滲透數學文化,感受數學之美,打造高效數學課堂

盛靈婷

隨著素質教育的不斷深入，學校對學生的教育也在逐漸向更加全面的方向轉型升級。對于初中的數學課程來說，教師試圖以在課程中滲透數學文化的方式實現課堂的高效發展，通過多元化的教學策略引導學生感受數學的魅力，體會挖掘知識的樂趣。本文通過對數學文化的理解，就其在初中數學課堂中的滲透策略進行了簡要分析，以期能為相關方面的研究盡綿薄之力。

新課標指出，在課堂教學的過程中教師不僅要注重學生對知識的積累，更要兼顧學生思維、能力、品質等方面的全面塑造。而教師將數學文化中的內容有選擇性地滲透在課程當中，就可以使學生在潛移默化的作用下得到多元化的鍛煉，進而促進學生核心素養的進一步發展。就目前的教學情況來看，很多教師對數學文化的理解并不全面，致使課程中的滲透效果也并不明顯，容易出現滲透內容不合理、教學效果不佳、學生興趣不足等現象。這些問題的存在制約著數學課程的高質量發展，也在一定程度上削弱了數學文化的教育作用。因此，教師需要逐漸提升自己的教學水平，轉變自己的教學理念及方式，加強對數學文化的深入了解，從班級學生的實際出發研究更加有針對性的滲透策略，以數學文化為翹板，打開初中數學高效課堂的大門。

1 數學文化的內涵及特點

數學文化實際上是一個非常廣泛的概念，我們其實可以理解為數學的思想、文化、歷史、觀點、方法、語言、精神等，也可以理解為數學在發展過程中形成的社會關系、文化關系及人文成分等。教師在初中階段滲透的數學文化主要可以集中在數學史、數學思想、數學的應用以及數學精神、語言、美育這幾個方面。教師需要在教學的過程中結合教學的主要內容有選擇地將這些文化的內容及內涵逐漸滲透在課堂當中，讓學生通過文化的滲透更加深入理解知識，通過對知識的剖析更加直觀地感受文化的魅力，進而對學生的精神品質、知識能力進行塑造，加強綜合素質、核心素養的培養。

數學文化的特點可以概括為實用性、包容性及美學性三個方面。

首先，數學文化的實用性指的就是數學能夠幫助人們解決生活中問題的特性。無論是當代的數學還是歷史上的數學都是人們通過實踐而總結出來的知識，自然也能夠有效地作用在實踐當中，并在反復的實踐中得到進一步發展。比如，我國歷史上可以運用數學來丈量土地、衡量重量、計算稅收等。當代的數學經過多年的演變不僅可以解決生活中的細小問題，更可以應用在科技、經濟、社會等各個方面的發展當中，這都是數學實用性的充分體現。其次，數學文化還具有兼容并蓄的特點，其中不僅包含了自身文化的發展內容，還在發展的過程中汲取了很多其他文化的內涵，形成了一種融合性強、包容性廣的文化體系。任何地域性的文化在與數學文化進行融合以后，都會隨著時間的推移轉變成世界性的文化，這種水平與縱向文化的交流與發展，促成了數學文化的包容性。最后，數學文化有一種獨特、簡潔、對稱的美感，因此從某種特殊的角度來講，數學文化也可以看作是一種美學的藝術，即追求完美，也充斥著理性。由此可見，教師在教學的過程中需要根據數學文化的特點，幫助學生養成實踐性的思維及能力，形成包容性的精神與品質，并引導學生善于發現數學文化的美感，激發學生對數學文化的興趣，養成良好的學習行為習慣。

2 在初中數學教學中數學文化教育的滲透意義

從數學文化教育的內涵里可以看出，這種教育方式與當下的素質教育理念是不謀而合的，推動了現代化教育的發展，可以體現在如下幾個方面：第一，有助于對初中生的邏輯思維進行提升。當他們面臨各種復雜的數學現象時，數學文化可以讓學生理清思路，條理清楚，把握好重點和難點部分，知道哪些才是主要矛盾，讓他們了解到數學背后所蘊含的規律和本質，最終讓學生的抽象思維得以鍛煉。第二，讓初中生樹立數量觀念，對數學的概念進行了解，對相應的數學符號和思維進行靈活運用，可以從數學的角度去看待問題和世界，對數學真理中絕對性和相對性特質進行深層次的了解，進而讓學生可以形成縝密的數學思維架構，對生活中常見的規律進行發現、理解和掌握。第三，與陶行知的教育理念更為相符。陶行知教育理念是讓教育與生活有所關聯，教育的最終目的就是生活，且教育的范圍不只是在課本上進行，還要將整個社會和自然都囊括其中。因此，初中數學教學中滲透數學文化教育，讓學生在生活中對所學的數學知識進行應用，對數學史進行掌握，對學生與實際生活的關系進行了解，可以講授傳統理論和規避與生活相脫節的弊端，讓“真正的教育”得以實現。

