考慮資金時間價值下的供應鏈運營決策與付款選擇研究

沈胤　沈建男

摘要：為分析資金時間價值對供應鏈運營決策與付款方式選擇的影響，構建由單個制造商與單個零售商組成的二級供應鏈，且有一定的生產周期與銷售周期，同時交易過程中存在三種付款方式可供零售商選擇，運用供應鏈動態博弈模型提出有無資金時間價值下的供應鏈運營策略、最優利潤與付款選擇，通過對比分析提出資金時間價值的影響。研究表明：無資金時間價值下零售商肯定會選擇提前付款，而考慮資金時間價值下，延期付款和組合付款更有可能被零售商選擇；并且資金時間價值會很大可能提高零售商的訂購量，以及供應鏈雙方的最優利潤，揭示了資金時間價值對運營決策與付款選擇的重要影響。

關鍵詞：資金時間價值；運營決策；付款方式

一、研究背景

實踐中，企業在制定生產、采購和定價決策之前，首先要確定的是關于貨款的支付方式，這直接影響到企業的現金流水平，從而影響企業后續的運營決策。并且，產品的生產與銷售周期可能較長，企業為了保障產品貨源穩定和產品質量，會進行提前支付部分貨款和一定的技術支撐。零售商采購中，由于周期較長一般會延期付款；而對于一些緊缺產品，則會提前付款。由于下游零售門店較多，一般付款選擇權掌握在零售商處。而上游制造商為回籠資金，常使用回款返點、長期折扣價供貨等方式激勵零售商提前付款；對于延期付款，制造商會制定貨款利率。因此，當供應鏈中企業存在一定的生產周期與銷售周期，不同付款方式下供應鏈中企業如何制定生產、采購等運營決策，零售商如何選擇付款方式，企業間貿易活動中資金時間價值如何影響運營決策和付款方式是本研究討論的主要問題。

與本文相關研究，第一，來源于企業間貿易活動中付款方式與運營策略的交互研究。首先，Goyal較早開展有關延期付款下的經濟訂購量問題研究，基于此，Aggarwal和Jaggi進一步考慮了易逝品的經濟訂購量問題；Huang研究了兩階段延期付款的經濟生產量問題，上述研究圍繞單個企業的庫存問題。其次，基于延期付款下研究資金約束零售商的最優訂貨、融資策略等，如張義剛和唐小我在給定延期付款和現金折扣條件下研究了資金約束零售商的最優訂貨策略；陳祥鋒研究了供應商為資金約束的零售商提供延期付款貿易信用；Jing等人研究制造商的單位生產成本影響資金約束零售商的均衡融資策略，當制造商的單位生產成本較低時，供應鏈系統唯一的均衡為延期付款的交易信用融資，反之，供應鏈系統唯一的均衡是銀行融資。Cai等人研究制造商與資金約束的零售商，存在銀行與延期付款兩種融資方式，當零售商存在道德風險（挪用資金）的情形下，對比分析了延期付款與銀行借款兩種模式下的最優運營決策。還有學者進一步研究了延期付款的供應鏈協調作用，如Luo 等。

另外，還有學者開展有關提前付款條件下資金約束供應商的融資策略研究，如Babich分析了當供應商出現債務危機時，制造商向供應商提供財務補貼的融資模式，研究了制造商的預訂和財務補貼聯合決策；Swinney和Netessine 研究當供應商存在破產風險時，兩階段需求下制造商在第二階段面臨破產的供應商時，在轉換供應商與向供應商提供轉移支付融資之間的選擇問題。最后，存在多種付款方式下供應鏈策略的對比分析，如Mateut和Zanchettin通過對比探討零售商延期付款與消費者提前付款間替代或互補的作用，Chen等基于報童模型對比分析零售商的提前付款、延期付款與準時付款對庫存的影響。

第二，考慮資金時間價值下的運營決策研究。主要有Trippi和Lewi基于資金時間價值下的庫存管理，利用折現現金流分析了計劃期無限時零售商訂貨成本最小策略。Chang和Lin研究了當庫存隨著需求變化時，在短缺部分拖后的情況下，考慮資金時間價值時的最優訂貨策略。

