基于有限元的邊墩超高阻尼支座地震響應(yīng)研究

鄧少雄

摘要：為了研究超高阻尼橡膠支座對剛構(gòu)矮塔斜拉橋邊墩的地震響應(yīng)，以實(shí)際在建工程項(xiàng)目甘肅天水國際陸港環(huán)城公路渭河五號橋（75+126+75）m 為研究對象，基于有限元軟件 Midas Civil 建立橋梁模型和支座、樁基擬合體系并進(jìn)行非線性時(shí)程分析，對比非減隔震和減隔震橋梁的各向內(nèi)力和位移。結(jié)果表明：以人工擬合地震波為基礎(chǔ)波進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系地震輸入時(shí)，超高阻尼橡膠支座相比于非減隔震支座而言，支座所在的邊墩處，其墩底位置各向內(nèi)力、墩頂各向位移均大幅度減小，減隔震效果明顯；中墩墩底位置處的縱向內(nèi)力和位移數(shù)值減小明顯，由于寬幅結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，橫向彎矩、橫向剪力、橫向位移均變化不大，總體減隔震效果呈正向分布；設(shè)置有超高阻尼支座的橋塔塔底縱橫向內(nèi)力、塔頂縱橫向位移數(shù)值下降較為顯著，內(nèi)力和位移的隔震率比較突出。

關(guān)鍵詞：減隔震；超高阻尼支座；內(nèi)力；矮塔斜拉橋；位移；地震響應(yīng)

中圖分類號：U448.27????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

剛構(gòu)矮塔斜拉橋因其高次超靜定體系，有著極其優(yōu)秀的承載效果，作為當(dāng)前舒緩我國城市公路交通的寬幅結(jié)構(gòu)，此體系在豎向荷載作用下，跨中正彎矩得以有效縮減，對于主墩的結(jié)構(gòu)尺寸和結(jié)構(gòu)形式而言，其設(shè)計(jì)的外在表現(xiàn)和受力有更多可能性。超高阻尼支座具有非常明顯的力學(xué)性能優(yōu)化和減隔震效果。

早期的超高阻尼支座是從高阻尼橡膠支座開始的。莊學(xué)真等[1]以支座加載實(shí)驗(yàn)對橋梁支座進(jìn)行了不同參數(shù)的研究，得到了支座的滯回曲線。袁涌等[2]得出隨加載頻率變化，其等效剛度亦隨之變化，高阻尼橡膠支座具有一定的速度相關(guān)性，加載順序也會影響支座的等效水平剛度和等效阻尼比。沈朝勇等[3]以支座試驗(yàn)的方法對多種外向影響因素分別進(jìn)行了討論，如溫度對超高阻尼支座的力學(xué)性能影響是呈減小趨勢。陳彥江等[4]通過研究加載頻率對支座力學(xué)性能的影響，在加載頻率增大的同時(shí)剪切性能隨之增大，這也更加驗(yàn)證了袁涌等人的結(jié)論，即加載速度和支座力學(xué)性能的相關(guān)性。劉涵[5]等人利用1∶2減縮模型研究了阻尼支座結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)、滯回性能、變形能力等。臺玉吉[6]等人通過對比四種不同的減隔震支座抗震性能，得到鋼阻尼支座位移性能最優(yōu)的結(jié)論。

除了超高阻尼支座，國內(nèi)對矮塔斜拉橋的減隔震研究也取得了優(yōu)異的成果。萬樂樂[7]等人通過有限元與工程實(shí)際相結(jié)合，分析了摩擦擺支座對矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的減隔震性能。王偉軍[8]等人研究了近斷層地震動(dòng)對矮塔斜拉橋地震響應(yīng)參數(shù)敏感性的影響，近斷層脈沖地震動(dòng)對矮塔斜拉橋的橋塔位移、橋墩位移和內(nèi)力以及主梁橫向位移的參數(shù)敏感性影響較大，而主塔剪力、主塔彎矩和主梁豎向位移參數(shù)敏感性在近斷層地震動(dòng)下影響不顯著。