3 初中數學教學中滲透數學文化教育的現狀

數學文化其實就是以文化的角度來探討數學問題，數學的語言、精神、觀念和學科的形成與發展都是屬于數學文化的內容。近幾年對數學文化和數學史的相關內容在初中數學教學中得到了教師的重視，但是在以往傳統初中數學教學中，教師忽視了對學生進行數學文化和數學史的教育。有些教師在教學實踐中甚至從未涉獵過相關內容，這會讓學生完全不了解數學文化。還有部分教師對數學文化的內容過于重視，而忽視了數學知識本身。一些數學教師會在日常的教學中對數學文化和數學史的相關內容進行生搬硬套，不僅不能達到預期的教學效果，還會讓學生對數學產生抵觸和厭惡的情緒。也有部分教師可以在課堂教學活動中將數學文化和數學史很好地進行融入，但是大部分教師在融入的過程中還是存在著些許問題。雖然在數學課程中融入了數學文化的相關內容，但是并沒有形成高效課堂，也沒有讓學生增加更多學習數學的興趣和熱情。

4 在初中數學課程中滲透數學文化的策略

4.1 注重課前準備，科學選擇文化內容

課前準備是教師教學全過程中最重要的環節之一，只有在課前做好完全的準備，才能夠在課堂中為學生提供更加完善的教學指導，形成最佳的教學效果。因此，教師若想要實現數學文化在課堂教學中的有效滲透，就需要先轉變自己課程準備的方式。但值得注意的是，此時的課前準備并不是傳統意義上的備課，而是通過課前準備環節科學地選擇出適合每節課滲透的文化內容，并有針對性地進行設計，使其能夠更加符合班級學生的學習需求，進而發揮出數學文化的最佳效用。其主要可以從以下幾個方面入手。

首先，教師需要深入了解數學文化的內涵及特點，并研究出初中階段需要滲透的文化內容以及達到的教學目標。在了解了這些信息以后，教師還需要提升自己的教學能力，學習滲透數學思想的方法、提升自己的意識水平，明確數學文化在教學過程中的重要性，樹立以學生為本的教育理念，堅持一切為了學生、一切圍繞學生的教學原則，如此便可在正確意識的引領下，落實好每一步文化滲透的實踐行為，充分發揮文化滲透的積極作用。

其次，教師要深入剖析教材的主要內容，了解教材每個部分的主要教學內容及目標，并結合教學的內容有針對性地選擇對應的數學文化，也就是說，數學文化的選擇要與教材的知識緊密結合。比如，每一部分知識的歷史、原理、思想、應用方式等，并將文化的內容科學合理地融入原本的教學計劃當中，根據教學計劃嚴謹落實課堂教學。

最后，教師對文化的選擇要符合學生的認知能力及興趣點。符合認知能力是為了讓學生能夠在認知范圍內順利地接受、理解數學文化的內容，并通過文化的剖析提升學生在數學知識方面的學習質量，加強其各方面的學習能力，促進核心素養的發展。符合學生興趣點主要的目的在于激發學生的學習興趣，促使學生愿意主動跟隨教師的思路對數學知識、文化、內涵進行深入的探究，進而實現課堂的高效發展。

4.2 在教學的全過程中有效滲透數學文化

數學文化的滲透是一個漫長的過程，學生需要通過教師潛移默化的引導逐漸養成學習數學文化的習慣，并從數學文化的學習中實現多元化的成長。因此，教師需要在教學的全過程中向學生滲透數學文化，以提升滲透工作的整體質量及效率。接下來以“幾何圖形”的教學為例進行教學過程的簡要闡述。

在課程的引入階段，教師可以運用多媒體教學設備、視頻或者圖片的形式向學生展示各種各樣的幾何圖形，并引導學生討論幾何圖形的定義是什么，或者生活中有哪些事物是由幾何圖形組成的，也可以向學生提問關于幾何圖形方面的知識有哪些等。在學生的回答中教師可以引入幾何圖形的發展歷史，或者歐幾里得等與幾何有關的數學家，在上課前期激發學生的學習興趣，并幫助學生擴充數學方面的知識。

在新知識的講授階段，教師可以通過教學活動的設計幫助學生了解幾個圖形的概念及相關的知識原理，引導學生思考幾何圖形方面的知識可以解決生活中的哪些問題，也可以運用一些例題來鍛煉學生的空間想象力，將生活中的實際問題編成題目，引導學生通過畫圖的方式找到答案，進而向學生滲透數形結合的思想，鍛煉學生解決問題的能力及思維，養成將知識與生活實踐相結合的習慣，充分發揮數學文化實用性的特質，促進學生綜合素質的發展。