因此，本文建立由單個制造商與單個零售商組成的供應鏈，零售商向制造商采購，并賣給消費者。其中零售商擁有較高的渠道權利，體現在有三種付款方式可供其選擇：提前付款，即生產之前支付全部貨款；延期付款，即銷售期后支付全部貨款；組合付款，即部分提前付款，剩余部分延期付款。制造商針對提前付款決定批發價折扣，延期付款決定貨款利率，組合付款下無折扣與利率。本研究首先不考慮資金時間價值，依此為基準情形，提出不同付款方式下的供應鏈運營決策與零售商的付款選擇，其次考慮資金時間價值下的供應鏈運營決策與零售商付款選擇，最后提出資金時間價值的影響與管理啟示。

二、模型假設與問題描述

本文考慮一條由單個制造商（M）與單個零售商（R）組成的二層供應鏈，其中零售商從制造商采購產品后向消費者出售，假設市場需求為線性函數，如p（q）=a-b×q，其中a>0，b>0，q為零售商訂貨量，p為市場出清價格，并且制造商的生產成本為c0，假設制造商與零售商都為風險中性，尋求利潤最大化，同時假設生產時間為t1，貨物運輸時間較短可忽略，并有一定銷售時間t2，設t0=t1+t2。

根據企業實踐與貿易信用，假設零售商存在三種付款方式可供選擇提前付款方式（a）；延期付款方式（d）；提前付款與延期付款的組合方式（s）。其中提前付款是零售商在制造商生產產品之前預付貨款，設貨款到賬即安排生產；延期付款是零售商產品銷售期末獲得收益后付貨款；而組合方式是零售商先支付部分貨款，銷售期結束后支付剩余貨款，并且付款比例為外生θ，（0＜θ＜1）。

假設供應鏈上的制造商與零售商都無資金約束，且外部資本市場的無風險利率為rf（t），根據2018年23家銀行定期存款利率可得，利率隨著存款時間而遞增且遞增速度不斷減少，同時最高是五年期利率3.3%。因此，假設rf（t）是關于時間t（0≤t≤t）的單調增函數，且d2rf（t）/dt2≤0，同時0≤rf（t）≤rf（t）<1，當且僅當rf（0）=0，因此rf（t1）+rf（t2）>rf（t0）。而且，為保證供應鏈運作，假設0

因此，事件的決策順序為：首先，零售商選擇一種付款方式并告知制造商，隨后制造商指定提前付款的批發價折扣λ；或延期付款的貨款利率δ；若組合方式，則無折扣與利率。隨后零售商制定采購量q，制造商生產和配送。最后，銷售期末零售商獲取收益。

三、無資金時間價值下的供應鏈運營策略

本部分作為基準情況，不考慮供應鏈運營過程中資金的時間價值，即無風險利率為零，分別提出不同付款方式下的運營策略，以及通過對比分析，進而提出零售商的最優付款選擇條件。

若零售商選擇提前付款，制造商提出批發價折扣λN（λN≥0），零售商決定采購量q? ，且在銷售期來臨之前提前支付貨款f（λN）q? ，其中f（x）≡w/（1+x），x≥0，隨后制造商生產配送，待銷售期末零售商獲得收益。因此，供應鏈雙方的最優化問題為：

若零售商選擇延期付款，制造商提出批發價折扣δN（δN≥0），零售商決定采購量q? ，制造商生產配送且銷售期末支付貨款wq? （1+δN），設g（y）≡w×（1+y），y≥0。因此，供應鏈雙方的最優化問題為：

若零售商選擇組合付款，零售商根據付款比例θN，提前支付wq? ，制造商生產配送且銷售期末零售商獲得收益，并向制造商支付剩余貨款（1-θ）wq? 。因此，零售商的最優化問題為：

根據決策順序，采用逆向求解不同付款方式下供應鏈各方的策略均衡和最優利潤。

命題1：無資金時間價值情形

無資金時間價值情形下，提前付款下零售商的訂購量與邊際利潤最大，而制造商的邊際利潤最小。因此，提前付款下零售商的最優利潤要大于其他付款方式，而對于制造商來說，當批發價較大時，提前付款下的最優利潤最大，說明較高的訂購量影響占優，反之，延期付款下的最優利潤最大，表明較高的邊際利潤影響占優。由此可以得到以下推論。

