淺談數學建模思想在小學數學中的應用

蘇健華

一、教學目標

1. 知識與技能：通過動手實踐，合作探究，讓學生在做數學題的過程中經歷由現實問題到數學建模，理解并掌握植樹棵數與間隔數之間的關系。

2. 過程與方法：通過學生自主實驗、探究、交流、發現規律，培養學生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點靈活解決的能力。

3. 情感、態度與價值觀：讓學生在探索、建模、用模的過程中體驗到學習成功的喜悅和認識歸納規律對后續學習的重要性，培養學生探索、歸納規律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。

二、教學重難點

教學重點：理解植樹問題棵樹與間隔數之間的關系。

教學難點：會應用植樹問題的模型靈活解決相關的實際問題。

三、教具準備

多媒體課件和未完成的表格

四、教學過程

課前準備（學生猜謎）

（一）提出問題、引發思考、探究規律

1. 手引發的思考

師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什么？手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現其中的數學奧秘。

2. 整體感知、確定研究方向

課件出示：在100米長的小路一邊種樹，每隔50米種一棵。可能有幾種情況？

展示學生的猜想：（1）兩端都種，共3棵；（2）只種一端，共2棵；（3）兩端不種，只1棵。

理解：“間隔”“間隔數”“棵數”。

（二）小組合作，探究規律

1. 提出問題

課件：在全長20米路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？

2. 自主探究

棵數和間隔數之間到底有什么關系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。

課件展示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……一直畫到20米！

引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什么關系，有更簡單的方法嗎？

讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。

3. 發現規律

學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示研究結果，發現在小數據中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。

師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的數據研究出來的，如果數據增大，這個規律還成立嗎？

師：如果這條路變得很長很長、無限長，“兩端都種”的情況下還有這樣的規律嗎？

讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。

4. 總結歸納

歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將復雜的變為簡單的，有效地解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生體驗到數學思想方法的價值，提高思維素質。

5. 總結規律

師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎？

板書：間隔數＋1＝棵數，棵數－1＝間隔數

6. 聯系生活

在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？

讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

（三）小結

還能有更新的進展嗎？數學界正翹首以待！期待著同學們大膽探索、積極思考，相信你們一定會有更大的收獲！