Yoshida [9]等提出了可用于有限元分析的本構(gòu)模型，此模型由兩部分構(gòu)成，即以應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)的彈塑性部分和與應(yīng)力為基礎(chǔ)的超彈性部分。Grant[10]等以逆向思維，提出了忽略速度相關(guān)性的理論模型，該模型是基于橡膠支座受到水平剪切作用力時(shí)的擬合模型。

從總體上看，以前部分學(xué)者的研究思路都是在雙折線模型基礎(chǔ)上考慮位移增量來實(shí)現(xiàn)支座速度相關(guān)性問題，通過各種數(shù)學(xué)思路來擬合支座的滯回曲線，得到一個(gè)相對能實(shí)現(xiàn)支座速度相關(guān)性的力學(xué)模型，再運(yùn)用于有限元分析中，通過具體實(shí)例來說明和論證提出模型的合理性和準(zhǔn)確擬合性。本論述在前人的基礎(chǔ)理論研究上，將進(jìn)一步對超高阻尼支座運(yùn)用于連續(xù)剛構(gòu)矮塔斜拉橋邊墩的力學(xué)性能和位移特性做進(jìn)一步分析，為超高阻尼支座用于工程實(shí)踐提供實(shí)際工程數(shù)據(jù)依據(jù)。

1工程背景

渭河五號矮塔斜拉橋橋址位于甘肅天水，主墩采用雙薄壁柔性墩消除部分動(dòng)力響應(yīng)能量，總體布置為三跨連續(xù)剛構(gòu)矮塔斜拉橋，橋跨布置為75+126+75m，墩身厚1.0 m，塔高20 m，邊墩采用矩形柱式墩，墩身厚2.0 m，連續(xù)剛構(gòu)橋梁是由橋跨結(jié)構(gòu)主梁和墩臺整體相連的橋梁，主墩、橋塔與主梁剛性連接。在建階段工程如圖1所示。

2有限元建模

采用 Midas Civil 2019v2.2建立有限元全橋模型，模型示意圖如圖2所示。采用一般梁單元模擬主梁、墩、承臺和樁基，桁架單元模擬斜拉索，主梁與主墩之間采用剛性連接固結(jié)使塔墩主梁固結(jié)，承臺與主墩采用剛性連接，全橋882個(gè)節(jié)點(diǎn)、806個(gè)單元，雙面斜拉索以雙倍單索輸入作用于梁單元，斜拉索與梁采用彈性連接。邊墩的雙肢柱式墩，分為普通支座和超高阻尼橡膠支座。

（1）支座布置

連續(xù)梁橋兩端邊墩與引橋連接點(diǎn)位置處設(shè)置超高阻尼支座，采用矩形超高阻尼支座，支座截面為矩形，如圖3所示。支座布置于橋梁邊墩處，如圖4所示。一般而言，超高阻尼支座的阻尼添加劑的阻尼系數(shù)在超高阻尼橡膠支座的阻尼比大于18%（普通高阻尼橡膠支座為12%左右）。超高阻尼橡膠隔震支座兼有隔震裝置和阻尼器的作用，在隔震系統(tǒng)中獨(dú)立使用。

（2）支座力學(xué)性能和模擬

根據(jù)模型初步運(yùn)行計(jì)算，上部結(jié)構(gòu)恒載梁端最大支承反力為8451.2 kN，由于邊墩為雙支墩，所以選擇不超過支承反力為4225.6 kN的支座承載力。根據(jù)規(guī)范《橋梁超高阻尼隔震橡膠支座》JT/T 928-2014[11]，選擇的有關(guān)支座參數(shù)見表1～表2所列。

由規(guī)范《橋梁超高阻尼隔震橡膠支座》（JT/T 928-2014）[11]得出支座的第一、第二形狀系數(shù)分別為 S1=9.625、S2=7.411。取剪切彈性模量 G=1.0 MPa，由此計(jì)算得出豎向剛度 E=684.0258 MPa，從而得出支座豎向剛度Kv=5069.486 kN/mm。