推論1：無資金時間價值情形下，零售商會選擇提前付款。

由于無資金時間價值，零售商肯定希望提前付款以獲得制造商的批發價折扣，從而降低了零售商邊際采購成本，獲得更高的最優利潤。

四、考慮資金時間價值下的供應鏈運營策略

本部分考慮供應鏈運營過程中的資金時間價值，即存在一定的無風險利率，分別提出了不同付款方式下的供應鏈運營策略及其對比分析，最后提出零售商的付款選擇。

（一）提前付款下的供應鏈運營策略

若零售商選擇提前付款，在制造商給定批發價折扣λ（λ≥0）下，零售商決定采購量qa，且在銷售期來臨之前提前支付貨款f（λ）qa，因此，供應鏈雙方零最優化問題為：

采用逆向求解提出提前付款下供應鏈各方的策略均衡與最優利潤，并得到命題2。

命題2：零售商提前付款方式

（二）延期付款下的供應鏈運營策略

若零售商選擇延期支付貨款，在制造商給定貨款延期支付的利率δ，零售商決策采購量qp；制造商生產并配送，期末銷售結束后零售商向制造商支付wqp（1+δ），此時零售商充分獲得了制造商的資金時間價值wqp（1+δ）rf（t0）。因此，供應鏈雙方最優化問題為：

采用逆向求解提出延期付款下供應鏈各方的策略均衡與最優利潤，并得到命題3。

命題3：延期付款方式

（三）組合付款方式下的供應鏈運營策略

若零售商選擇組合付款方式，在給定付款比例θ下，零售商決策采購量qs，并提前支付貨款θwqs，制造商獲得了此貨款的資金時間價值θwqrf（t0），進行生產并配送，期末銷售結束后零售商向制造商支付（1-θ）wqs，此時零售商利用部分制造商的資金時間價值（1-θ）wqsrf（t0）。因此，最優化問題為：

采用逆向求解提出組合付款方式下供應鏈各方的策略均衡與最優利潤，并得到命題4。

命題4：組合付款方式

（四）不同付款方式下的對比分析

命題5：考慮資金時間價值下，不同付款方式下制造商邊際利潤的對比可得：

關于制造商的邊際利潤，主要受到邊際采購成本，無風險利率與付款比例的影響。當批發價很大時，延期付款下制造商無意愿提供貨款利率，其邊際采購成本等于組合付款下，由此組合付款下制造商的邊際利潤肯定要大于延期付款下。并且，提前付款下制造商提供一定了批發價折扣，其邊際采購成本要小于組合付款下，但當無風險利率較大時，提前付款下的邊際利潤最高，反之組合付款下的邊際利潤最高。說明無風險利率較大，制造商獲得零售商全部的資金時間價值的影響占優，反之制造商獲得較高邊際采購成本的影響占優。當批發價較大時，延期付款下制造商會提供一定的貨款利率，而提前付款下會提供一定的批發價折扣，從而延期付款下的邊際采購成本最大，組合付款其次，提前付款最小，可得延期付款下的邊際利潤大于提前付款下，說明相對于提前付款下，較高邊際采購成本的影響占優。并且，當付款比例較低時，組合付款下制造商獲得較少的零售商資金時間價值，此時延期付款下邊際利潤最高；反之，組合付款下的邊際利潤最高。最后，當批發價較低時，提前付款下無批發價折扣，其邊際采購成本等于組合付款下，從而提前付款下的邊際利潤要大于組合付款下。并且，延期付款下提供一定的貨款利率，邊際采購成本要高于提前付款下，從而延期付款下的邊際利潤要高于提前付款下。

命題6：考慮資金時間價值下，關于零售商的付款選擇。

首先，當批發價較高時，零售商在延期付款與提前付款之間選擇。特別是若無風險利率較高時（如較低），零售商選擇延期付款，說明零售商獲得制造商全部資金時間價值的影響占優；反之，選擇提前付款，表明批發價折扣引起的較低邊際采購成本的影響占優。其次，當批發價中等時，批發價折扣較低甚至為零，導致提前付款方式不太可能被零售商選擇。因此，當付款比例較大時，組合付款下零售商獲得較少的制造商資金時間價值，此時選擇延期付款；而當付款比例較小時，零售商選擇組合付款。最后，當批發價較低時，零售商肯定選擇組合付款。

