不同電離層改正的PPP時間傳遞性能評估

郭敬雨，左鴻銘，龔曉鵬，郭文飛，辜聲峰，趙齊樂

不同電離層改正的PPP時間傳遞性能評估

郭敬雨，左鴻銘，龔曉鵬，郭文飛，辜聲峰，趙齊樂

（武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，武漢 430079）

精密單點定位（PPP）；單向授時；時間傳遞；區域電離層格網圖（RIM）；阿倫方差

0 引言

高精度時間傳遞是時間實驗室建立和維持標準時間尺度和時間同步的基礎。隨著空間技術的發展，時間傳遞精度不斷提高。文獻[1]提出了全球定位系統（global positioning system，GPS）衛星共視（common view，CV）時間傳遞技術。文獻[2]提出了GPS衛星全視（all in view，AV）時間傳遞技術，并指出其比CV具有更遠的時間傳遞距離和更好的性能。然而，GPS CV和GPS AV均采用偽距觀測值，受偽距觀測噪聲影響，精度只能達到納秒水平。近年來基于精密單點定位（precise point positioning，PPP）的時間傳遞方法在精度和覆蓋范圍方面表現出優越的性能，使其成為全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）時間傳遞最常用方法之一，并于2009年應用于國際原子時（international atomic time，TAI）服務[3-5]。文獻[6]開展了基于GPS的PPP時間傳遞研究，結果表明靜態模式下PPP時間傳遞精度為0.3 ns。

傳統PPP時間傳遞模型通常基于無電離層PPP（ionosphere-free PPP，IF-PPP）展開，隨著多頻率多系統數據處理技術的發展，非差非組合PPP（undifferenced and uncombined PPP，UDUC-PPP）模型成為GNSS數據處理研究熱點[7]。文獻[8]對非組合PPP精密授時的性能進行了研究分析，結果表明非差非組合PPP算法授時精度優于傳統PPP算法。文獻[9]分析了以電離層延遲為參數、以全球電離層格網圖（global ionosphere map，GIM）獲得的電離層延遲為約束的單頻PPP時間傳遞精度，并指出在截止高程角為10°、20°和30°時，電離層約束模型時間傳遞的標準差（standard deviation，STD）均能達到0.5 ns水平。值得注意的是，電離層延遲參數的處理策略顯著影響非差非組合模型解算性能[10-11]，進而影響PPP時間傳遞性能。文獻[12]提出了GNSS電離層參數化模型（deterministic plus stochastic ionospheric delay modeling for GNSS，DESIGN），該模型中電離層參數化同時顧及電離層確定性與隨機性，并將先驗電離層模型作為虛擬觀測值，提升了非差非組合PPP定位性能[13-14]；然而其在時間傳遞中的應用性能還有待進一步分析。

為驗證DESIGN參數化模型，及不同精度電離層改正產品在非差非組合PPP時間傳遞中的應用效果，本文基于歐洲區域觀測網進行實驗。首先給出PPP單向授時及時間傳遞技術的基本原理，重點對比無電離層組合PPP與非差非組合PPP的區別；然后，基于5個外接氫原子鐘（hydrogen maser，H-MASER）的GNSS觀測站連續21 d的數據，分析不同PPP模型的時間傳遞性能。

1 PPP單向授時及時間傳遞原理

GNSS PPP單向授時使用載波相位和偽距觀測值，結合國際GNSS服務組織（International GNSS Service，IGS）提供的高精度衛星軌道和鐘差等產品，由用戶通過PPP方式解算出本地接收機鐘差。由于IGS鐘差文件對應的是IGS時間基準（IGS time，IGST）[15]，因此通過改正本地接收機鐘差，即可使得本地時間與IGST同步。GNSS偽距和載波相位的非差非組合觀測量[16]一般表示為

