育探索筆錄［M］.北京：光明日報出版社，2014：序1-2，157-173，203-214.

（李樹臣，山東省沂南縣第四中學，正高級教師。山東省教育科研先進個人，山東省創新教育先進個人，臨沂市科研型骨干教師。人大復印報刊資料《初中數學教與學》編委，《中學數學》特約編委，青島版初中數學教材核心作者。發表教研論文近400篇，被人大復印報刊資料全文轉載35篇。3項研究成果獲山東省教學成果獎。）