在課堂練習階段，教師可以轉變傳統的教學模式，結合多元化的教學方法來向學生滲透數學文化。比如，教師可以結合小組合作的方式，將學生分為不同的幾個小組，為每個小組的學生分配不同的練習任務，突出學生的主體性，在學生遇到問題時教師做好引導者的角色，通過適度的點撥引導學生繼續嘗試，最終共同努力找到答案。在完成的過程中學生能夠加深對數學知識的印象，加強對數學知識的應用能力，在不斷嘗試解決問題的過程中能夠培養學生團結協作、鍥而不舍、實事求是等數學精神，通過問題的解決還能幫助學生樹立學習自信，推動學生更加積極主動地探索數學文化及知識。

除了以上的教學環節以外，教師還可以在課堂訓練、課堂總結、教學評價等環節進行數學文化的滲透，將數學文化中的歷史、精神、思想、應用、精神、語言、美育等通過合適的時機、合理的方法逐漸滲透在數學課堂的全過程中，再加之教師的教育與引導，促進學生通過滲透數學文化更加深刻地掌握數學知識內涵、感受數學之美、養成數學素養，最終打造出高效的初中數學課堂。

4.3 初中數學教學需要立足于數學史，對數學的整體發展過程進行梳理

數學教師在日常的教學中需要將數學史滲透給學生，例如，教師講授《二元一次方程》時，方程自身的發展是對數系擴充、豎式計算和算籌列表等相關歷程的完成，這其中也包含了很多文化知識。因此數學教師需要對教學目標進行設立，讓學生通過運用數學思維對問題加以思考，對方程所產生的背景進行了解，幫助他們形成符號意識，讓學生以多元一次方程組對實際問題進行處理和解決。教師可以利用多媒體，對祖先所創造的算籌（條形棒子）為學生進行展示，讓他們對古代的“方”是并列的意思，而“程”是算籌豎式的意思進行了解。通過橫縱兩種排列方式，可以將三元一次方程組給計算出來，將題目中的系數通過借助算籌依次擺出，以此對古人早期的轉化思想進行體會，對數學的發展過程進行梳理。最終讓學生對方程是有效數學進行認識，它可以對現實的世界進行精準的刻畫，對學生的抽象概括和邏輯推理這兩方面的能力進行培養，通過借助趣味且生動的數學歷史故事，增加他們對數學學科的學習興趣，對古人智慧進行領略的同時，還可以對數學所蘊含的歷史文化價值進行體會和感受。

4.4數學教師需要對教學情境進行創設，讓學生對數學精神進行感悟

通過對數學知識和思想方法的運用，為學生創設數學情境，教學中融入數學文化，讓他們感受數學的魅力所在。例如，學生學習《實數》中的“無理數”時，教師想要讓學生對“萬物皆數”的理論予以了解，可以制作微課視頻，內容是哲學家、數學家畢達格拉斯的故事，讓他們對“任何數都可以用整數或者整數的比值進行表示”的理論進行體會。然后再通過師生之間的互動，讓學生對分數和小數之間存在的轉換關系進行細致的觀察，并且對其特征進行分析，對有限小數和無限循環小數這兩者之間哪些不同之處進行總結，為后續學習無理數進行鋪墊。讓學生之間相互溝通和交流，找到分數化小數的特點，以此對他們的歸納和抽象概括這兩種能力進行提高，對學生的探索新知的能力進行培養，對“無理數”的歷史進行了解，對數學精神進行感悟。

4.5 在初中數學教學中做好對數學文化的分布

初中數學教學工作中數學文化教育只是起到了輔助教學的作用，可以讓學生對數學產生更多的興趣，但并不是重點內容。數學知識和解題技巧才是初中數學的教學內容，學生靈活運用數學能力和學習數學文化是必要的，但不是最主要的。

數學教師在課上對學生進行講授時，需要把握好教學過程中數學文化所占的比重。在教學活動中要有效融入數學文化教育，但是占比只能是一小部分，并且對學生講授數學史的目的就是為了激發他們的學習興趣，提升課堂教學效率，也是讓學生對數學之美進行感受，因此需要在初中數學教學中做好對數學文化的分布。

5 結束語

綜上所述，數學文化在初中數學教學中的滲透有非常重要的積極價值。教師在教學的過程當中要善于剖析數學文化的內涵，尋找數學文化與初中數學知識的連接點，通過合理、有效的方式將數學文化滲透在初中數學課堂的全過程中，為學生打造一個高效、全面、趣味、有針對性的數學課堂。

（作者單位：昆山高新區漢浦中學）