1.1 無電離層組合PPP模型

IF-PPP模型將不同頻率的偽距和相位觀測值通過線性組合消除電離層延遲一階項[13]，即

偽距觀測中的電離層硬件延遲將被接收機鐘差通過無電離層組合充分吸收，即

1.2 非差非組合PPP模型

UCUD-PPP模型基本觀測模型即由式（1）表示，同時進一步引入DESIGN模型實現電離層參數化估計[12,14]，即

此外，為了消除接收機鐘差和碼偏差的線性相關性，將其合并為

將式（4）和式（5）代入式（1），則基于DESIGN的非差非組合PPP模型為

比較式（4）和式（6），可得到IF-PPP與UCUD-PPP模型的接收機鐘差關系為

1.3 PPP時間傳遞估計噪聲評估

則PPP中估計的接收機鐘差可表示為

2 實驗與結果分析

為驗證無電離層組合與非差非組合對PPP時間傳遞服務性能的影響，我們基于復興軟件（fusing in GNSS，FUSING）實現了上述IF-PPP、UCUD-PPP時間傳遞算法。此外，本文不僅分析了GIM改正模型，也采用FUSING軟件構建了區域電離層模型（regional ionosphere map，RIM），對比了二者在非差非組合PPP時間傳遞中的應用效果。目前，FUSING能夠實現實時GNSS多系統精密定軌（precise orbit determination，POD）[21]、衛星鐘差估計[22-23]、信號偏差解算[22,24]、多傳感器導航[24]和大氣建模[25]。

2.1 數據及策略

由式（10）可知，為準確評估不同PPP模型時間傳遞噪聲，本地時鐘應盡可能穩定。因此本文實驗采用歐洲永久觀測網（Euref permanent network，EPN）的BRUX、IENG、PTBB、SPT0和WAB2共5個跟蹤站數據，此外選擇了202個站用于區域電離層建模RIM[26]。5個跟蹤站的詳細信息如表1所示，這些站均參與了國際計量局（Bureau International des Poids et Mesures，BIPM）的TAI維護，并配備了外接H-MASER。表1中：ORB（Observatoire Royal de Belgique）為比利時皇家天文臺；IT（Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica）為意大利國家計量研究所；PTB（Physikalisch-Technische Bundesanstalt）為德國物理技術聯邦研究院；RISE（Research Institutes of Sweden AB）為瑞典國家研究院；METAS（Federal Institute of Metrology）為瑞士聯邦計量科學研究院。

表1 測站信息

表2列出了PPP處理策略。表中：GPTS（GPS time）為GPS時間；GPT2（global pressure and temperature 2）為全球氣溫氣壓模型；PCO（phase center offset）為天線相位中心偏差；PCV（phase center variation）為天線相位中心變化。實驗時段為2020年年積日（day of year，DOY）第11—31天，觀測值采樣間隔為30 s。軌道和鐘差選取IGS最終精密產品。此外，本文區域電離層建模以及PPP時間傳遞均采用前向平方根信息濾波器實現。

表2 PPP處理策略

2.2 區域電離層產品精度

如圖1所示，以BRUX測站2020年年積日第11天為例，固定測站坐標，反算電離層延遲作為參考值，并將其與RIM內插得到的電離層延遲作差，獲得其差值時間序列。如圖2所示，GPS衛星的電離層延遲差值大部分小于0.2 m。圖2給出了BRUX、IENG、PTBB、SPT0和WAB25個測站的GPS衛星G01至G32連續21 d的電離層延遲差值均方根統計值（root mean square，RMS）的均值，作為RIM模型的精度評估指標。除測站SPT0部分衛星外，其余衛星的天頂電離層延遲精度均優于0.14 m，其平均精度分別為0.05、0.06、0.07、0.08、0.05 m，顯著優于GIM模型標稱精度。

圖1 BRUX測站L1信號區域電離層產品與后處理模式下反算天頂電離層延遲差值時間序列（2020，DOY 011）

圖2 5個測站L1信號區域電離層產品與后處理模式下反算天頂電離層延遲差值的RMS統計值

2.3 PPP單向授時性能評估

由式（6）可知，IF-PPP與UCUD-PPP解算獲得的接收機鐘差受DCB影響。為此，圖3給出了全球基于全球電離層格網圖的非差非組合PPP（global ionosphere map PPP，GIM-PPP）和基于區域電離層格網圖的非差非組合PPP（regional ionosphere map PPP，RIM-PPP）解算獲得的DCB序列，其中：GIM-PPP解算的DCB波動較小，這主要是由電離層延遲與DCB強相關；而GIM-PPP相對于RIM-PPP電離層模型精度較低，其對電離層延遲參數施加的約束較弱，同時DCB作為單天常數估計，因此GIM-PPP解算的DCB時域上更穩定。此外，GIM-PPP與RIM-PPP中DCB單天平均穩定性STD分別為0.023和0.052 ns，都明顯高于PPP鐘差解算穩定性；因此可以認為其對PPP單向授時及時間傳遞噪聲穩定性評估影響較小。