（3）樁基礎(chǔ)模擬

樁基礎(chǔ)的水平剛度采用梁單元模擬，樁土效應(yīng)使用“m”法計(jì)算樁基土彈簧的水平向剛度。由公式（1）計(jì)算得出：

K = m ?c ?a ?z ；????????????????????? （1）

式中：K 為土彈簧計(jì)算剛度；m 為土層系數(shù)；a 為樁基的有效寬度；c 為所計(jì)算土層的厚度；z 為土層深度。

3地震參數(shù)擬合

3.1地震波初選

順橋向地震波與橫橋向的三條地震波的放大幅值見表3所列。

選擇 Midas Civil 既有地震波james_v、pacoimal以及人工合成波通過調(diào)整最大峰值加速度，得出設(shè)置同樣的地震動(dòng)峰值加速度為0.3 g 和地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.4 s 的三條波的模型加載內(nèi)力位移響應(yīng)最大值對應(yīng)的地震波，進(jìn)行減隔震和非減隔震結(jié)構(gòu)對比。人工擬合地震的地震波時(shí)程函數(shù)如圖5所示。

地震波參數(shù)選取按照規(guī)范《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01-2008）的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選擇，選擇 E2地震抗震規(guī)范計(jì)算，選取60 s 的計(jì)算時(shí)間，最大迭代次數(shù)為60。

3.2不同地震波作用結(jié)果

得到橋梁結(jié)構(gòu)邊墩墩底、中墩墩底和塔底的內(nèi)力圖以及邊墩墩頂、中墩墩頂和塔頂?shù)奈灰茍D，結(jié)構(gòu)在三條地震波作用下，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置不同方向剪力、彎矩和位移如圖6～圖11所示。

由圖6～圖11可知，在中墩墩頂，人工合成地震波作用的橫向最大位移較James_v地震波作用的橫向最大位移高13.4%，較Pacoimal地震波作用的橫向最大位移高2.8%。類似，塔頂位置的人工合成地震波作用的最大橫向位移較James_v和Pacoimal地震波作用的最大橫向位移高11.5%和3.9%，邊墩墩頂最大橫向位移的差值分別為26.3%、8.1%。選取人工擬合地震波較為符合最大內(nèi)力位移條件。

4超高阻尼支座動(dòng)力特性分析

4.1自振模態(tài)振型特性

特征值分析選擇多重 Ritz 向量法分析，地面加速度 X、Y、Z 向計(jì)算向量數(shù)量分別為30，得到結(jié)構(gòu)前五階振型形狀如圖12所示。

由橋梁振型模態(tài)圖得到各模態(tài)的振型描述，見表4所列。

由表4可知：對于頻率而言，一階～五階振型模態(tài)的頻率呈遞增趨勢。X 方向振型參與質(zhì)量在第二、三階模態(tài)達(dá)到83.39%和99.55%，振型參與質(zhì)量較為充分，取對應(yīng)的周期0.652和0.469參與荷載工況中的阻尼計(jì)算，并且在阻尼計(jì)算中取0.03的初始阻尼比。

4.2支座滯回曲線

本論述擬結(jié)合采用超高阻尼橡膠支座的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)受高阻尼橡膠支座參數(shù)的影響規(guī)律以及高阻尼橡膠支座的減震耗能效果。經(jīng)過各模擬參數(shù)的規(guī)范合理擬合，得到實(shí)際的滯回曲線和理論滯回曲線進(jìn)行對比，各方向的滯回曲線理論與擬合結(jié)果 F—L，如圖13～圖14所示。

由圖14可以看出，在雙向地震波作用下，減隔震支座水平設(shè)計(jì)位移在±50 mm 左右，等效剛度等參數(shù)均設(shè)置較為合理，這與理論滯回曲線吻合。

4.3雙向地震響應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化

選取三個(gè)位置：中墩墩底、邊墩墩底和塔底進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化分析。

通過式（2）進(jìn)行定量對比：

由圖15可知，不論添加減隔震支座與否，縱向彎矩和縱向剪力的最大位置均為中墩墩底，在順、橫橋向地震波組合下，中墩墩底位置的最大縱向彎矩和最大縱向剪力為邊墩墩底和塔底內(nèi)力的2～3倍。添加減隔震支座后，中墩墩底位置的縱向最大彎矩減隔震率為34.7%，即邊墩處設(shè)置減隔震支座對中墩墩底的縱向最大彎矩影響較大，設(shè)置超高阻尼支座位置的邊墩處，縱向最大彎矩減隔震率為31.7%，隔震效果較強(qiáng)，對于受地震波影響較大的塔底而言，縱向最大彎矩減隔震率為21.6%。