五、資金時間價值的影響分析

本部分通過對比有無考慮資金時間價值情形的供應鏈運營策略與付款方式，提出資金時間價值的影響。

命題7：關于資金時間價值對供應鏈策略與最優利潤的影響

考慮資金的時間價值，發現提前付款下資金時間價值并不改變供應鏈的運營策略，只提高了制造商的邊際利潤與最優利潤。因為，提前付款下影響零售商訂購量的因素是批發價折扣，制造商獲得貨款后安排生產，其中若存在無風險利率，制造商獲得的資金時間價值要扣除生產成本之后剩余的那部分資金。

延期付款下，由于零售商獲得了制造商的資金時間價值，因此會提高訂購量，并且制造商會提高貨款利率，從而提高邊際采購成本，彌補自身失去的資金時間價值，同時零售商獲得制造商資金時間價值要大于貨款利率上升而導致增加的采購成本，所以零售商的邊際利潤與最優利潤都得到了提高。而且，資金時間價值總能提高制造商的最優利潤，說明當批發價較高時，考慮資金時間價值情形下較高的訂購量影響比無資金時間價值下較高的邊際利潤影響要占優。

組合付款下，無批發價折扣和貨款利率，考慮資金時間價值時，零售商會獲得一定制造商的資金時間價值，因此，其訂購量，邊際利潤與最優利潤都有所提高；同時，制造商也獲得了一定零售商的資金時間價值，而且當付款比例小于臨界值時，無資金時間價值下制造商的邊際利潤會大于有資金時間價值。

命題8：當批發價較高且無風險利率較低時，資金時間價值對零售商付款選擇的影響較小，即仍然選擇提前付款；否則，零售商會轉向延期付款或組合付款。

在組合付款方式的付款比例一定的條件下，首先當批發價較高且無風險利率較低時，一方面，零售商在延期付款下獲得制造商的資金時間價值較少；另一方面，批發價較高，提前付款下零售商的批發價折扣較大，此時零售商還是會選擇提前付款。當批發價中等時，提前付款下的批發價折扣降低，導致其對零售商付款方式選擇的影響較弱，因此，零售商肯定轉向延期付款或組合付款。當批發價較低時，提前付款下的批發價折扣為零，而延期付款下零售商雖獲得制造商的資金時間價值，但制造商制定較高的貨款利率彌補了其資金時間價值的損失，因此，零售商轉向了組合付款。

六、結語

本研究表明：提前付款下，資金時間價值對供應鏈運營決策與零售商最優利潤的影響有限，只提高了制造商的邊際利潤與最優利潤；但在延期付款與組合付款下，資金時間價值提高了零售商的訂購量與最優利潤；而且很大程度提高了制造商的最優利潤。而對于付款選擇，在無資金時間價值下，零售商肯定選擇提前付款，充分利用批發價折扣；但考慮資金時間價值下，即在有一定生產與銷售周期下，批發價折扣對零售商付款選擇的影響有限，而獲得制造商資金時間價值的延期付款和組合付款更有可能被零售商選擇。研究結論與實踐中企業自身一方面為保持一定資金流動，另一方面更多依靠供應鏈其他成員資金來保障運營的管理實踐相吻合。并且，本文在一定程度上也證明了對于資金約束零售商，延期付款的供應鏈內部融資是解決資金瓶頸的有效渠道，而且本文還提出了零售商選擇組合付款的條件，為只有較低資金水平的企業解決采購難題，這更具有實踐應用價值。

本研究為供應鏈成員間企業交易中付款方式的選擇提供了理論支撐與實踐指導，但也存在一些不足：企業間付款方式的選擇應該是一個多階段動態的過程，未考慮多階段的運營決策問題；企業資金流現狀對付款方式選擇有較大影響，未考慮企業存在資金短缺的情形；未從制造商角度討論付款方式的選擇，以及雙方付款方式的協調。在未來的研究中可對上述問題進行擴展論述。

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＊本文系江蘇省高校哲學社會科學研究一般項目“資金約束制造商開辟平臺直銷的合作，定價及融資策略研究”（項目編號：2021SJA1387）的階段成果。

（作者單位：蘇州科技大學商學院。沈建男為通信作者）