培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力

陳麗燕

一、教學內(nèi)容

人教版《數(shù)學》五年級上冊第三單元第39頁例10。

二、教材簡析

本課的解決問題是小數(shù)除法單元內(nèi)容的一部分，利用小數(shù)乘法、除法計算解決常見的實際問題，在計算教學單元中培養(yǎng)學生解決問題的能力。這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系及解決問題的經(jīng)驗，了解同一問題可以有不同解決方法的基礎(chǔ)上學習的。本課呈現(xiàn)生活情境、提供生活信息，讓學生收集、整理數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)、提出并分析問題中的數(shù)量關(guān)系，解決實際問題，通過解決實際問題體會“去尾法”和“進一法”的實際應(yīng)用。學生不僅可以體會計算在解決問題中的實際作用和價值，同時獲得解決問題策略的訓練，提高自主探索意識，逐步提高數(shù)學素養(yǎng)。

三、學情分析

本課所研究解決的數(shù)學問題，學生在以往的學習過程及生活實踐體悟中都曾涉及，有一定整理信息、分析問題和解決問題的思想方法經(jīng)驗，也有一定的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。五年級學生已經(jīng)具有一定的知識和生活經(jīng)驗，教師有目的地引導學生把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學技能，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的欲望。

四、教學目標

1. 在實際應(yīng)用中，靈活選用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，培養(yǎng)解決實際問題的能力。

2. 在討論生活實際問題的過程中，培養(yǎng)靈活解決實際問題的能力，并學會與他人合作，提高交流的能力。

3. 通過對不同生活情境的分析與思考，體會近似值的生活意義。

五、教學重難點

教學重點：會選擇恰當?shù)姆椒ㄌ幚碛嬎憬Y(jié)果。

教學難點：用恰當?shù)姆椒ㄕ_處理計算結(jié)果。

六、教學過程

（一）引入情境，導入新課

課件出示：我有一桶2.5千克香油，想要分裝成小油瓶，一個瓶子最多裝0.5千克，我需要準備幾個小油瓶？

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習，引發(fā)學生的認知沖突。

（二）合作探究，解決問題

1. 探究用“進一法”解決問題

課件出示：如果一個瓶子最多裝0.4千克，我需要準備幾個小油瓶？

（1）閱讀與理解

師：你知道了哪些信息？要解決的問題是……

（2）分析與解答

師：你會怎么解決？

預(yù)設(shè)1：2.5÷0.4＝6.25（個）

預(yù)設(shè)2：2.5÷0.4＝6.25（個）≈6（個）

預(yù)設(shè)3：2.5÷0.4＝6.25（個）≈7（個）

師：你們認為是6.25個、6個，還是7個呢？

預(yù)設(shè)1：瓶子的個數(shù)不可能是小數(shù)，所以6.25個不合理。

預(yù)設(shè)2：計算結(jié)果是6.25個，說明6個瓶子還不夠裝，需要再拿1個瓶子裝剩下的油，所以需要7個。

預(yù)設(shè)3：6個瓶子只能裝香油0.4×6＝2.4（kg），還有2.5－2.4＝0.1（kg）沒有裝進去，因此要多拿一個瓶子。

小結(jié)：無論小數(shù)部分是多少，結(jié)果都要進一取整數(shù)7。

（板書正確算法）

示范解題格式：2.5÷0.4＝6.25（個），6＋1＝7（個）或2.5÷0.4≈7（個）

格式講解：列式計算，商用小數(shù)表示，然后根據(jù)實際需要取商的近似值；列式計算，直接根據(jù)實際情況取商的近似值。

（3）檢驗

你們有什么辦法驗證結(jié)果是否正確？

（4）聯(lián)系生活

想一想生活中還有哪些類似“分裝香油”這樣的例子？（同桌說一說）

（5）小結(jié)

