培養學生動手實操解決數學問題的能力

陳力欣

一、教學分析

本課為小學數學四年級上冊第五單元“點到直線的距離和平行線間的距離處處相等”的新授課。學生已經認識了直線、線段和射線的特點，初步認識了平行四邊形，并學習了角的度量。而且平行和垂直現象在生活中處處可見，在“圖形與幾何”領域中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對后續知識的學習有很重要的作用，是學生學習五年級上冊平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積知識的基礎，也是進一步學習長方體、正方體等的基礎。

學生已經認識了直線、線段和射線的特點，初步認識了平行四邊形，并學習了角的度量。而且平行和垂直現象在生活中處處可見，平行四邊形和梯形在日常生活中也有著廣泛的應用，學生已經積累了許多經驗，因此通過教科書提供的一些圖片，如伸縮門、樓梯欄桿、梯子等，讓學生借助圖片找出平行四邊形和梯形，并研究它們的特征。四年級學生的好奇心普遍較強，有一定的自學能力。在上兩節課中，學生對垂直與平行的概念有所認識，并能夠順利畫出直線外的一點到這一條直線的垂線，知道垂直符號、垂足等概念，并能夠在生活中舉出垂直和平行的例子。

二、設計理念

這節課的學習是在學生初步認識了平行與垂直兩種位置關系的基礎上進行的。本節課以學生的實際操作和自主探究為主線，通過畫一畫、說一說、比一比等環節，讓學生親身經歷研究垂線畫法的過程。通過解決問題，培養學生仔細觀察、勇于探索、大膽實踐以及團隊合作的意識。

本課主要采用五段教學策略，即復習舊課→激發動機→探究新知→運用鞏固→檢查效果。通過活動體驗“經過直線外一點A，并與直線相交的線段的情況”，在教師的引導下進行探索，在活動中體驗“垂直的線段最短”，并由此引出平行線之間的距離，學生進一步探究，最終得出“平行線之間的距離處處相等”。

通過案例以及引導思考，讓學生理解點到直線的距離以及平行線之間的距離，從而突破本節課的難點。

三、教學目標

1. 知道從直線外一點到已知直線所畫線段中垂直線段最短，了解點到直線的距離；會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質解釋一些生活現象。

2. 理解兩條平行線之間的垂直線段都相等。

3. 經歷點到直線的距離和垂直線段性質的探索過程，培養學生的動手實操能力。

4. 培養學生的空間觀念和解決實際問題的能力。

四、教學重難點

教學重點：理解“點到直線間垂直線段最短”和“平行線間的距離相等”兩個性質。

教學難點：運用所學性質分析解決實際問題。

五、教學準備

課件、研學案、三角尺、量角器

六、教學過程

（一）動畫故事，激趣導入

1. 認識“點到直線的距離”。

播放“四只螞蟻比賽”的視頻，提出問題，引導學生帶著問題探索哪一條直線最短。

課件出示教科書P59例3第（1）小題。

師：哪條線段最短呢？動手量一量。（學生先獨立完成研學任務1）

【學情預設】學生通過測量能發現與已知直線垂直的那條線段最短。

師：你們再試著從a點出發多畫幾條線段，還有更短的線段嗎？

【學情預設】通過再次操作，學生發現不會出現比垂直線段更短的線段。

教師小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。（板書課題：點到直線的距離）

2. 即時練習：出示課件圖片——學校門外斑馬線圖。

提出問題：從斑馬線一邊過對面馬路，怎么走的路線最短呢？為什么？

學生小組完成研學任務一的第2小題。（教材P59做一做第1題）

師：請小組代表出來展示一下你們小組討論的結果，并說一說為什么這樣畫線路最短。

【學情預設】小組代表展示習題答案，并說出因為從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

3. 認識“平行線間的距離處處相等”。課件出示教科書P59例3第（2）小題。

請小組合作完成研學任務2中的第1小題。

小組合作先自己動手畫一畫，然后量一量。請小組展示本組的探究結果。

【學情預設】學生發現這些垂線的長度都是相等的，即使再畫幾條，長度也是一樣的。

師小結：端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都相等。我們也可以說平行線之間的距離處處相等。

【設計意圖】這個環節讓學生經歷“畫一畫”“量一量”“比一比”“想一想”的過程，從而發現“點到直線的距離最短”及“平行線間的距離處處相等”，培養學生觀察、思考、解決問題的能力。

4. 即時練習：完成研學案任務2中的第2小題。

如圖，如果直線a平行于直線b，那么線段AB和CD的關系是（? ?）。

A. AB＞CD? ? ?B. AB＝CD? ? ?C. AB＜CD

（二）鞏固練習，拓展應用

1. 課件展示教科書P63練習十第11題。

學生分組動手操作，相互驗證。

【設計意圖】本題是垂直在生活中的應用。讓學生運用數學原理來解釋生活現象，感受到數學與生活的密切聯系。這樣的實例還有很多，可以鼓勵學生到課外找找。

2. 課件展示教科書P59“做一做”第2題。

【設計意圖】給出的3組圖都是“黑林錯覺”的經典實例。不但可以激發學生的學習興趣，還可以加深學生對“平行線間距離處處相等”的認識。

3. 完成智慧卡上選擇題。

（三）課堂小結，暢談收獲

師：同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？

（四）板書設計

1. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫作這點到直線的距離。

2. 平行線間的距離處處相等。

七、作業設計

基礎練習：課本第63頁第11題。

提升練習：課本第63頁第14題。