目前IGS提供的事后跟蹤站鐘差以IGST為基準，標稱精度RMS為75 ps[27]，可將其作為參考真值進行對比。表3給出了以IGS最終精密鐘差文件中測站接收機鐘差產品為參考，連續21 d的IF-PPP、GIM-PPP和RIM-PPP模型單向授時的標準差和均方根統計值。從表3中可以看出：GIM-PPP和RIM-PPP模型鐘差解算精度均優于IF-PPP模型；BRUX、IENG、PTBB、SPT0、WAB25個測站的單向授時RMS分別提高了21%、25%、10%、17%、49%和47%、47%、45%、29%、51%；2種模型的RMS相對IF-PPP平均分別提升了24%和44%。

（續）

2.4 時頻傳遞性能評估

圖5 IF-PPP、GIM-PPP和RIM-PPP模型的PPP估計噪聲重疊Allan方差

3 結束語

本文對比分析了無電離層組合PPP和非差非組合PPP時間傳遞模型，給出了二者接收機鐘差參數轉換關系。在此基礎上，結合2020年年積日第11—31天EPN跟蹤站數據，采用重疊Allan方差等指標評估了IF-PPP及不同電離層改正的UCUD-PPP時間傳遞性能。

實驗結果表明，基于全球電離層格網圖的非差非組合PPP相比IF-PPP在單向授時精度及時間傳遞穩定性方面具有明顯優勢，當采用202個EPN站構建的區域電離層模型增強非差非組合PPP時，其性能進一步提升。相較于IF-PPP模型，GIM-PPP和RIM-PPP模型單向授時的精度平均分別提高24%和44%。在時間傳遞穩定度方面，與傳統IF-PPP模型相比，GIM-PPP和RIM-PPP模型在短期項穩定度上表現出明顯的改善。RIM-PPP模型的短期項穩定度明顯提高，提高了約45%。

[1] ALLAN D W, WEISS M A. Accurate time and frequency transfer during common-view of a GPS satellite[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Proceedomgs of the 34th Annual Symposium on Frequency Control. Philadelphia: IEEE, 1980: 334-346[2022-07-26].

[2] JIANG Z. Time transfer with GPS satellites all in view[C]// The Technical Committee of Time and Frequency (APMP). Proceedomgs of Asia Pacific Workshop on Time and Frequency. Beijing: APMP, 2004: 236-243[2022-07-26].

[3] PETIT G. The TAIPPP pilot experiment[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Proceedings of International Frequency Control Symposium Joint with the 22nd European Frequency and Time forum. Besancon: IEEE, 2009: 116-119[2022-07-26].

[4] PETIT G, JIANG Z. Precise point positioning for TAI computation[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Proceedings of International Frequency Control Symposium Joint with the 21st European Frequency and Time Forum. Geneva: IEEE, 2007: 395-398[2022-07-26].

[5] YAO J, SKAKU I, JIANG Z, et al. A detailed comparison of two continuous GPS carrier-phase time transfer techniques[J]. Metrologia, 2015, 52(5): 666-676.

[6] PETIT G, HARMEGNIES A, MERCIER F, et al. The time stability of PPP links for TAI[C]// The Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE). Proceedings of Joint Conference of the IEEE International Frequency Control and the European Frequency and Time Forum (FCS) Proceedings. San Francisco: IEEE, 2011: 1-5[2022-07-26].

[7] ZHOU F, DONG D, LI W, et al. GAMP: An open-source software of multi-GNSS precise point positioning using undifferenced and uncombined observations[J]. GPS Solutions, 2018, 22(2):1-10.

[8] 閆偉, 袁運斌, 歐吉坤, 等. 非組合精密單點定位算法精密授時的可行性研究[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2011, 36(6): 648-651.

[9] GE Y L, ZHOU F, DAI P, et al. Precise point positioning time transfer with multi-GNSS single-frequency observations[J]. Measurement, 2019, 146: 628-642.

[10] ROSE J A R, WATSON R J, ALLAIN D J, et al. Ionospheric corrections for GPS time transfer[J]. Radio Science, 2014, 49(3): 196-206.