像需要幾輛車搬運貨物、需要幾個箱子裝飲料、需要幾條船……結(jié)果通常取“商的整數(shù)部分＋1”。在數(shù)學中，我們叫“進一法”。

2. 探究用“去尾法”解決問題

師：接下來這個問題，也可以用“進一法”解決嗎？

例題：王阿姨用一根25m長的絲帶包裝禮盒，每包裝一個禮盒要用1.5m絲帶。這根絲帶可以包裝多少個禮盒？

（1）閱讀與理解

師：你知道了哪些信息？要解決的問題是……

（2）分析與解答

預(yù)設(shè)1：25÷1.5＝16.666…（個）≈16（個）。

預(yù)設(shè)2：25÷1.5＝16.666…（個）≈17（個）。

師：到底能包裝多少個禮盒呢？為什么？

預(yù)設(shè)1：包裝禮盒的個數(shù)不可能為小數(shù)，所以包裝16.666…個禮盒肯定是錯的；如果可以包裝17個禮盒，17×1.5＝25.5（m），25.5m比25m多了0.5m，說明絲帶不夠，因此17個禮盒不夠，只能包裝16個。

師追問：多出來的這些，還夠包裝17個嗎？

預(yù)設(shè)：計算結(jié)果大于16，小于17，說明包裝第17個禮盒絲帶不夠了。

師小結(jié)：不管小數(shù)部分是多少，都要舍去，取整數(shù)16。

教師板書正確算法：25÷1.5≈16（個）

格式講解：列式計算，直接根據(jù)實際情況取商的近似值。

（3）檢驗

你們有什么辦法驗證結(jié)果是否正確？

（4）聯(lián)系生活

師：生活中哪些地方會遇到像“包裝禮盒”這樣的例子？（全班交流）

（5）小結(jié)

可以做多少件衣服、可以做幾個中國結(jié)、可以買多少支筆……結(jié)果通常取“商的整數(shù)部分”。在數(shù)學中，我們叫“去尾法”。

3. 分析比較

師：比較這兩類問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：兩類問題都是取整數(shù)，因此需要求商的近似數(shù)。第1小題不管小數(shù)部分是多少都要進1取整數(shù)，第2小題不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)。

4. 回顧總結(jié)

師小結(jié)：在實際生活中，要根據(jù)實際情況選擇用“進一法”“去尾法”“四舍五入法”取商的近似值。

【設(shè)計意圖】將求商的近似數(shù)的各種情況進行梳理與比較，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)，而應(yīng)采用“去尾”或“進一”的方法求商的近似數(shù)，使學生對商的近似數(shù)的實際意義以及如何求商的近似數(shù)有更為全面的理解。

（三）綜合實踐，鞏固運用

1. 現(xiàn)有38.4千克消毒粉，每瓶消毒液需要配1.5千克的消毒粉。（1）可以配制多少瓶消毒液？（2）每個箱子可以裝4瓶消毒液，需要準備幾個箱子？

學生獨立解答。

學生展示匯報。

學情預(yù)設(shè)：（1）38.4÷1.5＝25.6≈25（瓶）；（2）25÷4＝6.25≈7（個）。

師小結(jié)：我們在解決這樣的問題時要根據(jù)實際情況選擇合理的方法。

2. 判斷用什么方法取近似值，實際上是多少？

（1）一批水泥，一輛車2.8次運完，實際上要（? ?）次。

（2）一塊布可以做6.7套西服，實際可以做（? ?）套。

全班交流，集體訂正。

【設(shè)計意圖】通過強化訓練，能幫助學生進一步體會用“進一法”“去尾法”“四舍五入法”求商的近似數(shù)的實用價值；根據(jù)題意能很快作出判斷，提高學生思維的靈活性。

（四）全課總結(jié)，拓展延伸

師：通過今天的學習，大家對求商的近似數(shù)又有哪些新的認識？

【設(shè)計意圖】通過總結(jié)拓展暢談新認識，引導學生對本節(jié)課學習的知識和方法進行總結(jié)，對所學新知“進一法”和“去尾法”有更深刻的認識。

七、板書設(shè)計

解決問題（1）

2.5÷0.4＝6.25（個）

6＋1＝7（個）

進一法

25÷1.5＝16.666…（個）≈16（個）

去尾法