由圖16可知，對于邊墩，墩底橫向最大彎矩具有58.3%的隔震率，不論減隔震結(jié)構(gòu)抑或是非減隔震結(jié)構(gòu)，中墩墩底橫向最大彎矩是邊墩墩底和塔底的3～10倍。設(shè)置減隔震結(jié)構(gòu)后，對中墩墩底橫向彎矩有一定影響，其減隔震率為8.3%。從設(shè)置減隔震支座的邊墩角度出發(fā)，相對于橫向最大彎矩，達(dá)到了良好的減隔震效果。對比縱向內(nèi)力和橫向內(nèi)力發(fā)現(xiàn)，在地震動(dòng)響應(yīng)時(shí)，減隔震與非減隔震支座的縱向最大彎矩和剪力均達(dá)到最大值，隨后，超高阻尼支座的阻尼劑發(fā)生作用，所以此處減隔震支座縱向內(nèi)力的減隔震率沒有橫向內(nèi)力的減隔震率高。總體受力仍然具有較好的減隔震效果。

4.4雙向地震響應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移變化

取同樣的3個(gè)工程關(guān)鍵位置：中墩墩頂、塔頂和邊墩墩頂為細(xì)部研究對象，分析計(jì)算后得出3個(gè)位置的具體數(shù)值，與非減隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行位移的各向?qū)Ρ龋玫礁魑恢玫臏p隔震率。

（1）由圖17可知，以順橋向地震為主的組合波作用，縱向位移明顯高于橫向位移，這是因?yàn)闃蛄簷M向跨度37 m，本身具有很大的剛度。

（2）在減隔震支座作用下，中墩墩頂位置的縱向最大位移減隔震率達(dá)到32.7%，塔頂位置的縱向最大位移減隔震率達(dá)到32.6%，而設(shè)置減隔震支座的主要位置邊墩，其減隔震率達(dá)到44.4%。對縱向最大位移而言，超高阻尼支座對整座橋梁結(jié)構(gòu)減隔震效果貢獻(xiàn)較大。

5結(jié)論

（1）橋梁前三階自振模態(tài)的振型參與質(zhì)量達(dá)到了83.39%和99.55%，得到超高阻尼橡膠支座的力學(xué)各向滯回曲線，將其和理論滯回曲線相對比，以此反證超高阻尼橡膠支座的模擬參數(shù)合理性。

（2）支座所在的邊墩處，其墩底位置縱向彎矩減小了31.5%，此位置的橫向彎矩減隔震率達(dá)到58.3%，邊墩墩頂縱向位移的減隔震率為44.4%，橫向位移減隔震率為72.3%，邊墩墩底位置的縱向剪力減隔震率為5.9%，橫向剪力減隔震率達(dá)到34.6%，總體的減隔震率較大，減隔震效果明顯。

（3）中墩墩底縱向彎矩減隔震率為34.7%，橫向彎矩減隔震率為8.3%，橫向剪力為6.4%，從位移角度出發(fā)，此位置的墩頂縱向位移減隔震率為32.7%，橫向位移減隔震率為9.2%，說明在雙向地震波組合作用下，減隔震支座對中墩位置的縱向位移折減較大，對橫向位移減隔震效果不明顯，總體減隔震效果呈正向分布，但邊墩位置的支座性質(zhì)變化對主墩的橫向內(nèi)力與橫向位移影響不大。

（4）對比非減隔震結(jié)構(gòu)，塔底縱向彎矩和縱向剪力的減隔震率分別為21.6%、27.5%。塔底橫向彎矩和橫向剪力的減隔震率分別為35.9%、41.6%。塔頂縱向位移和橫向位移的減隔震率分別為32.6%、10.8%，縱向位移減隔震率突出，橫向位移減隔震效果不明顯。從內(nèi)力角度出發(fā)，減隔震支座對整體橋塔的減隔震效果非常明顯。

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