[11] SU K, JIN S, HOQUE M M. Evaluation of ionospheric delay effects on multi-GNSS positioning performance[J]. Remote Sensing, 2019, 11(2):171.

[12] SHI C, GU S F, LOU Y D, et al. An improved approach to model ionospheric delays for single-frequency precise point positioning[J]. Advance in Space Research, 2012, 49(12): 1698-1708.

[13] ZHAO Q L, WANG Y T, GU S F, et al. Refining ionospheric delay modeling for undifferenced and uncombined GNSS data processing[J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(4): 545-560.

[14] LOU Y D, ZHENG F, GU S F, et al. Multi-GNSS precise point positioning with raw single-frequency and dual-frequency measurement models[J]. GPS Solutions, 2016, 20(4): 849-862.

[15] SENIOR K L, RAY J R, BEARD R L. Characterization of periodic variations in the GPS satellite clocks[J]. GPS Solutions, 2008, 12(3): 211-225.

[16] LEICK A, RAPOPORT L, TATARNIKOV D. GPS satellite surveying[M]. San Francisco: John Wiley & Sons, 2015: 404-405.

[17] LI X, ZHANG X, GE M. Regional reference network augmented precise point positioning for instantaneous ambiguity resolution[J]. Journal of Geodesy, 2011, 85(3): 151-158.

[18] KOUBA J. A guide to using International GNSS Service (IGS) products[EB/OL]. (2009-05-01)[2022-07-26]. http://acc.igs.org/UsingIGSProductsVer21.pdf.

[19] YANG X H, GU S F, GONG X P, et al. Regional BDS satellite clock estimation with triple-frequency ambiguity resolution based on undifferenced observation[J]. GPS Solutions, 2019, 23(2): 1-11.

[20] GUO W F, ZUO H M, MAO F Y, et al. On the satellite clock datum stability of RT-PPP product and its application in one-way timing and time synchronization[J]. Journal of Geodesy, 2022, 96(8): 1-14.

[21] LOU Y D, DAI X L, GONG X P, et al. A review of real-time multi-GNSS precise orbit determination based on the filter method[J]. Satellite Navigation, 2022, 3(1): 1-15.

[22] GONG X P, GU S F, LOU Y D, et al. An efficient solution of real-time data processing for multi-GNSS network[J]. Journal of Geodesy, 2018, 92(7): 797-809.

[23] SHI C, GUO S, GU S F, et al. Multi-GNSS satellite clock estimation constrained with oscillator noise model in the existence of data discontinuity[J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(4): 515-528.

[24] GU S F, DAI C Q, FANG W, et al. Multi-GNSS PPP/INS tightly coupled integration with atmospheric augmentation and its application in urban vehicle navigation[J]. Journal of Geodesy, 2021, 95(6): 64.

[25] LUO X, GU S F, LOU Y D, et al. Amplitude scintillation index derived from C/N0 measurements released by common geodetic GNSS receivers operating at 1 Hz[J]. Journal of Geodesy, 2020, 94(2): 27.

[26] SONG W W, HE C P, Gu S F. Performance analysis of ionospheric enhanced PPP-RTK in different latitudes[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(12): 1832-1842.

[27] 李征航, 黃勁松. GPS測量與數據處理[M]. 武漢: 武漢大學出版社, 2010: 95-96.

Performance evaluation of PPP time transfer by different ionospheric correction strategies

GUO Jingyu, ZUO Hongming, GONG Xiaopeng, GUO Wenfei, GU Shengfeng, ZHAO Qile

（Research Center of GNSS, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

precise point positioning (PPP); one-way timing; time transfer; regional ionosphere map (RIM); Allan deviation

郭敬雨, 左鴻銘, 龔曉鵬, 等. 不同電離層改正的PPP時間傳遞性能評估[J]. 導航定位學報, 2023, 11(3): 53-62.（GUO Jingyu, ZUO Hongming, GONG Xiaopeng, et al. Performance evaluation of PPP time transfer by different ionospheric correction strategies[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(3): 53-62.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20230308.

P228

A

2095-4999(2023)03-0053-10

2022-08-24

國家自然科學基金項目（42174029，41904016）。

郭敬雨（1991—），男，河南周口人，碩士研究生，研究方向為PPP高精度時間傳遞。